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那么甲厂的生产率就要比乙大。
由此可知：
单位时间内生产的产品数量越多，劳动生产率就越高；
也可以用生产单位产品所耗费的劳动时间来表示，生产单位产品所需要的劳动时间越少，劳动生产率就越高。
活动四：
早知道
高中阶段我们所要学习的速度加速度等物理量，分别涉及变化量和变化率的问题。
速度变化量表明的是速度变化的大小,或者说是速度变化了多少.而速度变化率是指速度变化的快慢,是速度变化量与所用时间的比值。
速度变化量大的速度变化率不一定高。
1.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志。
汽车从一定的初速度v0加速到末速度v，用的时间越少，表明它的加速性能越好，下表是三种型号汽车的加速性能实验数据，求它们的加速度。
汽车型号
初速度v0/（m·
s-1）
末速度v/（m·
时间t/s
速度变化量速度变化率
某型号高级轿车
20
50
7
某型号4t载重汽车
30
某型号8t载重汽车
60
2．甲、乙两物体沿同一直线同时运动，它们的运动的v—t图象如图所示，请分析：
（1）甲、乙的运动形式；
（2）甲、乙的加速度大小比较；
（3）t1＝4s时刻两直线相交所表示的物理意义。
二、比值定义法
活动一:
1.列举初中学过的采用比值定义的物理量，他们分别是怎样定义的？
比如速度、密度、压强、功率、比热容、热值等等
2.说出各物理量单位的意义。
3.初中学过的这些使用比值定义的物理量，反映了各自的属性，不是由采用比值的某一个物理量单独决定的。
从其单位体会是如何建立比较标准反映这些属性的？
归纳
1比值定义法：
就是用比值的方法建立了一种比较的标准，来反映物理量属性的方法。
2.两类比值法及特点
一类是用比值法定义物质或物体属性特征的物理量，如：
密度、电阻R、比热容等，高中讲要学习的电场强度E、磁感应强度B、电容C等。
它们的共同特征是，属性由本身所决定。
需要选择一个能反映某种性质的检验实体来研究。
比如：
定义密度时，选取一块物体，测出其质量m和体积V，用m/V定义物体密度。
密度反映了物质的属性，单位体积内物质质量的多少，建立了比较不同物质的标准,反映了物质的本身属性。
高中将学习电场强度E，需要选择检验电荷q，观测检验电荷在场中的电场力F，采用比值F/q表示电场对单位电荷力的作用的大小。
。
第二类是对一些描述物体运动状态特征的物理量的定义，如速度v、加速度a、角速度ω等。
这些物理量是通过简单的运动引入的，比如匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动。
这些物理量定义的共同特征是：
相等时间内，某物理量的变化量相等，用变化量与所用的时间之比就可以表示变化快慢的特征。
物理量定义式物理量定义式
电阻：
R=U/I功率：
P=w/t
压强：
P=F/s比热容：
C=Q/mΔt
密度：
ρ＝m/v速度：
v=s/t
3、注意：
不能将比值法的公式纯粹的数学化。
在建立物理量的时候，交代物理思想和方法，搞清概念表达的属性，从这些量度公式中理解它们的物理过程与物理符号的真实内容，切忌被数学符号形式化，忽视了物理量的丰富内容，一定要从量度公式中揭示所定义的概念与有关概念的真实依存关系和物理过程，防止学生死记硬背和乱用。
另一方面，在数学形式上用比例表示的式子，不一定就应用比值法。
如公式a=F/m，只是数学形式上象比值法，实际上不具备比值法的其它特点。
所以不能把比值法与数学形式简单的联系在一起
例、速度是表达物体运动快慢的物理量,它是用路程和时间的比值来定义的.初中物理经常用到这种定义物理量的方法,下列物理量中所采用的定义方法与速度不同的是（
）
A.密度B.压强
C.功
D.功率
第2节理想模型法、控制变量法
一、理想模型法
想一想
情境：
一长为20m的汽车从临朐车站以20m/s的匀速率到达北京站，已知临朐到北京的路程为500km,汽车通过某一大桥，桥长200m。
（1）汽车匀速通过大桥所用的时间？
在此问题中是否需要考虑车的长度？
能否将车看做一个点？
为什么？
（2）求汽车从临朐到北京的时间（中途不停车）？
（3）在此问中可否将车视为一个点，为什么？
实际物体的大小、形状各异，其组成部分的运动情况十分复杂，但研究实际物体的某些运动问题时，它的大小、形状对问题的研究没有影响，可以将其大小因素忽略掉，将物体视为一个有质量而无大小的“点”，从而使问题的研究得以简化.
概念：
在物理学中根据所研究的问题抓主要因素忽略次要因素的方法，称为理想模型法。
在初中物理中有哪些用到理想模型法
1．光线（光线是看不见的,我们使用一条看得见的实线来表示，就将问题简化利用了理想化模型）
2．磁感线（为了研究磁场,我们引入一条线将研究的问题简化,其实这条线并不存在）.
3．研究肉眼观察不到的原子结构时，建立原子核式结构模型。
4．电路图是实物电路的模型。
5．力的示意图或力的图示是实际物体和作用力的模型。
6．研究连通器原理时用到液片模型。
通过建立模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法称为理想模型法。
这种方法的主要特点是，它把研究对象所具有的特征理想化，也就是它突出强调了研究对象某方面的特征或主要特征，而有意识地忽略研究对象其他方面的特征或次要的特征。
使用这种方法的根本目的在于，使人们能集中全力掌握研究对象在某些方面表现出的本质特征或运动规律。
事实证明，这是一种研究物理问题的有效方法，也是我们理解有关物理知识的基础。
例如：
在光学研究中，常常使用这种方法。
我们在黑暗的室内打开两个手电筒，使两个电筒发出的光束在空中交叉后射到墙上。
你会看到墙壁上有两个手电筒照出的亮斑，这两个亮斑的大小和亮度决不会因为光束的交叉而与一手电筒单独照射时有什么不同。
同一个物体在不同的问题中，有时可以看成质点，有时不能看成质点，这要视研究的问题而定.
思考1：
如果我们要比较花样滑冰运动员动作的优美与否，能否把她视为质点？
如果我们要研究花样滑冰运动员表演了多长时间，能否将她视为质点？
思考2研究地球绕太阳公转一周所用的时间或公转的速度时，能否将地球视为质点？
研究地球本身的四季更替时，能否把地球视为质点？
二、控制变量法
导体中的电流与导体两端的电压以及导体的电阻都有关系，中学物理实验难以同时研究电流与导体两端的电压和导体的电阻的关系。
某同学猜测导体的电阻是导体本身的一种属性，电阻大小可能与导体的长度、材料和横截面积有关。
1.请回忆初中物理实验中是如何研究电流与电压和电阻关系的？
2.请回忆初中物理实验中是如何探究电阻与导体长度、横截面积、材料间关系的？
3.在以上两个问题中均采用了什么方法？
控制变量法，就是在研究和解决问题的过程中，当研究的问题涉及三个或以上的因素时，对影响事物变化规律的因素或条件加以人为控制，使其中的一些条件按照特定的要求发生变化或不发生变化，最终解决所研究的问题。
控制变量法是解决复杂问题的一种有效方法，在我们的生活、学习和工作中有广泛的应用．你还用这种方法研究过哪些问题？
谈一下在这些问题中是如何实现控制变量进行研究的？
初中物理课本中，蒸发的快慢与哪些因素的有关；
滑动摩擦力的大小与哪些因素有关；
液体压强与哪些因素有关；
研究浮力大小与哪些因素有关；
压力的作用效果与哪些因素有关；
滑轮组的机械效率与哪些因素有关；
动能、重力势能大小与哪些因素有关；
导体的电阻与哪些因素有关；
研究电阻一定、电流与电压的关系；
研究电压一定、电流和电阻的关系；
研究电流做功的多少跟哪些因素有关系；
电流的热效应与哪些因素有关；
研究电磁铁的磁性强弱跟哪些因素有关系等均应用了这种科学方法。
1．下面四个研究实例中，采取控制变量法的是
A．用水流的形成类比电流的形成
B．研究磁场时，用磁感线描述空间磁场的分布情况
C．研究滑动摩擦力与压力大小关系时，保持接触面的粗糙程度不变
D．利用光线来研究光的直线传播现象
2．由于电压和电阻两者都有可能影响电流的大小，用实验研究它们的关系时，可以先保持电压不变，探究电流和电阻的关系；
然后保持电阻不变，探究电流和电压的关系，最后总结得出了欧姆定律，这种研究方法叫“控制变量法”。
在以下问题中：
①滑动摩擦力大小跟哪些物理量有关
②牛顿在伽利略等人的基础上得出牛顿第一定律
③电流产生的热量与哪些因数有关
④研究磁场时，引入磁感线
应用“控制变量法”进行研究的是（）
A．①和③B．①和②C．②和④D．③和④
第3节等效替代法、假设法
一、等效替代法
“曹冲称象”是在当时没有合适工具称出大象体重时，曹冲将大象放在船上，记下；
之后牵走大象又放入石头，当船排开水的位置再次达到同一位置时，称出石头质量就是大象的质量。
石头和船的重力等于大象和船所受的重力时，设大象受重力为A，船受重力为B，石头重力为C。
由于他们都在水中漂浮，重力等于所受浮力。
有A+B=C+B所以C=A既石头的质量与大象的相等。
这就是等效替代。
1、等效替代法是在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法。
2．运用等效替代法处理问题的一般步骤为：
（1）分析原事物（需研究求解的物理问题）的本质特性和非本质特性。
（2）寻找适当的替代物（熟悉的事物），以保留原事物的本质特性，抛弃非本质特性。
（3）研究替代物的特性及规律。
（4）将替代物的规律迁移到原事物中去。
（5）利用替代物遵循的规律、方法求解，得出结论。
初中阶段在以下的实验中还用到了等效替代：
1.在研究合力时，一个力与两个力使弹簧发生的形变是等效的，一个力就替代了两个力，画出等效图。
2.在研究串、并联电路的总电阻时，用一个电阻代替两个串联或并联电阻的情况。
举例：
3.在平面镜成像的实验中，我们利用两个完全相同的蜡烛，验证物与像的大小相同，因为我们无法真正的测出物与像的大小关系，所以我们利用了一个完全相同的另一根蜡烛来等效替代物体的大小
在高中我们将学习重心、力的合成、电路的等效简化、电路故障用等效替代法排查等。
大家可以让老师给你说一说。
二、假设法
一个铝球的质量为67.5g，体积为30cm³
，问这个球是空心还是实心？
已知铝的密度为2.7×
10³
kg/m³
球不是实心就是空心，如何判断呢？
假设实心，判断实心的铝球的体积和实际的体积大小关系
解：
铝球中铝的体积：
V铝=m铝÷
ρ铝
=0.0675kg÷
2700kg/m³
=0.000025m³
=25cm³
因为球的体积大于铝的体积，所以球是空心的，
空心部分的体积：
V空=30m³
-25dm³
=5cm³
答：
球是空心的，空心部分体积5立方厘米。
假设法,又叫虚拟法,是一种科学的思维方法.这种方法的要领是以客观事实（如题设的物理现象及其变化）为基础,对物理量、物理条件、物理状态或物理过程等进行合理的假设,然后根据物理概念和规律进行分析、推理和计算,从而使问题迎刃而解.在物理解题中,假设法有较广泛的应用,有助于我们寻求解题途径。
1.一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm3，用天平称出其质量为4.2g，试问这只戒指是否是纯金制成的？
（ρ金=19.3×
kg/m3）
2.我们可以通过以下的例子作出分析：
如图所示，水平地面光滑，足球均静止。
试分析下面两接触物体间是否存在弹力？
第4节极限法、比较法、类比法
一、极限思想
用力F转动半径为R的转盘，力F的大小不变，方向始终与力的作用点的切线一致，则转动转盘一周力F做多少功？
因为力F是一个变力，不能用公式W=Fs直接求解，怎么办？
可否想办法将变力做功转化为恒力做功的问题。
把整个圆周分割分无数段的极小位移△S1、△S2、△S3……△Sn，这样一条曲线就变成了一条条的直线。
在每一小段内圆盘的运动都是直线运动，且在每一小段内力F的方向与这一小段的位移同向，每一小段位移△S内力F都变成了恒力做功，因而转盘在转动一周的过程中，力F做的功应等于F在各段位移所做功的代数和。
即：
W=F（△S1+△S2+△S3+……+△Sn）
处理的方法蕴涵着极限思想：
体会到题目里所蕴涵的极限思想，体会用极限思想解题时思路的转换。
极限法是将某些物理量的数值推向极致（如，设定摩擦因数趋近零或无穷大、电源内阻趋近零或无穷大、物体的质量趋近零或无穷大等等），并根据一些显而易见的结果、结论或熟悉的物理现象进行分析和推理的一种办法。
看一看
1．瞬时速度：
“平均速度只能粗略描述运动的快慢。
为了使运动的描述精确些，把△t逐渐取小。
△t越小，描述越精确。
想像当△t非常小时，就可以认为此时的平均速度就表示某时刻（或某位置）的速度，即瞬时速度。
”这里的语言很通俗也很清晰地体现了极限思想。
这是学生在高中阶段首次接触极限思想，老师只要耐心，细致的引导，学生是可以理解也可以接受的。
2.匀变速直线运动位移公式的推导：
教材先推出了匀速直线运动的v-t图线与坐标轴围成的图形面积表示位移后，对于匀变速直线运动的位移也提出同样的猜想，并画出匀变速直线运动v-t图线，然后将物体的运动分成5段。
在图线与坐标轴围成的梯形下截出5个小矩形，用这5个小矩形的面积表示5个匀速直线运动的位移。
5个小矩形的面积之和就表示整个运动的位移。
如果将整个运动过程分成更多的小段，梯形的面积与小矩形面积之和相差很小。
依此类推，将整个运动过程分成无数个小段（△t很小），此时无数个小矩形的面积之和就能非常准确的表示整个梯形面积，同时也表示整个运动过程的位移了。
尝试应用科学探究的方法研究物理问题，通过物理概念和规律的学习过程认识数学工具在物理学发展过程中的作用，其中极限思想是分析和解决物理问题的一种重要的思想方法。
高中物理教材中蕴涵有大量的极限思想素材，应充分挖掘，及时渗透，这对思想能力的提升显得非常重要。
教材中很多概念，规律都蕴涵极限思想。
如瞬时速度、瞬时加速度、瞬时功率、匀变速直线运动位移公式的推导、变力做功的推导等等。
要在这些概念、规律的教学中恰如其分地渗透极限思想，应主要抓住瞬时速度和匀变直线运动位移公式的推导来进行渗透。
因为这两处的极限思想可以代表高中阶段极限思想的两个模型。
如瞬时加速度，瞬时功率等可归纳为瞬时速度这一模型；
变力做功等可归纳为匀变速直线运动位移公式的推导这一模型。
试一试：
1.如图为物体运动时每隔0.02s记录的运动位置，图中相邻两点间的距离如图所示，则ab段的平均速度为___m/s，ac段的平均速度为___________m/s。
ad段的平均速度为___________m/s,这三个平均速度哪一个更接近物体经过b点时的速度。
2.如图所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（ ）
A．上浮一些B．静止不动
C．下沉一些D．无法确定
解析：
因为木块漂浮，所以浮力与重力相等，同时也说明木块的密度小于水的密度．那么，截去部分所排开水的重力，也就是这部分受的浮力大于这部分木块自身的重力，因此，对整个木块来讲，同时去掉这部分的重力与浮力后，其新的重力大于浮力，所以剩下部分会下沉一些．故选C．
二、比较法
当你想寻找两件事物的相同和不同之处，就需要用到比较法，可以进行比较的事物和物理量很多，对不同或有联系的两个对象进行比较，我们主要从中寻找它们的不同点和相同点，从而进一步揭示事物的本质属性。
比较蒸发和沸腾的异同点；
比较汽油机和柴油机的异同点；
电动机和热机；
如，电压表和电流表的使用。
在发生变化的问题中，抓住变化前后引起了哪些变化进行比较找出异同能迅速解决问题。
例题：
在一次爆破中用一条96cm长的导火线来使炸药爆炸。
导火线燃烧的速度是0.8cm/s。
在点火者点燃导火线后，以5m/s的速度跑开。
他能不能在爆炸前跑到距爆炸点500m远的安全区？
解：
方法一：
比距离
v2=5m/s=500cm/ss2=v2t1=600m6oom>
500m所以可以
方法二：
比时间
t2=s2/v2=500m/5m/s=100s120s>
100s所以可以
方法三：
比速度
0.96m/s>
0.8m/s所以可以
三、类比法
在我们学习一些十分抽象的，看不见、摸不着的物理量时，由于不易理解我们就拿出一个大家能看见的与之很相似的量来进行对照学习。
如电流的形成、电压的作用通过以熟悉的水流的形成，水压使水管中形成了水流进行类比，从而得出电压是形成电流的原因的结论。
在学习电学知识时，联想到：
水压迫使水沿着一定的方向流动，使水管中形成了水流；
类比电压迫使自由电荷做定向移动使电路中形成了电流。
抽水机是提供水压的装置；
类比电源是提供电压的装置。
水流通过涡轮时，消耗水能转化为涡轮的动能；
类比电流通过电灯时，消耗的电能转化为内能。
在讲电流强度大小时，教材中出现根据电流的热效应来研究电流的大小。
可用类比：
“风，我们看不见，摸不着，可是我们可以根据风产生的效果——如树枝的摆动方向和树枝的弯曲程度来研究风的大小，方向。
同样电流也看不见，摸不着，我们可以根据电流流过导体时产生的效果——热效应的大小来研究电流的大小。
”并指出在物理上经常用到这一方法——转换法，在学到磁场时又一次类比了这一研究方法，学生对这一方法就很容易理解了。
在学习中，巧妙运用已学知识类比，不仅可化难为易，更可起到复习旧知的作用，一举两得。
如课本上讲磁场时不仅类比了风的研究，还将电流的研究作了类比，起到了很好的总结和帮助理解的作用。
在学习“压强”概念时，可以在已有的速度概念的形成过程进行类比，从而降低难度。
由欧姆定律得到R=U/I，对此不少同学总说成导体电阻与导体两端的电压U成正比与通过导体的电流I成反比，却往往忽视决定导体电阻大小的因素：
导体的材料、长度和横截面积。
实际上（不计温度影响时），导体的电阻与导体两端的电压高低和通过导体中电流的大小无关，当导体两端电压增大或减小几倍时，导体中的电流也随着增大或减小几倍，而电压和电流的比值不变，这个比值反映的就是导体对电流的阻碍作用，即电阻R。
即使导体不接入电路中（U、I均为零），导体电阻R也依然存在且保持不变。
而在密度的定义式ρ=M/V中，物质的密度ρ与质量M多少和体积V的大小也无关，物体体积增大或减小几倍时，它的质量也增大或减小相同的倍数，对于同种物质组成的物体质量与体积的比值保持不变，即密度ρ是不变的。
这是因为它们反映的都是物质本身的特性。
而且从电阻和密度的定义来看，它们都是采用比值法定义的物理量。
在高中知识的学习过程中我们也会用到很多类比的方法，重力功类比电场力的功，重力势能类比电势能等。
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