人教版小学数学六年级下册第六单元教案Word文件下载.docx
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3 统计与概率1课时
4 数学思考1课时
5 综合与实践4课时
数的认识
教材第72~75页。
1.使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步明确概念间的联系与区别。
2.使学生逐步学会整理的方法,不断提高思维的灵活性。
3.通过整理和复习,使学生感悟数学知识之间的内在联系。
重点:
使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
难点:
弄清概念之间的联系和区别。
课件。
师:
同学们,谁能说说小学六年中我们都学过哪些数?
谁能举出生活中应用这些数的例子吗?
说说每个数的具体含义。
学生自由发言。
阅读下面的资料,你能发现什么?
（课件出示:
教材第72页图及资料）
学生阅读资料。
组织学生交流汇报,感受数在生活中的广泛应用。
整数、小数、分数、百分数和负数,这些是我们学过的数。
这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。
【设计意图:
引导学生回顾“数”都包括哪些内容,明确本节课“数的认识”都包括哪些知识,避免复习的盲目性】
1.知识树。
你能把学过的数整理成图表来表示吗?
这些数之间有什么联系?
学生尝试自己用图表整理数的知识;
教师巡视了解情况。
组织学生交流展示整理的结果:
•我做了简单的整理,如下:
数
•我把所学的数进行了详细的分类整理,如下:
2.数轴。
我们学过的数还可以在直线上表示,请打开课本第73页,看第2题,并在直线上表示几个数。
学生尝试在数轴上表示数;
教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
组织学生交流展示,尽量给予学生鼓励。
3.数位表。
什么是十进制计数法?
你能说出哪些计数单位?
根据学生的回答,师生共同完成整数、小数的数位顺序表。
整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是计数单位;
各个计数单位所占的位置,叫做数位。
数位是按一定顺序排列的。
4.因数与倍数。
你能根据a÷
b=c（a、b、c均为整数,且b≠0）,说明因数与倍数的含义吗?
生1:
a÷
b=c（a、b、c均为整数,且b≠0）,说明a是b的倍数,b是a的因数。
生2:
b=c（a、b、c均为整数,且b≠0）,说明a是c的倍数,c是a的因数。
生3:
倍数与因数是相互依存的。
只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,而不能单独说某个数是倍数,也不能单独说某个数是因数。
5.其他。
小数点位置移动,小数的大小会发生什么变化?
小数点向右移动一位,小数就扩大10倍;
小数点向右移动两位,小数就扩大100倍……
小数点向左移动一位,小数就缩小;
小数点向左移动两位,小数就缩小……
你能举例说明1万有多大,1亿有多大吗?
给学生足够的机会发表自己的看法,只要对的就要给予肯定和鼓励。
给学生充分的时间思考和交流,在合作探究中将所学的知识点进行梳理,达到巩固提高的目的】
在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
1.这部分内容知识点很多,包括数的意义、数的分类、数的读法和写法、数的改写和省略、数的大小比较等。
学习数学离不开数,这部分知识已经成为学生学习数学的根基,尽管有些内容的学习时间距离现在较远,但也应该比较容易回想起来。
为了提高复习效果,我让学生课前自己复习和整理小学阶段学过的数,课上汇报梳理,形成知识体系,再结合每个知识点进行有目的的练习。
2.复习是对已经学习过的知识进行整理和回顾,同时对已经学习过的知识进行查漏补缺。
课堂上首先对知识点进行回顾,然后马上进行独立自主的练习,最后根据反馈的情况再进行有针对性的练习,力争做一个会一类。
这样做以后,我感觉到学生作业的错误量明显减少了。
当然,复习课仍然要调动学生的积极性,只有使学生真正投入到学习中来,才会起到事半功倍的效果。
A类
判断。
（对的在括号里画“
”,错的画“✕”）
（1）所有的质数都是奇数。
（ ）
（2）不能化成有限小数。
（3）因为比小,所以的分数单位比的分数单位小。
（ ）
（4）1是一切非0自然数的公因数。
（5）一块铁块重吨,可以写成3%吨。
（考查知识点:
数的认识;
能力要求:
运用所学知识解决简单的问题）
B类
填空。
（1）在0,1,76,-12,8400,-305中,自然数有（ ）,负数有（ ）,它们都是（ ）数。
（2）把一根3米长的铁丝平均分成7段,每一段长是这根铁丝的,每段长米。
（3）分数单位是的最大真分数是,它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
（4）10个0.001是（ ）,10个（ ）是0.1,（ ）个0.01是1。
（5）一种图书打八折出售,现价是原价的（ ）%。
（6）一个数由4个10,3个1,3个0.01和4个0.001组成,这个数是（ ）。
（7）一个小数的小数点向左移动一位后比原来的数减少了46.8,原来的数是（ ）。
课堂作业新设计
A类:
（1）✕
（2）
（3）✕ （4）
（5）✕
B类:
（1）0、1、76、8400 -12、-305 整
（2） （3） 1 （4）0.01 0.01 100
（5）80 （6）43.034 （7）52
教材习题
第73页“做一做”
（答案不唯一）新进的这批木条的长度均为0.5米,是上批木条长度的。
这批木条的总量占今年进的木条总量的50%。
第74页“练习十四”
1.
（1）+49.7 -52.3
（2）b a
（3）70 30
2.
（1）13.4 12.2
（2）1707.5 937.3
（3）（答案不唯一）以上四个国家的陆地面积总和占世界陆地面积的比值为 。
3.
（1）表示2个十。
（2）表示2个百分之一。
（3）表示2个三分之一。
（4）表示2个百。
4. 40% 0.75 75% 0.8
5.可以组成12个没有重复数字的两位数。
23、24、25、32、34、35、42、43、45、52、53、54。
（1）奇数:
23、25、35、43、45、53。
偶数:
24、32、34、42、52、54。
（2）质数:
23、43、53。
合数:
24、25、32、34、35、42、45、52、54。
（3）2的倍数:
3的倍数:
24、42、45、54。
5的倍数:
25、35、45。
（4）24、42、54 45
6.
（1）✕
（2）✕ （3）✕ （4）✕ （5）✕
7.
（1）0.99999 1
（2） 0
8.根据<
<
发现:
如果分数的分子比分母小1,这样的分数作比较时分子越小的分数值越小。
<
验证略
9*.这箱苹果有46个。
数的运算
教材第76~80页。
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
整理运算定律和一些规律,能应用运算定律或规律进行简便运算,并能解决实际问题。
2.提高学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、组建知识结构的能力。
提高学生合理、灵活地进行运算的能力。
3.引导学生去探索知识间的内在联系,认识事物本质。
4.通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
理解四则运算的意义、计算法则。
对四则运算算理本质的认识和理解。
同学们,我们学过哪些运算?
举例说明每一种运算的含义。
我们学过加、减、乘、除四种运算。
加法是求两个数的和的运算。
如2+3=5。
减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
如5-2=3。
生4:
乘法是求几个相同加数和的简便运算。
如2+2+2=6可以写成乘法2×
3=6。
生5:
除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如6÷
3=2。
加、减、乘、除就是我们所说的四则运算,今天我们就重点整理和复习“数的运算”。
首先明确四则运算的含义,为下面具体复习四则运算的定律等相关知识做好准备】
1.四则运算。
整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?
有什么不同点?
生:
整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数和分数中有所不同。
小数、分数的乘法意义表示什么呢?
举例说明。
小数乘法如2×
2.5,可以说表示2的2.5倍是多少,不能说表示2.5个2相加的和是多少。
分数乘法如3×
可以说表示3的是多少,却不能说个3是多少。
小数乘、除法和整数乘、除法的计算相同吗?
计算小数乘、除法时,要先把小数变为整数,按整数乘、除法的计算法则算,得出计算结果后,看因数一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位,点上小数点;
小数除法的计算要注意把商的小数点和被除数的小数点对齐。
在四则运算中,如果0或1参与运算,有哪些特殊情况呢?
任何数和0相乘都得0,任何数和1相乘都得原数;
0与任何数相加都得原数。
你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?
可以跟同学交流。
学生尝试用图示表示出四则运算之间的关系,教师巡视了解情况。
组织学生展示和交流,师生共同完成,图示如下:
在进行计算的时候,我们要注意什么呢?
学生可能会说:
•计算整数和小数加、减法时,要注意相同数位对齐（小数就是小数点对齐）。
加法计算时,要注意“满十进1”不能忘记加进位的数;
减法计算时,哪一位上不够减就向前一位借“1”再减,不要忘记去掉借走的“1”。
•计算分数加、减法的时候,一定要变成同分母分数才能相加、减,结果要化成最简分数。
•四则混合运算要先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
……
2.运算定律。
我们学过哪些运算定律?
请完成下表。
教材第77页表）
学生尝试独立完成表格,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报:
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律a×
b=b×
a
乘法结合律（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律（a+b）×
c+b×
c
在四则混合运算中,有时可以用运算定律使计算更加简便。
3.估算。
在我们的日常生活中,估算的应用是十分广泛的,看下面的问题你能解决吗?
需要运用哪些估算策略?
教材第77页第8题）
7.99×
9.99与80比,不需要进行准确的计算,估算就可以解决。
我们可以把7.99看作8,把9.99看作10,这样它们的积是80,因为两个数都估的比原数大,所以真正的积要比80小,即7.99×
9.99<
80。
+与1比,因为加的和就正好等于1,而比大,所以加一个比大的数,结果就会大于1,即+>
1。
把20.6元看作20元,39.6元看作40元,那么妈妈已经花的钱数为20×
2+40=80元,还剩100-80=20元,所以妈妈可以买薄本的菜谱。
4.解决问题。
通过计算可以解决许多实际问题。
在解决实际问题时,有哪些主要步骤呢?
•首先要理解题意,弄清楚问题和已有的信息。
•分析数量关系很重要。
•解答之后,还要检验结果,反思解决问题的过程。
用你自己喜欢的方法试着解决下面的问题吧!
教材第78页第10题）
学生尝试自己解决问题;
你认为解决问题最关键的步骤是什么?
你是怎样做的?
解决问题最关键的步骤是分析题意。
画图可以帮助我们思考,有助于我们分析题意。
该怎样解答呢?
可以先算出六
（2）班比六
（1）班多交多少件,32×
=8（件）;
然后算出六
（2）班上交多少件,32+8=40（件）;
最后计算两个班一共上交的作品件数为32+40=72（件）。
教师作为热烈讨论氛围的引导者,应鼓励学生大胆探究、勇于创新、积极讨论和参与体验,留给学生更多思考和探索的空间】
这堂课复习了什么?
通过复习,你有哪些收获?
（在计算时,我们要注意先看清题目,分析数据的特点。
如果数据符合一些运算定律或运算性质,能用简便算法时,一般应用简便算法,这样可以算得又对又快）
数的运算
1.数的四则运算是数学中很多运算的基础,提高学生的运算能力,是数学教学中的一项重要目标。
在掌握加、减、乘、除这几种运算的前提下,学生进行混合运算时,首先应注意的就是运算顺序的问题。
教师应告诉学生四则混合运算可以分成二级:
加、减是第一级运算;
乘、除是第二级运算。
2.在小组讨论四则运算法则后,教师应提醒学生牢固掌握混合运算的几项规定。
在教学时,要注意结合学生平时的练习,及时纠正学生在运算上出现的问题。
运算符号多的时候,学生容易出错,需要进行针对性讲解。
计算。
÷
7+×
×
4÷
×
4 65×
÷
数的运算;
正确熟练地进行四则混合运算）
一批服装原价240元,现价204元,服装便宜了百分之几?
熟练运用混合计算解决生活中的实际问题）
16 9 2
（240-204）÷
240=15%
第76页“做一做”
69.09 38.5 4.918 157
第77页上面的“做一做”
4 6
第77页下面的“做一做”
43+40+41+44+42=210（人） 210>
200 如果召开六年级毕业典礼,需要加椅子。
第78页“做一做”
1.（16.5-15）÷
15=10%
2.11.25÷
2.5-11.25÷
3=0.75（千米）
第79页“练习十五”
1.95 370 720 13 77.2 0.25 63 9 3 2.6 0.5 2 10 0.59 0.2 4.2
2.33.97 3.397 33970 3397 43 7.9 430 430
3.600 1000 11500 9
4.>
>
5.5959 3.7 5 7 0.5 64
6.80 880 8880 88880 888880 8888880 88888880 888888880
7.x<
y<
z
8.28×
20÷
16-28=7（天）
9.196×
=63（万人）
10.4.0×
10÷
（4.0+4.0×
25%）=8（升）
11.560÷
100×
8=44.8（升） 44.8<
60 能到达外公家。
12.略
13.4.1（km/min）
14.1.8+0.6=2.4（m） 2.4米再加爸爸的臂长将大于2.6m,所以爸爸能换成灯泡。
式与方程
教材第81~83页。
1.使学生进一步认识用字母表示数的方式及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。
2.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤;
知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系;
能根据题意正确地列出方程来解答需要两三步计算的问题。
3.使学生能根据问题的特点选择恰当的解答方法。
进一步提高学生分析数量关系的能力,发展学生的思维。
4.提高学生抽象、概括的能力,培养学生检查和验算的习惯。
引导学生探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。
能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。
找出数量之间的相等关系,能根据题意正确地列出方程并解决问题。
同学们,我们知道CCTV、NBA等一些字母或字母组合表示的意义,说明字母在生活中被广泛应用,在数学学科中,表现最明显的就是“式与方程”。
今天我们就对这部分内容进行整理和复习。
1.用字母表示数。
我们知道,用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等,为研究和解决问题带来很多方便。
你会用字母表示什么?
请填在课本第81页第1题的表格中。
学生尝试独立填写表格;
组织学生交流汇报,只要正确就要给予肯定并鼓励表扬。
想一想,在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时,应注意什么?
在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘时,乘号可以省略不写,或记作“·
”。
当数与字母相乘时,一般数字写在前面,字母写在后面,中间的乘号省略不写。
2.列方程解决实际问题。
为了求未知数,利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。
通常我们说含有未知数的等式叫做方程。
你知道方程与等式有什么区别和联系吗?
方程是特殊的等式,也可以说方程一定是等式。
等式不一定是方程,只有等式中含有未知数时,才是方程。
你能举例说明等式的性质吗?
•等式的左右两边同时加或减相同的数,等式仍然成立。
如2+3=5,可以写成2+3-3=5-3。
•等式的左右两边同时乘或除以相同的数（0除外）,等式仍然成立。
如2×
3=6,可以写成
2×
3÷
3=6÷
3。
我们怎样用方程解决实际问题呢?
在用方程解决实际问题时,首先要找出题中的等量关系,然后把未知量设成某个未知数,根据等量关系式列出方程,接着根据等式的性质求出未知数的值,最后进行检验,没有错误再作答。
把课堂的主动权交给学生,让学生在探究和交流的过程中,尽可能地对所学知识进行整理和复习,提高学生自主学习的能力】
式与方程
等式的性质
1.突出了复习的整体结构。
复习中采用提纲的方式,突出了复习内容的整体结构。
这个整体结构不但呈现了复习的全部内容,而且体现了这些内容的内在联系,使复习的内容更加系统化。
提纲还反映了知识的整体与部分的关系,学生按照这样的线索进行复习,能有效地提高学生对这些内容的掌握水平。
2.突出了学生在整理知识过程中的主体作用。
课前布置前置作业,让学生通过完成前置作业来整理“式与方程”的知识。
虽然有部分学生不能完整地整理所学知识,但仍可对某部分知识进行简单的整理。
通过这种整理知识的方式,引导学生思考这些知识之间的联系,让学生产生了一些自己的一些想法,在此基础上,又结合了学生整理的知识形成了一个较为完整的复习内容。
这样突出了学生在整理知识过程中的主体作用,不仅调动了学生的学习积极性,还加深了学生对知识的理解,增强了复习效果。
解方程。
4x-1.6=18 x-= x+x= =
式与方程;
正确求出方程的解）
工人师傅要测量一座通信塔的高度,12时测得塔影长11米,直立竹杠影长0.5米,竹杠长1.5米,请你帮工人师傅计算出通信塔的高度?
运用方程解决生活中的实际问题）
x=4.9 x= x= x=600
解:
设通信塔的高度是x米。
= x=33
第81页上面的“做一做”
第81页“做一做”
设小云踢了x下。
x=42 x=56
第82页“练习十六”
1.9个足球的总价。
b个篮球的总价。
一个篮球比一个足球贵多少元。
9个足球的总价与b个篮球的总价之和。
753（元）
2.
（1）a-2.5b
（2）75
3.600
4.
（1）1+3n
（2）451
5.x= x=140 x=1.2 x=36
6.a-1 a+1
7.2n表示偶数;
2n+1表示奇数。
8.2975÷
85%=3500（元）
9.（240+16）÷
2=128（棵）
1
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