小五测思维训练小本Word文档格式.docx
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8.妈妈给小红买了一盒鳗钙，说明书上写着如图，按照说明书，这盒鳗钙，小红至少够吃12.5
天．
9.小红有一张电影票，这张票的排数和座位号数的乘积是391，而且排数比座位号数大6．请问：
小红的电影票是（ ）排（ ）号．
10.在直线下面的括号里填上适当的数．
11.右边图形的周长是18
米．
12.如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：
（1）用直线分割；
（2）每个部分内各有一个景点；
（3）各部分的面积相等．
（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）
13.5÷
7商的小数点后面2010个数字和是多少？
14.101+102+103+104+…+999+1000=？
15.用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，这个正方体的体积至少是多少?
16.用10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（ ）
17.用8个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体（包括正方体）,有几个摆法?
每种长方体的长、宽、高各是多少厘米？
18.同时是2、3、4、5的倍数的最小三位数是多少？
19.三人外出游玩，所带的钱数相乘是9361元，你知道他们各带了多少钱吗？
20.小明的体重是的
刚好是小红体重的
，也正好是小刚体重的
，他们三人谁最重，谁最轻？
思维能力训练综合（提高130题）（每天一道，我来讲）
1（六）．三个数a、a+1、a+3、都是质数，它们倒数和是。
2．观察1+3=4
4+5=9
9+7=16
16+9=25
25+11=36这五道算式，找出规律，则下一道算式是。
36+13=49
3（六）．甲数和乙数的比是2：
3，乙数和丙数的比是4：
5，甲、乙、丙三个数的比是。
8：
12：
15
4．用10米长的钢筋做原材料，截取2米和4米长的钢筋各100根，至少要用根原材料．
5（六）．车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元．某天过河的车、马数目的比为2：
9，马、人数目的比为3：
7，共收得渡费945元．问：
这天渡河的车、马、人的数目各多少？
6．甲、乙、丙三个同学分别拿着2个，1个，3个暖水瓶在排列打水，热水壶上只有一个水龙头．按顺序，可使他们打完水所花的总时间最少．
7．有红、黄、蓝、白、黑五种球各15只，混放在一只球箱里，如果蒙住你的眼睛，让你在．球箱里摸球，至少要摸出6
个球才能保证必有2只球的颜色相同．
8．一堆棋子1000各，两人轮流从中任取，每次取的个数不得超过7各，取得最后棋子者为败，先取者有必胜策略，第一步应取7
个．
9．两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走．在20秒钟里，男孩可走27级梯级，女孩可走24级梯级，结果男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端．问：
该扶梯共多少级？
10．小红四科成绩的平均分92分，并且每一科的成绩都没低于90分，那么成绩最高的一科有可能98
分．
11．一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加24立方厘米，如果宽增加3厘米，则体积增加24立方厘米，如果高增加4厘米，则体积增加24立方厘米．原长方体的表面积是52平方厘米
12．某商品按每个7元的利润卖出13个的钱与每个11元的利润卖出12个的钱一样多．这种商品的进货价是每个41
元．
13（六）.甲、乙两人共同完成一项工程需要12天，现在由甲做3天后，再由乙接着做1天，共完成这项工程的
。
如果这项工程由甲独做需要30
14.甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有55
人．
15．两个数的和是374，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是340
和34
16（六）．大、中、小三个圆的共同部分的面积是大圆面积的十分之一，是中圆面积的
，是小圆面积的
则大、中、小三个圆面积比是5：
4：
1
17．甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；
乙每小时行12千米，则经过2
小时19
分的时候两人相遇．
18．15个小朋友中，至少有2
个小朋友在同一个月出生．
19．两辆大巴同时从甲、乙两站相向而行，相遇后继续前进各自到达对方车站马上返回，它们第一次相遇离甲站180千米，第二次相遇离乙站175千米，甲、乙两站相距365
千米．
20．按规律填一填：
、
、、、
21．一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米．那么长到2.5分米时，需要经过6
22.已知A÷
B=12…15，且A+B=353，那么A=327
，B=。
23．一个三位数，写在一张纸上，倒过来看是正着看的
1.5
倍，正着看是倒过来看的
这个三位数是几？
24（六）.
+
=。
25.两辆卡车为农场送化肥，第一辆卡车以每小时30千米的速度由仓库开往农场二辆卡车晚开12分钟，以每小时40千米的速度由开往农场，结果两车同时到达农场．到农场的路程有多远？
26．两列同向行驶的火车在途中相遇了，客车每秒行30米，货车每秒行24米．如果从两车头对齐起算，则24秒后客车可超过货车好呀是两车尾对齐，则28秒后客车超过货车．问客车、货车各长多少米？
28.一个布袋中装有红、黄、绿三种颜色并且大小相同的小球各10个，红色小球上标有数字“4”，黄色小球上标有数字“5”，绿色小球上标有数字“6”．小明从袋中摸出8个球，它们数字的和是39．其中最多可能有4
个球是红色的．
27.在两面对放着镜子的中间某处，甲、乙两人同时相背而行，已知甲每秒走1米，乙每秒走1.2米，试在下面各小题的第一个横线处填上一个数，第二个横线处填上“靠近”或“分开”．
例：
甲与镜1中的甲以每秒2米的速度靠近．
（1）乙与镜1中的乙以每秒2.4
米的速度分开
（2）甲与镜2中的乙以每秒0.2
米的速度靠近
（3）甲与镜1中的乙以每秒0.2
（4）镜1中的乙与镜2中的甲以每秒2.2
（5）镜1中的甲与镜2中的乙以每秒2.2
．63÷
5=12…3
29.有一批正方形瓷砖，拼成一个大正方形，余下62块；
如果将它们改拼成一个每边比原来多一块的正方形，就要缺少49块．这批瓷砖共有3087
块．
30.公园里有一排彩旗，按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列，小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗．已知这排彩旗不超过200面，这排旗子最多有198
面．
31.小明把算式6×
（□+4）错写成6×
□+4，现在答案和正确答案比，相差20
32.小红用平底锅烙饼，每次只能放2张饼．烙一张饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）．为了节约时间，小红要烙7张饼最少需要7
分钟．
33.请你把15个苹果分装在四个盒子里，使得无论要拿几个苹果都不用再打开盒子，只要把其中一个或几个盒子拿走就可以了，那么这四个盒子中，装的最多的盒子里有8
个苹果．
34.某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去．显然公共汽车的速度比自行车的速度快，但乘公共汽车有一个等候时间（候车时间可看作是固定不变的）．在任何情况下，他总是采用花时间最少的最佳方案，下页表表示他到达A、B、C三地采用最佳方案所需要的时间．为了到达离住地8千米的地方，他需要花多少分钟？
并简述理由．
35.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，6小时后在星火体育场大门口相遇．如果甲车晚出发
小时，乙车每小时比原来少行3
千米，则两车又在星火体育场大门口相遇；
如果乙车提前
小时出发，甲车每小时比原来多行3
千米，则两车仍在星火体育场大门口相遇．那么，A、B两地相距多少千米？
36.甲乙两地相距999千米，沿路设有标志着距甲地及乙地的里程碑（如图所示）．试问：
有多少个里程碑上只有两个不同的数码？
（说明：
①例如，里程碑
上只有两个不同的数码0和9；
而里程碑
上有4个不同的数码0、1、9、和8．②本题要求写出一个个具体的里程碑）
37★.有15位同学，每位同学都有编号，它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数，2号说：
“这个数能被2整除”，3号说：
“这个数能被3整除”，…，依次下去．每位同学都说，这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证，只有编号连续的两位同学说得不对，其余同学都对，如果告诉你，1号写的数是六位数，那么这个数至少是多少？
38.甲、乙两人同时同地同向沿一条公路行走，甲每小时行6千米，而乙第1小时行1千米，第2小时行2千米，第3小时行3千米……，每行1小时都比前1小时多行1千米．经过11
小时后乙追上甲．
39.1～1991这1991个自然数中，所有的奇数之和与所有的偶数之和的差是．
40.有一串数：
5，55，555、…、{555…5（15个5）}这一串数的和的末三位数是．
41.15个连续的自然数中，最大数是最小数的3倍．这15个自然数的和是．
42.1992是24个连续偶数的和，其中最大的偶数是．
43（六）.一项工程，甲独做24小时完成，乙独做36小时完成．现在要求20小时完成，并且两个合做的时间尽可能少．那么，甲、乙合做小时．
44.甲地有89吨货物要运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨．大卡车运一趟耗油14升，小卡车运一趟耗油9升．运完这些货物最少耗油181
升．
45.下面的算式是按规律排列的：
1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17…第算式中的得数是1992．
46（六）.有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28%．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32%．那么，共有棋子多少堆？
47.有一个整数用它除53、89、127得出的三个余数的和是23，这个整数是．
48.真分数
化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992．那么a=6
49（六）.6枚1分硬币迭在一起与5枚2分硬币一样高，6枚2分硬币迭在一起与5枚5分硬币一样高，如果分别用1分、2分、5分硬币迭成的三个圆柱体一样高，这些硬币的币值为4元4角2分，那么这三种硬币总共有枚．
50.某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多40
51★.在1，2，3，…29，30这30个自然数中，最多能取出15
个数，使取出的这些数中，任意两个不同的数的和都不是7的倍数．
52★.有个四位数，它的百位数字和个位数字相同．
53★.六份同样的礼物，全部分给四个孩子，使每个孩子至少获得一份礼物的不同分法共有10
种．
54.有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体（如图）．这60个小长方体的表面积总和是平方米．
55.
56.如图，AB=AD=6厘米，三角形CEF比三角形ADF的面积大12平方厘米．CE的长是厘米．
57.右图是铅笔的截面图，中间有1支铅笔，外面要围住它，需用6支铅笔围成一周，用同样的铅笔再可在它的外面围上第二周、第三周。
第三周共用几支铅笔围成？
58.一个长方形（如图），被两条直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45
平方米，15
平方米和30平方米．图中阴影部分的面积是平方米．
59.五所学校A、B、C、D、E之间有公路相通，图上标出每段公路的千米数，想借一个学校召开一次学生代表会议，应出席会议的A校有代表6人，B校有代表4人，C校有代表8人，D校有代表7人，E校有代表10人．为使参加会议的代表所走路程总和为最小，你认为会议借在C
校召开最合理．
60.如下图，如果1在前，则5在后，如果3在前，后面是几？
如果把3做前，1做下，其他各面是多少？
61.左图中共有＿＿＿个长方体。
62.用1995四个数字卡片,可以组成
个不同的四位数.
63.从8个班选12个三好学生,每班至少1名,共有
种选法.
64、甲乙两个节目中共有65人，从甲节目中派7人到乙节目中去，这时甲节目人数还比乙节目人数多7人。
则甲节目原有（）人，乙节目原有（）人。
65、某商场春节期间举行优惠促销活动，采用“满一百送二十，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满一百元（100元既可以是现金，也可以是奖券或者两者合计）就送二十元奖券；
满二百就送四十元奖券，依次类推。
小明的爸爸到商场购物时恰好遇到好朋友在选购电视机。
小明的爸爸充分利用了商场的促销活动，在朋友的帮助下，花14000元最多能买回多少元的物品？
66、一个分数的分子和分母的和是2008，如果分子和分母都减去29，得到的分数约简后是
那么原来的分数是（）。
67、小明求得某7个自然数的平均数等于30.26，后来发现这个小数的小数点后的最后一位数是错误的。
则这7个自然数的平均值应约等于（）。
（结果保留到小数点后两位）
68、购买3斤苹果，2斤桔子需要6.90元；
购买8斤苹果，9斤桔子需要22.80元，那么苹果、桔子各买1斤需要（）元。
69、要使算式
□=1成立,则□中的数等于（）。
70.有一个不等于0的自然数，它的
是一个立方数，它的
是一个平方数，则这个数最小是（）。
71、甲、乙、丙三人用气枪进行打靶比赛，每人射了3枪（如右图），每人得了15分，但记录员不知道谁射中了中心，只知道在第一发甲得了8分，乙得了3分，丙得了2分，试判断，谁射中了中心？
72、如果
其中a,b为自然数，写出两个符合a的值，而a的最小值是（）。
73、一条环形跑道的长是400米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，3分钟内两人在途中相遇（）次。
74、高位数字大于低位数字的四位数
（a>
b>
c>
d）有（）个。
75、两个两位数积是一个四位数算式“贝贝×
京京＝北京欢迎”中的文字代表数字1，2，3，4，5，相同文字表示相同的数字那么，贝×
京＝（）；
四位数“北京欢迎”＝（）。
76、郑老师前几年从国外回国时，他出生的公元年份恰好是他年龄的33倍，由此可知郑老师的出生年份是（）。
77、如4题图，一个正方形被分成3个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是16厘米，则正方形的周长是（）厘米。
78、如5题图所示的正方形网格上有（）条线段。
79、以6题图所示的直角梯形的每条边长向外作正方形，则四个正方形的面积之和是（）。
80、如7题图所示，矩形ABCD的面积为48，E是AB的四等分点，F是BC的三等分点，G是CD的中点，则三角形EFG的面积是（）。
81、如8题图所示，矩形ABCD被分割成6个正方形，其中最小正方形的边长等于a，矩形ABCD的面积等于572，则a=（）。
82.用0、1、2、3、8、7六个数字可以组成
个能被9整除而又没有重复数字的四位数.
83.以下都是两位数乘两位数得数是四位数，请分别还原算式：
AA×
BB=CCDD 好好×
人人＝好事事好 MM×
NN＝MOOM
84．右图中有______个梯形．
85.在左图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形的面积为___．
86.有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．
87.某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？
88.甲、乙、丙平均年龄42岁，如果甲的年龄增加7岁，乙的年龄增加一倍，丙的年龄缩小一半，则三人岁数相等，问现甲几岁？
89.用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？
90.如下图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，求所得形体的表面积是多少？
91.一个正方体，有8个顶点，6个面。
如果分别在各顶点标示1、2、3、4、5、6、7、8等数字，并使每一面的4个顶点的数字和都一样。
则每一面的4个顶点的数字和是多少？
92.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是285，如果它的长、宽、高都是质数，那么它的体积是多少？
5
k
6
3
93、下面给出的图形是由6个正方形组成的，它能折迭成一个立方体，每个面分别以1、2、3、4、5、6编号，但有3个面上的数字没有了。
如果这立方体的每一对相对的面上的两个数字之和都是7，则k=？
94、如图，一个长方体的3个相邻面的面积分别是12cm2、15cm2和20cm2，求这长方体的体积。
95、1000个相同规格的实心立方体放在一起，构成一个大的实心立方体。
现将它的表面涂成红色，然后把它分开成为1000个立方体。
那么，各面都没有颜色的立方体有多少个？
96.如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2．长方形EFGH的面积为33
97.一个两位数，数字和是质数．而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为67
98.一个长方形和一个等腰三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，1，1，2，3．大长方形的面积是。
99.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：
（1□9□9□2）×
（19□9□2）=1992．
100.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积。
101.
（1）要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子（每块巧克力最多只能切成两部分），怎么分？
（2）如果把上面
（1）中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？
如果好分，怎么分？
如果不好分，为什么？
102.一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得
，这个真分数是。
103.有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图1，从前往后看是图2，从左往右看是图3，这堆木块共有10
块。
104.用细铁丝把若干个小球串起来．做成一个正方体框架，每个顶点上有一个小球，如图每条棱上小球的个数都占这个框架上小球总个数的
，这个框架上总共有多少个小球？
105.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：
如图①中：
共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；
如图②中：
共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；
如图③中：
共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；
…，则第⑥个图中，看不见的小立方体有多少个，为什么？
106.如图，AD=DE=EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是14
平方厘米．
107.3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11.9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11.3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是1.8
108.在分数串
中，
是第333或353
个分数．
109.从一块正方形木板上锯下宽为0.4米的木条以后，剩下的矩形木条的面积是0.6平方米，那么锯下的木条面积是多少平方米？
（可分步列式解答）
110.将1～9填入下图的空格，使图中四个2×
2方格中的数字和都等于16，并且标有﹡的四个方格中的数字和也等于16．
111.下左图中每一横行、每一竖行和两条对角线上的三个数之和均相等，则X=23.5
112.如上右图自然数按从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，…，那么拐第三十二个弯的地方是273
113.一个六边形六个内角都是120°
，连续四边的长依次是1，3，3，2厘米，该六边形的周长是15
厘米．
114.一个三位数，无论组成它的三个数码怎样排列，所得的数总能被18整除（三个数码允许重复），这样的三位数中，最大的一个是882
115.分子和分母相乘的积是2100的最简真分数共有8
116.如图，由自然数排成的数阵中，数2001的下方是2090
117.三个质数的倒数之和是
，则这三个质数之和是。
99
118.在如图的除法竖式中，被除数的数字和是19
119.有一个长方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6，有3个人从不同的角度观察的结果如图所示，则这个长方体上，与写有数字“6”的面相对的面上写的数字是3
120.一个正方体的木块，各个面上分别写上1～6各数，并且相对面上的两个数的和是7，这木块按下图放置后按照图中箭头所示方向翻动，翻动到最后一格时，木块上方的数是几？
121.四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6．它们叠放在一起（如图）排成一个长方体．1的对面是6
，3的对面是2
，5的对面是4
122.左面是一个长方体6个面的展开图，求这个长方体的表面积和体积。
123.如图所示，在小正方体六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，且“1”的对面是“4”，“2”
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