冀教版中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题A卷Word文档下载推荐.docx
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D.560（1﹣x2）=315
二、填空题（共2题；
2.（1分）按如图所示的程序进行运算时，发现输入的整数x恰好经过3次运算输出，则输入的x的最小整数值是________．
3.（1分）小雨画了一个边长为3cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为________．
三、解答题（共5题；
共30分）
4.（5分）如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC＝1.5米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°
，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD＝1.3米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝45°
，求篮筐D到地面的距离．（精确到0.01米参考数据：
≈1.73，
≈1.41）
5.（5分）如图，为了测量旗杆的高度BC，在距旗杆底部B点10米的A处，用高1.5米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角∠CDE为52°
，求旗杆BC的高度．（结果精确到0.1米）
【参考数据sin52°
＝0.79，cos52°
＝0.62，tan52°
＝1.28】
6.（5分）“2018周杰伦世界巡回演唱会一贵阳站”，于2018年11月18日在贵阳奥林匹克体育中心体育场进行，本次演出的票价分为以下几个类别，如下表所示:
类别/类
A
B
C
D
E
F
G
演出票单价/元
1880
1680
1280
980
780
580
380
小华购买了D类和F类的演出票共5张，他发现这5张演出票的总价比购买1张B类票和4张G类票的总和多100元，问小华购买D类和F类的演出票各几张?
7.（10分）y=﹣2x2+4x+1，且2≤x≤4，求y的最大值，如有最小值，再求出最小值．
8.（5分）停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°
时，车门是否会碰到墙？
请说明理由.（参考数据：
sin40°
≈0.64，cos40°
≈0.77，tan40°
≈0.84）
四、综合题（共9题；
共99分）
9.（10分）对于任意实数a，b，定义关于“@”的一种运算如下：
a@b=2a-b，例如：
5@3=10-3=7，（-3）@5=-6-5=-11
（1）若x@3＜5，求x的取值范围
（2）已知关于x的方程2（2x-1）=x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围。
10.（10分）黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升.某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：
购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；
购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元.
（1）求A种，B种树木每棵各多少元？
（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：
在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.
11.（10分）某学校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元
（1）求每个篮球和每个足球的售价:
（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?
12.（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；
购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：
A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x>
5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
13.（14分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；
购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．
14.（12分）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．
根据图中信息，求：
（1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；
（2）甲、乙两人的速度．
15.（13分）某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：
kg）分成五组（A：
39.5﹣46.5；
B：
46.5﹣53.5；
C：
53.5﹣60.5；
D：
60.5﹣67.5；
E：
67.5﹣74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
请解答下列问题：
（1）这次随机抽取了________名学生调查，并补全频数分布直方图________；
（2）在抽取调查的若干名学生中体重在________组的人数最多，在扇形统计图中D组的圆心角是________度；
（3）请你估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
16.（10分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为
.
（1）求口袋中黄球的个数；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
17.（10分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗3棵，需要840元；
购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要760元.
（1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元，现需购进这两种树苗共100棵，怎样购买所需资金最少？
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
9-2、
10-1、
10-2、
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、
12-3、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
15-1、
15-2、
15-3、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
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