SFunction是systemfunction的缩写当Matlab所提供的Word格式.docx
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模型的数学描述
simulink模块一般由若干输入、状态和输出组成，其中输出是时间、状态和输入的函数
2009-3-2520:
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可以通过下面的几个数学表达式来描述上面的过程，具体如下：
输出：
y=f（x,u,t）
状态：
x'
=g（x,u,t）
S-函数仿真过程
simulink模型的处理主要有两个过程：
1第一个阶段是初始化
这时侯的所有参数都将被确定，主要完成以下几个过程：
（1）传递参数表达式给Matlab进行求解
（2）得到的数值作为实际的参数使用
（3）展开模型的层次，每个子系统被它们所包含的模块替代
（4）检查好相邻模块间的连接
（5）确定状态初值和采样时间
2第二阶段是模型仿真运行
仿真开始运行，仿真过程是求解器和simulink引擎交互控制的。
求解器的作用是传递模块的输出，对状态导数进行积分，并确定采样时间，周而复始，直到仿真结束。
仿真运行阶段的工作可以概括为：
（1）计算模型输出
（2）更新模型离散状态
（3）计算模型连续状态，连续状态的计算过程
（4）计算模型输出，过零可能被激活（过零点，就是输出y从正变到负或从负变到正）
S-函数回调方法（具体看后面的实例）
一个S-函数有对应的回调函数，这些回调函数（也叫方法）在模型仿真时，告诉simulink如何操作和计算。
S-函数回调方法主要完成以下几个方面：
（1）初始化模型（mdlInitializeSizes）
在仿真之前，simulink在这个阶段初始化S-函数，主要有以下几个过程：
注意：
如果下面字段代表的向量宽度（也就是**的个数）为动态可变，则必须将它们赋值为－1
①初始化结构体SimStruct，它包含了S-函数的所有信息
②设置输入（NumOutputs）输出（NumInputs）端口数，也就是输入变量的个数
③设置状态变量个数（NumStates），注意有连续和离散之分
④设置是否有直接馈通（DirFeedthrough），简单的理解就是输入能否控制输入出，如果有则为1，否则为0，在以下两种情况需要直接馈通：
a、某一时刻的系统输出y中包含某一时刻的系统输入u
b、系统是一个变采样时间系统（variablesampletimesystem）且采样时间计算与输入u相关
⑤设置采样时间个数（NumSampleTimes），也就是ts变量的行数，与用户对ts的定义有关
（2）计算下一个采样时间（mdlGetTimeOfNextVarHit）
在创建一个变时间样本时，这个步骤计算下一个样本的时间点，即计算下一步的仿真步长
（3）计算下一个时间步的输出（mdlOutputs）
当这一步完成后，此模块的所有端口对于当前时间按步都是合法的
（4）更新模块状态（mdlUpdate）
此过程在每一步长处都要执行一次，可以在这个过程中添加每一个仿真都需要更新的内容，此过程离散状态的更新
（5）对状态变量进行积分（mdlDerivatives）
用于连续状态的求解和非采样过零点，如果S-函数存在连续状态，simulink就在minorsteptime内调用mdlDrivatives和mdlOutput两个函数。
如果存在非采样过零点，则调用mdlOutput和mdlZeroCrossing函数
二、M文件S-函数的编写和模板
Matlab中提供了直接的S-函数的模板，不需要我们直接编写原始文件，只需要根据我们的需要修改其中的一部分就可以了
只有在Matlab中输入
1.>
>
editsfuntmpl
复制代码
就会出现源文件，你将源模板另存，在根据需要编辑
S-函数的参数形式如下
[sys,x0,str,ts]=system_function_name（t,x,u,flag）
t：
时间变量，当前的时间数值
x：
状态变量，当前状态变量数值
u：
模块输入，外界输入的数据
flag：
所要执行的回调，根据flag决定到底调用哪个子函数，具体意义参加下表
2009-3-2521:
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下面我提供了一个编辑好的S-函数模板，里面有详细的解释和使用说明，你只要根据需要更改我指出的那部分就可以了
三、简单单摆S-函数仿真实验
使用S-函数来对一个单摆系统进行仿真，主要演示以下三个方面：
（1）利用S-函数对单摆系统进行建模
（2）利用simulink进行仿真，研究单摆的位移
（3）利用S-函数动画来演示单摆的运动
2009-3-3119:
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（1）单摆的动力学方程为
下载附件（1.23KB）
其中M是摆球质量，u是外力，Kd阻尼系数，Fg重力
（2）将系统动力学方程转换为状态方程
下载附件（2.91KB）
（3）根据状态方程，在模板的基础上编写S-函数
我们根据状态方程并结合题目分析下
输入：
u，故1个
θ，故1个
连续状态变量：
x1=θ和x2=θ'
，故2个
离散状态变量：
由于是连续系统，故0个
直通前向馈路：
由于输出θ与输入u没有任何联系，故没有直接馈通，所有为0
采样时间数量：
在这个系统中我们统一成一个就可以了，故1个
状态变量初值：
也就是x1=θ和x2=θ'
的初值，这里我们取初始角度60°
，速度为0，故x0=[x1x2]=[600]
采样时间：
由于是连续系统，故ts=[00]
1.function[sys,x0,str,ts]=Single_Pendulum_Demo（t,x,u,flag,M,xx0,Kd,g）
2.%M=varargin{1};
%摆球质量
3.%xx0=varargin{2};
%状态变量初值
4.%Kd=varargin{3};
%阻尼系数
5.%g=varargin{4};
%重力加速度
6.
7.switchflag,
8.
case0,
9.
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes（xx0）;
10.
case1,
11.
sys=mdlDerivatives（t,x,u,Kd,g,M）;
12.
case2,
13.
sys=mdlUpdate（t,x,u）;
14.
case3,
15.
sys=mdlOutputs（t,x,u）;
16.
case4,
17.
sys=mdlGetTimeOfNextVarHit（t,x,u）;
18.
case9,
19.
sys=mdlTerminate（t,x,u）;
20.
otherwise
21.
DAStudio.error（'
Simulink:
blocks:
unhandledFlag'
num2str（flag））;
22.end
23.
24.
25.function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes（xx0）
26.sizes=simsizes;
27.sizes.NumContStates
=2;
%2个连续状态
28.sizes.NumDiscStates
=0;
%0个离散状态
29.sizes.NumOutputs
=1;
%1个输出变量
30.sizes.NumInputs
%1个输入变量
31.sizes.DirFeedthrough=0;
%没有直接馈通，简单的说就是输出y中有没有输入参数u
32.sizes.NumSampleTimes=1;
%采用时间个数
33.sys=simsizes（sizes）;
34.x0
=s0;
35.str=[];
%Matlab自已预留的，全部保留空着，不要动
36.ts
=[00];
%[00]适用于连续系统
37.
38.functionsys=mdlDerivatives（t,x,u,Kd,g,M）
39.%状态变量一阶导数表达式
40.sys=[x
（2）;
-Kd*x
（2）-M*g*sin（x
（1））+u];
41.
42.functionsys=mdlUpdate（t,x,u）
43.%由于是连续系统，故不需填写
44.sys=[];
45.
46.
47.functionsys=mdlOutputs（t,x,u）
48.%输入变量是摆角θ，即x
（1）
49.sys=x
（1）;
50.
51.functionsys=mdlGetTimeOfNextVarHit（t,x,u）
52.%由于是连续系统这个用不到，可以不理它
53.sampleTime=1;
54.sys=t+sampleTime;
55.
56.functionsys=mdlTerminate（t,x,u）
57.%模块解决没有什么操作，也不需要理它
58.sys=[];
（4）使用simulink建模
在sink中拖出scop，scouce中拖出sinewave，user-definedfunction中拖出S-function，并如下如连接三个模块
2009-3-3120:
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双击sinewave输入设置属性
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双击S-Function，如下设置参数
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运行仿真，得到以下结果
下载附件（29.69KB）
Single_Pendulum_Demo.m
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下载积分贝壳-1
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Sim_Single_Pendulum_Demo.mdl
105
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