一次函数说课稿常量变量文档格式.docx
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（4）游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为Q＝936-312t。
然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征？
m＝6t；
y＝-2x；
y＝2x+3；
Q＝936-312t
学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：
它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。
然后再问：
你们能否用一条一般式来表示它们的共同特点？
学生可能用两条一般式来表示：
y＝ax与y＝bx+c（因为这节课我已上过）。
教师对两条都进行肯定，同时追问；
这两条能否选择一条呢？
经过讨论，最后确定式子y＝kx+b为能代表共同特征的解析式，我们称之为一次函数，今天这节课我们就来学习一次函数。
这样通过创设问题情境，让学生通过比较函数解析式的具体特征，引出一次函数，提出了课题，让学生感受到一次函数存在于生活中，与我们并不陌生，增强了学生学好本节课的信心，同时也为一次函数概念的落实打下基础。
提出课题后，教师说明：
一般地，函数y＝kx+b就叫做一次函数。
然后问学生：
作为一次函数的解析式y＝kx+b，在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是变量？
哪一个是自变量？
哪个是自变量的函数？
很明显，x、y是变量，其中自变量是x，y是x的函数，k、b是常量。
那么对于一般的一次函数，自变量x的取值范围是什么？
k、b能取任何值吗？
很明显，x可取全体实数，k、b都是常数，但k≠0，因为如果k＝0，那么kx＝0，就不是一次函数了，所以一次函数的一般式后面应添上k、b都是常数，且k≠0，这里的k叫做比例系数。
那么b可以等于0吗？
当然可以，b＝0就是引例中前2条式子的一般式，由此可知，当b＝0时，函数就成了y＝kx，，它是特殊的一次函数，我们称之为正比例函数，其中的常数k也叫做比例系数。
由于一次函数和正比例函数的概念是本节课的重点，所以得出概念后，教师还应对概念进行强调：
一次函数的一次指的是自变量x的指数是1次；
比例系数k不能为0，但既可取正数，也可取负数；
b可以为任何实数，当它取0时为正比例函数，也可以这样说：
所有形如y＝kx+b（k≠0）的函数都是一次函数，反过来，所有的一次函数都可以写成y＝kx+b的形式。
同理，所有形如y＝kx（k≠0）的式子都是正比例函数，反过来，所有的正比例函数都可以写成y＝kx形式。
为了及时巩固概念，教师以快速抢答的形式让学生完成书上做一做：
做一做：
下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
系数k和常数项b的值各是多少？
①c＝2πr；
②y＝x+200；
③t＝；
④y＝2（3-x）；
⑤s＝x（50-x）
做完此题教师应强调：
①中π为常数，所以比例系数为2π；
④、⑤应先化，简，巩固了一次函数的概念，此时出示例1，学生就显得比较轻松。
例1：
求出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数？
①某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x（m2）之间的关系。
②正方形周长x与面积y之间的关系。
③假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的关系。
例1应由学生口答，教师板书，判断是否属于一次函数应严格按照概念中的一般式，通过本例还让学生弄清楚了正比例函数都是一次函数，而一次函数不一定都是正比例函数。
同时也体会到了根据题中的数量关系可直接列出一次函数解析式。
如果班里学生比较优秀，也可请大家模仿例1自己编一个例子，写出函数关系式，并判断写出的函数关系式属于哪种类型。
这种编写具有一定的难度，教师对于学生的一点点闪光点都要予以肯定。
接着教师出示练习1：
已知正比例函数y＝kx，当x＝-2时，y＝6，求这个正比例函数的解析式。
此题是书上课内练习改编过来的，书上的原题是求比例系数k，但我认为求函数解析式层次更高一些，同时为下节课的待定系数法打下基础。
此题可以这样分析：
要想求这个正比例函数解析式，必须求出k的值，只要把一组x、y的值代入y＝kx，得到一条以k为未知数的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可写出解析式，建议教师板书过程，如果班里学生比较优秀，教师也可提到：
如何求y＝kx+b的解析式呢？
同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是两个未知数，只要两组x、y的值代入，联立二元一次方程组即可求出k、b的值，然后就可写出解析式，具体的操作下节课再学。
以上设计使学生明白了如何求一次函数解析式及判断某条函数关系式是否为一次函数的方法，但大家都知道，学习了新知识，就是为了解决实际问题。
由于例2是本节课的教学难点，里面的问题情景比较复杂，学生一下子难以适应，于是我对例2进行这样处理：
先请同学们看屏幕：
教师用多媒体出示一份国家___1月1日起实施的有关个人所得税的有关规定的材料，同时还附上一份税率表。
哪位同学知道什么叫全月应纳税所得额，如果有学生讲出来更好，如果没人讲出来，教师自己介绍：
应纳税所得额是指月工资中，扣除国家规定的免税部分1600元后的剩余部分。
为了提高学生的学习兴趣，教师说：
你想知道我们班数学老师和科学老师每月应缴个人所得税多少吗？
老师们的隐私同学们是最想知道的，于是急着解决问题。
我班数学教师的工资为每月2400元，科学老师的工资为每月2600元，问他俩每月应缴个人所得税多少元？
相信学生很快就有答案（因为这节课我上过），并且方法几乎一致，都是用直接列算式的方法。
教师对学生们的结果表示肯定，接着问：
如果要计算10个工资均在2100元—3600元之间的教师每月应缴的个人所得税呢？
还用直接列算式的方法吗？
如果工资均在10000元以上呢？
经过思考、讨论，发现工资额越大，计算应缴个人所得税的累计越麻烦，于是讨论有没有一种比较简单方法，如果有类似于计算公式的，把工资额直接代入就可求出的，那该多好啊！
此时教师出示例2：
按国家___1月1日起实施的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%。
（1）设全月应纳税所得额为x元，且500<
x≤2000,应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）小明的妈妈的工资为每月3400元，小聪妈妈的工资为每月3600元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？
有了刚才的铺垫，学生对此题有了深入的理解，就不再害怕了，教师可先由学生回答，再自己补充。
可以这样分析：
由于500＜x≤2000，所以纳税的税率有两部分：
一部分是5%，有500元，另一部分是10%，有（x-500）元，于是y=500×
5%+（x-500）×
10%=0.1x－25（500＜x≤2000（）,如果x的取值超过2000，那么y还要继续累加。
对于
（2）题，学生有了前面的铺垫，很自然地会把x的值代入
（1）中的解析式。
但需要强调的是这里的x表示应纳税所的额，两位的工资要先减掉1600元，此题可归结为已知自变量的值求函数的值。
如果要求很多人的应缴个人所得税，只要他们的应纳税所的额在这个范围内，都可以代入这条解析式，无须通过直接列算式一条一条地算。
并且得出：
人数越多，x越大，先求出解析式再代入比直接列算式计算要简单得多。
此题的设计使学生体会到了运用函数模型解决实际问题的重要性，但某些爱动脑筋的同学可能会问：
虽然运用函数可以解决一些实际问题，但方程也是解决实际问题的重要数学模型，它们有什么区别吗？
怎样区别？
拿到一道题怎么会想到用函数来解决，简单地说，如果没有特殊说明，能用方程解决的问题就用方程来解决，不能用方程来解决的问题就马上想到用函数来解决。
但如何建立函数模型，具体的方法我们下节课再学习。
本例的设计使学生既了解了国家的政策法规，又学会了用函数来解决实际问题，通过计算老师们的应缴个人所得税，让学生初步体会了个人所得税的计算方法，再假设要求多数人的所得税，激发了学生探求好方法的欲望，使学生体会到了函数的作用。
为了使学生学有所用，就来完成书上课内练习2。
最后在教师提问的基础上，让学生对本节内容进行归纳总结。
本节课的作业是分层布置：
A组、B组、C组分别由班里的三个不同层次的同学完成。
三、设计说明
本节课通过创设问题情境，归纳总结得出一次函数的概念，同时利用一次函数解决了生活中的实际问题。
整节课没有大量的练习为基础，而是以提高学生的数学素质为指导思想，以学生积极参与教学活动为目标，以概念讲解为载体，以展开思维分析为主线，在课堂教学中，教师充分调动一切因素，让学生在和谐，愉悦的氛围中获取知识，掌握方法！
整个教学既突出了学生的主体地位，又发挥了教师的指导作用。
活动名称：
《跟一次性餐具说BYEBYE》综合实践活动指导方案
教师姓名：
张广涛
学校：
鹿邑县老君台中学
年级：
七年级
研究学科：
综合实践活动
《跟一次性餐具说BYEBYE》开题课
活动背景：
近年来，国家质检总局在全国范围内对一次性餐具的调查中发现，有近50%的产品不合格。
其中包装速食食品的一次性塑料餐盒、碗筷和托盘等问题尤为严重，有些餐具中添加了大量废塑料，遇热或遇油脂会释放出致癌、致病的化学物质，严重危害人们的健康。
活动意义：
1、通过此项实践活动，让学生了解什么是一次性餐具，包含的种类。
2、通过此项实践活动，让学生了解一次性餐具在现实生活中存在的现状。
3、通过此项实践活动，让学生了解一次性餐具的危害。
4、通过此项实践活动，呼吁学生以及人们抵制不环保、卫生的一次性餐具。
5、让学生自觉自愿参加相关的宣传活动，树立保护环境、身心健康意识。
6、通过此项实践活动，让学生通过问题学会选题、立题、写活动报告。
学情分析：
七年级的学生经过四年的训练已初步具备以下能力：
1、能够清楚地表达自己的观点。
2、通过问题提炼观点，表述自己的观点。
3、通过活动，会简单地撰写活动调查报告。
通过本次活动课的指导，可以进一步提高同学们的以下能力：
1、学会观察生活，善于发现问题，提出问题。
2、学会简洁、规范地表述课题。
活动目标：
1、了解关于一次性餐具的基本知识，能够提出自己的问题。
2、能够从众多问题中去伪存真、去粗取精，提炼出有价值的问题。
3、围绕主题能够通过问题转化为课题，学会正确、规范地表述课题。
4、在活动中学会合作、交流和沟通。
活动重难点：
学会思考问题、分析问题、归纳问题、提炼问题，并学会将其转化为课题。
活动准备：
1、搜集“一次性餐具”相关资料（包含文字材料和图片等），制作相关课件。
2、笔记本、提问题专用纸条，粗水笔。
活动过程：
一、创设情境、引出主题
导入：
同学们，我们生活在便捷的现代社会中，说起“便捷”大家在就餐时会经常叫“外卖”，那么，大家对一次性餐具肯定不陌生了。
相信有不少同学现实生活中都接触过一次性餐具，但是大家对一次性餐具的知识并不一定会深刻地了解，今天，就让我们大家一起走进“一次性餐具”这个大家庭，深入了解一下一次性餐具。
二、你谈我讲、激发兴趣
过渡：
既然同学们或多或少地了解到了一次性餐具，也可能使用过一次性餐具，那么，请同学们畅所欲言，谈一下你对一次性餐具的认识和看法。
1、、（出示活动一）你谈我讲，说说你眼中对一次性餐具的看法。
2、汇报总结：
同学们分别阐述，教师给予总结。
三、小组讨论、选出问题
1、通过对一次性餐具的了解，提出关于一次性餐具相关的问题。
2、（出示活动二）对自己感兴趣的问题相互交流，并提出建议和要求。
3、每小组归纳问题，由小组代表上讲台展示自己小组的问题。
4、梳理问题，然后由同学筛选问题、提炼问题、规范表述问题。
要求：
对重复的问题进行合并，对没有价值的问题进行剔除，对根据同学现有的水平没有能力达到研究水平的问题剔除，对范围过大的问题进行缩小，对表述不规范的问题进行规范。
比如，动物有指纹吗问题可以转化为灵长类动物有指纹吗；
指纹可以遗传吗？
它有一定的遗传性，但研究这个问题需要查阅大量相关科普文章以及需要用相关科研设备进行调查研究，有一定的困难性。
所以，引导学生以小组交流的方式、学生互答互评等方式明确问题，分类合并，筛选剔出，汇报展示。
归纳问题：
诸如，一次性餐具有哪些种类，一次性餐具有哪些原料构成，一次性餐具是怎样制作出来的，一次性餐具使用的现状，一次性餐具的危害等等。
四、问题转化、表述课题
1、表述课题注意的事项。
（1）众多问题中去伪存真、去粗取精，提炼出有价值、有意义的问题。
（2）由问题转化为课题时，要简洁，符合课题的结构方式。
学生规范表述课题方式：
研究对象+研究内容+研究方法
如，白色垃圾的处理方法有哪些？
转为课题为关于白色垃圾处理方法的调查
其中“白色垃圾”为研究对象，“处理方法”为研究内容，“调查”为研究方法。
示例：
问题一，提取指纹有什么方法？
可以转化为关于提取指纹方法的调查
问题二，指纹有什么特点？
可以转化为关于指纹特点的研究。
问题三，指纹破案有哪些案例？
可以转化为关于指纹破案的案例分析。
2、以小组为单位分别表述课题。
3、小组探讨并汇报交流。
师：
通过大家的共同努力，我们围绕“跟一次性餐具说BYEBYE”这个主题以小组研讨的方式确立了几个子课题的相关内容，分别是：
（1）关于一次性餐具种类的研究
（2）关于一次性餐具使用的现状调查分析（3）关于一次性餐具原料的研究（4）关于一次性餐具制作过程的调查研究（5）关于使用一次性餐具的危害研究（6）关于使用一次性餐具对环境的污染的调查研究或关于一次性餐具对社区环境的污染研究
大家读一读，谈一谈，看这样表述，好吗？
五、交流收获、总结升华
1、通过这节课的共同学习与探讨，你有了什么收获？
（学生自由发言，谈一谈自己的体会）
2、教师总结。
《跟一次性餐具说BYEBYE》分组课
1、能够通过自己的思考和分析做出选择，确定自己要研究的小课题。
2、能够自主选择及商量协调，重组小组，根据自己喜欢的课题参加研究小组。
3、能够主动参与小组活动，敢于献策献言，初步建设并展示自己的小组文化。
4、在提炼课题、组建小组及进行小组文化建设中，学会交流与合作，培养团结合作、敢于探究的精神。
活动重点：
1、引导学生主动选择，合理分组。
2、帮助学生围绕自己的课题进行小组文化建设与展示。
活动难点：
1、帮助学生如何根据自己的兴趣，确定自己要研究的课题。
2、帮助学生如何自己小组的主题进行小组文化建设和展示。
一、选择课题
1、谈话导入：
同学们，上节课我们围绕《跟一次性餐具说BYEBYE》这一课题进行了积极的探讨，并确立了几个子课题。
这几个子课题分别是
（1）关于一次性餐具种类的研究
（2）关于一次性餐具使用的现状调查分析（3）关于一次性餐具原料的研究（4）关于一次性餐具制作过程的调查研究（5）关于使用一次性餐具的危害研究（6）关于使用一次性餐具对环境的污染的调查研究或关于使用一次性餐具对社区环境的污染研究
那么，对于这几个子课题，你又对哪一个感兴趣呢？
请大家相互交流一下吧。
2、学生自由发言。
3、同学们经过思考和讨论，根据自己的兴趣，确定自己要研究的小课题。
设计目的：
在要求同学们选择自己的课题时，要尊重学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动性，让学生在实践活动中学会思考，学会选择，为重建子课题小组做准备。
二、重建小组、自主分组
1、教师引导学生思考下列问题：
（1）在重建小组时，你会发现什么问题？
应该怎么解决？
（2）根据你的兴趣，要参加一个子课题的研究，你会和小组的新成员能够相处融洽吗？
有信心把自己小组的课题做好吗？
（3）你觉得要完成自己研究的子课题，会有什么困难？
怎么解决呢？
根据学生自由发言的内容，引导学生根据自己的兴趣加入相关研究小组，并引导分析学生认识本小组的研究优势，鼓励其完成所在小组的任务。
2、师生互动：
学生根据分组注意事项自主分组。
同学们根据自己要研究的课题要离开原来的小组进入新组建的小组，但是，分组不会一次性分好，可能会出现人数分配不均匀、男女生比例失调等问题，这里要引导学生进行二次或三次分组，这里，老师可以给予没有分好的同学一定的建议，协商解决相关问题。
在组建新小组时，如果小组成员根据自己的兴趣，对某个选题未达到一致意见时，也可以成立一个综合小组，每个组员可负责某个喜欢的子课题，在“跟一次性餐具说BYEBYE”主课题下，完成一项综合的实践活动。
让学生在多次选择分组的过程中学会主动调整自己，除了关注自己的兴趣外，还要有集体意识，从而提高同学们的协调、合作能力；
同时，也要充分尊重学生的主体意识，尊重个人的选择，尊重个人的兴趣，因为，兴趣是最好的老师。
三、推选组长
1、发现问题、解决问题
比如，在推选组长的过程中，要选出本组有综合优势的同学，不要互不相让，有的同学也不要过于谦虚，受到了小组成员的一致推选，不要过于推辞，应该当仁不让，努力带领本小组成员做好本小组课题，你们在推选组长的过程时，还会遇到哪些问题呢？
要共同寻找解决的办法。
2、小组成员活动
每个小组成员要大胆展示自己，经过小组成员认真讨论，选出自己的组长后，组员要帮助组长设计本小组组名、组号等，每个小组都要在小组长的带领下在讲台上介绍自己，小组长发表当选组长感言，并展示自己的小组特色。
本环节是让学生学会发现自己的长处和别人的优点，学会团结合作，每位同学都要树立自己的责任意识，选举的组长更要有领导意识，敢于担当，有信心领导小组成员完成任务，形成强烈的团队精神。
四、建设小组
1、提出建设小组的注意事项
先分别找学生谈一下设计本小组的组名、组徽、组号时，应该注意什么？
比如，要符合本小组的主题，要有特色，要简洁。
在小组设计本小组的组名、组徽、组号中，肯定会遇到这样或那样的问题，如果有小组组员协商解决不了的问题时，可以向老师寻求帮助。
给学生时间供学生自由讨论。
2、创设小组组名、组徽、组号
要求同学们结合自己的小组课题，结合自己的小组优势和特色，建设本小组组名、组徽、组号。
3、小组成果展示
每个小组确定好小组组名、组徽、组号后，分别由每组同学站起来或者在组长的带领下站在讲台上齐声介绍自己小组的组名、组徽、组号。
注意事项：
在每个小组展示过后，由其他小组进行评价，如果同学们发现某个小组在某方面做得不够好或者不准确的话，要其他小组帮忙出谋划策，共同帮助该小组的问题解决。
要求学生在活动前提出问题、预设问题，争取在活动过程中解决问题；
让学生在合作的过程中体验合作的快乐，共同发现问题，解决问题，在此过程中提高自己的解决问题的能力；
培养同学们的团队合作意识；
展示小组的成果，培养其成就感和集体荣誉感。
五、总结归纳
在这节课，各位同学根据自己喜欢的选题重组了小组，并通过大家的共同努力，完成了自己小组的组名、组徽、组号的建设（即：
选题——分组——小组建设），大家在这节课积极发言、团结互助，出色地完成了本节课的任务，我相信，各位组员在新组长的带领下，一定会更好地完成以后的课题研究，并且会做得很出色，在这里，老师也谢谢大家的努力和积极配合！
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