轴对称中考练习题精选含答案三Word文档下载推荐.docx

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(C)钝角三角形(D)等边三角形

(4)下列图形中,不是轴对称图形的是()

(A)线段(B)相交直线

(C)有公共端点的两条相等线段(D)有公共端点的两条不相等线段

(5)下列说法中正确的是()

(A)轴对称图形是由两个图形组成的(B)等边三角形有三条对称轴

(C)两个全等三角形组成一个轴对称图形(D)直角三角形一定是轴对称图形

二、填空题。

(1)如果等腰直角三角形两直角边的和比斜边长4cm,那么斜边长等于_________.

(2)等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于

,则这个等腰三角形的顶角等于_______,底角等于__________.

(3)如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于________度.

(4)请在下面这—组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形.

(5)某地某日下午三时发生了一起案件,警察很快抓获了犯罪嫌疑人,但此人提供了不在现场的证据:

—张当天下午三时他在钟塔游览的照片,照片上的指针正指向下午3h(如图).但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午3h照的,你知道是.

(6)下图中阴影三角形与成轴对称.整个图形中有条对称轴。

三、解答题。

1.如图,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E和D.BE=6,求△BCE的周长.

2.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=

,求∠1和∠ADC的度数.

3.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,用轴对称的性质证明:

BE=CE.

4、如图,已知,PB⊥AB,PC⊥AC,且PB=PC,D是AP上一点.求证:

∠BDP=∠CDP.

5、如图,AB=AC,DB=DC,P是AD上一点.求证:

∠ABP=∠ACP.

6、如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:

∠DBC=

∠A

7、如图,若AC是BD的中垂线,AB=5cm,BC=3cm,求四边形ABCD的周长.

四、作图题。

1、画出下图的对称轴.

2、如图,在直线MN上求作一点P,使∠MPA=∠NPB.

3、如图,E、F是△ABC的边AB、AC上点,在BC上求一点M,使△EMF的周长最小.

第十四章轴对称复习测试题

一、选择题

1.如图1,有8块相同长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖地长和宽分别是()

A.48cm,12cmB.48cm,16cmC.44cm,16cmD.45cm,15cm

 

2.图2是几家银行的标志,在这几个图案中是轴对称图形的有( 

)个.

A.1 

B.2 

C.3D.4

3.直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的()

A.形内 

B.形外 

C.斜边的中点 

 

D.不能确实

4.在下列说法中,正确的是()

A.如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形;

B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形;

C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;

D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

二、填空题

5.王红在电脑中用英文写个人简历时,把其中一句倒排成:

则正确的英文为____________.

6.下列10个汉字:

林上下目王 

田天王显吕,其中不是轴对称图形的是_______;

有一条对称轴的是________;

有两条对称轴的是_______;

有四条对称轴的是________.

7.一个汽车车牌在水中的倒影为,则该车的牌照号码是______.

8.已知等腰三角形的一个角为420,则它的底角度数_______.

9.如图3,已知△ABC中,AC+BC=24,AO、BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交AC于N、BC于M,则△CMN的周长为()

A.12B.24C.36D.不确定

A

N

O

BMC

(22题图)

10.判断是非题:

A.等边三角形是轴对称图形,它的三条高是它的对称轴;

B.等腰三角形是轴对称;

C.关于某一条直线对称的两个三角形一定全等;

D.若△ABC与△A1B1C1关于直线L对称,那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于L对称

11.如图4所示,Rt△ABC中,∠C=90°

AB的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E.当∠B=30°

时,图中不一定相等的线段有()

A.AC=AE=BEB.AD=BDC.CD=DED.AC=BD

四、解答题

12.如图所示,四边形EFGH是一个矩形的球桌面,有黑白两球分别位于A、B两点,试说明怎样撞击B,才使白球先撞击台球边EF,反弹后又能击中黑球A?

13.如图所示,△ABC是等边三角形,延长BC至E,延长BA至F,使AF=BE,连结CF、EF,过点F作直线FD⊥CE于D,试发现∠FCE与∠FEC的数量关系,并说明理由.

14.如图7所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°

,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点落在AB边上的点D.要使点D恰为AB的中点,问在图中还要添加什么条件?

(直接填写答案)⑴写出两条边满足的条件:

______.⑵写出两个角满足的条件:

_____.

⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件:

___________.

15.已知:

如图8,△ABC中,∠C=90°

,CM⊥AB于M,AT平分∠BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,求证CT=BE.

16.用棋子摆成如图9所示的“T”字图案.

(1)摆成第一个“T”字需要___________个棋子,第二个图案需______________个棋子;

(2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要_____个棋子,第n个需_____个棋子.

17.如图10,已知△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°

,且AB+BH=HC,求∠B度数.

18.如图11,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小.

19.如图12所示,∠BAC=105°

,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.求∠PAQ的度数.

20.为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:

⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;

⑵四块图形形状相同;

⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:

⑴分别作两条对角线(如图7-16中的图1);

⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法).请你按照上述三个要求,分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法.(正确画图,不写画法)

6、(10分)如图,已知△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,过P引直线分别交AB于M,交AC的延长线于N,且PM=PN.

(1)写出图中除AB=AC,PM=PN外的其它相等的线段.

  

(2)证明你的结论.

4、(10分)如图,D是等边△ABC内一点,AD=BD,∠CBP=∠DBC,且BP=BA,求∠P的度数.

2、(8分)如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB交AC于E,垂足为D,若△ABC的周长为28,BC=8,求△BCE的周长.

13.(10分)在△ABC中,AB=AC,∠A=120°

,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:

BM=MN=NC.

16.已知:

如图D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,BD=BE,AC=AD,∠B=60°

求证:

AE=CD+DE.

参考答案

1.D(点拨:

设长方形地砖的长和宽分别为x㎝,(60-x)㎝,

则2x=x+3(60-x),x=45,60-x=15.)

2.C(点拨;

只有中国建设银行的标志不是轴对称图形.)

3.C.(点拨:

直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等.)

4.B(点拨:

全等的三角形不一定是成轴对称,而成轴对称的两个三角形一定是全等的.)

5.“Ithisyear14yearsold,”

(点拨:

在这句话的正上方放一面镜子,中文为:

“我今年14岁,”.)

6.(点拨:

林上下不是轴对称图形,天王显吕 

这四个字都有1条对称轴, 

目王有2条对称轴, 

田有4条对称轴.)

7.(点拨:

只需将倒影沿垂直旋转180°

即可,因此该车的牌照号码为:

W5236499.)

8.42°

或69°

这个42°

的内角可以为等腰三角形的底角,也可为等腰三角形的顶角.)

9.24.10.A,B11.D.

5对.因为∠B=30°

,AD=BD,则∠DAB=30°

,又因为∠C=90°

∴∠CAD=∠EAD=30°

,得CD=DE,△ACD≌△AED,则AC=AE=BE.

12.先作出点A关于台球边EF的对称点A1,连结BA1交EF于点O.将球杆沿BOA1的方向撞击B球,可使白球先撞击台球边EF,然后反弹后又能击中黑球A.

13.如图所示,延长BE到G,使EG=BC,连FG.

  ∵AF=BE,△ABC为等边三角形,∴BF=BG,∠ABC=60°

∴△GBF也是等边三角形.在△BCF和△GEF中,

∵BC=EG,∠B=∠G=60°

,BF=FG,  ∴△BCF≌△GEF,

∴CE=DE,又∵FD⊥CE,∴∠FCE=∠FEC(等腰三角形的“三线合一”).

14.

(1)①AB=2BC或②BE=AE等;

(2)①∠A=30°

或②∠A=∠DBE等;

(3)△BEC≌△AED等.

15.过T作TF⊥AB于F, 证△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS).

16.

(1)5,8;

(2)32,3n+2.

17.在CH上截取DH=BH,连结AD,先证△ABH≌△ADH,再证∠C=∠DAC,得∠B=70°

18.如图14-17,以BC为对称轴作P的对称点M,以BA为对称轴作出P的对称点N,连MN交BA、BC于点P1、P2.∴ △PP1P2为所求作三角形.

19.由于MP、NQ分别垂直平分AB和AC,所以PB=PA,QC=QA.所以∠PBA=∠PAB,∠QCA=∠QAC,∠PAB+∠QAC=∠PBA+∠QCA=180-105=75°

所以:

∠PAQ=105°

-75°

=30°

20.如图14-18中

(1)、

(2)符合题意,图(3)的四部分面积相等但形状大小不同.

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