最新姜路中学届九年级上学期第二次月考数学试题附答案.docx
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最新姜路中学届九年级上学期第二次月考数学试题附答案
清姜路中学2018-2019学年第一学期
九年级数学第二次月考试卷
（仔细阅读，认真填涂，书写规范，祝同学们考试成功）
一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（ ）
A．∠ABC=90°B．AC=BDC．OA=OBD．OA=AD
2．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上
的中点，连接EF．若EF=
，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．4B．4
C．4
D．28
第4题
第2题
第1题
B
3．如图,由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体,其左视图是（ ）
4．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若
=
，DE=4，则EF的长是（ ）
A．
B．
C．6D．10
5．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．12B．9C．13D．12或9
6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若关于x的方程x2+x﹣a+
=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a＜2
8．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）
A.16个B.20个C.25个D.30个
9．如图，只有一个条件一定使△ACD与△ABC不相似，请找出这个条件（ ）
A．∠ADC=∠BACB．AC2=CD·BDC．AC2=CD·BCD．∠CAD=∠B
10．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ）
A．
B．
C．1D．
第9题
二．填空题（每小题3分，共7小题，合计21分）
11．一元二次方程x2-3x=0的根是 。
12．菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为 。
。
13．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2= 。
14.某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 。
15.某天同时同地,甲同学测得1m的测竿在地面上影长为0.8m,乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m,则国旗旗杆的长为 。
第15题
第14题
蓝色
16.如图，是一个圆形转盘，现按1:
2:
3:
4分成四个部分，分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为 。
17.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF=1，若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为 。
黄色
第16题
红色
绿色
三．解答题（共7小题，计49分，解答应写出过程）
18．（本题满分8分）
解方程：
（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）
（2）（x+1）2=6x+6
19.（本题满分5分）
A
在Rt△ABC中，∠ABC=90°,D为AB上的一点，在AC边上确定一点E,使△AED∽△ABC.（不写作法，保留作图痕迹）
20.（本题满分6分）
甘肃省兰州市有“金城八宝”美食。
甜品种类有“灰豆子”、“甜胚子”、“热冬果”、“八宝百合”；其他类有：
“牛肉面”、“酿皮子”、“浆水面”、“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种。
（甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A，B，面分别记为E，F，G，H）。
（1）用树状图或表格的方法表示李华和王涛同时选择美食的所有可能结果。
（2）求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率。
21.（本题满分7分）
如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE。
（1）求证：
四边形ACEF是平行四边形；
（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数。
22.（本题满分6分）
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
23.（本题满分7分）
支月英是感动中国2016年度十大人物之一，她将自己宝贵的青春年华奉献给了山村的教育事业。
为了加强孩子们的爱国情怀，她在校园里树立起一面五星红旗。
她想利用有关知识测量旗杆的高度，在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m,在同一时刻测量旗杆的影长时,影子不全落在地面上,有一部分影子落在墙上,如图所示，她测得落在墙上的影子CD=1.0m,地面上的影长BC=3.0m,聪明的你能根据上述数据帮她测出旗杆的高度吗？
24.（本题满分10分）
如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0若ΔBPQ与ΔABC相似，求t的值。
清姜路中学2018-2019学年第一学期
九年级数学第二次月考试卷
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
DCDCABCABC
二、填空题（每小题3分，共7小题，合计21分）
11.0或312.5cm或
cm13.2514.
15.12cm16.
17.
三、解答题（共7小题，计49分，解答应写出过程）
18.（本题满分8分）
（1）解：
原方程化为
配方得
即
开方得
∴
，
（2）解：
19.（本题满分5分）略
20.（本题满分6分）解：
（1）用表格方法来表示。
李华和王涛同时选择美食的所有可能结果共有16种情况。
（2）设李华和王涛同时选择的美食都是甜品类为事件A，则有
。
21.（本题满分7分）
解：
（1）证明：
∵∠ACB=
，E是BA的中点，
∴CE=AE=BE，
∵AF=AE，
∴AF=CE，
在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点，
∴ED是等腰△BEC底边上的中线，
∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线
∴∠1=∠2，
∵AF=AE，
∴∠F=∠3，
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠F，
∴CE∥AF，
又∵CE=AF，
∴四边形ACEF是平行四边形；
（2）
（2）∵四边形ACEF是菱形，
∴AC=CE，
由
（1）知，AE=CE，
∴AC=CE=AE，
∴△AEC是等边三角形，
∴∠CAE=
，
在Rt△ABC中,∠B=
−∠CAE=
−
=
.
22.（本题满分6分）
解：
（1）设每件衬衫应降价x元，
根据题意得（40−x）（20+2x）=1200，
整理得2
−60x+400=0
解得
=20,
=10.
因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，
故每件衬衫应降20元。
答：
每件衬衫应降价20元。
23.（本题满分7分）
解：
∵高为0.5m的小木棒的影长为0.3m，
∴实际高度和影长之比为
即
，
∴落在墙上的CD=1.0m，如果投射到地面上应该为0.6m，即旗杆的实际影长为3+0.6=3.6m，
∴
，解得AB=6，
答：
能。
旗杆的高度为6.0m.
24.（本题满分10分）
解:
根据勾股定理得：
；
分两种情况讨论：
①当△BPQ∽△BAC时,
=
，
∵BP=5t，QC=4t，AB=10，BC=8，
∴
=
，解得，t=1，
②当△BPQ∽△BCA时,
=
∴
=
解得,t=
；
∴当△BPQ∽△BCA时，t=1或
.
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