一元二次方程100道计算题练习文档格式.docx

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19、

7x2－4x－3=0

20

-x2-x+12=0

21

x—6x+9=0

22、

（3x2）2（2x

3）2

23、x2-2x-4=0

24

、x2-3=4x

25、

3x+8x一3=0

配方法）

26

、（3x＋2）（x

+3）=x+14

27、（x+1）（x+8）=-12

28、

22

2（x—3）2=x2—9

29

3x2+22x—24=030

2x-1）2+3（2x-1）+2=0

31、

2x2—9x+8=0

32

、3

x-5）2=x（5-x）

33

、（x+2）2=8x

34、

（x—2）2=（2x+3）

35、7x

22x0

36

、4t2

4t10

37、4x3xx30

38

、6x31x350

39

2x31210

40、2x223x650

补充练习:

一、利用因式分解法解下列方程

516

x2-2J3x+3=0

二、利用开平方法解下列方程

2）224

（x-3）=25

三、利用配方法解下列方程

x27x10

四、利用公式法解下列方程

五、选用适当的方法解下列方程

应用题:

1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多

售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元?

面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长

一边EF长为多少?

3条小路，使其

4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCDt修建三条同样宽的

中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽?

售出500千克；

销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的

情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?

6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少?

思考:

990次，问晚宴共有多少人出席?

4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯

6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这两段铁丝的长度分别为多少?

（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？

若能，求出两段铁丝的长度；

若不能，请说明理由。

3）两个正方形的面积之和最小为多少？

答案

备注：

每题分，共计100分，配方法、

第二章一元二次方程

公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。

姓名：

分数：

家长签字：

1、（x4）25（x4）2

、（x1）24x

、（x3）2（12x）2

X=-4或1

x=1

x=4

或-2/3

4、2x210x3

、（x+5）2=16

、2（2x－1）－x（1－2x）=0

X=-1

或-9

x=-1/2

或-2

7、x2=64

、5x2-2=0

、8（3-x）2-72=0

X=8或-8

x=0

、（1—3y）+2

（3y—1）=0

、x+2x+3=0

X=-2或5/3

y=1/3

或-1/3

无解

—4x+3=0

x2—2x—1=0

16、

2x+3x+1=0

、3x2

+2x—1=0

、5x—3x+2=0

1/3

或-1

或-2/5

7x2—4x—3=0

-x-x+12=0

或-3/7

或-4

（3x2）2

（2x

23、

x-2x-4=0

、x-3=4x

1或-1

3x+8x—3=0（配方法）

26、（3x+2）（x+3）=x+1427、（x+1）（x+8）=-12

、—3x2＋22x—24=0

30

、（2x-1）2+3（2x-1）+2=0

31、

2x—9x+8=0

bA2-4ac=81-4*2*8=17

x=（9+根号17）/4或

9-根号17）/4

34、（x—2）2=（2x＋3）2

x^2-4x+4-4x^2-12x-9=0

3xA2+16x+5=0

（x+5）（3x+1）=0

x=-5或x=-1/3

37、4x3x

（x-3）（4x-12+x）=0

（2x-1+2）（2x-1+1）=0

2x（2x+1）=0

或x=-1/2

、3（x-5）

2=x（5-x）

、（x＋2）2=8x

x-5）

+x（x-5）=0

x^2+4x+4-8x=0

（3+x）（x-5）=0

x^2-4x+4=0

x=-3

x=2

35、7x2

x（7x+2）=0

或x=5

2x0

（2t-1）A2=0

或x=-2/7

038、6x31x350

（2x-7）（3x-5）=0

（2x-3）A2=121

（x-2）A2=0

t=1/2

2x

31210

（x-3）（5x-12）=0

x=7/2

或x=5/3

2x-3=11

或2x-3=-11

x=3或x=12/5

x=7

或x=-4

（2x-13）（x-5）=0x=13/2或x=5

六、利用因式分解法解下列方程

（x-2）=（2x-3）

3x（x1）3x3

（x-2）A2-（2x-3）A2=0

x（x-4）=0

3x（x+1）-3（x+1）=0

（3x-5）（1-x）=0

或x=4

（x+1）（3x-3）=0

x=5/3或x=1

x=-1

16

x=9

x=根号3

七、利用开平方法解下列方程

（x-3）=25

（2y-1）A2=2/5

（x-3）人2=25/4

3x+2=2

根号6或3x+2=-2

2y-1=2/5或2y-1=-2/5

x-3=5/2

或x=-5/2

根号6

y=7/10或y=3/10

x=11/2

或x=1/2

x=（2

根号6-2）/3或x=

-（2

根号6+2）/3

八、利用配方法解下列方程

7x100

（x-5根号2/2）人2=21/2

x^2-2x-4=0

x^2-3/2x+1/2=0（x-7/2）A2=9/4

x=（5根号2+根号42）/2

（x-1）A2=5

（x-3/4）A2=1/16x=5

或x=2

或x=（5根号2-根号42）/2

x=1+根号5或x=1或x=1/2

x=1-根号5

九、利用公式法解下列方程

—3x+22x—24=0

3x2+5（2x+1）=0

b^2-4ac=196

2x^2-7x+3=0

3x^2+10x+5=0

x=6或4/3

b^2-4ac=25

b^2-4ac=40

x=1/2

x=（-5+

根号10）/3或

（-5-根号10）/3

十、选用适当的方法解下列方程

（x+1）2—3（x+1）+2=0

1）29（x

（X+1-2）（x+1-1）=0

（2x+1+3x-9）（2x+1-3x+9）=0

（x-3）（x+1）=0

x（x-1）=0

x=8/5

或10

x=3

或x=-1

x=0或1

（x+1）（2x-7）=0

x=-1或7/2

（3x11）（x

2）

3x^2-17x+20=0

（x-4）（3x-5）=0

x=4或5/3

（-3-

x=（-3+

x（x1）

3

（X1）（X2）

（x+3/2）人2=7/4

x^2+x-6=0

根号7）/2

（x+1）—5x=0.

x^2-9x+2=0

x=（9+

（x+3）（x-2）=0

3x（x—3）=2（x—1）（x+1）.

b^2-4ac=73

根号73）/2或（9-根号73）/2

1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元?

设每件衬衫应降价x元。

（40-x）（20+2x）=1250

x=15

答：

应降价10元

4cm，大正方形的面积比小正方形的

2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长

关系x2=2*（x/2+4）2-32，解方程得x1=16,x2=0（舍去），故大正方形边长16,小正方形边长12

现在梯形中裁出

5m2，则矩形的

3、如图，有一块梯形铁板ABCDAB//CD/A=90°

AB=6m,CD=4m,AD=2m,一内接矩形铁板AEFG使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为

解：

（1）过C作CHLAB于H.

在直角梯形ABCD中,DC/AB,/ADC=90,

•••四边形ADCH为矩形.

•••CH=AD=2mBH=AB-CD=6-4=2m•••CH=BH设EF=x,贝UBE=xAE=6-x，由题意，得x（6-x）=5,解得：

x1=1,x2=5（舍去）•••矩形的一边EF长为1m

中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米［问小路应为多宽?

20x+20x+32x-2x2=32X20-566

2x2-72x+74=0x2-36x+37=0

•••x1=18+V287（舍）,x2=18-V287•••小路宽应为18-V287米

5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克；

销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少？

销售单价定为每千克x元时，月销售量为：

［500-（x-50）X10］千克而每千克的销售利润是:

（x-40）元，所以月销售利润为:

y=（x-40）[500-（X-50）X10]=（x-40）（1000-10x）=-10x2+1400x-40000（元）,

•y与x的函数解析式为：

y=-10x2+1400x-40000．

要使月销售利润达到8000元，即y=8000，•-10x2+1400x-40000=8000,

即：

x2-140x+4800=0,

解得:

x1=60，x2=80．

当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：

500-（80-50）XI0=200（千克），月销售单价成本为：

40X200=8000（元）；

由于8000<

10000V16000,而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80

6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品,1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？

解：

设98年的年获利率为X,那么99年的年获利率为X+10%

由题意得，

100x+100（1+x）（x+10%）=56．

解得：

•x+10%=30%．

1998年和1999年的年获利率分别是20%和30%．

思考：

x^3+2x^2-7=x^3+x^2-x+x^+x-1+1-7=x*（x^2+x-1）+x^2+x-1-6=x*0+0-6=-6

4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯设晚宴共有x人出席x（x-1）/2=990得x=45

5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人?

设共x人，则，每人有（x-1）张照片,即：

x（x-1）=90可知：

x=10

（3）两个正方形的面积之和最小为多少?

1、设其中一个的边长为xcm，则另一个的边长为5-xcm可得:

x^2+（5-x）^2=172x^2-10x+8=02（x-4）（x-1）=0解得：

x=4或x=1所以两段和长度分别为4cm和16cm.

2、同样，设其中一个的边长为xcm，则另一个的边长为5-xcm可得:

x^2+（5-x）^2=12

2xA2-10x+13=0△=100-104=-4<

0所以此方程无解，不可能！

3、令一个正方形边x,另一个为y4*（x+y）=20x+y=5这里要求x^2+y^2最小由于xA2+yA2>

=（x+y）A2/2=25/2最小面积为25/2