中考数学 天天练周汇总试题11Word文件下载.docx

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考点：

二次函数综合题。

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试题详细答案 

　　难度：

翻折变

换（折叠问题）；

二次函数的最值；

全等三角形的判定与性质；

正方形的性

质

　　如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C

落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

（1）求证：

∠APB=∠BPH；

（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？

并证明你的结论；

　　（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？

若存在，求出这个最小值；

若不存在，请说明理由．

二次函数综合题

　　如图，抛物线

的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

　　（3）若点

M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

难度：

　　在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E．

（1）求经过点D、B、E的抛物线的解析式；

（2）将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交

（1）中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？

请说明理由；

　　（3）过

（2）中的点F的直线交射线CB于点P，交

（1）中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标．

动点问题的函数图象；

一次函数综合题

　　如图1，A．D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为

Scm2，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．

（1）求A．B两

点的坐标；

（2）若直线PD将五边

形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．