海陵七上期末Word格式.docx
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8．（3分）（2009•太原）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图
（1）那样摆放，朝上的点数是2；
最后翻动到如图
（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ）
1
二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）
9．（3分）写出所有在
和1之间的负整数：
_________ ．
10．（3分）单项式
的系数是 _________ ；
若am﹣2bn+7与﹣3a4b4是同类项，则m+n= _________ ．
11．（3分）据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是 _________ 吨．
12．（3分）（2002•河南）如果一个角的补角是150°
，那么这个角的余角是 _________ 度．
13．（3分）（2011•通辽模拟）8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为 _________ °
．
14．（3分）有时需要把弯曲的河流改直，以达到缩短航程的目的，这样做的依据是 _________ ；
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明 _________ ．
15．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为4时，则输出的结果为 _________ ．
16．（3分）用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为 _________ 平方厘米．
17．（3分）某市在端午节举行划龙舟大赛，有16个队共352人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为 _________ ．
18．（3分）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，如果O为AB的中点．那么|a+b|+
+|a+1|= _________ ．
三.解答题：
（96分）
19．（10分）计算：
（1）4﹣|﹣6|﹣3×
；
（2）
20．（10分）解方程：
（1）6x﹣4=3x+2
21．（8分）
（1）化简求值：
7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2、b=3
（2）已知关于x的方程
的解与方程2x﹣1=3的解相同，求m的值．
22．（6分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有 _________ 块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
23．（10分）
（1）在如图所示的方格纸中，点P是∠AOB的边OB上的一点，不用量角器与三角尺，仅用直尺，完成下列各题：
①过点P画OB的垂线，交OA于点C；
②过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）在上图中线段PH的长度是点P到 _________ 的距离，线段 _________ 的长度是点C到直线OB的距离．PC、PH、OC这三条线段大小关系是 _________ ．（用“＜”号连接）
24．（10分）老牛：
“累死我了！
”
小马：
“你还累？
这么大的个儿，才比我多驮了2个．”
老牛：
“哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
…
根据老牛和小马的对话，你能用列方程求出它们各驮了多少个包裹吗？
25．（14分）如图1，AO⊥OB，OC在∠AOB的内部，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的角平分线．
（1）当∠BOC=60°
时，求∠DOE的度数；
（2）如图2，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否会发生变化？
若变化，说明理由；
若不变，求∠DOE的度数．
26．（14分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．
（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．
27．（14分）如图，点O在直线AD上，∠EOC=90°
，∠DOB=90°
（1）若∠EOD=50°
①求∠AOC的度数．
②若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
（2）将∠EOC绕O点顺时针旋转一圈，设∠EOD为α（0°
＜α＜180°
）．
①当α为何值时，∠BOC为60°
②当α为何值时，直线OC平分∠BOD．
参考答案与试题解析
解答：
解：
2的相反数是﹣2．
故选：
点评：
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．（3分）a与b的平方的和用代数式表示为（ ）
考点：
列代数式．菁优网版权所有
分析：
要明确给出文字语言中的运算关系．是两数的和．
a与b的平方的和用代数式表示为a+b2．
故选A．
列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如本题中的a与b的平方的和．
A、﹣（﹣3）=3＞0，结果为正数；
B、（﹣3）×
（﹣2）=6＞0，结果为正数；
C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，结果为负数；
D、（﹣3）2=9＞0，结果为正数；
此题考查的知识点是正数和负数，注意：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．0的任何次幂都是0．
垂线；
余角和补角．菁优网版权所有
根据∠AOE+∠EOD+∠ODB=180°
及∠EOD=90°
可得出∠AOE和∠DOB的关系．
由题意得：
∠AOE+∠EOD+∠ODB=180°
，
∵EO⊥CD，
∴∠EOD=90°
∴∠AOE+∠DOB=90°
∴∠AOE和∠DOB互余．
此题主要考查了垂直的定义和对顶角的性质，要注意领会由垂直得直角这一要点．
∵|x﹣2|+（3y+2）2=0，
∴x﹣2=0，3y+2=0，
解得x=2，y=﹣
∴yx=
本题考查了非负数的性质：
几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
数轴上表示6的点，移动了3个单位长度后，这个点表示的数是3或9．
故选D．
根据题意得
x+2y+1=3，
∴x+2y=2，
那么2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×
2+1=5．
故选B．
本题考查了代数式求值，解题的关键是整体代入．
翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有
专题：
压轴题．
根据实际情况从图中找出规律分析可知．
翻转的路径有4种，最后朝上的可能性有3，4，5，6，而不会出现1．
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
﹣2，﹣1 ．
如图，所有在
和1之间的负整数是：
﹣2，﹣1．
故答案为﹣2，﹣1．
本题考查了数轴与负整数的定义，可以发现借助数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．
的系数是
；
若am﹣2bn+7与﹣3a4b4是同类项，则m+n= 3 ．
单项式
的系数是﹣
∵am﹣2bn+7与﹣3a4b4是同类项，
∴m﹣2=4，n+7=4，
解得：
m=6，n=﹣3，
则m+n=6﹣3=3．
故答案为：
﹣
，3．
本题考查了同类项及单项式系数的定义，属于基础题，注意掌握同类项中的两个相同．
11．（3分）据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是 8.5×
106 吨．
将8500000用科学记数法表示为：
8.5×
106．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
，那么这个角的余角是 60 度．
计算题．
本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；
和为90度的两个角互为余角．
根据定义一个角的补角是150°
则这个角是180°
﹣150°
=30°
这个角的余角是90°
﹣30°
=60°
故填60．
此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°
两个角互为补角和为180°
13．（3分）（2011•通辽模拟）8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为 75 °
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°
∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×
30°
=75°
75．
本题考查了钟面角，用到的知识点为：
钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°
14．（3分）有时需要把弯曲的河流改直，以达到缩短航程的目的，这样做的依据是 两点之间线段最短 ；
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明 两点确定一条直线 ．
有时需要把弯曲的河流改直，以达到缩短航程的目的，这样做的依据是两点之间线段最短；
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明两点确定一条直线；
两点之间线段最短；
两点确定一条直线．
此题主要考查了线段和直线的性质，关键是掌握两点之间线段最短；
15．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为4时，则输出的结果为 132 ．
代数式求值．菁优网版权所有
图表型．
将n=4代入n2﹣n中计算得到结果小于28，将结果继续代入计算，当结果大于28时输出即可．
将n=4代入得：
n2﹣n=16﹣4=12＜28，
将n=12代入得：
n2﹣n=132＞28，
则输出的结果为132．
132．
此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．
16．（3分）用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为 50 平方厘米．
七巧板；
正方形的性质．菁优网版权所有
根据图形分析可得阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，进而计算可得答案．
读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，
则阴影部分的面积为10×
10÷
2=50平方厘米；
50．
此题主要考查正方形的性质，读图也很关键．
17．（3分）某市在端午节举行划龙舟大赛，有16个队共352人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为 16（x+2）=352 ．
由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有
首先理解题意找出题中存在的等量关系：
16个队×
每队的人数=总人数，根据此等量关系列方程即可．
设每条船上划桨的有x人，则每条船上有（x+2）人，
根据等量关系列方程得：
16（x+2）=352．
故答案为16（x+2）=352．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程解应用题的关键在于审题找出等量关系．
18．
∵O为AB的中点，
∴a+b=0，|
|=1，|a+1|=﹣a﹣1，
∴原式=0+1﹣a﹣1
=﹣a．
﹣a．
-1
．1/6
本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；
有括号的先算括号里面的；
同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：
﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
（1）方程移项合并，将x系数化为1即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
（1）6x﹣4=3x+2，
移项合并得：
3x=6，
x=2；
（2）去分母得：
2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，
去括号得：
4x+2﹣5x+1=6，
﹣x=3，
x=﹣3．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
21
（1）原式=7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2），
=﹣a2b﹣3ab2
把a=﹣2、b=3代入，得
﹣（﹣2）2×
3﹣3×
（﹣2）×
32=﹣12+54=42
即7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2）=42；
（2）解方程2x﹣1=3，得
x=2．
把x=2代入
，得
=2m，
解得，m=
本题考查了同解方程的定义．的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
22．
作图-三视图．菁优网版权所有
作图题．
（1）分2层分别数出正方体的个数，相加即可；
（2）左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1；
俯视图从左往右4列正方形的个数依次为3，2，2，1．
（1）最底层有8个正方体，第二层有5个正方体，所以共有13个小正方体，故答案为13；
考查三视图的有关知识；
用到的知识点为：
左视图，俯视图分别是从物体的左面，上面看得到的平面图形．
23．
（2）在上图中线段PH的长度是点P到 OA 的距离，线段 CP 的长度是点C到直线OB的距离．PC、PH、OC这三条线段大小关系是 PH＜PC＜OC ．（用“＜”号连接）
作图—基本作图；
垂线段最短；
点到直线的距离．菁优网版权所有
（1）①将O绕P逆时针旋转90度，即可得到；
②过P作OA的垂线，则垂足就是C；
（2）根据点到直线的距离以及测量的方法即可判断．
（1）
（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段大小关系是：
PH＜PC＜OC．
故答案是：
OA，CP，PH＜PC＜OC．
本题考查了点到直线的距离的定义，正确作图是关键．
设小马驮x个包裹，则老牛驮（x+2）个包裹．
x+2+1=2（x﹣1），
x=5，
∴x+2=5+2=7．
答：
小马驮5个包裹，老牛驮7个包裹．
找到相应的等量关系是解决问题的关键．
角的计算；
角平分线的定义．菁优网版权所有
（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°
，而∠BOC=60°
，则∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°
，根据角平分线的性质得到∠COE=
∠BOC=30°
，∠DOC=
∠AOC=15°
，则有∠DOE=∠COD+∠COE=30°
+15°
=45°
（2）由于∠COE=
∠BOC，∠DOC=
∠AOC，则∠DOE=∠COE+∠COD=
（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=
∠AOB，即可计算出∠DOE的度数．
（1）∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°
又∵∠BOC=60°
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°
﹣60°
又∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COE=
∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°
（2）∠DOE的大小不变，等于45°
理由如下：
∵AO⊥OB，
∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC．
∠AOC，
∴∠DOE=∠COE+∠COD=
（∠BOC+∠AOC），
=
∠AOB=
×
90°
本题考查了角度的计算：
通过几何图形得到角度的和差．也考查了角平分线的性质．
一元二次方程的应用．菁优网版权所有
（1）由于正方形的边长为16，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为xcm，由此得到长方体的长、宽、高，最后利用长方体的容积公式即可求解；
（2）利用
（1）的结论，分别把x=3和3.5代入其中计算即可求解．
（1）依题意得
长方体的容积为：
x（16﹣2x）2；
（2）当x=3时，x（16﹣2x）2=300cm3，
当x=3.5时，x（16﹣2x）2=283.5cm3，
∴当剪去的小正方体的边长x的值为3cm的容积大．
此题主要考查了列代数式及求代数式的值，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题．
（2）将∠EOC绕O点顺时针旋转一圈，设∠EO
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