八年级期末备考一次函数实际问题Word文件下载.docx
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甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）写出乙船在逆流中行驶的速度．
（2）求甲船在逆流中行驶的路程．
（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式．
（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．
6.小聪在学习时看到一则材料：
甲、乙两人去某风景区游玩，约好在飞瀑见面，早上，甲乘景区巴士从古刹出发，沿景区公路（如图1）去飞瀑；
同时，乙骑电动自行车从塔林出发，沿景区公路去飞瀑．设两人行驶的时间为t（小时），两人之间相距的路程为s（千米），s与t之间的函数关系如图2所示，小聪观察、思考后发现了图2的部分正确信息：
①两人出发1小时后第一次相遇；
②线段CD表示甲到达飞瀑后，乙正在赶往飞瀑途中时s随t的变化情况，…，请你应用相关知识，与小聪一起解决下列问题
（1）求乙骑电动自行车的速度；
（2）当甲、乙两人第一次相遇时，他们离飞瀑还有多少千米？
（3）在行驶途中，当甲、乙两人之间相距的路程不超过1千米时，求t的取值范围．
7.甲、乙两人分别开汽车和摩托车从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，乙出发半小时后甲出发，设乙行驶的时间t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），y与t之间关系的图象如图所示．
（1）分别指出点E，F所表示的实际意义；
（2）分别求出线段DE，FG所在直线的函数表达式；
（3）分别求甲、乙两人行驶的速度．
8.甲从M地骑摩托车匀速前往N地，同时乙从N地沿同一条公路骑自行车匀速前往M地，甲到达N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地．设甲、乙与N地的距离分别为y1、y2千米，甲与乙之间的距离为s千米，设乙行走的时间为x小时．y1、y2与x之间的函数图象如图1．
（1）分别求出y1、y2与x的函数表达式；
（2）求s与x的函数表达式，并在图2中画出函数图象；
（3）当两人之间的距离不超过5千米时，能够用无线对讲机保持联系．并且规定：
持续联系时间不少于15分钟为有效联系时间．求当两人用无线对讲机保持有效联系时，x的取值范围．
9.某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走．乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程y（km）与甲出发时间x（h）之间的函数关系图象．根据图象信息解答下列问题．
（1）求甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式．
（2）求甲、乙第一次相遇的时间．
（3）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程．
、
10.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设一辆车先出发xh后，另一辆车也开始行驶，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；
（2）求线段CD的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．
11.星期天8：
00~8：
30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次
给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y
（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图2所示．
（1）8：
30，燃气公司向储气罐注入了多少立
方米的天然气？
（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）
与时间x（小时）的函数解析式；
（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：
30之前加完气？
请说明理由．
12.某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程
（单位：
千米）与所用时间
小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时．
（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程
（千米）与所用时间
（小时）的函数图象．
（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）
（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程．
13.甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
（1）他们在进行▲米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是▲；
（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；
（3）当x=15时，两人相距多少米？
在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差．
14.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：
（1）甲乙两地相距多远?
（2）求快车和慢车的速度分别是多少?
（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；
（4）何时两车相距300千米。
第14题第15题
15.赛龙舟是端午节的主要习俗,某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛,从起点A驶向终点B,在整个行程中,龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）起点A与终点B之间相距多远?
（2）哪支龙舟队先出发?
哪支龙舟队先到达终点?
（3）分别求甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；
（4）甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米?
16.已知：
甲乙两车分别从相距300千米的A.
B两地同时出发相向而行,其中甲到达B地后立即返回,如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象。
（1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；
（3）在上述条件下，直接写出它们在行驶过程中相遇时的时间。
第16题第17题
17.甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）,图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；
（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；
（3）乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?
（写出解题过程）
18.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行.设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系.根据图中信息，解决下列问题：
（1）求点Q的坐标，并说明它的实际意义；
（2）甲、乙两人的速度.
第18题第19题
19.某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行.大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的107继续行驶，小轿车保持原速度不变.小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口，两车距学校的路程s（单位：
km）和行驶时间t（单位：
min）之间的函数关系如图所示.
请结合图象解决下列问题：
（1）学校到景点的路程为
km，大客车途中停留了
min.a的值为
.
（2）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？
（3）小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80km/h，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？
（4）若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，则小轿车折返后到达景点入口，需等待
min，大客车才能到达景点入口.
20.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型。
甲、乙两车同时分别从A,B两处出发,沿轨道到达C处,B在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2,则d1,d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：
乙的速度v2=___米/分；
（2）写出d1与t的函数关系式：
（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?
21.甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同。
“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是：
游客进园需购买60元的门票,采摘的草莓六折优惠;
乙采摘园的优惠方案是：
游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠。
优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x（千克）,在甲采摘园所需总费用为y1（元）,在乙采摘园所需总费用为y2（元）,图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系。
（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克__元；
（2）求y1、y2与x的函数表达式；
（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围。
22.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元。
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?
（3）实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m（0<
m<
100）元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及
（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。
23.某市雾霾天气趋于严重，甲商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的空气进化器的销售单价；
（2）该商店计划一次购进两种型号的空气净化器共30台，其中B型净化器进货量不超过A型的2倍，设购进A型空气进化器为x台，这30台空气进化器的销售总利润为y元.
①请写出y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型进化器各多少台，才能使销售总利润最大？
24.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适。
甲公司表示：
快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；
超过1千克，超过的部分按每千克15元收费。
乙公司表示：
按每千克16元收费，另加包装费3元。
设小明快递物品x千克。
（1）根据题意，填写下表：
重量（千克）
费用（元）
0.5
1
3
4
…
甲公司
___
22
67
乙公司
11
51
（2）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
（3）小明应选择哪家快递公司更省钱?
25.绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；
A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：
路程（千米）
甲仓库
乙仓库
A果园
15
25
B果园
20
设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，
（1）根据题意，填写下表．（温馨提示：
请填写在答题卷相对应的表格内）
运量（吨）
运费（元）
x
110-x
2×
15x
25（110-x）
（2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？
最省的总运费是多少元？
26.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元。
在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；
一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元。
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）.
一次复印页数（页）
5
10
30
甲复印店收费（元）
2
乙复印店收费（元）
0.6
2.4
（2）设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式；
（3）当x>
70时，顾客在哪家复印店复印花费少?
请说明理由。
27.“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数表达式；
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
28.某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和—个输出口.从某一时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口.储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示.
（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量.
（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式.
（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是
立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为
分钟.
29.某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月缴纳水费y（元）与每月用水x（m3）之间的关系如图所示.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三份的用水量各是多少m3？
30.如图,
分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用
（费用=灯的售价+电费,单位：
元）与照明时间
（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。
（1）根据图象分别求出
的函数关系式；
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?
（3）小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省。
17.A城有某种农机30台，B城有农机40台，现要将这些农机全部运往C.
D两乡，调运任务承包给某运输公司。
已知C乡需要农机34台，D乡需要需要农机36台，从A城C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台。
（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式；
（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案?
将这些方案设计出来；
（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机,从运输费用中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少?
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