北师大三上数学单元知识梳理Word文件下载.docx
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P6（3）在○里填上﹥﹤﹦（四则计算意义、定律、估算等引导学生用方法进行判断）
P12（4）□里应该填几？
（思维顺逆、数字相同、乘除同现，错误率非常高）
应用题
乘法问题
3．结合情景，引导学生提出问题、把握应用题结构，分析数量关系、掌握解题策略，发展能力。
多向
思维
解决问题
P3
（1）
除法问题
P9
（2）
乘除问题
P5（3）选择信息能力；
P6（4）连续解决问题能力；
P7（8）有序思考、方法比较、节俭合算能力；
P13（9）多向思维能力。
检测形式例举
第二单元
︵观察物体︶
知识技能
不同角度观察物体
1．引导学生在搭立体图形的过程中观察、思考、想象、交流，实践操作、体验感悟、总结概括。
操作
判断
选择
填空
画图
P15：
通过问问题，搭出同样的立体图形有难度（如何玩先师示范、交给方法）
辨认立体图形形状
P16
（1）会判断（指明判断方法）
描述物体的相对位置
P16
（2）会选择（示范选择策略）
P16（3）会填空（概括填空窍门）
P16（4）会画图（尝试：
学生独立画图—验证：
搭积木—拓展：
左侧右侧图）
第三单元
︵千克
克
吨︶
概念关系
千克、克的认识
1．引导学生结合具体的生活情境和活动，去体验去感受1千克、1克、1吨有多重，建立明确的质量概念及它们之间的关系。
2．在练习中辨析、以已知为参照物进一步明确概念及关系。
体验
填单位
单位化聚
搭配
P18：
理解千克、克是质量（重量）单位；
1千克、1克有多重？
吨的认识
P211吨有多重（3头350千克水牛、10桶100千克油、20袋50千克面粉、40个25千克同学）
质量单位换算
P18、P211千克=1000克1吨=1000千克
搭配中的学问
P26配菜
简单用题题
3．结合情景，引导生多解生成，在比较中发展。
4．运用天平原理解决简单奥数题，提高推理能力。
P24练习四（7）（8）（9）
策略问题
P15练习四（10）（11）
形式
例举
第四单元
︵乘法︶
运算
一位数乘两、三位数（不进位）
1．引导学生结合生活情景，在清清楚楚的算理指引下自主进行运算方法的总结，体验算法多样化，并能选择合适的计算方法。
2．通过多种形式练习进一步掌握计算、估算方法。
迁移
笔算
P28：
一位数乘两、三位数（不进位）的笔算方法及用不同数位上数字的意义理解算理。
一位数乘两、三位数（进位）
P30一位数乘两、三位数（进位）笔算方法
一位数乘两、三位数（连续进位）
P32一位数乘两、三位数（连续进位）笔算方法
有关0的乘法
P340和任何数相乘都等于0；
乘数中间末尾有0的乘法
连乘
P36连乘
有关估算的实践活动
P38：
1千克黄豆大约有多少粒？
应用
1～2步简单应用题
3．给情景，引导生多解生成，在比较中发展。
P33
（2）
P33（4）、P35
（2）
倍数问题
P37（5）
连乘问题
P36例题
理
解
运
用
数学思想
检测形式
第一课时
什么是周长
认识周长
1、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书等物体的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道什么是周长
2、学生在动手操作中，可以测量并能计算出图形的周长。
数学模型
1、描周长
2、测量并计算
封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。
数学
思想
第二课时
游园
图形的周长
1、为学生创设游园的情境，引导学生体验用不同的方法去计算小公园的周长。
2、算一算中，出现了三角形、一般四边形、长方形、正方形4种不同的图形，鼓励学生用多种方法计算，为后面学习长方形、正方形周长的计算作好铺垫。
测量、计算
图形周长就是围成这个图形所有线段的总和。
第三课时
花边有多长
长方形的周长
1、学生要明确已知的条件和问题，然后先独立思考，再在小组中交流自己的想法，鼓励学生用不同的方法来计算长方形的周长，发现是求长方形周长最简便的方法。
2、在做一做中出现的两个不同的长方形可以让学生用自己喜欢的方法求周长。
3、能运用长方形周长计算方法解决实际生活中的简单问题。
迁移、多向思维
图形计算
1、把四条边相加
2、（长+宽）×
2
3、长×
2+宽×
不必用公式化的算式去约束学生，他们可以自己喜欢的方法去计算。
第四课时
地砖的周长
正方形的周长
1、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的知识经验，探索正方形的周长计算方法。
2、做一做中出现的两个正方形周长的计算，可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。
3、能运用长方形、正方形周长计算方法解决实际生活中的简单问题。
正方形的四条边长相加，或边长乘4。
练一练中的第2小题要让学生明确求篱笆长多少米，就是在求正方形实验园地的周长。
第五课时
练习六
周长知识的综合应用
1、计算各种图形的周长，进一步巩固学生已经掌握的计算周长的方法，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
2、让学生发现图形之间的变化关系，从而发现规律；
3、在实践活动中，可以让学生先计算三个周长的大小，并说出估计的过程或理由，然后再让学生自主选择测量工具和测量方式。
可以独立测量，也可以是小组合作进行，最后组织学生对其估计和测量的结果进行对比，修正自己的估计和测量的结果。
比较
计算
1、P48练习六中的1—9
2、第10小题，发现这四幅图形的周长是相等的。
2、实践活动
交通与数学
周长、乘除法等知识的综合运用
引导学生认真仔细的观察图片中的数学信息，从而运用周长、乘除法、搭配方法等数学知识和方法来解决实际生活中的简单问题。
P521、2乘除法知识的综合运用；
第3题周长知识的运用
分桃子
两、三位数除以一位数
（商是两、三位数）
1、本节课两位数除以一位数，分为被除数十位上的数能被除数整除（48÷
2）和不能整除（48÷
3）两种情况。
前者让学生在小猴子分桃子的情景下，组织学生动手操作，找到算法，进行算法间的理解沟通，通过比较找到最好的办法。
教师要指出列竖式也是解决问题的好办法。
2、在教学48÷
3这种除数不能整除被除数的情况时，引导学生动手操作，理解算理。
3、试一试中三位数除以一位数，
引导学生用上面的方法尝试计算，注意反馈纠正。
竖式计算
1、把除法竖式的写法和操作过程结合起来，让学生理解商“2”要写在十位上，商“4”要写在个位上的算理，还要引导学生学会除法竖式的书写格式。
2、理解48÷
3，先将40÷
3，每一份只能得到一个十，余下的一个十要和8合起来再除的算理。
3、教学中要指导学生纠正错误的书写格式
淘气的猴子
三位数除以一位数
（商是三位数、商中间或末尾有0）
1、理解0除以任何不是0的数都得0，联系学生已有的生活经验，说说0÷
7、0÷
8…各等于多少，最后给出0除以任何不是0的数都得0的规律。
2、商中间有0或末尾有0的一位数除法，可以让学生独立计算，然后重点交流被除数十位上的“0”除以4，得商“0”。
2、部分学生可能不会写商十位上的“0”，教师还可以从以下几方面指导：
估算：
商大约是多少；
验算。
（关于运算教学）
3、适当增加商中间或末尾有0的练习。
节约
三位数除以一位数（商是三位数，不够商1时就商0）
例：
612÷
3引导学生先估算，确定商的位数，然后学生试做，交流时，重点理解除到被除数的十位时，不够商1怎么办？
接下来竖式该怎么写？
明确算法后，介绍简便写法。
试一试中，522÷
4（末尾不够商1要商0，且有余数的除法）让学生根据例题中的计算方法对其尝试解决，交流时，帮助学生主要理解最后两步竖式的写法和商个位上商0的道理，同时提醒学生横式的写法。
这部分内容是学习的难点，不仅要理解算理，掌握算法，还要发挥估算作用，培养学生估算意识和能力。
练一练中，教师要结合具体的数学情境，进一步巩固“商中间有0或末尾有0的一位数的除法。
”其中第4小题是运用知识解决生活中的简单问题，学生只要能想出买5瓶满足6人，买10瓶能满足12人…买25瓶正好满足30人即可。
第五题要形成一定的策略。
练习七
巩固三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法的计算方法，进一步提高解决实际问题的能力。
1、在计算时要养成“先估算，再计算”的良好习惯。
为了提高计算的准确率，教师还可以组织学生进行一次“夺红旗”“过小河”等方面的数学竞赛，提高学生计算的速度。
2、要结合具体的情境，让学生灵活运用所学知识解决问题。
教学时可以分成以下几步进行：
①理解题意。
②学生独立解决问题。
③组织交流，让学生说自己解决问题的过程。
1、练习七中第1、2、3、5、7题，
2、练习七中第4、6、、8、9这四道
根据学生掌握情况进行教材重组，课时也可机动。
送温暖
2课时
三位数除以两位数（商是两位数）
用乘法验算除法
有余数应用题
有关“平均”问题
1、576÷
6（被除数的最高位小于除数的一位数除法）,结合“送温暖”这个具体的情境提问列式后，先估算，再提出当被除数最高位上的“5”比除数“6”小怎么办？
学生独立计算，然后小组交流，说出计算过程，理解算理，最后引导学生用乘法进行验算。
2、在试一试中进一步引导学生理解“被除数的最高位上的数比除数小，就要看前两位。
”掌握有余数除法的验算方法。
3、练一练中的计算题要让学生逐步养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。
4、面对余数的不同处理问题，要有意识地引导学生将计算与实际相联系。
竖式计算并验算
1、估算策略的渗透,
600÷
6=100商小于100
90×
6=540商大于90
明确商的取值范围。
2、再交流中明确：
被除数的最高位上的数比除数小，就要看前两位，商“9”要写在十位上。
3、引导验算，可以结合具体情境，使学生在验算中加深理解竖式计算和书写的合理性以及验算的必要性，养成验算的习惯。
4、注意：
商个位的0容易丢。
5、P63第4小题，要让学生理解，余下的6袋，应再加运一次，共运8次；
而第5小题，剩下的5朵，不能扎成1束，所以不能加。
买新书
连除和连乘混合运算
有关连除和连乘混合运算应用题
1、利用“买新书”的情境，要求解决“平均每层放了多少本”这个问题，先让学生独立思考，自己想出解决的办法列式计算，鼓励算法多样化，然后进行交流汇报。
明确连除和乘除混合两步式题的运算顺序。
2、练一练中，第2小题要引导学生理解“游了两个来回的意义”再让学生运用所学知识解决问题。
第4题用尝试法，讨论法得出2个数即可。
3、第6小题要引导学生理解题意，然后让学生以小组合作学习的形式共同进行研究、讨论，再组织汇报交流。
1、对教材中的两种方法，要结合具体情境，理解每一步的意义，掌握有括号、没括号的验算顺序。
2、第4题，数学中的一般思路：
380÷
3=126……2，400÷
3=133……1，所以是126~133之间的数。
不作要求。
3、第6题除教材中的两个方案外，学生还可能提出其他的方案，如调换短一点的文章等，只要学生说的有道理，教师都应肯定，并给予鼓励。
其他计算题要引导学生独立解决问题，再组织交流，注意解题的准确性。
练习八
探索并掌握三位数除以一位数的除法，包括被除数中间或末尾有0的除法计算；
复习巩固连除及连乘混合运算；
培养解决实际问题的能力。
第2题要引导学生感知被除数、除数、商和余数之间的关系。
第3题则是继续培养学生先估算再计算的好习惯。
第5小题，学生独立计算后，可以让学生说一说每道题的运算顺序。
第6题可以让学生独立解决问题，然后再组织交流，让学生说说解决问题的过程。
第7题教师要引导学生理解图意，然后让学生独立解决问题，再组织交流，体验数学在实际生活中的应用。
第8题“果篮一样大，价钱却不同”这是个开放性的问题，可以让学生独立给果篮配上合适的水果，再组织交流。
第11题可以小组合作形式进行
多向思维
建议2课时完成；
竖式计算一方面可以提高计算的准确率，另一方面也可以培养学生估算的意识和能力；
脱式计算要明确运算顺序；
解决问题，提倡解题策略的多样化；
第8题，配水果的方案各种各样，只要学生说得合理，要给予肯定和鼓励。
11题是综合性强。
先提出购买奖品的方案，再组织交流，展示不同的购物方案。
逐步培养创新意识，提高实践能力。
年、月、日
认识年、月、日，了解它们之间的关系，知道大月、小月，了解平年和闰年
1、根据学生已有的知识经验，让学生观察年历，并进行填空、计算、比较发现各月份的天数具有一定的规律，再引导学生进行交流，认识大月和小月。
2、让学生观察附页中的年历，填出各年份中2月份的天数找出其中的特点：
只有28天和29天两种情况。
然后组织学生与同伴交流，让学生在交流中发现年份中出现28天、29天的规律性。
3、在练习中继续巩固大月、小月、平年、闰年的判断方法；
第3题则是更进一步让学生认识季度，通过练习知道每个季度中有哪几个月。
分类
填空、选择、判断
1、记忆大、小月，鼓励方法多样性，教材中介绍的拳头凹凸记忆法只是方法之一；
2、每四年中有一年的二月份有29天，其他年份的二月份都只有28天。
在此基础上让学生知道2月份是28天的是平年，2月份是29天的是闰年。
3、教材中“你知道吗”栏目，只作为学生了解的内容。
4、关于平、闰年的判断，可以从已知闰年向前或向后推算来判断，“年份除以4及400”计算法在本学段只作介绍，不作要求。
看日历
认识星期，会从日历中找到指定的日子，计算经过的时间
1、说一说：
先让学生每人准备一份今年的日历，让学生在独自观察的基础上，解决与日历有关的问题。
2、找一找：
教学时先让学生在日历中独立找一找，找到这些节日，然后与同伴说一说，各个节日是几月几日，是星期几。
3、练一练：
学习推算时间。
可以先让学生独立思考后填一填，再在小组内交流各自推算的结果与方法。
4、猜一猜
（1）创设过生日的情境，让同学们间接的说一说自己的生日，然后再请其他学生猜一猜，并说一说是怎样猜到的。
这样的活动是培养学生的数感和推算的能力。
填空、选择、解决问题
1、可以让学生相互提问；
2、让学生了解我国的一些重要节日。
3、推算的方法多种多样，如掰手指数，用减法计算等，可以多举类似问题来练习，如党的生日，算周岁等
4猜一猜中第2题是让学生加深了解2月29日是个特殊的日子，只有4年才出现。
一天的时间
认识24时记时法；
能对24时记时法与12时记时法所表示的时刻进行换算；
推算经过时间；
1、利用钟面认识24时记时法
2、利用电视“节目预告”这一情境，让学生“看一看”大风车、新闻联播、天气预报、焦点访谈等节目的具体时间，并说说18：
30、19：
00、19：
33、19：
38、19：
55等表示晚上什么时刻。
知道表示时刻的两种不同表示方法，初步认识24时计时法。
并深入引导学生学会24时记时法与12时记时法的相互转换的方法。
3、求经过时间，先让学生尝试，再交流，明确算法。
4、练一练要让学生在独立思考的基础上，再交流解答。
转化
填空，解决问题
1、从学生的已有经验出发，观察钟面，体验白天大约12小时、夜晚大约12小时。
2、转换方法：
12时记时法所表示的时刻转换成24时记时法就是加12，,24时记时法所表示的时刻转换成12时记时法就是减12，再加上时段。
3、经过时间的计算方法：
后一时间减前一时间。
注：
推算经过时间，只限1天之内。
4、在练习题中出现的各种情境，都是为了让学生进一步掌握24时记时法与12时记时法之间的转换方法，
时间与数学
（一）
体会时间与数学的密切联系
1、创设了一家人具体休息的时间和情境，引导学生积极参与探究活动，利用集合图的方法，得出结论。
2、利用教材中所提供的九月份日历，引导学生进行充分的观察，寻找规律，培养学生的观察力和开放性思维能力。
3、练一练习题中的规律可以让学生利用已有的知识经验找到规律
完成问题。
集合
1、不提倡运用“求最小公倍数“的方法，也不作考试要求。
2、从横向、纵向、对角观察。
3、类似问题，可以要求学生借助表格进行分析解题。
2、每四年中有一年的二月份有29
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