七年级数学下册相交线与平行线测试题及答案Word文档格式.docx

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，那么∠AEC=度.

7.把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，假设得到∠AOB′=70º

，那么∠OGC=.

8.如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一动点，那么DN+MN的最小值为.

9.如下图，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120︒时，那么传送带上的物体A平移的距离为cm。

10.如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到图中EF和EG的位置，那么△EFG为三角形，假设AD=2cm，BC=8cm，那么FG=。

11.如图9，如果∠1=40°

，∠2=100°

，那么∠3的同位角等于，∠3的内错角等于，∠3的同旁内角等于．

12.如图10，在△ABC中，∠C=90°

，AC＝60cm，AB=100cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.假设各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，那么这样的矩形a、b、c…的个数是_．

二、选择题

1.以下正确说法的个数是〔〕

同位角相等

对顶角相等

等角的补角相等

两直线平行，同旁内角相等

A.1，B.2，C.3，D.4

2.以下说法正确的选项是〔〕

A.两点之间，直线最短；

B.过一点有一条直线平行于直线；

C.和直线垂直的直线有且只有一条；

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于直线.

3.以下图中∠1和∠2是同位角的是〔〕

A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸

4.如果一个角的补角是150°

，那么这个角的余角的度数是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

5.以下语句中，是对顶角的语句为（）

A.有公共顶点并且相等的两个角

B.两条直线相交，有公共顶点的两个角

C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角

6.以下命题正确的选项是（）

A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角

D.同位角相等，两直线平行

7.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（）

A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定

8.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

以下图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是〔〕

9.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有〔〕

A、3对B、4对C、5对D、6对

10.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

11.如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，那么△AMN的周长为〔〕。

A、30B、36C、42D、18

12.如图，假设AB∥CD，那么∠A、∠E、∠D之间的关系是（）

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

三、计算题

1.如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，假设∠1=118°

求∠2为多少度?

2.一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°

，求这个角的度数等于多少？

四、证明题

1.:

如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,

且∠1+∠2=90°

.试猜测BC与AB有怎样的位置关系，

并说明其理由

2.:

如下图,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜测∠3与∠ACB有怎样的大小关系，

3.如图,∠1+∠2+180°

∠DEF=∠A,

试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,

并对结论进行说明.

4.如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?

为什么?

五、应用题

1.如图〔a〕示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图〔b〕所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路〔即图〔b〕中折线CDE〕还保存着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.〔不计分界小路与直路的占地面积〕

（1）写出设计方案,并在图中画出相应的图形;

（2）说明方案设计理由.

（a）（b）

答案

120°

1.100°

2.75°

3.80°

4.62°

，59°

5.90°

6.125°

7.10

8.20π

9.直角，6cm

10.80，80，100

11.9

BDDBDDCCDAAC

三、〔1〕解：

∵∠1+∠3=180°

（平角的定义）

又∵∠1=118°

（）

∴∠3=180°

－∠1=180°

－118°

=62°

∵a∥b（）

∴∠2=∠3=62°

（两直线平行，内错角相等）

答：

∠2为62°

〔2〕解：

设这个角的余角为x，那么这个角的度数为（90°

－x），这个角的补角为（90°

+x）,这个角的余角的补角为（180°

－x）依题意，列方程为：

180°

－x=

（x+90°

）+90°

∴∠B=180°

-∠A=180°

-90°

＝90°

∴BC⊥AB（垂直定义）.

〔2〕解:

∠3与∠ACB的大小关系是∠3＝∠ACB，其理由如下：

∵CD∥EF（）,

∴∠2=∠DCB（两直线直行,同位角相等）.

又∵∠1=∠2（）,

∴∠1=∠DCB（等量代换）.

∴GD∥CB（内错角相等,两直线平行）.

∴∠3=∠ACB（两直线平行,同位角相等）.

〔3〕解：

∠ACB与∠DEB的大小关系是∠ACB=∠DEB.其理由如下：

∵∠1+∠2=1800，

∠BDC+∠2=1800，

∴∠1=∠BDC

∴BD∥EF

∴∠DEF=∠BDE

∵∠DEF=∠A

∴∠BDE=∠A

∴DE∥AC

∴∠ACB=∠DEB。

〔4〕解：

∵∠1=∠2

∴AE∥DF

∴∠AEC=∠D

∵∠A=∠D

∴∠AEC=∠A

∴AB∥CD

∴∠B=∠C.

五、解：

（1）画法如答图.

连结EC,过点D作DF∥EC,

交CM于点F,

连结EF,EF即为所求直路的位置.

（2）设EF交CD于点H,

由上面得到的结论,可知:

S△ECF=S△ECD,S△HCF=S△EHD.

所以S五边形ABCDE=S四边形ABFE,S五边形EDCMN=S四边形EFMN.