初中数学《等腰三角形的性质》教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式.docx

初中数学《等腰三角形的性质》教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式.docx

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知识与技能目标：

1、理解并掌握等腰三角形的性质及推论

2、运用等腰三角形的性质及推论进行推理、判断、及计算

过程和方法目标：

通过动手操作、观察分析发展学生的形象思维和发散思维，培养学生分析问题、归纳问题、解决问题的能力

情感与态度目标：

通过引导学生动手操作、观察讨论，激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生在解答问题的过程中获得成功的体验，加强同学们之间的合作。

三、教学过程

教学一开始直接入题，让学生和老师一起剪一个等腰三角形，为学生提供参与数学活动的时间与空间,调动学生的主观能动性,激发学生的好奇心和求知欲。

在剪完三角形以后，根据手中的等腰三角形给出等腰三角形的概念，并教给学生怎样用数学符号表示等腰三角形，紧接着出示等腰三角形的相关概念。

设计意图：

结合图形介绍等腰三角形的有关概念,能化抽象为直观,这也为下面新知识的学习做好准备。

明白了等腰三角形的相关概念以后，让学生沿着作等腰三角形时的折痕对折，并且分小组讨论，发现了什么？

学生讨论后说出自己的发现，通过学生的动手实践,观察思考,培养学生自主探究学习的能力。

学生动手折纸,观察,找出重合的线段和角,填写表格,（学生可能不能准确填写，有的学生还会把两个重合的三角形也说出来，教师要根据实际情况应急处理）同时为了使学生更容易观察出“三线合一”这性质，教师再演示课件,引导学生准确地填好表格。

通过学生的动手实践,观察思考,教师的引导,猜想出等腰三角形的性质,培养学生合作探究学习的品质。

对等腰三角形性质的证明是本节课的难点，教师引导学生画出图形，写出已知和求证，并转换成数学符号，根据前面的折叠及重合的线段、重合的角引导学生思考如何构造两个全等的三角形，然后让学生分小组讨论，用不同的添加辅助线方法来证明。

学生分小组讨论以后，教师引导学生用三种不同的方法证明。

（学生分析的时候可能有一定的难度，教师一定要巡视每组，引导学生根据折痕AD是等腰三角形的什么来考虑如何做出辅助线）。

在得到了等腰三角形的性质的基础上，引导学生回忆添加的三种辅助线，从而得到等腰三角形性质的推论。

在得到等腰三角形的性质及推论后，出示几个求等腰三角形角的练习题，及时巩固所学知识，了解学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。

此题我重点关注学生能否正确应用等腰三角形的性质；

是否注意到可能的多种情况，并能根据多种情况进行分类讨论；

是否注意到等腰三角形顶角可能是钝角，但底角一定是一个锐角。

学生对新学的知识有了一定的认知以后，出示课本50页例1，如果把例1一下子呈现给学生，学生解决起来会感到难度很大，为了让学生轻松解决难题，我采用了化难为易，分步进行的方法，把例1分解成3问，分别利用等腰三角形的性质、设未知数、三角形的内角和等知识最终来解决问题。

培养学生正确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质。

在解决了例1以后，出示一个综合练习题，先让学生分小组讨论，学生可能大部分都用三角形全等来证明，教师在巡视时，可以让用三角形全等证明的学生进一步思考有没有更简单的方法。

初次利用三线合一解决题目学生可能不太习惯，并且做题格式也会写不太好，教师要适当的给予提示，此题可以问学生能否运用三线合一和角平分线的性质来证明，反应快的学生能想到怎么做，最后教师要给学生完整规范的解题格式。

解决完此题目，教师要告诉学生，一道题目可能有很多种解法，我们在解决题目时，要选择最简单的方法。

习题教学是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，它是沟通新旧知识的桥梁。

因此上述的习题教学设计，做到了有层次，有坡度，难易适当，即从基本题入手，过渡到变式题，发展到探究题。

其目的是让学生所学的知识在基础题中得到巩固，在变试题中得到加深，在探究题中得到升华。

在课的最后，教师引导学生对本节课做小节，让学生谈一下自己的收获，完满结束一节课。

四、教学方法

本节课我坚持“教与学，知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展的原则，，博采实验直观演示法，联想发现教学法，引探教学法，讲授教学法等诸多方法之长，引导学生自主学习，合作学习和探究学习。

教学中注意引导学生将图形的运动，图形的认识，图形的证明有机结合，利用运动研究图形，得到图形性质，再通过推理证明这些结论。

并注重信息的反馈，坚持师生，生生之间的交流。

教是为了使学生会学，我们的学生现在已经有了对轴对称的感官认识，但抽象思维还不是很强，这节是对于一个具体图形的学习，还需要在认识上对学生进行直观引导。

因此，对于等腰三角形性质的得出，证明，应用等每个环节的教学都会通过学生的自主，合作，探究的学习来完成。

学生在探索知识的过程中，通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，获得大量的感性认识，进而达到对等腰三角形性质的理性认识。

本节课是在学习了全等三角形和轴对称变换的基础上进行的，既是前面所学知识的延伸，也是后面学习等边三角形、直角三角形的重要预备知识，又是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要工具，因此本节课具有承上启下的作用。

从上节课的检测来看学生掌握的还可以，就是孩子们的动手能力较差，所以本节课让孩子们动起手来参与到知识的获得中来，让孩子们动起来激发他们获取知识的兴趣。

1．已知一个等腰三角形的顶角为30°

，则它的一个底角等于（）

A．30°

　　　B．75°

C．150°

　　　D．125°

2．已知一个等腰三角形的一个底角为30°

，则它的顶角等于（）

B．40°

C．75°

D．120°

3．如图所示，射线BA、CA交于点A，连接BC，已知AB＝AC，∠B＝40°

，那么x的值是________．

4．等腰直角三角形的底角的度数为________．

5．一个等腰三角形中有一个内角为80°

，则另外的两个内角的度数为________________．

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC内一点，且BD＝DC.求证：

∠ABD＝∠ACD.

7．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）

A．过顶点的直线

B．底边的垂线

C．顶角的角平分线所在的直线

D．腰上的高所在的直线

8．（苏州中考）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°

，则∠C的度数为（）

A．35°

B．45°

C．55°

D．60°

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BC＝3cm.则∠ADB的度数是________，BD的长是________．

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC＝70°

，则∠BAD＝________．

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是________．

课后反思