01大学物理下期末试题与答案48BWord格式文档下载.docx

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（SI）．

求：

（1）质点的初速度；

（2）质点在正向最大位移一半处所受的力．

2.（本题5分）（3829）

一质量为10g的物体作简谐振动，其振幅为2cm，频率为4Hz，t=0时位移为－2cm，初速度为零．求

（1）振动表达式；

（2）t=（1/4）s时物体所受的作用力．

3.（本题5分）（3051）

两个同方向的简谐振动的振动方程分别为

x1=4×

10-2cos2π

（SI）,x2=3×

（SI）

求合振动方程．

4.（本题8分）（3335）

一简谐波，振动周期

s，波长λ=10m，振幅A=0.1m．当t=0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求：

（1）此波的表达式；

（2）t1=T/4时刻，x1=λ/4处质点的位移；

（3）t2=T/2时刻，x1=λ/4处质点的振动速度．

5.（本题10分）（5200）

已知波长为λ的平面简谐波沿x轴负方向传播．x=λ/4处质点的振动方程为

（1）写出该平面简谐波的表达式..

（2）画出t=T时刻的波形图.

6.（本题5分）（3100）

一驻波中相邻两波节的距离为d=5.00cm，质元的振动频率为ν=1.00×

103Hz，求形成该驻波的两个相干行波的传播速度u和波长λ．

二、计算题（波动光学）（本大题共4小题，25分）

7.（本题6分）（3626）

两块长度10cm的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004mm的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500nm的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10cm的长度内呈现多少条明纹？

（1nm=10-9m）

8.（本题5分）（3726）

单缝的宽度a=0.10mm，在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光（λ=546nm）垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度．（1nm=10-9m）

9.（本题8分）（3223）

用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上,λ1=600nm,λ2=400nm（1nm=10﹣9m）,发现距中央明纹5cm处λ1光的第k级主极大和λ2光的第（k+1）级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm，试问：

（1）上述k=？

（2）光栅常数d=？

10.（本题6分）（3787）

一束自然光自空气入射到水（折射率为1.33）表面上，若反射光是线偏振光，

（1）此入射光的入射角为多大？

（2）折射角为多大？

三、计算题（近代物理）（本大题共5小题，25分）

11.（本题5分）（4364）

一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对于地面以

0.8c（c为真空中光速）的匀速度在地面观测站的上空飞过．

（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？

（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？

12.（本题5分）（4375）

已知μ子的静止能量为105.7MeV，平均寿命为2.2×

10-8s．试求动能为150MeV的μ子的速度v是多少？

平均寿命τ是多少？

13.（本题5分）（4768）

用某频率的单色光照射基态氢原子气体，使气体发射出三种频率的谱线，试求原照射单色光的频率．

（普朗克常量h=6.63×

10-34J·

s，1eV=1.60×

10-19J）

14.（本题5分）（4535）

若不考虑相对论效应，则波长为5500Å

的电子的动能是多少eV？

s，电子静止质量me=9.11×

10-31kg）

15.（本题5分）（4442）

光子的波长为λ=3000Å

，如果确定此波长的精确度∆λ/λ=10-6，试求此光子位置的不确定量．

四、问答题（本大题共2小题，共12分）

16.（本题6分）（3435）

设P点距两波源S1和S2的距离相等，若P点的振幅保持为零，则由S1和S2分别发出的两列简谐波在P点引起的两个简谐振动应满足什么条件？

17.（本题6分）（4395）

已知从铝金属逸出一个电子至少需要A=4.2eV的能量，若用可见光投射到铝的表面，能否产生光电效应？

为什么？

s，基本电荷e=1.60×

10-19C）

大学物理（下）试卷（期末）（B卷）（闭卷）参考答案

解：

（1）

t0=0,v0=3.0m/s．2分

（2）

时，F=-1.5N．（无负号扣1分）3分

（1）t=0时，x0=-2cm=-A,故.

初相φ=π，ω=2πν=8πs-1

（SI）3分

（2）t=（1/4）s时，物体所受的作用力

N2分

由题意x1=4×

10-2cos

x2=3×

按合成振动公式代入已知量，可得合振幅及初相为

m

=6.48×

10-2m2分

=1.12rad2分

合振动方程为x=6.48×

10-2cos（2πt+1.12）（SI）1分

（SI）3分

（2）t1=T/4=（1/8）s，x1=λ/4=（10/4）m处质点的位移

2分

（3）振速

．

s，在x1=λ/4=（10/4）m处质点的振速

m/s3分

（1）如图A，取波线上任一点P，其坐标设为x，由波的传播特性，P点的振动落后于λ/4处质点的振动．2分

该波的表达式为

（2）t=T时的波形和t=0时波形一样．t=0时

按上述方程画的波形图见图B．3分

波长λ=2d=0.10m2分

波速u=νλ=100m/s3分

设空气膜最大厚度为e，

2e+

=k2分

＝16.52分

∴明纹数为16．2分

中央明纹宽度

∆x≈2fλ/a=2×

5.46×

10-4×

500/0.10mm4分

=5.46mm1分

（1）由题意，λ1的k级与λ2的（k+1）级谱线相重合所以dsin1=kλ1，dsin1=（k+1）λ2

或kλ1=（k+1）λ23分

1分

（2）因x/f很小，tg1≈sin1≈x/f2分

∴d=kλ1f/x=1.2×

10-3cm2分

（1）由布儒斯特定律tgi0＝1.33

得i0＝53.1°

此ib即为所求的入射角3分

（2）若以r表示折射角，由布儒斯特定律可得

r＝0.5π－i0＝36.9°

3分

（1）观测站测得飞船船身的长度为

54m

则∆t1=L/v=2.25×

10-7s3分

（2）宇航员测得飞船船身的长度为L0，则

∆t2=L0/v=3.75×

10-7s2分

据相对论动能公式

得

即

解得v=0.91c3分

平均寿命为

s2分

按题意可知单色光照射的结果，氢原子被激发至n=3的状态（因为它发射三种频率的谱线），故知原照射光子的能量为

=12.09eV=1.93×

10-18J3分

该单色光的频率为

2.92×

1015Hz2分

非相对论动能

而

故有

又根据德布罗意关系有

代入上式1分

则

4.98×

10-6eV2分

光子动量

按题意，动量的不确定量为



根据测不准关系式得：

∆x≥

故∆x≥0.048m＝48mm2分

若用

或

，或

，计算∆x同样得2分．

答：

两个简谐振动应满足振动方向相同，振动频率相等，振幅相等，相位差为π．

6分

答：

不能产生光电效应．2分

因为：

铝金属的光电效应红限波长

，而A=4.2eV=6.72×

10-19J

∴λ0=296nm2分

而可见光的波长范围为400nm~760nm>

λ0．2分