圆的面积教学设计精选3篇Word下载.docx
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让学生动手摸一摸。
（揭示：
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
）
（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。
同时引出课题——圆的面积。
[设计意图：
通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力提供了广阔的空间。
另外，让学生比较圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。
2、推导圆面积的计算公式。
（1）学生观察书本P67主题图，思考：
这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？
也就是要求什么？
怎样计算一个圆的面积呢？
（2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？
猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？
你打算用什么方式进行转化？
通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进行预测，引导学生大胆寻找求圆面积的方法，激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。
（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。
①分小组动手操作，把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？
②展示交流并介绍：
小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？
是用什么方法剪拼的？
为什么只能说是“近似”？
能不能把拼出的图形的边变直一点？
给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。
教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，让学生在合作交流中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。
③当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？
课件演示：
师：
现在，老师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。
想象一下，如果平均分成64份、126份?
?
又会是什么情形？
④小结：
如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。
通过电脑课件演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。
使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。
（4）以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。
①引导：
当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？
并且指出拼出来的长方形的长和宽。
②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
如果圆的.半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？
如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？
③学生讨论交流：
长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。
教师板书如下：
（5）小结：
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。
同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！
（6）学生打开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。
思考：
计算圆的面积需要什么条件？
在推导过程中给学生创设讨论交流的学习机会，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参与学习的积极性，发挥学生的主体作用，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。
最后进行小结，巩固学生对圆面积计算公式的认识。
另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。
三、实践运用，巩固知识。
1、已知圆的半径，求圆的面积。
判断对错：
已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？
＝3.14×
5×
2＝31.4（米）
（学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。
强调：
半径的平方是指两个半径相乘。
2、已知圆的直径，求圆的面积。
（教学例1）
①师：
把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？
（小组合作交流，探讨计算方法。
②学生汇报计算方法，要强调首先算什么？
③打开书本P68补充例1。
3、已知圆的周长，求圆的面积。
（书本P70练习十六第3题）
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。
这棵树干的横截面的面积是多少？
①引导提问：
要求树干的横截面积，必须先求出树干的什么？
你打算怎样求树干的半径呢？
②根据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。
③学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。
另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。
4、一个圆形溜冰场，半径30米。
（1）这个溜冰场的面积是多少平方米？
（2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？
提问：
知道圆的半径用什么方法求圆的面积？
第
（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？
用什么方法求圆的周长？
学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。
在练习时，大胆放手让学生进行计算，同桌间合作探讨，经过学生多次尝试解答，使他们的观察力、动手操作能力、想象力都能够得到进一步的发展，从而促进了理论与实践相结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区别，使新旧知识有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的灵活性。
四、总结评价，拓展延伸。
1、今天我们学了什么知识？
一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？
在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？
2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，老师出一个题目给同学们课后进行思考：
有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？
圆的面积教学设计2
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；
掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；
体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积计算公式的推导。
学具准备：
相应课件;
圆的面积演示教具
一、创设情境，导入新课
出示教材67页的情境图。
同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？
（学生观察思考）
生1：
我发现图上有5个工人在铺草坪。
生2：
我发现花坛是个圆形。
哦，是个圆形。
还有没有？
请仔细观察。
生：
我发现一个工人叔叔提出了一个问题。
这个问题是什么？
这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？
”
你们能帮他解决这个问题吗？
求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？
今天我们就一起来学习圆的面积。
（板书课题：
圆的面积）
从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。
]
二、游戏激趣，理解圆面积的概念
同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？
游戏规则是这样的：
选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。
（涂完后，师：
同学们，你们有什么话要说吗？
这个游戏不公平？
男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。
师：
圆所占平面的大小叫做圆的面积
（板书：
圆所占平面的大小叫做圆的面积）
现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？
（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）
通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义。
三、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
圆的面积怎样计算呢？
计算公式又是什么？
你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：
哦，请看是这样吗？
（教师演示）。
是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
同学们对原来的知识掌握得非常好。
刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。
这样有什么好处呢？
这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
那圆能转化成我们学过的什么图形？
（想）
2、演示揭疑。
（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？
我们一起来看一看（师课件演示）。
大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？
（长方形）
通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。
并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？
②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？
尝试用“因为?
所以?
”类似的关联词语。
你们明白要求了吗？
（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：
如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×
r（表示两个r相乘）。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？
在计算过程中应先算什么？
通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。
4、公式运用，巩固新知。
现在大家懂得计算圆的面积了吗？
我们来试试看。
四、应用公式，解决生活中的实际问题
接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。
（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。
这道题你们能自己解决吗？
（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。
再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：
求圆的面积必须知道什么条件？
）[设计意图：
学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
五、练习反馈，扩展提高
1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？
六、全课总结
同学们，这节课我们学习了哪些知识？
你有什么收获？
七、板书设计
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积
长方形面积=长×
宽
=半径
S=πr×
r
=πr2
圆的面积教学设计3
【教学内容】
16页-18页圆的面积
【教学目标】
知识与技能：
（1）、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
（2）、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
过程与方法：
通过割补、拼组的方法探究圆面积的计算方法。
情感、态度与价值观：
在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
【教学难点】理解圆面积计算公式的推导过程，能运用圆面积的知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】PPT课件，圆公式推导演示器。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学时间】一课时。
【教学过程】
一、基本训练。
1、复习圆的有关知识。
2、复习圆周长的计算公式。
二、问题情境。
在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？
学生观察并讨论，然后指名回答。
预设1：
我能发现羊能吃到草一周所走过的地方刚好是一个圆形。
预设2：
这个圆形的半径就是绳子的距离，也就是5米。
预设3：
这个圆形的中心就是木桩所在的地方。
同学们说得很好。
请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
羊能吃到草的最大范围就是这个圆形的面积。
说得很好，今天这节课我们就来学习如何羊能吃到草的最大范围的面积有多大，也就是怎样求圆的面积呢？
（板书：
三、建立模型。
1、认识圆的面积
师出示一个圆片：
圆的面积在哪里？
请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?
出示结语：
通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。
2、估算圆的面积
（1）、投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
（2）、指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
①、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×
10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；
②、我是用数方格的方法来估计的。
我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；
同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
巧设估算圆的面积这个环节,使学生对圆面积与r的倍数关系,获得十分鲜明的表象,让学生带着悬念去探索推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。
3、积极动脑，讨论推导方法。
回忆一下:
我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的?
——引导转化
创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。
4、小组合作，推导公式
师:
那圆可转化为哪一个学过的图形呢?
小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！
哪怕是近似的图形也可以。
小组讨论，设计方案。
展示在投影仪上并汇报。
（1）、操作感知。
操作活动一：
让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成8等份，将每份剪下后再进行拼接。
（图见课件）
问题：
拼成后像什么图像？
②、操作活动二：
让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成16等份、32等份。
将每份剪下后再进行拼接。
（2）、讨论、交流。
通过剪拼，你发现了什么？
（3）、推导圆的面积计算公式。
学生讨论并回答：
（课件演示推导过程）
5、应用圆的面积公式解决问题。
（解决情景图中的问题）
通过小组合作、探究学习等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，使学生明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。
四、解释应用。
1、口答：
（出示课件：
2、计算下面圆的面积。
（出示课件）
3、列式计算。
（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？
（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
五、回顾小结。
本节课，你学会了什么？
你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的？
怎样求圆的面积？
作业布置和板书设计（略）
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