数学思维与创新真题精选Word文件下载.docx

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B

　　4、密码学非常依赖于什么？

　　A.计算机发展

　　B.通信设备发展

　　C.社会道德规范的发展

　　D.差集工作这构建新的差集

　　5、数学的整数集合用什么字母表示？

　　A.N

　　B.M

　　C.Z

　　D.W

C

　　6、设p是一个素数，且p≡-1（mod4）则Zp的所有非零平方元的集合D是Zp的加法群的什么差集？

　　A.

　　（4n-1，2n，n）

　　B.

　　（4n-1，2n-1，n-1）

　　C.

　　（4n+1，2n-1，n-2）

　　D.

　　（4n-1，2n+1，n-3）

　　[判断题]

　　7、在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。

对

　　8、由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d，那么d应该满足什么条件？

　　A.Ad-I=0

　　B.Ad-I=1

　　C.Ad-I=2

　　D.Ad-I=3

　　9、数学思维方式的五个重要环节：

观察－抽象－探索－猜测－论证。

　　10、生成矩阵是可逆矩阵，当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵，那么存在一对I，j满足什么等式成立？

　　A.Ai=Aj

　　B.Ai+Aj=1

　　C.Ai+Aj=-1

　　D.AiAj=1

　　11、若f（x）|x^（2^n-1）-1，则属于a的一个周期是（）。

　　A.2^n+2B.2^n+1C.2^n-1D.3^n

　　12、星期日用数学集合的方法表示是什么？

　　{6R∣R∈Z}

　　{7R∣R∈N}

　　{5R∣R∈Z}

　　{7R∣R∈Z}

　　13、最小正周期为何值时a是m序列？

（）A.2^n-3B.2^n-2C.2^n-1D.2^n

　　14、A={1，2}，B={3，4}，A∩B=（）。

　　A.Φ

　　B.A

　　C.B

　　{1，2，3，4}

A[单项选择题]

　　15、若Aj-i-I=0，根据推论1：

n阶递推关系式产生的任意序列的周期是什么？

　　A.ij

　　B.j-i

　　C.j+i

　　D.j/i

　　16、集合的性质不包括（）。

　　A.确定性

　　B.互异性

　　C.无序性

　　D.封闭性

　　17、第一次提出极限定义是何时？

（）A.1824年B.1823年C.1821年D.1820

　　年

　　18、空集属于任何集合。

错

　　19、第一个提出极限定义的人是（）。

　　A.牛顿

　　B.柯西

　　C.莱布尼茨

　　D.魏尔斯特拉斯

　　20、如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？

　　A.反身性

　　B.对称性

　　C.传递性

　　D.以上都有

　　21、第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是谁？

　　A.高斯

　　B.牛顿

　　C.波意尔

　　D.罗巴切夫斯基

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　　22、空集是任何集合的子集。

　　23、黎曼几何在什么上得到了应用？

　　A.双曲模型

　　B.平面几何模型

　　C.球面几何模型

　　D.爱因斯坦相对论

　　24、集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。

确定性的意思就是有固定清晰的判定标准,要么属于这个集合,要么就不属于.

　　25、给出了高于5次方程可以有解的充分必要条件的是哪位数学家？

　　A.阿贝尔

　　B.伽罗瓦

　　C.高斯

　　D.拉格朗日

　　26、元素与集合间的关系是（）。

　　A.二元关系

　　B.等价关系

　　C.包含关系

　　D.属于关系

　　27、映射f：

A→B，若A中任意两个不同元素x1≠x2有f（x1）≠f（x2），则f是（）。

　　A.单射

　　B.满射

　　C.双射

　　D.反射

　　28、如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。

　　29、映射f：

A→B，若f（A）=B则f是（）。

　　30、A∪Φ=Φ

　　31、映射f：

A→B，若A={1，2，3，4}，对应关系“乘2加1”则f

　　（3）=（）。

A.3.0B.5.0C.7.0D.9.0

　　32、等价关系具有的性质不包括（）。

　　D.反对称性

　　33、设A，B是有限集，若存在A到B的一个双射f，那么可以得到什么成立？

　　34、集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为（）。

　　A.非等价关系

　　C.对称的关系

　　D.传递的关系

　　35、当正整数a，b满足什么条件时对于任意x∈Zn*，有xab=x？

　　A.ab≡4（modφ（m））

　　B.ab≡3（modφ（m））

　　C.ab≡2（modφ（m））

　　D.ab≡1（modφ（m））

　　36、如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。

对[单项选择题]

　　37、我们用a对x进行加密的时候用什么法则运算进行加密？

　　A.加法

　　B.乘法

　　C.减法

　　D.除法

　　38、对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为（）。

　　A.空集

　　B.非空集

　　{x

　　D.不确定

　　39、群G中，对于任意a∈G，存在n，n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？

　　A.阶

　　B.幂

　　C.域

　　D.根

　　40、设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有几个？

（）A.12.0B.13.0C.14.0D.15.0

　　41、在Z7中，模x={1，2，3，4，5，6}，则x^2=（）。

　　{1}

　　{1，2}

　　{1，2，4}

　　{0，1，3，5}

　　42、三角形的相似关系是等价关系。

　　43、若f（x）的常数项a0=±

1，令g（x）=f（x+b），b=1或-1，如果g（x）在Q上不可约那么可以的什么结论？

　　A.g（f（x））在Q不可约

　　B.f（x）在Q不可约

　　C.f（g（x））在Q不可约

　　D.f（g（x+b））在Q不可约

　　44、在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？

（）A.10的等价类B.3的等价类C.5的等价类D.2的等价类

　　45、最先将微积分发表出来的人是（）。

　　B.费马

　　C.笛卡尔

　　D.莱布尼茨

　　46、同余理论是初等数学的核心。

　　47、最先得出微积分结论的人是（）。

　　A.牛顿B.费马

　　48、整数的除法运算是保“模m同余”。

　　49、在星期集合的例子中，a，b属于同一个子集的充要条件是什么？

　　A.a与b被6除以后余数相同

　　B.a与b被7除以后余数相同

　　C.a与b被7乘以后积相同

　　D.a与b被整数乘以后积相同

　　50、矩阵的乘法不满足哪一规律？

　　A.结合律

　　B.分配律

　　C.交换律

　　D.都不满足

　　51、A={1，2}，B={3，4}，C={1，2，3，4}则A，B，C的关系（）。

　　A.C=A∪B

　　B.C=A∩B

　　C.A=B=C

　　D.A=B∪C

　　52、S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？

（）A.2.0B.3.0C.4.0D.5.0

　　53、同余关系具有的性质不包括（）。

　　54、如果

　　S、M分别是两个集合，SХM{（a，b）|a∈S，b∈M}称为S与M的什么？

　　A.笛卡尔积

　　B.牛顿积

　　C.康拓积

　　D.莱布尼茨积

　　55、集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？

　　A.对数运算

　　B.二次幂运算

　　C.一元代数运算

　　D.二元代数运算

　　56、A={1，2}，B={2，3}，A∪B=（）。

　　{1，2，3}

　　C.A

　　D.B

　　57、如果环有一个元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。

　　58、设S上建立了一个等价关系～，则什么组成的集合是S的一个划分？

　　A.所有的元素

　　B.所有的子集

　　C.所有的等价类

　　D.所有的元素积

　　59、环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？

（）A.3、3B.2、2C.4、2D.2、4

　　60、设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？

　　A.等价类

　　B.等价转换

　　C.等价积

　　D.等价集