《植树问题》教案Word下载.docx

《植树问题》教案Word下载.docx

《《植树问题》教案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《植树问题》教案Word下载.docx（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

二、能力目标

经历探究、建模、用模的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。

3、情感目标

感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、教学重点

学生积极参与探索并发现“植树问题”的解题规律，建立数学模型。

5、教学难点

运用“植树问题”发现的规律解决实际问题。

6、教学准备

课件、直尺

教学过程与教学资源设计

教学过程：

1、谈话导入

师：

孩子们这节课你们需要动手、动脑才能完成，你们有信心吗？

像老师这样伸出你的一只手，你能看到数字几？

生：

5

你还能看到其他的数字吗？

4

（指一生）请你数给大家看一看，4在哪里？

（生数）对呀，在我们手上有4个空，这个空在数学上我们叫它“间隔”（板书：

间隔）

每两个相邻的手指之间都有一个这样的间隔，其实生活中许多事物之间都有间隔（课件出示）你能找生活中的间隔吗？

什么和什么之间有间隔？

这些间隔都是能看见的，现在你们听听，你发现间隔了吗？

钟声和钟声之间有间隔。

间隔是我们的身边随处可见很有研究的价值，今天这节课我们就一起来研究与间隔有关的数学问题---植树问题。

（板书：

植树问题）

2、探究新知

1、出示例题，加强对数学信息的理解。

好了同学们请看大屏幕一起齐读题目。

齐读“在全长1000米的路的一边植树，要求每隔5米种一棵树（两端都栽）。

一共需要多少棵树苗？

”

从题目中，你发现了那些数学信息？

要解决什么问题？

这条路全长1000米，在这条路的一边植树，每隔5米种一棵树，两端都栽。

求一共需要多少棵树苗？

“一边植树”是什么意思？

一路有两边，现在只种其中一边。

你是这个意思吗？

“隔5米种一棵树”是什么意思？

树与树之间相隔5米。

你的意思是这样的，是吗？

第一棵与第二棵之间的距离是？

第二棵与第三棵的距离是？

这样依次种下去！

（课件演示）

“两端都栽”是什么意思？

“两端都栽”就是开头种一棵，末尾种一棵。

2、尝试列式，激起认知冲突。

这道题的意思明确了，你能尝试列式解决这个问题吗？

请完成在作业本上，为了节省时间，可以不写答案。

（请不同做法的学生上台板演自己的算式并解决。

）

学情预设：

生1：

1000÷

5=200

生2：

5=200200－1=199（棵）

生3：

5=200200＋1=201（棵）

咱班同学大致就有这几种做法，这几种做法有什么相同的地方？

100÷

5（用彩笔画出）

来我们先理解一下这个算是的意思，1000表示什么？

全长（板书：

全长）

5表示什么？

每隔5米种一棵。

也就是树与树之间的间隔长度（间隔）

5=200算的是什么？

间隔数（板书：

间隔数）

对，求到了1000米里面200个5米，也就是200个什么？

间隔

也就是间隔数

来我们一起来看一看这几个答案，认为200棵的同学也就是认为在两端都栽的情况下棵数=间隔数，201棵的就是认为棵数比间隔数多1，202棵的就是认为棵数比间隔数多2.

3、小组活动：

探究两端都栽时，间隔数与棵数之间的关系。

看来我们现在急需要弄明白的是两端种树时，间隔数与棵数之间究竟有怎样的关系？

有没有比较直观简洁的方法来寻找他们之间的规律？

线段图

画线段图的确直观又简洁。

那我们就采纳这个同学的建议，大家试着画图研究吧！

4、汇报交流（学生展示）：

你分出了几个间隔？

栽了多少棵树？

你发现了什么？

（学生上台展示讲解，老师根据学生回答简单记录）又分出间隔不同的同学吗？

刚才我们用不同的间隔数的线段图，都证明了一个什么规律？

两端都栽时棵数比间隔数多1.

所以在两端都在的情况下棵数与段数之间有什么关系？

（板书）

5、解决问题

我们再回过头来看看刚才哪种方法才是正确的，请不对的孩子修正过来。

6、类推“两端都不种树”和“一端种树、一端不种树”的情况。

（1）师：

刚才我们研究了两端都栽的植树情况，生活中还有这样的两种情况，我们一起去看看。

（课件出示）如果在路的某一端有障碍物，比如说房子，那现在的指数情况就变成了只栽一端（板书：

只栽一端）如果像这样两端都有房子就变成了两端都不栽。

两端都不栽）

这两种情况下棵数与间隔数又有怎样的关系呢？

你能用自己想的办法找出他们的关系吗？

动手吧！

（学生汇报，老师板书）

7、小结规律

通过刚才同学们的研究很快发现了沿线段植树有几种情况？

每种情况下棵数与间隔数之间的关系你明白吗？

那跟你的同桌互相说说吧！

3、基础练习

你发现的规律的规律能解决植树问题吗？

沿240米长的公路一侧植树（只栽一端）（两端都栽）（两端都不栽）每隔6米种一棵，一共中了多少棵？

4、应用植树问题模型解决实际问题

其实植树问题的方法不光能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，我们来试试吧！

（1）在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座，一共要安装多少做路灯？

（独立完成集体订正）

（2）公交3号线行驶全线一共有13个车站，相邻两个车站大约还2千米，公交3号线一共长多少千米？

（3）把一段木头平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多长时间？

五、总结

通过今天的学习你有哪些收获？

（1）圆形花坛问题：

圆形花坛的一周长是24米，如果沿着这一圈每隔2米摆一盆花，一共需要摆多少盆花？

在圆形花坛摆花，和我们今天的植树问题有什么联系呢？

请带着这个问题回去思考。

学习效果评价设计

整节课注重学生的知识生长点，向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破，注重借助图形帮助学生理解建构知识，在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透，创设能够激发学生共鸣的情景熟悉的事物，引发学生兴趣，产生共鸣，激发探索欲望。

教学设计特色说明与教学反思

“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，学生借助实物或画图发现“植树问题”的规律，建立数学模型，是学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

本课的教学，并非只是让学生熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决指数问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

反思整个教学过程，我认为这节课整体是成功的。

首先把握住学生的知识生长点，设计流畅简单易懂。

整节课设计创设情境使学生明确要学习的内容，基于学生实际情况他们现阶段对于将一条线段按照一定的长度等分成若干段可以熟练的掌握和运用，激起他们的认知冲突引出本节课的重难点“棵数与间隔数之间究竟有怎样的关心呢？

”来展开探索，让学生动脑，动手反复验证，最终得出结论，让学生在开放的情境中，突现知识的起点，从而用一一的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题的解决方法，整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂、始终围绕重点内容进行难点的突破。

其次，注重实践体验探究。

教学中我创设了情景，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。

在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透，把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法与策略。

这节课也有很多不足之处，比如：

在向学生渗透化繁为简的思想时虽然做了这方面的考虑以及相应的设计，但是没有给学生留下深刻的印象。

有意义的学习是学生在具体情境中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键，体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义，体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。

设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。