人教版 五年级上册新教材 数学期末复习文档格式.docx
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)=29.58
0.34=0.002958
8.7×
)=0.2958
小数乘小数的一般算法
1)计算2.34×
0.45时,先按照(
)乘(
)计算,得(
),然后看因数中一共有()位小数点,就从积的()数出几位,点上小数点,得(
小数乘小数的计算方法:
先分别把小数扩大变成(
),然后按照(
)乘法的计算方法求出积,在看因数中一共有(
),就从积的(
)起数出几位,点上(
如果乘得的积的(
)不够,要在(
)添0补足,再点上(
2)6.7×
0.56×
7.4
0.52×
0.45
0.96×
1.25
3)乘得得积的小数位数不够的小数乘法
0.56×
0.04
0.008
0.18×
0.025
1.25×
0.024
小结:
如果乘得得积的小数位数不够时,要在前面用(
)补位,再点上小数点。
小数部分末尾有0的(
4)不用计算,直接判断积有几位小数
3.64×
1.7
0.12×
0.05
0.125×
0.8
5)一个数分别乘大于,小于1的数的规律
4.6×
1.3(
)4.6
4.6×
0.95(
)4.6×
0.89
一个数(0除外)乘大于1的数,积比(
)的数(
);
一个数(0除外)乘小于1的数,积比(
);
重点题
不计算,在(
)内填上>
<
=
9.09×
2.4(
)9.09×
0.99
0.76(
)1.25×
0.67
0.85×
4.5(
)5.4×
0.85
6.4×
0.17(
)0.64×
1.7
口诀:
小数乘法并不难,关键点好小数点。
因数小数位数和,等于积中小数位。
积中位数如不够,添0补足再点点。
因数如果不为0,还有奥秘藏在其中。
一个因数大于1,另一因数小于积。
一个因数小于1,另一因数大于积。
知识点3:
解决问题及小数乘法的验算方法
1)验算小数乘法的方法有很多,你会用的方法有(
)和(
2)计算并验算(利用
积÷
因数=另一个因数
进行验算)
4.8×
2.1
2.04×
0.75
2.7×
0.64
0.054×
0.18
3.14×
2.5
3)某市出租车收费标准如下表:
2千米以内
收费4.5元
超过两千米的部分
每千米收费1.5元
黎明加到公司有25千米,如果坐出租车,准备40元钱够吗?
1.易混题
判断
1)一个因数扩大到10倍,另一个因数扩大到100倍,积就扩大到110倍。
2)26.5×
0.09的积有三位小数,(
3)比0.3大且比0.5小的小数只有一个。
4)凡是小数都比1小(
5)一个数乘0.98,结果一定比这个数小。
2.易错题
小兵家离公司2.05千米,他每天往返三趟,他每周(按5天计算)从家到学校要往返多少千米?
4.一块长方形菜地的宽是4.5米,长是宽的3.4倍,这块长方形菜地的面积是多少平方米?
积的近似数
知识点1
取积的近似数的方法
求积的近似数的方法:
用(
)法求积的近似数。
首先明确要保留的(
),再看保留的数位的(
)数字,若大于等于5,就向前一位(
),若小于5应(
),结果用(
)连接。
1)取7.374保留一位小数,看(
)位,(
)上的数比5(
),就应该(
)结果是(
2)判断
7.998保留两位小数约等于8.00
按要求取近似值
1.06×
2.7(省略十分位后面的尾数)0.86×
1.4(精确到百分位)
小结:
近似数的小数末尾的0(
),否则(
)就会发生改变。
根据积的近似值,确定原来积的取值范围
两个因数的积是一个三位小数,“四舍五入”保留两位小数约是2.35,这两个因数的积最大是(
),最小是(
四舍五入方法好,近似数来有法找;
保留哪位看下位,再同数五做比较。
是五大五前进一,小于五的全舍掉。
等号改成约等号,使人一看就明了。
4、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;
⑵进一法;
⑶去尾法
保留两位小数*0.86×
1.2≈
*2.34×
0.15≈
*0.36×
0.24≈
1)李叔叔要把成采摘下来的370kg葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛15kg,李叔叔最少要准备多少个纸箱?
2)做一个水桶需要皮3.4平方米,现有26.2平方米的皮,最多能做几个桶?
知识点5:
小数连乘、乘加、乘减的运算顺序
1)小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数连乘、乘加、乘减的运算顺序(
2)乘加、乘减混合运算,无括号的,先算(
)再算(
有括号的先算(
),再算(
3)运算定律和性质:
加法:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
减法性质:
a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法:
乘法交换律:
a×
b=b×
a乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c【(a-b)×
c-b×
c】
除法:
除法性质:
a÷
b÷
c=a÷
三、用简便方法计算下面各题。
0.25
2.33×
0.5×
1.5×
101
1.2×
2.25+8×
22.5
5.5×
15.7+4.3×
5.5
2.33×
101-2.33
99+2.33
0.32×
25×
12.5
9.56-3.57-2.43
0.59×
0.25+1.41×
5.67-(2.98+1.67)
(12.5+125)×
0.8
9.9
2.5×
24
18.5×
10.5×
0.75-0.5×
0.75
(1.25+12.5+125)×
1.4+0.62×
0.6×
(4-3.42)×
5
16÷
2.5
38×
0.99+0.38
40.8÷
12.5÷
(6.4-4.8)÷
(10+7.5)÷
四、计算
7.06×
2.4-5.7
3.76×
0.25+25.8
3.2×
1.8+2.54
12.5
1.常考题:
学校食堂今天用了3袋大米和三袋面粉。
已知每袋大米重24.5千克,每袋面粉重15.5千克,今天大米和面粉一共用了多少千克?
2.重点题:
某市出租车的起步价是8元,当行驶的路程超过3千米时,每增加一千米加价1.8元,不足一千米按一千米计算。
林老师要乘坐出租车去7.8千米远的地方需要付多少元?
知识点6:
整数乘法运算定律对于小数乘法同样(
),运用乘法运算定律可以使一些计算(
自我检测
一:
填空高手
1.
3.75×
6.5的积是(
),保留整数是(
),保留一位小数(
),精确到百分位是(
2.根据254×
36=9144,直接填出下面各式的得数
25.4×
36=
2.54×
3.6=
2540×
0.254×
3.6=
根据13×
28=364,直接填出下面各式的得数
1.3×
2.8=
0.13×
0.28=
13×
0.013×
28=
0.13×
1.3×
0.028=
3.在(
15.6×
1.01()15.6
5.36×
1()53.6
4.06×
0.99()4.06×
1.2
1.43×
0(
)1.43
1.03×
9.76(
)9.76
2.4×
0.66()2.4×
0.099
4.
比3.7的1.2倍多0.8的数是(
),100比25.4的3倍多(
5.一个有两位小数的数用四舍五入法得到的近似数是1.6,这个数最大是(
),最小是(
6.两个因数的积是5.76,如果一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数不变,那么积是(
7.与2.34×
5.3的积不相等的算式是(
A.0.234×
53
B.23.4×
0.53
C.23.4×
5.3
8.下面各式中的积最大的是(
A32.6×
1.4
B32.6×
14
C.32.6×
1400
位置
知识点一:
用数对表示具体情境中物体的位置
1.(
)可以用来表示物体的位置
2.书写时一般先写(
)后写(
),用(
)隔开,用(
)括起来。
3.周明和王刚去看电影,电影院的位置可以用点(13,4)和点(5,17)表示,(13,4)中的13表示第13列,则4表示(
),(5,17)表示王刚坐在(
4.小明坐在教室的第4列第3行,用(4.3)表示,小刚坐在第2列第5行,用(
)来表示,用(6,1)表示的同学坐在第(
)列第(
)行。
知识点二:
在方格纸上用数对确定物体的位置
在方格纸上表示物体的位置时,横排叫做(
),竖排叫做(
1.给出物体在平面图上的数对,可以确定物体所在的(
2.在同一平面上,列数相同的物体,位于(
),行数相同的物体位于(
3.平面上的点上,下平移时,(
)不变,(
)增加或减少平移的格数;
在左右平移时,(
)减少或增加平移的格数。
小数除法
小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
0.6÷
0.3表示已知两个因数的积(
)与其中的一个因数(
),求另一个因数的运算。
除数是整数的小数除法
知识点1.小数除以整数的计算方法
6.75÷
5=
46.4÷
4=
30.6÷
18=
29.52÷
24=
399÷
3.8=
741÷
0.95=
先按照(
)的方法计算,再把商的小数点与被除数的小数点对齐。
整数除小数,计算并不难,先按整数除,商加小数点。
位置很好找,对齐被除数。
除到被除数的末位仍有余数的计算方法
(1)30.9÷
15=
3.6÷
36÷
1÷
8=
(2)已知两个因数的积是1.53,一个因数是18,另一个因数是(
计算除法时,如果除到被除数的末位仍有余数,要在后面(
)继续除。
被除数的整数部分不够除的计算方法
小数除以整数,如果小数的整数部分不够除,就在个位上商0,点上商的小数点后继续除。
小数除以整数,小数部分中某一位不够商1的方法
(1)1.26÷
1.08÷
12
0.552÷
46
6.84÷
38
5.768÷
56
(2)计算12.6÷
0.28时,先移动(
)的小数点,使它变成(
),(
)的小数点也向右移动两位,当小数位数不够时,用(
)补足,然后按照除数是(
)的小数除法法则进行计算。
小数除以整数和整数除法一样,除到哪一位上不够商1时,就在那一位上商0占位
知识点4:
小数除以整数的计算方法总结及验算
小数除以整数,先按(
)除法的方法去除,商的小数点要和(
)的小数点对齐;
整数部分不够除,就要在个位上商(
),点上小数点继续除;
如果除到被除数的末位仍有余数,就在余数的后面(
),再继续除。
验算:
可以利用
商x除数=被除数,来验算小数除法。
除法算式中商与1的关系
1.观察被除数和除数的特点,在商小于1的算式右面划“√”
54÷
36(
)
25.4÷
42(
)8.4÷
7(
5.06÷
6(
15÷
16(
被除数不为0时,除数大于被除数,商(
)1;
除数小于被除数,商(
)1.
小数除法并不难,小数点齐是关键。
整数部分不够除,商0再点小数点。
末位如果有余数,添0再把商来算。
要想验证商对错,除数乘商来验算。
二:
一个数除以小数
除数是小数的计算方法
1.在计算4.38÷
0.73时,把除数和被除数的小数点同时向(
)移动(
)位,变成(
)÷
),这样就把这个算是转化成除数是(
)的除法进行计算
2.(
)的小数点向左移动两位后是2.7,这个数(
)为原来的(
),跟原数相差(
被除数的小数位数比除数多的算法(在括号内填上适当的数)
3.36÷
1.2=(
1.19÷
0.17=(
3.264÷
3.2=(
(2)计算:
0.675÷
2.7=
9.12÷
0.57=
5.13÷
9.5=
0.672÷
4.2=
249.6÷
0.6=
2.08÷
0.26=
除法算式中商的变化规律
(1)根据884÷
26=34,直接写出下列各式的商
8.84÷
26=
884÷
2.6=
8840÷
260=
8.84÷
0.26=
88400÷
0.884÷
2.6=
(2)两个数相除的商为3.6,把被除数扩大为原来的2倍,除数缩小为原来的,商是(
(3)4.25÷
0.8的商的最高位是(
)位。
31.32÷
0.85的商的最高位是(
)位
313.2÷
0.85商的最高位是(
一个数除以小数,先去掉除数的小数点,除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,然后按照除数是整数的计算方法进行计算。
如果除数是小数,先把除数变整数。
被除数扩同倍数,商点对齐被除数。
被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法
1.两个因数的积是2.7,其中一个因数是0.36,另一个因数是(
2.
6.4÷
0.04=64÷
)=0.64÷
)=(
3.下列各题的商最大的是(
A.
4.25÷
B
0.4
C
D
0.004
4.教室长11.2米,宽5.4米,如果用边长0.6米的正方形瓷砖铺地,至少要多少块?
5.
计算0.00…027
÷
0.00…018
一个数除以小数,如果被除数的小数位数比除数的小数位数少,在移动小数点时被除数的小数位数不够,少几位就在被除数的末尾补上几个“0”
除法算式中商与被除数的大小关系
1.不计算,直接在()里填上”>
””<
“”=”
2.64÷
1.1()2.64
0.99÷
0.9(
)0.99
16.5÷
1(
)16.5
4.8×
0.09(
)4.8
5.01(
)5.01÷
0.6
9.14(
)9.14÷
1.8
8.2×
0.2(
)8.2÷
0.2
8.5÷
)8.5÷
0.6
(被除数不为0)时,除数大于1,商小于被除数;
除数小于1,商大于被除数
分段计费问题
(1)停车时间不超过2个小时的收费10元,超过2个小时的,按照0.5小时3元的标准收费,王平交停车费40元,他停了多长时间?
(2)两个数相除的商是2.5,被除数和除数同时扩大10倍,商是(
),如果被除数不变,除数缩小为原来的,商是(
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外),商不变,
假如除数是小数,除数先要变整数。
除数小数有几位,把点右移相同位。
被除数位如不够,末尾添0来补位。
小数点上下对齐,计算准确又无误。
(3)计算:
(带※的要验算)
79.3÷
2.6
7.8÷
0.75※0.42÷
3.5※11.7÷
6÷
4÷
15(用循环小数表示)
3.商的近似数
知识点1.求商的近似数的方法
(1)5.03÷
0.12的商保留整数约是(
)精确到十分位约是(
),精确到0.01约是(
).
求商的近似数的方法:
先看保留几位小数,就除到比需要保留的小数位数多一位,然后用“四舍五入”法取商的近似数。
商的近似数末尾有0的处理方法
(2)22.03÷
17
求商的近似数时,保留指定小数位数后,小数末尾的0不能去掉。
按要求求商的近似数
(3)21.3÷
12(精确到十分位)
0.36÷
1.3(精确到0.001)
(4)5.9942保留整数约是(
),精确到一位小数约是(
),精确到两位小数约是(
精确到个位•十分位•百分位•千分位•和精确到1,0.1,0.01,0.001的含义是一样的,分别是保留整数,一位小数,两位小数,三位小数。
根据余数与除数的一半比较,求商的近似数
根据下面的竖式,你能求出商的近似数吗?
(得数保留两位小数)
49÷
12≈
3.83÷
7≈
讲解:
要求保留两位小数,通常我们要除到小数点后第三位。
但也可以只除出两位小数后,比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5大还是比5小。
求商的近似数,当初到要保留的小数位数后,也可以不要再继续除了,只需要把余数与除数的一半作比较:
如果余数比除数的一半小,就说明求出的商的下一位比5小,要直接舍去;
如果余数等于或大于除数的一半,商的下一位就等于或大于5,就说明要在已除得商的末位上加1.
循环小数
知识点1:
商除不尽时的重复现象
(1)计算
6.6÷
1.5
9
50÷
3.3
有的除法算式,在除的过程中被除数不但除不尽,而且余数重复出现,商也重复出现。
这时商的小数部分写出几个数字后,其余的可用省略号表示。
利用重复现象解决问题
(1)6÷
2.2=2.727272…中,商的小数位数是(
)的,循环节是(
)上的小数点后第100位上的数字是(
),小数部分前200位上的数字的和是(
知识点2:
循环小数的意义
(1)一个数的(
)部分,从某一位起,一个数字或几个数字(
)不断(
)出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节的认识
(2)5.5656…是(
)小数,它的循环节是(
),用简便方法写作(
(3)判断:
56…56.56是一个循环小数。
循环小数的简便记法:
.
.
(1)循环小数3.875,小数部分第13位上的数字是(
(2)简便写法:
4.3232…可表示为(
6.735735…可表示为(
写循环小数时,可以只(
),并在这个循环节的(
)上面各记一个圆点。
根据循环小数的意义判断给出的数是否为循环小数。
(1)1.15151515,
53.171717…,
0.65,
1.732050807…,
8.8这5个数中,是有限小数的是(
),是无限小数的是(
)是循环小数的是(
判断是否是循环小数,一定要抓住“依次”“不断”“重复”这三个关键词。
找循环节
(1)写出简便写法
66.666…(
0.321212…(
)7.3223322332…(
找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。
求循环小数的近似数
1.循环小数3.875保留三位小数(
求循环小数的近似数,可以把循环小数多写出几位,让写出来的小数位数至少比需要保留的位数多(
)位,再用“(
)”法求近似数。
比较循环小数的大小
..
1.)把6.24,6.24,6.24,6.243用<
连接起来(
2.)比较大小
..
..
0.059(
)0.059
5