流体力学第二章习题解答Word文件下载.docx
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(2)绝对压力为m2时的真空值各为多少
(1)相对压力:
pa=p-p大气=m2以水柱高度来表示:
h=pa/g=*103/(*103)=2.0m
2
(2)真空值:
pv=pap=98.168.5=29.6KN/m
33
以水柱高度来表示:
h=pa/g=*10/(*10)=3.0m
如图所示的密封容器中盛有水和水银,若A点的绝对压力为300kPa表面的
空气压力为180kPa则水高度为多少压力表B的读数是多少
水的密度1000kg/m3,水银密度13600kg/m3
h=1.36m
压力表B的读数
如右图所示为一密闭水箱,当U形管测压计的读数为12cm时,试确定压力
PgpPa(300101)KPa199KPa
P油=800kg/m3,水银密度pHg=13600kg/m3求油面上的相对压力
设油面的绝对压力为p
在水和汞接触面上有如下压力平衡关系:
形管中水银面的高度差厶H为多少
试按复式测压计的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压力p。
已知:
H=3m,
hi=1.4m,h2=2.5m,h3=1.2m,h4=2.3m,水银密度p=13600kg/m3。
如图所示标出分界面1、2和3,根据等压面条件,分界面为等压面3点的绝对压力为:
P3=Pa+Hgg(h4-h3)
2点的绝对压力为:
P2=P3-H2og(h2-h3)1点的绝对压力为:
Pl=P2+Hgg(h2-h1)蒸汽的绝对压力为:
P=P-H2og(H-hi)整理上式得:
P=P+Hgg(h4-h3+h2-h“-H2Og(H-hi)
将数据代入上式得:
P=+13600xx()-1QQQXX()=Pa
如图所示,试确定A与B两点的压力差;
h1=500mm,h2=200mm,
h3=150mm,h4=400mm。
酒精的密度p1=800kg/m,水银的密度pHg=13600kg/m3
136009.8(0.20.25)10009.8(0.50.250.4)8009.80.15
=55370pa
用倾斜微压计来测量通风管道中的A,B两点的压力差△p,如图所示
(1)若微压计中的工作液体是水,倾斜角a=45°
,L=20cm求压力差厶p为
多少
有运水车以30km/h的速度行驶,车上装有长L=3.0m,高h=1.0m,宽b=2.0m的水箱。
该车因遇到特殊情况开始减速,经100m后完全停下,此时,箱内一
端的水面恰到水箱的上缘。
若考虑均匀制动,求水箱的盛水量。
设水车做匀减速运动的加速度为a,初速度Vo=(30*103)/3600=8.3m/s
贝Ua=-0.347m/s2,其中负号表示加速度的方向与车的行驶方向相反。
设运动容器中流体静止时液面距离边缘为xm,则根据静力学公式有:
x/=a/g求出:
x=0.053m
则h==0.947m水体积:
V=2*3*h==5.682m3则水箱内的盛水量为:
m=pV=kg=5682kg
如图所示,一正方形容器,底面积为bxb=(200x200)mm,m1=4Kg,当它装水的高
度h=150mm时,在m2=25Kg的载荷作用下沿平面滑动。
若容器的底与平面间的摩擦系数
所以最小高度
HhZs15067.5217mm0.217m
如图所示,为矩形敞口盛水车,长L=6mm,宽b=2.5mm,高h=2mm,静止时水
/2
深h1=1m,当车以加速度a=2mS前进时,试求
(1)作用在前、后壁的压力;
(2)如果车内充满水,以a=mS,的等加速前进,有多少水溢出
(1)前壁处的超高zax—*60.612m
g9.82
F前pghcA1000*9.8*0.194*0.388*2.51847N
后壁压力
F后pghc2A1000*9.8*(10612)/2*(10.612)*2.531832N
事al3a
(2)当a1.5m2时。
后壁处的超高Zs*(-1)
/szsg2g
车内水的体积v(hZs)*L*b:
.…
(2)
流出的水的体积△v=Lbh-V:
••••(3)
A3
联立
(1)
(2)(3)式子,得△V=m
如图所示,为一圆柱形容器,直径d=300mm,高H=500mm容器内装水,水深
hi=300mm,使容器绕垂直轴作等角速度旋转。
(1)试确定水刚好不溢出的转速n1
(2)求刚好露出容器地面时的转速n2,这时容器停止旋转,水静止后的深度h2
等于于多少
(1)旋转抛物体的体积等于同高圆柱体的体积的一半后相等,故
,则
又由:
无水溢出的最大转速为:
此时
2)刚好露出容器地面是
容器内水的体积
解得
2.17女口图所示,为了提高铸件的质量,用离心铸件机铸造车轮。
已知铁水密
度卩=7138kg/m3,车轮尺寸h=250mm,d=900mm,求转速n=600r/
2.18如图所示,一圆柱形容器,直径d=1.2m,充满水,并绕垂直轴等角速度
管中的水位h=0.5m。
旋转。
在顶盖上ro=0.43m处安装一开口测压管,
问此容器的转速n为多少时顶盖所受的总压力为零
2(r2rf)(hz)
(a)
2222
(R2r。
)Rh
n4m7.12rs
223.14
闸门与水平面成口=45°
倾斜角,如图所示。
假设闸门的宽度b=1m,
试求作用在闸门上的总压力及其作用点
55
pgA°
ci10009.8070173364.9N
sin452
pgA2yc210009.807062411.4N
F左F右110954N
25
3sin45°
23
3sin45°
F左yd1F右yd2
F
2.887m
2.20
右边液体对x处支点的转矩:
M1(xy1)?
F1
解得:
y=2.887m距下板)
如图所示为绕铰链转动的倾斜角为a=
60°
的自动开启式水闸,当水闸一侧的水位H=2m,另一侧的水位h=0.4m时,闸门自动开启,试求铰链至水闸下端的距离
X。
依题意,同时设宽度为b,得
M2(xy2)?
F2
在刚好能自动开启时有:
MiM2代入数据求得
x0.8m
作用点位置:
d4~64
(JH
即作用点离水闸顶端距离为
d_
压力:
F压
d4
64
dd2
(H)
24
d2
4
刚能启动挡水门时有如下力矩平衡式:
M水压力=M拉力
由题得iFd
sinFd
d
64
(亍
H)4
5
a2/d4H、gd(一
简化得:
32sin
所以:
2d
gd2(-
水门能自
动打开;
图中所示为盛水的球体,直径为d=2m,球体下部固
定不动,求作用与螺栓上的力
球体左右对称,只有垂直方向的作用力:
d竺
2~V2
1039.807
2323
厂12
=10269N
如图所示,半球圆顶重30KN底面由六个等间距的螺栓锁着,顶内装满水。
若压住圆顶,各个螺栓所受的力为多少
半球圆顶总压力的水平分力为零,总压力等于总压力的垂直分力,虚压力体,垂直分力向上。
Fz=pg[nR2(R+h)—3nR3]
=1000XX[nX22X(2+4)—3XnX23]
=574702N
设每个螺栓所受的力为F,则
Fz—G=6F即:
574702N-30000N=6XF
则F=90784N
图中所示为一直径d=1.8m,长L=1m的圆柱体,放置于a=60°
的斜面上0,左侧受水压力,圆柱与斜面接触点A的深度h=0.9m。
求此圆柱所受的总压力。
1)分析圆柱左面,BC段受力:
其中
2)分析圆柱下面,ACE段受力:
FacezgV218632N
则圆柱所受的总压力
F,■■(FbczFacez)2Fbcx?
"
18632716)23969219751N
由于是圆柱型,所以作用线过轴心的中点处,作用线与园柱表面交点为合力作用点,本作用线与水平面所成的角度如下:
FBCzFACEz19348
arctan——arctan78.41
Fbcx3969
如图所示的抛物线形闸门,宽度为5m,铰链于B点上
合力矩定理若平面汇交力系有合力,则合力对作用面内任一点
则垂直方向分力对B点的力矩(顺时针)为:
M2g(80.32x2)5xdx49000(80.32x2)xdx2450000Nm
00
平衡时有:
M1+M2=8F
所以F=(2450000+2090667)8=567583N
方法2:
直接积分
在x处的切线斜率为:
,他的垂线(力的作用线)斜率则为:
-1/()则:
x处力的作用线方程为:
z'
-1/(X'
-X)
B点到力作用线的距离为:
(原点(0,0)到任意直线Ax+By+C=0勺距离dd=|C|/V(A2+B2)
L=+1//(1+1/2)
8FMg(80.32x)5dxL
代入数据:
可求出F=
如图所示,盛水的容器底部有圆孔,用空
心金属球体封闭,该球体的重量为G=N,半径r=4cm,孔口d=5cm,水深H=20cm。
试求提起该球体所需的最小力F。
辿埶的I*鮒3i心总库的丄咅诜】嫌的眾
提起该球体所需的最小力F有如下关系
=x106m3
V2=4/3nR2(2r-2h)-2V
=4/3n八3(x10_6
=x106
压力体V1--6m3
F=G+pg(V1-V2)=+=N
一块石头在空气中的重量为400N,当把它浸没在水中时,它的重量为222N,试求这块石头的体积和它的密度。
由题意得
①水gv400222178Pa
②石gv400N
4003
0.0189.8079m
如图所示,转动桥梁支撑于直径为d=3.4m的原型浮筒上,浮筒漂浮于直径
d1=3.6m的室内。
试求:
(1)无外载荷而只有桥梁自身的重量G=10时,浮筒沉没在水中的深度H;
(2)当桥梁的外载荷F=10时的沉没深度h
(1)由G=pgnHd24,由题意得,则
X10=103XXXnXH/4
则H=3.29m
(2)由题意得G+F二pgnh(d/2)2,贝S
X104+X104=103XXnX(・)2Xh
贝卩h=4.41m