中考数学天天练试题及答案二Word格式.docx

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（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

　　（3）试求题

（2）中当t为何值时，S的值最大？

最大值是多少？

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试题详细答案

　　思路点拨

　　1．用含有t的式子表示线段的长，是解题的关键

　　2．第

（2）题求S与t的函数关系式，容易忽略M在OC上、Q在BC上的情况

　　3．第

（2）题建立在第

（2）题的基础上，应用性质判断图象的最高点，运算比较繁琐

中考数学天天练2012.12.25

　　　　如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝23，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP＝3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；

另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．

（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；

（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；

　　（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？

若存在，求出对应的t的值；

若不存在，请说明理由．

　　试题详细答案

　　动感体验

　　请打开几何画板文件名“11重庆26”，拖动点A由P向A运动，可以体验到，重叠部分的形状依次为直角梯形、五边形、等腰梯形和等边三角形，S随t变化的图象分为四段；

观察△AOH的形状，可以体验到，△AOH有5个时刻成为等腰三角形．

　　请打开超级画板文件名“11重庆26”，拖动点t，当t＝1时，FG恰好经过点C。

重叠部分的形状依次为直角梯形、五边形、等腰梯形和等边三角形，这说明S随t变化的图象需要分四段进行分析；

中考数学天天练2012.12.26

　　如图1，已知二次函数L1：

与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）二次函数L2：

（k≠0），顶点为P．

　　①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图像的两条相同的性质；

　　②是否存在实数k，使△ABP为等边三角形？

如果存在，请求出k的值；

如果不存在，请说明理由；

　　③若直线y＝8k与抛物线交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？

如果不会，请求出EF的长度；

如果会，请说明理由．

　　1．把抛物线L2：

（k≠0）化为化为两点式y＝k（x－1）（x－3），可以看到，抛物线L2的几何意义就是不论k为何值（0除外），抛物线与x轴都交于A、B两点。

　　2．如果△ABP为等边三角形，那么可以根据AB与AB边上的高关于k的方程。

　　3．一走眼造成千古恨，看清楚了，是直线y＝8k与抛物线交于E、F两点，不是直线y＝8x．

　　满分解答

（1）A（1，0），B（3，0）．

（2）①两条抛物线与x轴的交点都是A、B．

　　两条抛物线的对称轴都是直线x＝2．

中考数学天天练2012.12.27

如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数

（m为常数）的图象与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点C．以直线x＝1为对称轴的抛物线

（a、b、c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

（1）求的值及抛物线的函数表达式；

m

（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；

若不存在，请说明理由；

　　（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M（x1，y1）、M′（x2，y2）两点，试探究‘

’。

是否为定值，并写出探究过程．

　　1．第

（2）题探究平行四边形，按照CE为边或者对角线，分两种情况讨论．

　　2．第（3）题点P的位置是典型的“牛喝水”问题，P在线段BC上．

　　3．第（3）题用两点间的距离公式求MM′、MP、M′P，通过繁琐的运算可以得到定值为1．如果想先得到正确的结论，过点P画MM′//x轴就容易得到．

中考数学天天练2012.12.28

　　如图1，在平面直角坐标系中，二次函数

的图像经过点A（4，0）、B（－1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD＝t，点E在第二象限，∠ADE＝90°

，

，EF⊥OD，垂足为F．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；

　　（3）当∠ECA＝∠OAC时，求t的值．

　　1．横看成岭侧成峰，DE∶AD＝1∶2，既是Rt△ADE的两条直角边的比，也是两个相似的△DEF和△ADO的斜边比．

　　2．第（3）题难在示意图怎么画？

在森林中认识树木：

当∠ECA＝∠OAC时，如果延长CE与x轴交于点M，根据等角对等边，那么△MAC是等腰三角形，MA＝MC．这样我们作AC的垂直平分线先找到点M，在MC的适当位置画一个点E，这样示意图就画好了．