新思路七年级上数学第二次月考数学组卷文档格式.docx

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4．下面说法中正确的有（　　）

A．非负数一定是正数

B．有最小的正整数，有最小的正有理数

C．﹣a一定是负数

D．正整数和正分数统称正有理数

5．某商品的原价是m元，现降价30%，现价是（　　）

A．（m﹣30%）元B．30%m元C．（1﹣30%）m元D．（1+30%）m元

6．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它从三个方向看所得到的形状图，下列说法正确的是（　　）

A．从正面看所得到的形状图的面积最小

B．从左面看所得到的形状图的面积最小

C．从上面看所得到的形状图的面积最小

D．从三个方向看所得到的形状图的面积一样大

7．如图，AO⊥OB，若∠AOC=50°

，则∠BOC的度数是（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

8．将如图平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．下列说法正确的个数是（　　）

①连接两点的线中，垂线段最短；

②两条直线相交，有且只有一个交点；

③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；

④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．

A．2B．3C．4D．5

10．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（　　）

11．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．圆柱B．长方体C．三棱锥D．三棱柱

12．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（　　）

A．AB．BC．CD．D

第Ⅱ卷（非选择题）

请点击修改第Ⅱ卷的文字说明

二．填空题（共10小题）

13．如果电梯上升10米记作+10米，那么电梯下降6米可记作　　米．

14．给出下列各式：

①x2+2x；

②xyz；

③

（x≥

）；

④m+n=n+m．其中是代数式的有　　．

15．正方体有　　个顶点，经过每个顶点有　　条棱，共有　　条棱．

16．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，得到的几何体的三视图如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是　　个．

17．a的3倍的相反数可表示为　　，系数为　　，次数为　　．

18．有理数﹣2，0，

，﹣1.5，+7，﹣（﹣0.5）中，　　是整数，　　是分数．

19．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为　　cm3．

20．如图，点O是直线AB上一点，OC是一条射线，且∠AOC=32°

，若过点O作射线OD，使OD⊥OC，则∠BOD的度数为　　．

21．请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体　　．

22．某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是　　．

三．解答题（共8小题）

23．已知3月份时某水库的水位每天下降2cm，记为﹣2cm，若把3月20日的水位记为0cm，则3月28日的水位记为多少？

24．把下列各数填入相应的大括号里：

﹣2，﹣

，5.2，0，

，1

，﹣

，2005，﹣0.3，0.121221222…，﹣0.32，﹣π．

整数集合：

{　　…}

正数集合：

正整数集合：

非负有理数集合：

{　　…}．

25．结合生活经验对4m+3n进行解释（至少2种以上）．

26．如图所示，有一块长方形土地ABCD，分别被甲、乙两人承包，一条公路GEFH穿过这块地，为发展经济，决定将这条公路尽量修直，为不影响甲、乙两家土地面积，请你设计一种方案来解决这个问题．

27．由8个边长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：

（1）请画出它的三视图？

（2）请计算它的表面积？

28．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm2，则长方体的体积是多少？

29．一个圆柱形的粮仓，从里面量得底面直径是3米，装有2.5米高的小麦．如果每立方米小麦重0.7吨，这个粮仓装有多少吨的小麦？

30．如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．

（1）若∠DOF=25°

，求∠AOB的度数．

（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是　　．（直接写出答案）

参考答案与试题解析

【分析】根据代数式：

代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．

【解答】解：

a，0，3x﹣1，xy，

是代数式，共5个．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了代数式，关键是掌握代数式的定义．

【分析】在立方体中，线与面之间的关系有平行和垂直两种．根据长方体的特性即可解．

根据图形可知与棱AB平行的平面有DD1C1C，A1B1C1D1，共2个．故选B．

【点评】此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．要熟悉在长方体中，线与面之间的关系有平行和垂直两种．

【分析】根据负数是小于零的数，可得答案．

﹣3，

是负数，

【点评】本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，小于零的数是负数．

【分析】根据有理数，即可解答．

A、非负数是正数和0，故本选项错误；

B、有最小的正整数，没有最小的正有理数，故本选项错误；

C、﹣a不一定是负数还有可能是0，故本选项错误；

D、正整数和正分数统称正有理数，正确；

D．

【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数．

【分析】用原价减去降低的价钱得出现价即可．

现价是m﹣30%m=（1﹣30%）m元．

C．

【点评】此题考查列代数式，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，根据图形中所含小正方形的个数，可得三视图的面积，可得答案．

从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4；

从左边看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积是3，

从上面看第二层三个小正方形，第一层左边一个小正方形，俯视图的面积是4．

故B正确；

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．

【分析】根据OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度数．

∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

．

又∵∠AOC=50°

，

∴∠BOC=90°

﹣∠AOC=40°

故选C．

【点评】本题考查了垂线，余角的知识．要注意领会由垂直得直角这一要点．

【分析】面动成体．由题目中的图示可知：

此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：

绕垂直于底的腰旋转．

A、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确；

B、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误；

C、是一个圆台，故本选项错误；

D、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误；

【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：

应绕垂直于底的腰旋转．

【分析】根据垂线段的性质，直线的位置关系，线段的和差，可得答案．

①连接两点的线中，线段最短；

故错误．

正确

④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线，正确

【点评】本题考查了垂线段、直线的性质，利用垂线段的性质、直线的性质是解题关键．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，

故选A

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．

【分析】由常见几何体的三视图即可得出答案．

由三视图可知该几何体为三棱柱，

【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．

【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．

主视图是矩形且中间有两道竖杠，俯视图是两个同心圆，

【点评】此题主要考查了三视图，关键是掌握主视图和俯视图所看的位置．

13．如果电梯上升10米记作+10米，那么电梯下降6米可记作　﹣6　米．

【分析】上升和下降是互为相反意义的量，若上升为正，则下降就为负．

电梯上升10米记作+10米，下降6米记作﹣6米．

答案：

﹣6．

【点评】本题考查了用正负描述具有相反意义的量．常见的具有相反意义的量有：

上升和下降、收入和支出、盈利和亏损等等．

④m+n=n+m．其中是代数式的有　①②③　．

【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．

根据代数式定义可知④中含有“=”，不是运算符号，不是代数式，

是代数式的为：

①②③，

故答案为：

①②③．

【点评】此题考查了代数式的概念．注意代数式中不含有关系符号．

15．正方体有　8　个顶点，经过每个顶点有　3　条棱，共有　12　条棱．

【分析】正方体有六个面，十二条棱，八个顶点，经过每个顶点有三条棱．

正方体有8个顶点，经过每个顶点有3条棱，共有12条棱．

8，3，12．

【点评】本题考查了立体图形的初步认识，解题的关键是通过观察认识正方体的结构特征．

16．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，得到的几何体的三视图如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是　4　个．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，得到的几何体的三视图如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是4个．

4．

17．a的3倍的相反数可表示为　﹣3a　，系数为　﹣3　，次数为　1　．

【分析】首先a的3倍为3a，再进一步根据相反数的意义和单项式的意义，直接填出答案即可．

a的3倍的相反数可表示为﹣3a，系数为﹣3，次数为1．

﹣3a，﹣3，1．

【点评】此题考查列代数式，相反数的意义，单项式的意义等知识点．

，﹣1.5，+7，﹣（﹣0.5）中，　﹣2，0，+7　是整数，　

，﹣1.5，﹣（﹣0.5）　是分数．

【分析】利用整数与分数的定义判断即可．

有理数﹣2，0，

，﹣1.5，+7，﹣（﹣0.5）中，﹣2，0，+7是整数，

，﹣1.5，﹣（﹣0.5）是分数．

﹣2，0，+7；

，﹣1.5，﹣（﹣0.5）

【点评】此题考查了有理数，有理数分为整数与分数，熟练掌握整数与分数的定义是解本题的关键．

19．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为　48π或36π　cm3．

【分析】根据圆柱体的体积公式V=πr2h分两种情况进行计算即可．

V=π×

42×

3=48π，

32×

4=36π，

48π或36π．

【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆柱体的体积公式．

，若过点O作射线OD，使OD⊥OC，则∠BOD的度数为　58°

或122°

　．

【分析】根据垂线定义可得∠COD=90°

，然后再由条件∠AOC=32°

可得∠AOD的度数．

∵OD⊥OC，

∴∠COD=90°

∵∠AOC=32°

∴∠AOD=90°

﹣32°

=58°

，或∠AOD=32°

+90°

=122°

58°

【点评】此题主要考查了垂线定义，关键是正确画出图形，分类讨论．

21．请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体　正方体　．

【分析】主视图、左视图、俯视图是物体分别从正面、左面和上面看，所得到的图形．

球的三视图都为圆；

正方体的三视图都为正方形．

正方体．

【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度以及灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

22．某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是　垂线段最短　．

【分析】根据垂线段的性质，可得答案．

沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是垂线段最短．

垂线段最短．

【点评】本题考查了垂线，利用垂线段的性质是解题关键．

【分析】根据有理数的加法运算，可得答案．

（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）=﹣16cm

故3月28日的水位记为﹣16cm．

【点评】本题考查了正负数，利用了有理数的加法运算解决问题．

{　﹣2，0，2005　…}

{　5.2，

，2005，0.121221222…　…}

{　2005　…}

{　5.2，0，

，2005，0.121221222…　…}．

【分析】根据有理数的定义可得．

{﹣2，0，2005…}，

﹣2，0，2005；

{5.2，

，2005，0.121221222…}

5.2，

，2005，0.121221222…

{2005，…}，

2005；

{5.2，0，

，2005，0.121221222…，…}，

5.2，0，

，2005，0.121221222…．

【点评】本题主要考查实数的定义和分类，掌握实数、有理数、无理数、整数、分数的定义是解题的关键．

【分析】根据代数式的特点解答即可．

（4m+3n）表示一个苹果的质量是m，一个桔子的质量是n，那么4个苹果和3个桔子的质量；

（4m+3n）表示一个笔记本是m元，一支笔是n元，买4本笔记本和3支笔的价格．

【点评】本题考查了代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．

【分析】先找到EF的中点，然后过EF的中点作直线垂直于AB，CD于H、J点，可以得到两个三角形全等，即甲，乙二人的土地面积不变．

如图所示．

∵M是EF的中点，

∴EM=FM．

∵HI⊥CD，AB∥CD，

∴HM=JM．

在△EHM与△FJM中，

∴△EHM≌△FJM（HL），

∴甲，乙二人的土地面积不变．

【点评】本题考查的是作图﹣应用与设计作图，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．

【分析】

（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为3，1，2；

左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；

俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；

（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解．

（1）如图所示：

（2）从正面看，有6个面，从后面看有6个面，

从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，

从左面看，有4个面，从右面看，有4个面，

中间空处的两边两个正方形有2个面，

∴表面积为（6+4+5）×

2+2=32．

【点评】本题考查了画几何体的三视图与求几何体的表面积．用到的知识点为：

主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形，

（2）中要注意中间空处的两边的两个正方形的两个面也是表面积的一部分，容易漏掉而导致出错．

【分析】根据长方体的体积公式可得：

6×

4=24cm3．

根据题意，得：

4=24（cm3），

因此，长方体的体积是24cm3．

【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式．

【分析】根据题意，知道圆柱的底面直径和高，可求得体积，然后体积乘以每立方米小麦重的吨数，就可得这个粮仓装有小麦的吨数．

圆柱形的粮仓的体积：

3÷

2=1.5（米），

3.14×

1.52×

2.5

=3.14×

2.25×

=17.6625（立方米）；

这个粮仓装有小麦的吨数：

0.7×

17.6625=12.36375（吨）．

答：

这个粮仓装有12.36375吨的小麦．

【点评】此题主要考查认识立体图形，关键是熟悉圆柱的体积的计算．

（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是　30°

　．（直接写出答案）

（1）利用角平分线的定义可得∠DOC=50°

，由垂直的定义可得∠BOD=90°

，易得∠BOC=40°

，因为OA⊥OC，可得结果；

（2）利用垂直的定义易得∠BOC+∠COD=90°

，∠AOB+∠BOC=90°

，可得∠COD=∠AOB，设∠DOF=∠COF=x，利用平分线的定义可得∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°

﹣2x，由平角的定义可得5x+90°

﹣2x=180°

，解得x，即得结果．

（1）∵∠DOF=25°

，OF平分∠COD，

∴∠DOC=50°

∵OB⊥OD，

﹣50°

=40°

∵OA⊥OC，

﹣∠BOC=50°

；

（2）∵∠BOC+∠COD=90°

∴∠COD=∠AOB，

设∠DOF=∠COF=x，

∵OA平分∠BOE，

∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°

﹣2x，