金融衍生工具实验报告Word文件下载.docx

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2.现货价格序列即S序列的平稳性检验

3.对期货价格序列和现货价格序列的协整检验

4.建立含有误差修正项的△F和△S间的误差修正模型

（三）用ECM-BGARCH模型估计最优套期保值比率

1.ARCH效应检验

2.常数相关系数二元GARCH模型（CCC－BGARCH）

●对△S做单方程的GARCH估计。

●对△F做单方程的GARCH估计，

●计算动态套期保值比率

3.D－BEKK—BGARCH模型

第四章对利用最小方差套期比的套保组合进行绩效评估

第五章实验结果

实验的目的为通过简单的回归模型（OLS）、误差修正模型（ECM）和ECM-BGARCH模型估计中国黄金期货交易的最优套期保值比率，并对保值效果进行绩效评估，最终找出绩效评估最佳的套期保值比率模型，得出中国黄金期货交易的最优套期保值比率。

（一）数据的搜集

从国泰安数据库上得到黄金期货2008年06月到2013年03月的历史交易数据，以每日收盘价作为黄金期货交易价格记为F。

我从新浪财经得到黄金现货2008年06月到2013年03月的历史交易数据，以每日收盘价作为黄金现货交易价格，记为S。

同时按照现货与现货两个月时间对应的规则匹配数据，剔除数据有缺失的日交易数据，最终得到1170对期货现货数据。

（

（二）导入Eviews工作文件

期货品种

日期

F（黄金期货价格）

S（黄金现货价格）

200808

2008-06-02

196.13

197.3

2008-06-03

199.34

199.38

2008-06-04

196.07

195.86

2008-06-05

199.98

196

黄金期货和现货价格历史趋势图

国泰安数据库上得到黄金期货2008年06月到2013年03月的历史交易数据如下表：

（一）用OLS估计最优套期保值比率

调整样本期后，对期货价格和现货价格分别进行差分之后，得到新的序列，分别命名为if和is。

对is和if用做OLS回归模型，可得到如下图所示的结果。

写成方程式为：

　…………

（1）

t（0.414788）（53.19183）

P（0.6784）　（0.0000）

结果显示，该方程的拟合系数R２=0.707985，拟合度较好，而且解释变量的系数（P值为0）很显著，因此认为该回归模型是有效的。

回归结果表明每一单位的现货头寸要用0.780265单位相反的期货头寸进行对冲，即最优的套期保值比率为0.780265。

（二）用ECM模型估计最优套期保值比率

1.期货价格序列即F的平稳性检验

期货价格的历史趋势图

选择滞后期数为24（每个月的交易天数），对F序列的自相关系数以及偏相关系数进行观察，得到

黄金期货价格的自相关系数和偏相关系数表

序列的自相关系数没有很快趋近于0，说明该序列不是平稳序列。

下面对其进一步进行单位根检验，选择有截距和趋势的选项，结果如下图所示：

期货价格一阶差分序列单位根检验结果

图中的结果说明，ADF的统计量小于临界值，即一阶差分序列不存在单位根。

检验的结果说明，在95%的置信水平下，该序列有单位根，即该序列不平稳。

于是我们对其一阶差分序列进行单位根检验，所得的结果如上图所示。

综合以上两次检验，我们可以得出结论期货价格序列F是一阶单整的序列。

2.现货价格序列即S序列的平稳性检验

与期货价格序列的检验方法类似，我们对其原序列和一阶差分序列进行单位根检验的结果如下图所示，从下图的结果中也可以看出，现货价格的序列是一阶单整的。

现货价格序列的单位根检验结果

现货价格序列一阶差分序列单位根检验结果

3.对期货价格序列和现货价格序列的协整检验

F的OLS残差的趋势图

由于期货价格序列与现货价格序列是同阶单整的，因此满足协整检验的前提。

接下来用现货价格对期货价格做回归，所得结果如上图。

从回归的结果来看，t统计量和F统计量都可以认为模型是显著的。

接下来对残差（记为e）进行单位根检验。

首先可观察残差项的图形如下图所示，因此对其进行不含常数项和趋势项的单位根检验，得到的结果如下图。

残差的单位根检验

单位根检验的结果显示在5%的置信区间内可以接受残差序列不含单位根的假设，因此两个序列的协整关系存在。

4.建立含有误差修正项的△F和△S间的误差修正模型

得到含有误差修正项的模型，如下图所示。

从图中可以看出协整回归方程式为：

　……

（2）

P（0.7355）（0）（0）

从模型拟合的结果R2=0.758363来看，F统计量的结果较好，模型的拟合系数较高，而且自变量系数和误差修正项的系数t统计量都是显著的。

回归记过表明1单位的现货头寸要用0.832688单位的相反的期货头寸进行对冲，即最优套期保值比率为0.832688。

这比简单的OLS模型估计结果0.780265要大。

（三）用ECM-BGARCH模型估计最优套期保值比率

1.ARCH效应检验

对在ECM方法中所得方程式

（2）的残差进行ARCH效应检验,所得的结果如下图所示：

由上图可以看出，F统计量和LM统计量都是显著的，说明方程残差具有ARCH效应，故可以建立ECM－BGARCH模型。

２．常数相关系数二元GARCH模型（CCC－BGARCH）

（１）对△S做单方程的GARCH估计。

保存均值方程残差的条件方差得到如下的结果：

（2）对△F做单方程的GARCH估计，结果如下：

保存均值方程残差的条件方差得如下图所示的结果：

计算两个序列的相关系数得如下图所示的结果：

知F和S的相关系数为

　。

（３）计算动态套期保值比率，得如下所示的序列，可得到该序列的描述统计

结果，如下图所示：

描述统计结果如下图：

３、D－BEKK—BGARCH模型

smpl@all

seriesy1=d（s）

seriesy2=d（f）

samples011170

samples131170

smpls0

equationeq1.arch（m=100,c=1e-5）y1c

equationeq2.arch（m=100,c=1e-5）y2c

coef

（2）mu

mu

（1）=eq1.c

（1）

mu

（2）=eq2.c

（1）

coef（3）omega

omega

（1）=（eq1.c

（2））^.5

omega

（2）=0

omega（3）=eq2.c

（2）^.5

coef

（2）alpha

alpha

（1）=（eq1.c（3））^.5

alpha

（2）=（eq2.c（3））^.5

coef

（2）beta

beta

（1）=（eq1.c（4））^.5

beta

（2）=（eq2.c（4））^.5

!

mlog2pi=2*log（2*@acos（-1））

seriescov_y1y2=@cov（y1-mu

（1）,y2-mu

（2））

seriesvar_y1=@var（y1）

seriesvar_y2=@var（y2）

seriessqres1=（y1-mu

（1））^2

seriessqres2=（y2-mu

（2））^2

seriesres1res2=（y1-mu

（1））*（y2-mu

（2））

loglbvgarch

bvgarch.append@logllogl

bvgarch.appendsqres1=（y1-mu

（1））^2

bvgarch.appendsqres2=（y2-mu

（2））^2

bvgarch.appendres1res2=（y1-mu

（1））*（y2-mu

（2））

bvgarch.appendvar_y1=omega

（1）^2+beta

（1）^2*var_y1（-1）+alpha

（1）^2*sqres1（-1）

bvgarch.appendvar_y2=omega（3）^2+omega

（2）^2+beta

（2）^2*var_y2（-1）+alpha

（2）^2*sqres2（-1）

bvgarch.appendcov_y1y2=omega

（1）*omega

（2）+beta

（2）*beta

（1）*cov_y1y2（-1）+alpha

（2）*alpha

（1）*res1res2（-1）

bvgarch.appenddeth=var_y1*var_y2-cov_y1y2^2

bvgarch.appendinvh1=var_y2/deth

bvgarch.appendinvh3=var_y1/deth

bvgarch.appendinvh2=-cov_y1y2/deth

bvgarch.appendlogl=-0.5*（!

mlog2pi+（invh1*sqres1+2*invh2*res1res2+invh3*sqres2）+log（deth））

bvgarch.append@tempinvh1invh2invh3sqres1sqres2res1res2deth

smpls1

bvgarch.ml（showopts,m=100,c=1e-5）

showbvgarch.output

seriesh=cov_y1y2/var_y2

showvarcov

运行程序得到如下所示的结果

在第三步中，通过OLS，ECM模型估计出的最优套期保值比分别为0.780265和

0.832688，ECM－BGARCH模型计算出的最优套期保值比率均值为0.899358。

现在

用上述三个套期保值比套期保值的组合和没有经过套期保值的现货收益率进行

方差比较，这里的收益用价格相对变化表示，即比较

’

按照以下规则生成序列

P1=（is–0.780265*if）/（s-0.780265*f）

P2=（is–0.832688*if）/（s-0.832688*f）

P3=is/s

其中，P1、P2、P3分别表示由OLS、ECM、没有经过套期保值的H。

对P1进行描述统计的结果如下图所示，可得标准差为0.029963.

对P2进行描述统计的结果如下图所示，标准差为0.039730.

序列P3的描述统计结果如下图所示，标准差为0.012582.

综合各种方法得到的结果，整理得到下表

OLS模型

套保组合

ECM模型套保组合

ECM-BGARCH模型

未经过套保的套保组合

套期保值比率

0.780265

0.832688

0.806576

组合收益率方差

0.029963

0.039930

0.167344

0.012582

从上表得出结论：

无论通过哪一种方法进行套期保值，其组合收益率都比未经套期保值的收益率的收益率要大，说明无论是哪个模型，在黄金期货这个品种的套期保值策略上都存在问题，模型需要改进。