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8、分米5厘米长，1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？

自我评价：

平均数一检测题

例1：

箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果有多少个？

习题1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分是91分，乙、丙、丁三人平均分是89分，甲、丁二人平均分是95分。

甲丁二人各得多少分？

2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重为40千克。

求四人的平均体重是多少千克？

3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。

三个小组各植树多少棵？

例3：

五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。

这个数原来是多少？

习题1、某3个数的平均数是2，把其中的一个数改为4后，平均数就变成了3。

被改了的数原来是多少？

2、甲、乙、丙、丁四位同学，再一次考试中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分数时，把自己的分抄错成87分，因此算得的四人的平均分是88分。

求甲在这次考试的成绩是多少分？

3、五

（一）班同学数学考试平均成绩是91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作为89分计算了，经重新计算，全班的平均成绩为91.7分。

五

（一）班有多少名同学？

例5：

把5个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。

中间一个数是多少？

习题1、甲、乙、丙三人的平均年龄是22岁，如果甲、乙平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁。

那么乙的年龄是多少岁？

2、十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。

那么第5人和第6人的平均分是多少分？

3、5个数的平均数是7，前3个数的平均数是3，后3个数的平均数是10。

求中间的一个数是多少？

平均数二检测题

例2：

小量在期末考试中，政治、语文、数学、英语、科学五科的

平均成绩是89分，政治、数学两科的平均分是91.5分，语文、

英语两科的平均分是84分，政治、英语两科的平均分是86分，

英语比语文多10分。

小量的各科成绩是多少分？

习题1、甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两个数的平均数

是86，乙、丙两个数的平均数是77。

乙数是多少？

甲、丙

两个数的平均数是多少？

2、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了

100分，正好把这几次的平均成绩提高到85分。

这一次

是他的第几次测验？

3、五个数排成一排，平均数是9，如果前四个数的平均数

是7，后四个数的平均数是10，那么第一个和第五个数

的平均数是多少？

两地相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需要10

小时，已知这条河的水流速度是6千米/小时。

往返

两地的平均速度是多少千米/小时？

习题1、甲、乙两个码头相距144千米，汽艇从乙码头逆水

行使8小时到达甲码头，已知汽艇在静水中的速度是

21千米/小时，求汽艇从甲码头顺水行使几小时到达

乙码头？

2、一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米，已知

客轮的静水速度是30千米/小时，水速是3千米/小时。

现在正好是顺流而行，客轮行完全程需多少小时？

3、甲船逆水行300千米，需要15小时，返回原地需要

10小时；

乙船逆水航行同样的一段水域需要20小时，

返回原地乙船需要多少小时？

王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，

每小时行12千米，剩下的步行，每小时行4千米。

王强行完全程的平均速度是多少千米/小时？

习题1、小明去爬山，上山速度为3千米/小时，原路返回

的速度是5千米/小时。

求小明往返的平均速度？

2、运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑

150米，后一半路程中每分钟跑100米。

求他在整个

长跑过程中的平均速度。

3、把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打

30个字，乙每分钟打20个字。

打这份书稿平均每分钟

一人打多少个字？

行程问题

1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在距中点32千米处相遇。

东西两地相距多少千米？

思路：

两车在距中点32千米处相遇，意思是：

两车行的路程相差64千米。

有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为8小时。

其他计算就容易了。

2、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？

3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千克，摩托车每小时行65千米。

当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。

甲乙两地相距多少千米？

4、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。

1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，。

慢车每小时行多少千米？

先计算快车3小时行120千米，再减去25千米就是路程的一半，这时快车与慢车还相距7千米，则慢车行了63千米。

因此慢车的速度为21千米/小时。

2、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。

哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。

弟弟每分钟行多少米？

3、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？

4、学校运来一批树苗，五

（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。

如果这批树苗平均分给五

（1）班的同学去植，平均每人植多少棵？

第十三讲：

假设法解题

专题分析：

假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

练习一：

1、有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？

先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷

（10－5）＝6（张）。

也可以假设有14张10元的……

2、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？

3、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。

问2分和5分的银币各有多少枚？

4、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。

求换来的这两种人民币各多少张？

练习二：

1、有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有多少张？

如果减少2张一元的，那么，总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元和二元的张数就同样多了。

假设48张都是5元的，则总面值为240元，比实际多了126元，这126元不仅包括把一元的假设为5元，而且包括把二元的假设为5元，这样在两张5元中就多了7元。

所以二元的就有18张，一元的就有20张，五元的有12张。

2、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。

其中7元的和5元的张数相等，三种价值的电影票各有多少张？

3、有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张，问三种人民币各有多少张？

4、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。

其中，1角和2角的张数相等，4角和5角的张数相等。

求这四张邮票各有多少张？

练习三：

1、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。

如果从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子余18个？

假设每次取出3个白子，黑子应取出6个，那么白子剩下1个时，黑子应剩下2个。

而实际剩下了18个，是因为每次少取了2个黑子。

所以取了（18）÷

（6－4）＝8（次）。

2、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。

如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个，白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，黑子余36个？

3、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。

如果从这堆棋子中每次同时取出黑子3个，白子4个，那么取了多少次后，白子余2个，黑子余29个？

4、操场上有一群同学，男生人数是女生的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人？

操场上共有多少名同学？

练习四：

1、用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。

现有18车货，价值3024元。

若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。

问大小汽车各多少辆？

根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。

”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。

假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。

用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。

6辆大汽车。

2、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。

平均每天运14次。

这几天中有几天是雨天？

3、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。

若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。

问大箩、小箩各有多少个？

4、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。

如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？

练习五：

1、甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。

两人各投10次，共得152分。

其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？

根据共得152分。

其中甲比乙多得16分，可计算甲得84分，乙得68分。

甲投10次，假设全中。

应得100分，这样比实际多了16分，由于脱靶一次扣6分，所以甲脱靶一次应扣16分，这样可计算出甲脱靶了1次。

同理可计算乙脱靶了2次。

那么计算甲乙投中的次数就容易了。

2、百货公司委托搬运站送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元。

如果打破一只，不但不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果，搬运站共得运费115.50元。

问搬运中打破了几只？

3、某次数学竞赛共有20道题，每答对一道得5分，答错一道不仅不给分，还倒扣2分。

这次数学竞赛小明得了86分，问他答对了几道题？

4、甲组工人生产一种零件，每天生产250个，按规定每个合格记4分，生产一个不合格的零件要倒扣27分。

该组工人4天共得了3752分。

问生产合格零件多少个？

一年级奥数