人教版数学四年级下册第三单元运算定律表格式Word格式文档下载.docx
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二、预习检测，以测促学
1、口算：
263+25=25+263=
125+0=0=125=
2、动画片《朝三暮四》
看完这个动画片，你想对同学们说些什么？
（如果学生们笑了，就借机问问学生们笑什么?
）引导说出：
问：
这两个算式有什么联系?
（得数都等于7，都表示猴子一天吃的桃子）。
这两个算式之间可以用什么数学符号连接起来呢？
课件演示：
4+3=3+4
三、探究新知，合作交流
1、谈话：
其实这样的数学问题就在我们身边，同学们会骑自行吗？
（会），李叔叔也会骑车，他这里有一个问题需要我们帮忙解决一下。
2、问：
从中你可以得到哪些信息？
要求什么呢？
3、问：
一共骑了多少千米？
能列式计算解决这个问题吗？
请在草稿本上做，老师下去找到需要的答案，板演。
观察这两个同学的列式，你们发现呢什么？
4、举例猜想，概括规律
40+56=56+40
观察这两组算式，都是两边计算的结果相等，可以用等号连接，你能再举出几个这样的列子吗？
5、同学们真聪明，举了这么多的列子，你能发现什么规律吗？
请用最简洁的话概括出来。
小组交流，总结板书：
两个加数交换位置，和不变。
6、问：
你能给这个规律起个名字吗？
（加法交换律）
7、我把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
老师这里有几组算式
①
30+20
两位数加上两位数，交换加数的位置，和是不变
②
100+30
三位数加上两位数，交换加数的位置，和也是不变
③
1000+200
四位数加上三位数，交换加数的位置，和还是不变
刚才经过同学们的努力，我们发现了不管这两个加数是什么，只要两个加数交换了位置，他们的和不变。
我们把这个规律叫做加法交换律。
（板书：
加法交换律）
8、用喜欢的方式表示规律
怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？
你能用自己喜欢的方式表示吗？
全班交流
想法一：
甲数+乙数=乙数+甲数
想法二：
□+○=○+□
想法三：
a+b=b+a
师：
同学们各抒己见，用了这么多的方式表示。
同学们觉得哪一种最好呢?
为什么？
出示：
谈话：
咱们知道了加法交换律，并且会用自己喜欢的方式表示，请同学们想一想，以前学过的知识中，哪些地方用到过加法交换律。
四、有效检测，以练达标
1、完成教材第18页“做一做”第1题。
2、完成教材第19页练习五第2题。
五、师生互动，总结拓展
数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒，想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？
看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程中还有很多的规律，比喻说25+32+75
怎样计算更简便呢？
让我们带着对这些问题的思考，来迎接下一节课吧！
六、布置作业，巩固提高
完成大练习册相关练习。
明确学习目标
学生列式：
4+3=7（个）
3+4=7（个）
生：
等号
上午骑了40千米，下午骑了56千米，今天一共骑了多少千米？
生列式：
40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
两个算式计算的结果都是一样的，我们可以用等号连接起来。
40+56=56+40
同桌互相交流。
全班交流，把学生的汇报结果写在黑板上。
小组交流
学生起名字
学生交流
请同学们相互讨论，老师下去帮助同学
学生说一说：
简洁明了。
生思考：
验算加法时
学生自主完成，全班交流。
学生谈收获。
板书
设计
加法交换律
40＋56＝56＋40
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：
a＋b=b＋a
课后反思
三次备课
加法结合律
理解和掌握加法结合律的意义，并会用字母表示加法结合律。
经历加法结合律的推导过程，体验观察、归纳的学习方法。
感受从生活中学习数学的乐趣，从而激发学习数学的兴趣。
理解并掌握加法结合律的意义及其应用。
加法结合律的推导
观察、思考、猜想、验证。
从知识起点上来看，在学习本节课之前学生已经学习了加法交换律，并且对加法的运算法则较为熟悉，为本节课的学习奠定了知识基础。
从能力起点上来看，四年级的学生正处于形象思维到抽象思维的过渡阶段，能够从具体情境中抽象出数学问题并进行分析。
从情感起点上来看，该年龄段的学生有一定的探究意识，并乐于发现事物之间的规律。
但由于该部分内容需要学生自主发现并进行规律的归纳，因此，在教学过程中因注意引导学生自主探索，发现规律从而归纳出加法结合律。
1、理解和掌握加法结合律的意义
2、会用字母表示加法结合律。
（1）根据运算定律在下面的（
）里填上适当的数。
35＋（
）＝65＋（
）
（
）＋147＝（
）＋274
56＋74＝（
）＋（
a＋200＝（
谁能说一说加法交换律是怎样的？
（2）下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260
30＋50＋70＝30＋70＋50
a＋800＝800＋a
□＋△＋○＝○＋□＋△
两个加数的加法定律我们已经发现了，那三个加数的加法定律呢？
这就是我们今天要学习的加法结合律（板书）。
李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。
你能解决李叔叔提出的问题吗？
多媒体展示线段图：
根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
通过线段图的演示，你们发现什么？
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较88＋104＋9688＋104＋96
＝192＋96＝88＋200
＝288＝288
为什么要先算104＋96呢？
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
（3）小组合作
观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？
（鼓励学生用自己的话来说。
）
（4）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（5）用符号表示。
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（6）问：
①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
1、完成P18做一做2
2、完成教材P19页第4题。
1、今天我们发现了哪些数学规律？
2、这些运算定律是怎样发现、归纳的？
学生明确学习目标
学生汇报并复习加法交换律
学生汇报
学生独立完成后交流。
不论哪两天的路程先相加，总长度不变。
后两个加数先相加，正好能凑成整百数。
生尝试总结规律
学生独立完成，集体核对。
独立完成，集体订正。
加法结合律
（88+104）+96=88+（104+96）
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
加法运算定律的应用
教材第20页例3
用运算定律进行一些简便运算。
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
能运用运算定律进行一些简便运算。
通过练习，总结、归纳、掌握简算题的规律。
学习本节课之前，学生已经理解了加法交换律和加法结合律。
因此，本节课对于利用加法运算定律进行简便计算，放手让学生尝试做，但对如何进行简便计算以教师引导为主，通过几个问题引发学生思考，从而掌握本节只是要点。
1、用运算定律进行一些简便运算。
2、小组交流、讨论题中的算法，并补充完整。
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？
你能举出例子说说吗？
2、导入新课（师板书课题）
根据自学提纲自学课本20页例3。
（一）自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件？
求的问题是什么？
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗？
你是怎样计算的？
与同桌交流。
4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算
425+14+186
75+168+25
三、合作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。
2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）
3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
1、完成P20页“做一做”第1题。
2、完成P20页“做一做”第2题。
通过这节课的活动，你有什么收获？
学生举例说一说加法运算定律。
学生自学，在看不懂的地方要做上标记。
学生独立完成，个别学生板演。
小组合作探究。
学生总结：
在计算几个数连加时，运用交换律放、结合律把和是整十、整百、整千的数
放在一起计算，可以使我们的计算更快，更准确！
加法运算定律的应用
在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。
连减的简便计算
审核组长：
教科书21页例4，练习六第3-9题。
让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
理解一个数连续减去两个数，可写成这个数减去后两个数的和的道理。
灵活运用减法的性质进行简便运算。
独立思考、合作交流。
将运算定律与简便计算的内容集中在一个单元学习，虽然系统性很强，但是教师教学难度增大，部分学生接受知识有困难，知识内容易混淆，课时安排也显得比较紧。
在运用定律进行简便计算时，学生仍然出现这样那样的错误，这一点我在备课中已有所意识，故适当调整课时安排，并充分考虑学生练习中可能出现的错误，加强易混知识的辨析练习。
1、理解并掌握连减式题的简便算法。
2、感受算法的优化过程。
出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？
第一组第二组
72-6-4
72-（6+4）
85-8-2
85-（8+2）
126-70-30
126-（70+30）
根据比赛的结果提问：
男同学输了，服不服气呀？
你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？
2、发现：
让学生通过观察、比较发现了什么？
3、猜想：
观察三个等式，激励学生大胆猜测：
这里面有没有什么规律呢？
4、师板书：
从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5、师提问：
是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？
（在猜想后打上？
号）
6、举例验证
7、师小结：
大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。
“同学们喜欢旅游吗？
（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？
不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。
这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。
”
1.出示情境图
李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。
从图上，你能了解到什么数学信息？
根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2.尝试各种算法
“还剩多少页？
”这个问题，你能解决吗？
自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。
3．全班汇报交流
你们都是怎么计算的？
把你的思路跟大家分享一下。
指名上黑板板演算法：
方法一方法二方法三
234—66—34234—（66+34）234—34—66
=168—34=234—100=200—66
=134=134=134
思路1：
从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。
即234-66-34
思路2：
先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）
思路3：
总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66
同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？
把你的理由讲给同桌听一听。
4、引导学生理解：
至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。
如：
将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。
5、⑴独立列式计算；
⑵指名板演
6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？
看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
P21做一做1、2
今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？
这些规律可以使计算怎样？
但在计算的过程中我们还要注意什么？
学生比赛做题
学生说说自己的发现
学生发表自己的说法
学生举例
学生汇报：
李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。
这本书一共有234页。
学生提问题。
学生独立计算。
生汇报：
思路一
思路二、思路三
同桌交流
学生选择算法计算
学生独立计算，全班交流
减法的性质
234—66—34
=234—（66+34）
=234—100
=134
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。
乘法交换律和结合律
教科书24页、25页，例5、6
引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
知识迁移，自主探究。
本节课内容是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律的基础上进行教学的。
“乘法交换律和结合律”是非常重要的运算定律，它不仅可以使一些计算简便，而且运用它可以解决一些实际问题的计算。
1、探究和理解乘法交换律、结合律。
2、能运用运算定律进行一些简便运算。
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？
谁能说一说？
什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？
加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
教师板书：
a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
2、引入新课：
回答的真不错！
今天我们来学习新的运算定律
1、教师谈话引出情景：
为保护环境，光明小学开展了植树活动，这就是植树活动的现场，我们来看看。
从图上你发现了哪些数学信息？
2、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？
根据学生的回答老师板书3个问题：
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：
这节课我们先来解决前两个问题。
引导学生看第一个问题：
负责挖坑、种树的一共有多少人？
应该怎样列式？
4×
5和25×
４
3、教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问：
25和25×
４得数是否相等？
都表示什么？
两个算式之间可以用什么符号连接？
（2）举例验证：
教师问：
你还能举出类似的例子吗？
教师板书
（3）概括规律：
a、总结定律：
从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
汇报得出结论，板书定律：
交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：
乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教师谈话：
请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
对学生的表现给予肯定，板书公式：
a×
b=b×
a
让学生判断：
这里的a
与b可以是哪些数？
（4）乘法交换律的应用：
以前我们什么时候用过乘法交换律？
完成“做一做”前两道。
用这个定律时该注意什么？
3、教学乘法结合律：
（1）发现问题：
教师谈话引出：
我们再来看第二个问题：
一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：
要解决这个问题必须先求什么？
要几步？
怎样列算式？
小组讨论：
汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：
（25×
5）×
2
25×
（5×
2）
比较两种算法的异同，明确（25×
2=25×
2）
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。
教师出示：
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
（15×
4）×
10
○
15×
（4×
10）
（125×
8）×
5
125×
（8×
5）
（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:
你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
比较所学的四个定律，你发现了什么？
交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；
结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
完成练习七第2题。
这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。
学生思考、回答
学生观察汇报
让学生充分发言
指名列式，并说明列式依据
引导学生回答，明确：
25=25×
指名举例
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。
学生：
用字母表示：
a，
任意数
做乘法验算时。
指名板演，订正
数不能变化，运算符号不能错
学生独立列式解答
小组同学之间互相比较选择的
升级会员 