湖南省度市政公用工程专业技术职务任职资格考试Word文档格式.docx

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3.缓和曲线要素计算及主点桩号计算

缓和曲线：

设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。

【例题4】已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°

28′30”,半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m，JD=K2+536.48。

计算主点里程桩号。

（1）曲线要素计算

（2）主点里程桩号计算

5.竖曲线要素计算、设计高程计算及确定

纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。

变坡点：

相邻两条坡度线的交点。

变坡角：

相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用ω表示，即

ω=α2-α1≈tgα2-tgα1=i2-i1

【例题5】某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。

试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处的设计高程。

解：

1.计算竖曲线要素

ω=i2-i1=-0.04-0.05=-0.09<

0，为凸形。

曲线长L=R·

ω=2000×

0.09=180m

切线长：

外距：

竖曲线起点QD＝（K5+030.00）-90=K4+940.00

竖曲线终点ZD＝（K5+030.00）+90=K5+120.00

2.计算设计高程

K5+000.00：

位于上半支

横距x1=Lcz–QD=5000.00–4940.00＝60m

竖距：

切线高程HT=H1+i1（Lcz-BPD）

=427.68+0.05×

（5000.00-5030.00）

=426.18m

设计高程HS=HT-y1=426.18-0.90=425.18m

（凸竖曲线应减去改正值）

①按竖曲线终点分界计算：

横距x2=Lcz–QD=5100.00–4940.00＝160m

=427.68+0.05×

（5100.00-5030.00）

=431.18m

设计高程HS=HT–y2=431.18–6.40=424.78m

②按变坡点分界计算：

横距x2=ZD–Lcz=5120.00–5100.00＝20m

竖距:

切线高程HT=H1+i2（Lcz-BPD）

=427.68-0.04×

=424.88m

设计高程HS=HT–y2=424.88–0.10=424.78m

4.路基土石方数量计算及调配

（1）横断面面积计算

①积距法

将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形（如图），每个小条块的面积近似等于中心高度与单位宽度的乘积：

Ai=bhi，则横断面面积：

A=bh1+bh2+bh3+…+bhn=b∑hi

当b=1m时，则A就等于各小条块平均高度之和∑hi。

②坐标法

如图，已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）,则断面面积为：

A=1/2[∑（xiyi+1-xi+1yi）]

坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算

（2）土石方数量计算

①平均断面法：

若相邻两断面均为填方或均为挖方且面积大小相近，则可假定两断面之间为一棱柱体其体积的计算公式为：

②棱台体积法：

若A1和A2相差甚大，则与棱台更为接近。

其计算公式为：

（3）土石方调配

①土石方调配原则

a.就近利用，以减少运量；

b.不跨沟调运；

c.高向低调运；

d.经济合理；

应进行远运利用与附近借土的经济比较（移挖作填与借土费用的比较）。

远运利用的费用：

运输费用、装卸费等。

借土费用：

开挖费用、占地及青苗补偿费用、弃土占地及运费

e.不同的土方和石方应根据工程需要分别进行调配，以保证路基稳定和人工构造物的材料供应。

f.土方调配对于借土和弃土应事先同地方商量，妥善处理。

②关于调配计算的几个问题

（1）经济运距：

移挖作填与附近借方经济比较，调运挖方与借土费用相等时的运距。

式中：

B——借土单价（元／m3），包括征地、开挖、运输、弃土等费用；

T——远运运费单价（元／m3·

km）；

L兔——免费运距（km）。

（2）平均运距

运距：

是指从挖方体积的重心到填方体积的重心之间的距离。

平均运距：

挖方路段中心桩号至填方路段中心桩号的距离计算。

（3）运量

土石方运量为平均运距与土石方调配数量的乘积。

单位：

m3·

km

（3）计价土石方数量

计价土石方数量=挖方数量+借方数量

【例题6】某路基工程填方数量为500m3，挖方数量为200m3，借方数量是400m3，弃方数量是100m3，求计价土石方数量。

计价土石方数量=挖方数量+借方数量=200+400=600（m3）

注：

一般工程的土石方总量，实际上是指计价土石方数量。

一条公路的土石方总量，一般包括路基工程、排水工程、临时工程、小桥涵工程等项目的土石方数量。

三、路基路面排水设计

四、路基支挡结构设计

1.挡土墙土压力计算

根据墙的位移情况和墙后

土体所处的应力状态，

土压力可分为三种：

1）静止土压力（E0）对应于图中

A点，墙位移为0（挡土墙

静止不动。

2）主动土压力（Ea）对应于图中B点墙前位移。

【例题7】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。

填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图

。

【解答】：

主动土压力系数

墙底处土压力强度

临界深度

主动土压力分布图

主动土压力作用点距墙底的距离：

【例题8】已知某混凝土挡土墙，墙高为H＝6.0m，墙背竖直，墙后填土表面水平，填土的重度18.5kN/m3，内摩擦角20°

，粘聚力c=19kPa。

计算作用在此挡土墙上的被动土压力及其作用点，并绘出被动土压力分布图。

2.重力式挡土墙设计

【例题9】某挡土墙高H为5m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，挡土墙采用M5水泥砂浆，MU10毛石砌筑，砌体重度γk=22kN/m3，填土内摩擦角φ=30°

，黏聚力c=0，填土重度γ=18kN/m3，地在荷载2.5kPa，基底摩擦系数μ=0.5，地基承载力特征值fa=200kPa，试验算挡土墙的稳定性。

五、水泥混凝土路面设计

1.水泥混凝土配合比设计

【试题10】试计算某重交通二级公路面层水泥混凝土配合比。

（以弯拉强度为设计指标的设计方法）

[原始资料]

（1）某重交通为二级公路面层水泥混凝土（无抗冰冻性要求），要求混凝土设计弯拉强度标准值为5.0MPa，施工单位混凝土弯拉强度样本的标准差s为0.5MPa（n=9）。

混凝土由机械搅拌并振捣，采用滑模摊铺机摊铺，拌和机出口拌和物坍落度要求为30~50mm。

（2）组成材料

普通硅酸盐水泥42.5级，实测水泥28d抗折强度为8.3MPa，水泥密度=3100kg/m3;

中砂：

表观密度=2630kg/m3，细度模数为2.6；

碎石：

4.75~31.5mm，表观密度=2700kg/m3，振实密度=1701kg/m3；

水：

自来水。

掺加0.6%的减水剂，减水率为12%。

【设计步骤】

确定目标配合比：

（1）计算配制弯拉强度（）

由表1，当某重交通二级公路面层水泥混凝土样本数为9时，保证率系数t为0.37。

表1保证率系数t

公路等级

判别概率p

样本数n（组）

6~8

9~14

15~19

≥20

高速

0.05

0.79

0.61

0.45

0.39

一级

0.10

0.59

0.46

0.35

0.30

二级

0.15

0.37

0.28

0.24

三、四级

0.20

0.29

0.22

0.19

按照表2，二级公路变异水平应不低于”中“，混凝土弯拉强度变异系数，取中值0.125。

表2变异系数的范围

弯拉强度变异水平等级

低

中

高

弯拉强度变异系数允许范围

根据设计要求，=5.0MPa，将以上参数带入混凝土配制弯拉强度公式：

（2）确定水灰比（W/C）

按弯拉强度计算水灰比。

由所给材料：

水泥实测抗折强度，计算得配制弯拉强度到的混凝土，粗集料为碎石代入计算混凝土水灰比W/C公式：

经耐久性校核，混凝土为高速公路路面所用，无抗冰冻性要求，查表3，得最大水灰比为0.46，故按照强度计算的水灰比结果符合耐久性要求，取水灰比W/C=0.40，灰水比C/W=2.50。

表3各级公路面层水泥混凝土最大水灰（胶）比和最小单位水泥用量

高速、一级

最大水灰（胶）比

0.44

0.48

有抗冰冻要求时最大水灰（胶）比

0.42

有抗盐冻要求时最大水灰（胶）比

0.40

最小单位水泥用量（kg/m3）

52.5级

300

290

42.5级

310

32.5级

—

315

有抗冰冻、抗盐冻要求时最小单位水泥用量（kg/m3）

320

325

掺粉煤灰时最小单位水泥用量（kg/m3）

250

245

260

255

265

有抗冰冻、抗盐冻要求时掺粉煤灰混凝土最小单位水泥用量（kg/m3）

280

270

（2）确定砂率（）

由砂的细度模数2.6确定采用碎石，查表4，取混凝土砂率

表4水泥混凝土的砂率

砂的细度模数

2.2~2.5

2.5~2.8

2.8~3.1

3.1~3.4

3.4~3.7

砂率（%）

碎石混凝土

30~34

32~36

34~38

36~40

38~42

卵石混凝土

28~32

（3）确定单位用水量（）

1由坍落度要求30~50mm，取40mm，灰水比C/W=2.50，砂率为34%，代入下列公式计算单位用水量。

）

查表5得最大单位用水量为160kg/m3，故计算单位用水量166kg/m3大于最大单位用水量，应掺加水泥质量的0.6%的减水剂降低单位用水量。

减水剂的实测减水率为12%。

表5面层水泥混凝土最大单位用水量（kg/m3）

施工工艺

滑模摊铺机

160

155

三辊轴机组摊铺

153

148

小型机组

150

145

2掺减水剂的混凝土单位用水量，按下式计算：

（2）确定单位水泥用量（）

将单位用水量146kg/m3,灰水比C/W=2.50，代入式计算单位水泥用量。

（kg/m3）

查表3得满足耐久性要求的最小水泥用量为310kg/m3，由此取计算水泥用量365kg/m3。

（3）计算减水剂掺量

（4）计算粗、细集料用量

将上面的计算结果代入方程组：

解得：

砂用量=661kg/m3；

碎石用量=1283kg/m3。

（5）验算

碎石的填充体积率=大于70%，符合要求。

由此确定路面混凝土的“目标配合比”为：