圆的周长及反思Word格式文档下载.docx

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学生可能会说：

“我想知道什么是圆的周长？

”“圆的周长与什么有关”“我想知道圆的周长怎么计算”今天我们就先来研究圆的周长。

（板书课题：

圆的周长）（设计目的：

通过学生刚刚经历的比赛情境引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。

）

二、设疑激趣，探究周长（25分钟）

1、圆周长的定义（1分钟）

设疑：

什么是圆的周长呢？

请同学们那出你手中的圆，摸一摸，有什么感觉？

是直的还是弯的？

也就是说围成圆的一圈的曲线的长就是圆的周长。

（课件出示）：

围成圆的一圈的曲线的长叫做圆的周长

2、动手量一量或滚一滚（10分钟）

提问：

那么，圆的周长怎么测量呢？

“用线绕一圈，再把线拉直，用尺子量。

”“圆沿直尺滚动一圈，滚过的长度就是圆的周长”等。

老师补充说明：

绕线法、滚动法。

师：

“那就用你准备好的测量工具，同桌合作任意量出其中一个圆的周长，把你们测量的周长和直径写课本上的表格里。

学生活动：

同桌合作完成下表，看哪一组完成的最快。

你们测量的周长是多少？

（把测量的结果填写在黑板上的表格里。

）你们是怎么测量的？

（学生交流并演示）

物品名称

周长

直径

1号圆

2号圆

3号圆

4号圆

老师也进行了测量，我测量的圆的直径是10厘米，老师分别用了绕线法和滚动法，请看：

（课件演示绕线法、滚动法）把数学填写在黑板上的表格里。

不管用绕线法还是滚动法，都是把曲线化成直线，即化曲为直。

（板书：

化曲为直），可是，如果要想知道摩天车轮的周长，用这两种方法可行吗？

（学生摇头，不可行）

圆的周长可能跟什么有关系呢？

咱们来看一看表格中的数据，你能发现什么？

（直径大的，周长就大。

）看来真的有关系。

咱们一起回忆回忆，长方形周长与什么有关？

是长和宽的和的几倍？

正方形的周长呢？

照这样推想，圆的周长是不是也应该是直径的几倍呢？

咱们算一算吧，除不尽保留两位小数。

（学生计算的同时，老师在表格的下面把“周长”是“直径”的，计算完了补充3倍多一些）（设计目的：

让学生用已有的知识经验，去思考周长与直径的关系，培养锻炼学生学会思考，学会转化，同时强调学生的小组合作意识）

小组汇报结果。

（板书在黑板上的表格里）

3、对比分析（5分钟）

观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？

学生自由谈。

（一个圆的周长总是直径的三倍多点；

直径大的周长也大，直径小的周长也小；

）不错，老师也发现了它们的比值既不一样，又好像一样，到底它们的比值是不是固定的呢？

请同学们打开课本，看一看书上是怎么说的？

（自学课本，培养学生阅读的能力）（学生自学的同时，把圆的周长、直径、圆周率等关键词提前写在黑板上。

通过自学，你知道了什么？

（学生交流：

一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。

）板书：

圆周长/直径=圆周率（固定值π）（圆周率是一个无限不循环小数。

）（它的值是：

π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似数π≈3.14。

）同学们看书很仔细。

（课件出示：

学生齐读：

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。

“π”是一个无限不循环小数。

“π”的值在3.1415926至3.1415927之间。

通常取它的近似值3.14。

π≈3.14）现在我们知道了吧，圆的周长是它的直径的几倍？

（π倍）

4、了解数学史（2分钟）

其实，圆周率π的产生历经了漫长的历史进程，想知道吗？

（想）请看：

（课件演示：

古希腊的数学家阿基米德是世界上最早进行圆周率计算的，所以圆周率就用希腊文“圆周”一词的第一个字母“π”表示。

我国古代数学著作《周髀算经》也有周三径一的说法。

南北朝时期，数学家祖冲之把π计算到了第七位，即3.1415926与3.1415927之间。

这是当时世界上算得最精确的数值。

历经千年，数学家门没有停止研究的脚步，如今，π的小数位数已经突破10亿位小数大关，如果把这些数印成书将达三、四百万页，足有八十层楼的高度。

看到这里，我们是不是应该把掌声送给这些伟大的数学家呢？

（掌声响起。

）同学们也非常了不起，你们自己动手也发现了圆的周长与直径的关系，只不过我们测量的工具不准确，才导致于结果不太一样。

我建议，我们也应把掌声送给我们自己。

4、抽象圆的计算公式（2分钟）

根据圆的周长除以它的直径=圆周率π，你能得出圆周长等于什么吗？

板书：

圆的周长=直径×

圆周率

C=πd或C=2πr

（设计目的：

初步感知数学史，渗透爱国主义思想）

现在有了计算公式，我们就方便多了，同学们想不想试一试？

5、出示例题：

教师讲解（4分钟）

一个圆形花坛的直径是20米，骑一圈大约是多少米？

（1）分析题意，利用公式计算（板书：

C=πd）为了强化计算公式，刚开始，我们可以先把公式写出来，然后在计算。

（老师示范。

）师生共同完成。

（教师示范，是给学生提供一个范例，让学生模仿计算的格式，养成认真书写的习惯。

三、闯过练习，巩固新知（8分钟）

第一关：

数学小医生

（1）圆的直径越长圆周率越大。

（）

（2）两个圆的周长相等半径就相等（）

（3）圆的周长是它直径的π倍。

（4）π＝3.14。

（5）大圆的圆周率比小圆的圆周率大（）（设计目的：

通过判断题练习，让同学们进一步理解相关概念，训练学生辨析能力。

第二关：

数学小能手

1．计算圆的周长

男生做第一个图女生做第二个图

学生独立练习，个别板演，教师讲评。

为了强化计算公式，我们可以先把公式写出来，然后把数据代入下面，再进行计算。

通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）

2、我会连

Cdrc÷

d

dππd2r

熟练掌握直径、半径、周长直径的关系，通过连线的方式，巩固计算公式。

第三关：

学以致用

在我校“少年强推铁环”比赛中，付军雨的铁环的直径是30厘米，周家宝的铁环的半径是20厘米，他们都推了10圈，分别推了多少米？

谁的快一些？

（女生做女生的；

男生做男生的。

让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。

此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）

四：

全课总结：

本节课你有什么收获？

小组交流

我的收获：

1．圆周率是（ 

）和（ 

）的比值，用字母（ 

）表示。

它是一个（ 

）小数，计算周长时通常取近似值（ 

）。

2．圆的周长的字母公式是（ 

）或（ 

）。

公式说明：

圆的周长是直径的（ 

）倍，或是半径的（ 

）倍。

3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮（）。

（通过此项练习，梳理知识的重点，培养学生整理能力）

板书设计：

圆的周长　

圆周长÷

直径=圆周率

C=πd或C=2πr

教学反思

2011版《数学课程标准》明确指出：

“学生的学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。

认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、试验、猜测、计算推理、验证等活动过程。

”也这就是说，学生学习圆的周长并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学习过程的实质上学生主体富有思考性的探索过程。

所以，激趣——动手操作——猜测——验证——自学——实践为主线，展现于课堂教学的全过程。

一、创设情境，以景激趣。

吴正宪老师说过：

情境应联系学生的实际和生活，设计有价值的问题情境，尽快进入数学的本质。

在本节课开始，我利用本班学生刚刚进行的“少年强”推铁环比赛的场景，引起学生的注意和兴趣，并提出了以下问题：

“铁环是什么形状，关于圆形你们都知道什么？

你们还想知道圆的什么知识？

”这样的设计，既复习了圆的知识，又提出了新的问题，引入课题。

二、动手操作、猜测、验证，构建圆的周长公式。

借助学生已有的学习经验从学生动手“摸”理解“圆周长意义”，立足于学生的亲身体验和自由表达；

“圆周长公式”的建构，则是借助于学生主体的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。

可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。

探索，作为学生学习数学的重要方式，在本节课的教学中达到了最大化。

三、数学史的设计，拓宽了学生是视野，渗透了爱国思想。

本节课圆周率是一个重点，为了让学生充分了解圆周率，我不惜占用了三张幻灯片的时间，让学生充分了解它的的来历，感受数学的奥秘和数学家的伟大。

同时潜移默化的渗透了爱国思想。

四、面向团体学生，设计梯度练习。

2011版《数学课程标准》指出：

要面向全体学生，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

为此，我设计“闯关练习”。

第一关“数学小医生”为基本知识的辨析，面向全体学生；

第二关“数学小能手”共两题，也是基本技能的检验，适合80%的学生。

第三关“学以致用”利用前面的基本知识和基本技能，解决实际问题，该问题照应课前的“推铁环”情境，体现了综合运用能力的训练，适合50%的学生。

存在的问题：

1、本节课容量太大，学生思考的时间较少。

本节课以动手操作、实践验证等学生活动为主，因此，在公式推导的过程中，占用了大量的时间，留给学生消化和吸收的时间相对来讲就少了，因此，本节课显得容量太大，太挤、学生思考的时间较少，理解的时间也较少。

2、学生积极性不高，发言的不够积极。

分析原因，可能听课老师较多，有点放不开，另外，内容多，节奏快，学生消化不够，反应没得跟上等。

总之，本节课有得有失，我会认真反思，积极向其他教师学习，广泛听取意见和建议，不断完善课堂教学设计，用新课程标准的理念指导教学，给学生创设生动活泼、积极互动、积极思考的课堂。