安徽省淮北市届九年级五校联考数学试题Word下载.docx

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C．50°

D．45°

6.已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，

则MN=（）

A.10cmB.6cmC.8cmD.9cm

7.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为

，则袋中球的总数为（）

A.3个B.6个C.9个D.12个

8.把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）

A．m＞1B．m＜-5C．-5＜m＜1D．m＜1

9.如图,在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在Y轴，X轴上，以AB为弦的⊙M与X轴相切，若点A的坐标为（0，8）,则圆心M的坐标为（）

A.4,-5）B.（5，-4）C.（-5，4）D.（-4,5）

10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，∠BAC＝30°

，AB＝2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD＝x，CE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）．

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、因式分解：

=.

12、不等式组：

的解集是.

13.将一副三角板如图叠放，如OB=

，则OD=.

14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°

，∠ABC=45°

，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；

①CM=AF；

②CE⊥AF；

③△ABF∽△DAH；

④GD平分∠AGC，其中正确的序号是．

三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．先化简，再求值（

﹣1）÷

，其中x=2sin60°

+1．

16、如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC请你,添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等。

并加以证明。

你添加的条件是

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－5，1），点B的坐标为（－3，3），点C的坐标为（－3，1）。

（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移7个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形;

1

（2）Rt△ABC关于点D（－1，0）对称的图形是Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形,并写出A2、B2、C2

点的坐标。

18、如图，每个大正方形是由边长为1的小正方形组成。

观察以上图形，完成下列填空：

·

（1）猜想：

当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数为，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数为；

（2）在边长为偶数的正方形中，白色小正方形的个数是黑色小正方形个数的4倍，求这个正方形的边长。

学校：

__________________班级：

__________________姓名：

______________________考号_____________________

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°

和45°

，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：

）

20临近端午节，某食品店每天卖出300只粽子，卖出一只粽子的利润为1元..经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0<

m<

1）元，

（1）零售单价降价后，该店每天可售出只粽子，利润为元。

（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？

六、（本题满分12分）

21我校数学兴趣小组为了解美利达自行车的销售情况，对我市美利达专卖店第一季度A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）。

（1）该店第一季度售出美利达自行车共多少辆？

（2）把两幅统计图补充完整；

（3）若该专卖店计划订购这四款型号自行车900辆，求C型自行车应订购多少辆？

七、（本题满分12分）

22、如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1,已知：

A（-1,0）、C（0,-3）。

（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；

（2）求△AOC和△BOC的面积比；

（3）在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小。

若存在，请你求出点P的坐标；

若不存在，请你说明理由。

八、（本题满分14分）

23.在图1至图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE和AD在同一直线上．

操作示例：

当AE＜a时，如图1，在BA上选取适当的点G，BG=b,连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置，恰能构成四边形FGCH．

思考发现：

小明在操作后发现：

该剪拼方法是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°

到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上，连接CH．由剪拼方法可得DH＝BG，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°

到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图所示），

实践探究：

（1）小明判断出四边形FGCH是正方形，请你给出判断四边形FGCH是正方形的方法。

（2）经测量，小明发现图1中BG是AE一半，请你证明小明的发现是正确的。

（提示：

过点F作FM⊥AH,垂足为点M）；

拓展延伸

类比图1的剪拼方法，请你就图2至图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图

16、

解：

添加的条件：

CD=CA……………2′

理由：

∵∠BCE=∠ACD

∴∠BCE+∠BCD=∠ACD+∠BCD

即∠ECD=∠ACB

∵CD=CA，BC=EC

∴△ABC≌△DEC……………8′

17、解：

（1）图略……………2′

（2）图略……………5′

A2（3,-1）,B2（0,-3）,C2（0,-1）.……………8′

18、解：

（1）2n-1;

2n……………4′

（2）设这个正方形的边长为n，根据题意，得n2-2n=4×

2n

n2-10n=0,n=10或n=0（不合题意，舍去）

答:

这个正方形的边长为10.……………8′

19、解：

过点C作CD⊥AB于点D，

设CD=x，

在Rt△ACD中，∠CAD=30°

，

则AD=

CD=

x，……………3′

在Rt△BCD中，∠CBD=45°

则BD=CD=x，……………5′

由题意得，

x﹣x=6，

解得：

x==3（

+1）≈8.2．……………9′

答：

生命所在点C的深度为8.2米．……………10′

20解：

（1）（300+1000m）（1-m）（300+1000m）……………4′

（2）根据题意，得（1-m）（300+1000m）=420

化简，得，50m2-35m+6=0

解得m1=0.4m2=0.3……………8′

显然，当m=0.4时为卖出的粽子更多。

……………9′

当m定为0.4时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多。

…10′

21、解;

（1）21035%=600（辆），（2分）

该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆。

（3分）

（2）补全条形统计图，C：

180辆；

（5分）

补全扇形统计图，A：

25%，D：

10%；

（7分）（3）90030%=270（辆）。

（9分）

C型电动自行车应订购270辆。

（10分）

22解：

（1）∵抛物线与x轴交于A（-1,0）、B两点,且对称轴为直线x=1，∴点B的坐标为（3，0），∴可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3）…………2分

又∵抛物线经过点C（0,-3），∴-3=a（0+1）（0-3）

∴a=1,∴所求抛物线的解析式为y=（x+1）（x-3），

即y=x2-2x-3…………………………4分

（2）依题意，得OA=1,OB=3,

∴S△AOC∶S△BOC=

OA·

OC∶

OB·

OC=OA∶OB

=1∶3…………………………………8分

（3）在抛物线y=x2-2x-3上，存在符合条件的点P。

…9分

如图，连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AC。

∵AC长为定值，∴要使△PAC的周长最小，只需PA+PC最小。

∵点A关于对称轴x=1的对称点是点B（3，0），抛物线y=x2-2x-3与y轴交点C的坐标为（0，3）∴由几何知识可知，PA+PC=PB+PC为最小。

…………11分

设直线BC的解析式为y=kx-3,将B（3，0）代入得3k-3=0∴k=1。

∴y=x-3∴当x=1时，y=-2.∴点P的坐标为（1，-2）……………12分

23、解：

（1）如图，连接G、H，

∵△FEH是由△FAG绕点F逆时针旋转90°

得到的，

∴△FGH是等腰直角三角形

∴FG=FH,∠FGH=∠FHG=450

同理，∠CGH=∠CHG=450

∴∠FGC=∠FHC=900

∴四边形FGCH是正方形.……………4′

（2）如图，过点F作FM⊥AH,垂足为点M.

∴∠FMH=900

∵△FAE是等腰直角三角形，

∴

∵∠FHM+∠HFM=900

∠FHM+∠CHD=900

∠HFM=∠CHD

∵四边形ABCD和四边形FGCH都是正方形，

∴FH=HC,∠FMH=∠CDH=900

∴Rt△FMH≌Rt△HDC

∴MH=DC

∵四边形ABCD是正方形，

∴CD=AB

∵ME=MH-EH

BG=AB-AG

∴AG=EH

∴BG=

……………8′

（3）每画出一种情况得2分.

……………14′