管径选择与管道压力降计算 单相流 可压缩流体Word下载.docx
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M——气体分子量；
R——气体常数，／（kmol·
K）；
ρ——气体密度，kg／m3；
C——常数；
k——气体绝热指数
k=Cp／CV（2.2.2—5）
Cp、CV——分别为气体的定压比热和定容比热，kJ／（kg·
K）。
（3）绝热指数（k）
绝热指数（k）值由气体的分子结构而定，部分物料的绝热指数见行业标准《安全阀的设置和选用》（HG／T—95）表16.0.2所列。
一般单原子气体（He、Ar、Hg等）k＝，双原子气体（O2、H2、N2、CO和空气等）k=。
（4）临界流动
当气体流速达到声速时，称为临界流动。
a.声速声速即临界流速，是可压缩流体在管道出口处可能达到的最大速度。
通常，当系统的出口压力等于或小于入口绝对压力的一半时，将达到声速。
达到声速后系统压力降不再增加，即使将流体排入较达到声速之处压力更低的设备中（如大气），流速仍不会改变。
对于系统条件是由中压到高压范围排入大气（或真空）时，应判断气体状态是否达到声速，否则计算出的压力降可能有误。
气体的声速按以下公式计算：
绝热流动
（2.2.2—6）
等温流动
（2.2.2—7）
式中
uc——气体的声速，m／s；
k——气体的绝热指数；
T——气体的绝对温度，K；
M——气体的分子量。
b.临界流动判别。
通常可用下式判别气体是否处于临界流动状态，下式成立时，即达到临界流动。
（2.2.2—8）
c.临界质量流速
（2.2.2—9）
P1、P2——分别为管道上、下游气体的压力，kPa；
G1、G2——分别为气体的质量流速和临界质量流速，kg／（m2·
s）；
T1、T2——分别为管道上、下游气体温度，K；
Gcni——参数，见式（2.2.2—14），kg／（m2·
G——气体的质量流速，kg／（m2·
s）。
其余符号意义同前。
（5）管道中气体的流速应控制在低于声速的范围内。
2.2.2.3管道压力降计算
（1）摩擦压力降
a.等温流动
当气体与外界有热交换，能使气体温度很快地按近于周围介质的温度来流动，如煤气、天然气等长管道就属于等温流动。
等温流动计算式如下：
（2.2.2—10）
⊿Pf——管道摩擦压力降，kPa；
g——重力加速度，／s2；
λ——摩擦系数，无因次；
L——管道长度，m；
WG——气体质量流量，kg／h；
d——管道内直径，mm；
ρm——气体平均密度，kg／m：
（2.2.2—11）
ρ1、ρ2--分别为管道上、下游气体密度，kg／m3。
b.绝热流动
（a）假设条件
对绝热流动，当管道较长时（L>
60m），仍可按等温流动计算，误差一般不超过5％，在工程计算中是允许的。
对短管可用以下方法进行计算，但应符合下列假设条件：
①在计算范围内气体的绝热指数是常数；
②在匀截面水平管中的流动；
③质量流速在整个管内横截面上是均匀分布的；
④摩擦系数是常数。
（6）计算步骤
可压缩流体绝热流动的管道压力降计算辅助图见图2.2.2所示。
①计算上游的质量流速
G1＝WG／A（G1＝G，G1即图2.2.2中G）—12）
②计算质量流量
（2.2.2—13）
③计算参数（Gcni）
（2.2.2—14）
④假设N值，然后进行核算
（2.2.2—15）
⑤计算下游压力（P2），根据N和G1／Gcni值，由图2.2.2查得P2／P1值，即可求得下游压力（P2）。
G1——上游条件下气体的质量流速，kg／（m2·
WG——气体的质量流量，kg／s；
W——气体的质量，kg；
A——管道截面积，m2；
P1——气体上游压力，kPa；
T1——气体上游温度，K；
Gcni——无实际意义，是为使用图2.2.2方便而引入的一个参数，kg／（m2·
N——速度头数；
λ——摩擦系数；
D——管道内直径，m。
c.高压下的流动
当压力降大于进口压力的40％时，用等温流动和绝热流动计算式均可能有较大误差，在这种情况下，可采用以下的经验公式进行计算：
（a）巴布科克式（巴布科克式即Babcock式）
（2.2.2—16）
式中
⊿Pf——摩擦压力降，kPa；
WG——气体的质量流量，kg／h；
ρm——气体平均密度，kg／m3；
d——管道内直径，mm。
本式用于蒸汽管的计算，在压力等于或小于3450kPa情况下结果较好，但当管径小于100mm时，计算结果可能偏高。
（b）韦默思式（韦默思式即Weymouth式）
（2.2.2—17）
VG——气体体积流量，m3（标）／s，（标）——标准状态；
P1、P2——分别为管道上、下游压力，kPa；
γ——气体相对密度。
气体密度与相同温度、压力下的空气密度之比；
L——管道长度，km；
T——气体绝对温度，K。
本式用于在310～4240kPa压力、管道直径大于150mm的稳定流动情况下，计算天然气管道压力降的结果较好。
对相对密度接近，常温，流速为～／s，直径为500mm～600mm的气体管道也适用。
（c）潘汉德式（潘汉德式即Panhandle式）
（2.2.2—18）
E——流动效率系数；
L——管道长度，km。
对于没有管道附件、阀门的水平新管，取E＝1.00；
工作条件较好，取E＝；
工作条件一般，取E＝；
工作条件较差，取E＝。
其余符号意义同前。
本式用于管道直径在150mm～600mm，Re＝5×
106～×
107的天然气管道，准确度较式（2.2.2—17）稍好。
（d）海瑞思式（海瑞思式即Harris式）
（2.2.2—19）
Pm——气体平均压力，kPa
（2.2.2—20）
本式通常用于压缩空气管道的计算。
（2）局部压力降
局部压力降和“单相流（不可压缩流体）”一样，采用当量长度或阻力系数法计算，在粗略计算中可按直管长度的～倍作为总的计算长度。
（3）速度压力降
速度压力降采用“单相流（不可压缩流体）”的管道一样的计算方法。
在工程计算中对较长管道此项压力降可略去不计。
（4）静压力降
静压力降计算与“单相流（不可压缩流体）”压力降中的方法相同，仅在管道内气体压力较高时才需计算，压力较低时密度小，可略去不计。
2.2.3计算步骤及例题
2.2.3.1计算步骤
（1）一般计算步骤
a.“不可压缩流体”管道的一般计算步骤，雷诺数、摩擦系数和管壁粗糙度等的求取方法及有关图表、规定等均适用。
b.假设流体流速以估算管径。
计算雷诺数（Re）、相对粗糙度（ε／d），然后查第1章“单相流（不可压缩流体）”图1.2.4—1，求摩擦系数（λ）值。
d.确定直管长度及管件和阀门等的当量长度。
e.确定或假设孔板和控制阀等的压力降。
f.计算单位管道长度压力降或直接计算系统压力降。
g.如管道总压力降超过系统允许压力降，则应核算管道摩擦压力降或系统中其它部分引起的压力降，并进行调整，使总压力降低于允许压力降。
如管道摩擦压力降过大，可增大管径以减少压力降。
h.如管道较短，则按绝热流动进行计算。
（2）临界流动的计算步骤
a.已知流量、压力降求管径
（a）假设管径，用已知流量计算气体流速。
（b）计算流体的声速。
（c）当流体的声速大于流体流速，则用有关计算式计算，可得到比较满意的结果。
如两种流速相等，即流体达到临界流动状况，计算出的压力降不正确。
因此，重新假设管径使流速小于声速，方可继续进行计算，直到流速低于声速时的管径，才是所求得的管径。
（d）或用式（2.2.2—8）进行判别，如气体处于临界流动状态，则应重新假设管径计算。
b.已知管径和压力降求流量，计算步骤同上，但要先假设流量，将求出的压力降与已知压力降相比较，略低于已知压力降即可。
c.已知管径和流量，确定管道系统入口处的压力（P1）
（a）确定管道出口处条件下的声速，并用已知流量下的流速去核对，若声速小于实际流速，则必须以声速作为极限流速，流量也要以与声速相适应的值为极限。
（b）采用较声速低的流速以及与之相适应的流量为计算条件，然后用有关计算式计算压力降。
（c）对较长管道，可由管道出口端开始，利用系统中在某些点上的物理性质将管道分为若干段，从出口端至进口端逐段计算各段的摩擦压力降，其和即为该管道的总压力降。
（d）出口压力与压力降之和为管道系统入口处的压力（P1）。
2.2.3.2例题
例1：
将25℃的天然气（成份大部分为甲烷），用管道由甲地输送到相距45km的乙地，两地高差不大，每小时送气量为5000kg，管道直径为307mm（内径）的钢管（ε＝，已知管道终端压力为147kPa，求管道始端气体的压力。
解：
（1）天然气在长管中流动，可视为等温流动，用等温流动公式计算
天然气可视为纯甲烷，则分子量M＝16
设：
管道始端压力P1＝440kPa
摩擦压力降按式（2.2.2—10）计算，即
雷诺数Re＝354WG／dμ25℃时甲烷粘度μ为·
s
则Re＝354×
5000／307×
=×
l05
相对粗糙度ε／d＝／307＝×
10-4
由第1章“单相流（不可压缩流体）”中图1.2.4—1，查得且λ＝
因此，
P1＝147+≈
（2）用韦默思式计算
标准状态下气体密度
气体比重γ＝16／29＝
＝（307）
＝×
103
标准状态下气体体积流量VG＝WG／ρ＝5000／≈7000m3（标）／h
P1＝≈
⊿P＝，此值较等温流动式计算值小。
用潘汉德式计算
⊿P＝－147＝，此值较等温流动式计算值小，而较韦默思式计算值大。
计算结果见下表：
项目
计算式
压力kPa
压力降（⊿P）
kPa
误差％
始端P1
终端P2
P1
⊿P
等温式
韦默思式
潘汉德式
平均
147
+
－
由计算结果看出，用潘汉德式计算误差最小，但为稳妥起见，工程设计中应采用等温式计算的结果，即天然气管始端压力为。
考虑到未计算局部阻力以及计算误差等，工程计算中可采用×
＝≈500kPa作为此天然气管道始端的压力。
例2：
空气流量8000m3（标）／h，温度38℃，钢管内直径100mm，长度64m，已知始端压力为785kPa，求压力降。
在何种条件下达到声速，产生声速处的压力是多少?
解：
（1）按等温流动计算
设终点压力P2＝590kPa
密度ρ1＝P1M／（RT）＝785×
29／×
311）：
／m3
ρ2＝P2M／（RT）＝590×
311）＝／m3
因此
查得标准状态下空气密度ρ＝1.293kg／m3
则空气的质量流量Wc＝VGρ＝8000×
1.293＝10344kg／h
查得38℃空气粘度μ＝·
雷诺数
取ε＝，则ε／d＝／100＝
查图得λ=[由第1章“单相流（不可压缩流体）”中图1.2.4—1中查得]。
摩擦压力降
P2＝P1－⊿Pf＝785－＝，与假设不符。
第二次假设
P2＝650kPa则2＝650×
311）＝kg／m3
kg/m3
kPa
P2＝785－＝，与假设不符合。
第三次假设P2＝658kPa
ρ2＝658×
kg/m3
P2＝785－＝
计算结果
P2=，⊿P＝785－＝
等温流动声速
m/s
声速下的临界流量
Vuc=ucA，[A=π／42=×
10-3m2]
×
10-3=／s＝／h
声速下的临界压力
Puc＝WGRT／（VucM）＝10344×
311／×
29）=
声速下的临界密度
ρuc＝PucM／（RT）＝×
平均密度
kg/m3
压力降
⊿P＝785－＝
由
得L＝≈158m
即在管长为158m处可达临界条件，其流速为声速，达到声速时的临界压力Puc为。
（2）按绝热流动考虑
质量流速G1＝WG／A＝10344／×
10-3×
3600）
＝／（m2·
s）
kg/（m2·
比值G1／Gcni＝／＝
N＝λL／D＝×
64／＝
由图2.2.2查得P2／P1＝，则P2＝，P1=×
785＝
及Puc／Pl=，则Puc＝，Pl＝×
785=
因N＝48则声速条件下距离为：
L＝ND／λ=48×
／＝
压力降⊿P=P1－P2＝785－=
计算结果比较见下表：
项目
计算式
终端压力
（P2）
压力降
临界条件
Pc
距离（L）
m
P2
L
158
绝热式
平均
由上表计算可知，用两种方法计算所得压力降相差为％>
5％。
管长64m应按绝热流动计算。
因管长仅64m，故该管道系统不可能达到声速条件。
2.2.4管道计算表
“可压缩流体”管道计算表的编制步骤、用途及专业关系等均与“不可压缩流体”管道计算表相同，见表2.2.4。
管道计算表
（单相流）表2.2.4
管道编号和类别
自
至
物料名称
流量m3／h
分子量
温度℃
压力kPa
粘度mPa·
压缩系数
密度kg／m3
真空度
管道公称直径mm
表号或外径×
壁厚
流速m／s
雷诺数
流导cm3／s
压力降kPa（100m）
直管长度m
管件当量长度m
弯头90°
三通
大小头
闸阀
截止阀
旋塞
止逆阀
其它
总长度m
管道压力降kPa
孔板压力降kPa
控制阀压力降kPa
设备压力降kPa
始端标高m
终端标高m
静压力降kPa
设备接管口压力降kPa
总压力降kPa
压力（始端）kPa
压力（终端）kPa
版
次
或
修
改
版次
日期
编制
校核
审核
符号说明
A——管道截面积，cm2；
CP、CV——分别为气体的定压比热和定容比热，kJ／（kg·
D——管道内直径，m；
d——管道内直径，cm，mm；
Gcni——无实际意义，为使用图2.2.2方便而引入的一个参数，kg／（m2·
k——气体绝热指数，k＝CP／CV；
L——管道长度，m，km；
P——压力，kPa；
Puc——声速下的临界压力，kPa；
R——气体常数，，kJ／（kmol·
Re——雷诺数；
γ——气体相对密度；
T——气体温度，K；
u——气体流速，m／s；
uc——气体声速，m／s；
VG——气体体积流量，m3（标）／h；
Vuc——声速下的临界流量，m3／h；
⊿P——压力降，kPa；
ε——管壁绝对粗糙度，mm；
ρuc——声速下的临界密度，kg／m3；
压力——本规定除注明外，均为绝对压力。
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