(完整)化工热力学答案(第三版).doc
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（完整）化工热力学答案（第三版）
化工热力学课后答案（第三版）陈钟秀编著
2-1。
使用下述方法计算1kmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50℃的容器中产生的压力：
（1）理想气体方程；
（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。
解:
甲烷的摩尔体积V=0。
1246m3/1kmol=124.6cm3/mol
查附录二得甲烷的临界参数：
Tc=190。
6KPc=4.600MPaVc=99cm3/molω=0。
008
（1）理想气体方程
P=RT/V=8.314×323。
15/124。
6×10—6=21.56MPa
（2）R—K方程
∴
=19.04MPa
（3）普遍化关系式
＜2
∴利用普压法计算，
∵
∴
迭代：
令Z0=1→Pr0=4.687又Tr=1.695，查附录三得：
Z0=0.8938Z1=0。
4623
=0。
8938+0.008×0。
4623=0。
8975
此时,P=PcPr=4。
6×4.687=21.56MPa
同理，取Z1=0。
8975依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很小，迭代结束，得Z和P的值。
∴P=19。
22MPa
2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、2。
5MPa正丁烷的摩尔体积。
已知实验值为1480.7cm3/mol.
解:
查附录二得正丁烷的临界参数：
Tc=425.2KPc=3。
800MPaVc=99cm3/molω=0。
193
（1）理想气体方程
V=RT/P=8。
314×510/2.5×106=1.696×10-3m3/mol
误差：
（2）Pitzer普遍化关系式
对比参数:
—普维法
∴
=—0。
2326+0。
193×0.05874=-0.2213
=1—0.2213×0.6579/1。
199=0。
8786
∴PV=ZRT→V=ZRT/P=0。
8786×8。
314×510/2.5×106=1.49×10-3m3/mol
误差：
2—3。
生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。
试计算：
（1）含碳量为81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K的吹风气若干立方米?
（2）所得吹风气的组成和各气体分压。
解：
查附录二得混合气中各组分的临界参数：
一氧化碳
（1）：
Tc=132。
9KPc=3。
496MPaVc=93.1cm3/molω=0。
049Zc=0.295
二氧化碳
（2）:
Tc=304.2KPc=7。
376MPaVc=94.0cm3/molω=0。
225Zc=0。
274
又y1=0.24，y2=0.76
∴
（1）由Kay规则计算得:
-普维法
利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算
又
∴
∴
∴→V=0。
02486m3/mol
∴V总=nV=100×103×81.38%/12×0.02486=168.58m3
（2）
2-4。
将压力为2。
03MPa、温度为477K条件下的2。
83m3NH3压缩到0.142m3，若压缩后温度448.6K,则其压力为若干？
分别用下述方法计算：
（1）VanderWaals方程；
（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化关系式.
解：
查附录二得NH3的临界参数：
Tc=405.6KPc=11。
28MPaVc=72。
5cm3/molω=0。
250
（1）求取气体的摩尔体积
对于状态Ⅰ：
P=2。
03MPa、T=447K、V=2。
83m3
—普维法
∴
→V=1。
885×10—3m3/mol
∴n=2.83m3/1。
885×10—3m3/mol=1501mol
对于状态Ⅱ：
摩尔体积V=0.142m3/1501mol=9。
458×10-5m3/molT=448。
6K
（2）VanderWaals方程
（3）Redlich—Kwang方程
（4）Peng-Robinson方程
∵
∴
∴
（5）普遍化关系式
∵＜2适用普压法，迭代进行计算，方法同1—1（3）
2-6.试计算含有30％（摩尔分数）氮气
（1）和70％（摩尔分数）正丁烷
（2）气体混合物7g，在188℃、6。
888MPa条件下的体积。
已知B11=14cm3/mol，B22=-265cm3/mol，B12=—9.5cm3/mol。
解：
→V（摩尔体积）=4。
24×10—4m3/mol
假设气体混合物总的摩尔数为n，则
0.3n×28+0.7n×58=7→n=0.1429mol
∴V=n×V（摩尔体积）=0.1429×4.24×10-4=60.57cm3
2—8。
试用R-K方程和SRK方程计算273K、101。
3MPa下氮的压缩因子。
已知实验值为2。
0685
解：
适用EOS的普遍化形式
查附录二得NH3的临界参数：
Tc=126。
2KPc=3。
394MPaω=0.04
（1）R-K方程的普遍化
∴①
②
①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z
（2）SRK方程的普遍化
∴①
②
①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z
第三章
3-1.物质的体积膨胀系数和等温压缩系数的定义分别为：
，。
试导出服从VanderWaals状态方程的和的表达式.
解：
Vanderwaals方程
由Z=f（x,y）的性质得
又
所以
故
3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34。
45MPa,温度为93℃，反抗一恒定的外压力3.45MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之、、、、、、、Q和W。
解：
理想气体等温过程，=0、=0
∴Q=—W==2109.2J/mol
∴W=-2109.2J/mol
又理想气体等温膨胀过程dT=0、
∴
∴=5。
763J/（mol·K）
=—366×5。
763=—2109.26J/（mol·K）
=—2109。
26J/（mol·K）
=—2109。
26J/（mol·K）
=2109.2J/mol
3—3.试求算1kmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、、和自由焓之值。
假设氮气服从理想气体定律。
已知：
（1）在0。
1013MPa时氮的与温度的关系为；
（2）假定在0℃及0.1013MPa时氮的焓为零；
（3）在298K及0.1013MPa时氮的熵为191.76J/（mol·K）。
解：
（1）熵值的计算
对于理想气体：
（2）焓值的计算
（3）其他热力学性质计算
3-4.设氯在27℃、0.1MPa下的焓、熵值为零，试求227℃、10MPa下氯的焓、熵值。
已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为
解：
分析热力学过程
-H1RH2R
-S1RS2R
查附录二得氯的临界参数为:
Tc=417K、Pc=7。
701MPa、ω=0.073
∴
（1）300K、0.1MPa的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵
Tr=T1/Tc=300/417=0。
719Pr=P1/Pc=0。
1/7。
701=0。
013—利用普维法计算
又
代入数据计算得=-91。
41J/mol、=—0。
2037J/（mol·K）
（2）理想气体由300K、0.1MPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变
=7。
02kJ/mol
=—20。
39J/（mol·K）
（3）500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵
Tr=T2/Tc=500/417=1。
199Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299—利用普维法计算
又
代入数据计算得=-3.41KJ/mol、=-4。
768J/（mol·K）
∴=H2—H1=H2=-++=91.41+7020—3410=3.701KJ/mol
=S2-S1=S2=-++=0.2037-20.39-4.768=-24。
95J/（mol·K）
3—5.试用普遍化方法计算二氧化碳在473。
2K、30MPa下的焓与熵.已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为8377J/mol,熵为-25.86J/（mol·K）。
解：
查附录二得二氧化碳的临界参数为：
Tc=304.2K、Pc=7。
376MPa、ω=0。
225
∴Tr=T/Tc=473。
2/304.2=1。
556Pr=P/Pc=30/7.376=4.067-利用普压法计算
查表，由线性内插法计算得出：
∴由、计算得：
HR=—4.377KJ/molSR=—7。
635J/（mol·K）
∴H=HR+Hig=-4。
377+8。
377=4KJ/mol
S=SR+Sig=-7.635-25.86=—33。
5J/（mol·K）
3—6。
试确定21℃时,1mol乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、H和S的近似值.乙炔在0。
1013MPa、0℃的理想气体状态的H、S定为零。
乙炔的正常沸点为-84℃,21℃时的蒸汽压为4。
459MPa.
3-7.将10kg水在373.15K、0.1013MPa的恒定压力下汽化，试计算此过程中、、、和之值。
解法一：
查表U,kJ/kg；H,kJ/kg；S，kJ/kg/K
饱和液体Uf
饱和蒸汽
Ug
饱和液体
Hf
饱和蒸汽
Hg
饱和液体
Sf
饱和蒸汽
Sg
418.94
2506.5
419.04
2676.1
1。
3069
7。
3549
△U=m（Ug－Uf）=20875。
6kJ
△H=m（Hg－Hf）=26570。
6kJ
△S=m（Sg－Sf）=60。
48kJ/k
解法二
思路:
查出水的汽化潜热Hfg,根据热力学基本关系式依次求出△H，△S，△A，△U，△G
•热力学基本关系式：
T,p不变,V变
dH=TdS+Vdp=TdS
dA=－SdT－pdV=－pdV
dU=TdS－pdV
dG=－SdT+Vdp=0
dH=TdS+Vdp
dA=－SdT－pdV
dU=TdS－pdV
dG=－SdT+Vdp
始态水为液体，V1=Ｖf·m
=1.0435×10-3×10=0.010435m3
终态水为蒸汽，V2=Ｖg·m
=1673.0×10-3×10=16.730m3
故△V=V2－V1=16.720m3
将△V代入△U=T△S－P△V，得
△U=373.15×60.485×103－0.10113×106×16.720
=20879084J≈20879kJ
3—8。
试估算纯苯由0。
1013MPa、80℃的饱和液体变为1.013MPa、180℃的饱和蒸汽时该过程的、和。
已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3。
733J/mol；饱和液体在正常沸点下的体积为95。
7cm3/mol;定压摩尔热容;第二维里系数。
解:
1.查苯的物性参数：
Tc=562.1K、Pc=4。
894MPa、ω=0。
271
2.求ΔV
由两项维里方程
3.计算每一过程焓变和熵变
（1）饱和液体（恒T、P汽化）→饱和蒸汽
ΔHV=30733KJ/Kmol
ΔSV=ΔHV/T=30733/353=87。
1KJ/Kmol·K
（2）饱和蒸汽（353K、0。
1013MPa）→理想气体
∵
点（Tr、Pr）落在图2—8图曲线左上方，所以,用普遍化维里系数法进行计算.
由式（3—61）、（3-62）计算
∴
∴
（3）理想气体（353K、0。
1013MPa）→理想气体（453K、1.013MPa）
（4）理想气体（453K、1。
013MPa）→真实气体（453K、1。
013MPa）
点（Tr、Pr）落在图2-8图曲线左上方,所以，用普遍化维里系数法进行计算。
由式（3-61）、（3-62）计算
∴
4.求
3-10.一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于平衡状态，质量为1kg.假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。
解：
查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa时，
根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x
则
解之得：
所以
3－11260℃、1.0336MPa的过热蒸汽通过喷嘴膨胀,出口压力为0.2067MPa，如果过程为可逆绝热且达到平衡,试问蒸汽在喷嘴出口的状态如何？
解:
查1.03MPa过热水蒸汽表
内差法得：
，
过程绝热可逆，，
由饱和水蒸汽表查出时：
，
，
比较S2和Sl、Sg可知，出口处体系处于气液平衡状态。
代入已知,解得干度为：
3-12.试求算366K、2。
026MPa下1mol乙烷的体积、焓、熵与内能。
设255K、0.1013MPa时乙烷的焓、熵为零。
已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容
解：
初态的温度，末态温度为：
先计算从初态到末态的热力学性质变化，计算路径为：
255.15K,0.1013MPa
366.15K,2.026MPa
理想气体
理想气体
366.15K,2.026MPa
255.15K,0.1013MPa
（1）计算剩余性质
乙烷的临界参数为:
＝305.32K,＝4.872MPa，＝0。
099
初态压力为常压，
末态：
，
根据图2—11，应该使用普遍化的第二维里系数计算。
由式（3－78）得：
由式（3－79）得：
（2）计算理想气体的焓变和熵变
（3）计算末态的体积
由式（2－30）和（2－31）得：
因此：
jie
3-13.试采用RK方程求算在227℃、5MPa下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。
解:
查附录得正丁烷的临界参数：
Tc=425.2K、Pc=3。
800MPa、ω=0。
193
又R—K方程：
∴
∴
试差求得：
V=5。
61×10—4m3/mol
∴
∴
∴
3—14.假设二氧化碳服从RK状态方程，试计算50℃、10.13MPa时二氧化碳的逸度。
解：
查附录得二氧化碳的临界参数:
Tc=304。
2。
2K、Pc=7。
376MPa
∴
又
∴
迭代求得：
V=294.9cm3/mol
∴
∴
∴
∴f=4。
869MPa
3-15.试计算液态水在30℃下,压力分别为（a）饱和蒸汽压、（b）100×105Pa下的逸度和逸度系数。
已知：
（1）水在30℃时饱和蒸汽压pS=0。
0424×105Pa;
（2）30℃,0～100×105Pa范围内将液态水的摩尔体积视为常数，其值为0.01809m3/kmol;（3）1×105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体。
解：
（a）30℃，Ps=0.0424×105Pa
∵汽液平衡时，
又1×105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体，Ps=0。
0424×105Pa＜1×105Pa
∴30℃、0。
0424×105Pa下的水蒸气可以视为理想气体.
又理想气体的fi=P
∴
（b）30℃，100×105Pa
∵
∴
3—16.有人用A和B两股水蒸汽通过绝热混合获得0。
5MPa的饱和蒸汽,其中A股是干度为98％的湿蒸汽，压力为0.5MPa，流量为1kg/s;而B股是473。
15K，0.5MPa的过热蒸汽，试求B股过热蒸汽的流量该为多少？
解：
A股：
查按压力排列的饱和水蒸汽表，0.5MPa（151。
9℃）时,
B股：
473.15K,0.5MPa的过热蒸汽
根据题意，为等压过程，
忽略混合过程中的散热损失，绝热混合Qp=0，所以混合前后焓值不变
设B股过热蒸汽的流量为xkg/s,以1秒为计算基准，列能量衡算式
解得：
该混合过程为不可逆绝热混合，所以混合前后的熵值不相等.
只有可逆绝热过程,
因为是等压过程，该题也不应该用进行计算。
第四章
4-1。
在20℃、0.1013MPa时，乙醇
（1）与H2O
（2）所形成的溶液其体积可用下式表示：
。
试将乙醇和水的偏摩尔体积、表示为浓度x2的函数。
解：
由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：
得：
又
所以
4-2.某二元组分液体混合物在固定T及P下的焓可用下式表示:
。
式中,H单位为J/mol。
试确定在该温度、压力状态下
（1）用x1表示的和;
（2）纯组分焓H1和H2的数值;（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓和的数值。
解:
（1）已知（A）
用x2=1-x1带入（A）,并化简得:
（B）
由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系:
，
得：
由式（B）得：
所以（C）（D）
（2）将x1=1及x1=0分别代入式（B）得纯组分焓H1和H2
（3）和是指在x1=0及x1=1时的和，将x1=0代入式（C）中得:
，将x1=1代入式（D）中得：
。
4—3。
实验室需要配制1200cm3防冻溶液,它由30％的甲醇
（1）和70％的H2O
（2）（摩尔比）组成。
试求需要多少体积的25℃的甲醇与水混合。
已知甲醇和水在25℃、30%（摩尔分数）的甲醇溶液的偏摩尔体积：
，。
25℃下纯物质的体积：
。
解：
由得：
代入数值得：
V=0。
3×38。
632+0。
7×17。
765=24。
03cm3/mol
配制防冻溶液需物质的量:
所需甲醇、水的物质的量分别为：
则所需甲醇、水的体积为：
将两种组分的体积简单加和：
则混合后生成的溶液体积要缩小：
4-4。
有人提出用下列方程组表示恒温、恒压下简单二元体系的偏摩尔体积：
式中，V1和V2是纯组分的摩尔体积,a、b只是T、P的函数.试从热力学角度分析这些方程是否合理?
解：
根据Gibbs-Duhem方程得
恒温、恒压下
或
由题给方程得（A）
（B）
比较上述结果，式（A）≠式（B），即所给出的方程组在一般情况下不满足Gibbs-Duhem方程，故不合理。
4—5.试计算甲乙酮
（1）和甲苯
（2）的等分子混合物在323K和2。
5×104Pa下的、和f。
4-6.试推导服从vanderwaals方程的气体的逸度表达式。
4-7式为气液两相平衡的一个基本限制,试问平衡时下式是否成立？
也就是说，当混合系处于平衡时其气相混合物的逸度是否等于液相混合物的逸度.
4-8体积为1m3的容器，内装由30％摩尔氮和70%摩尔乙烷所组成的气体混合物，温度为127℃,压力为20。
26MPa。
求容器内混合物的摩尔数、焓和熵。
假设混合物为理想溶液。
纯氮和纯乙烷在127℃，压力为20。
26MPa的V、H和S值由下表给出，表中焓值和熵值的基准是在绝对零度时完整晶体的值为零.
V（cm3·mol—1）
H（J·mol-1）
S（J·mol-1·K—1）
氮
乙烷
179。
6
113。
4
18090
31390
154。
0
190。
2
解：
溶液性质与偏摩尔性质间的关系为：
理想溶液中各组份的偏摩尔性质与他们纯物质之间的关系为:
混合物的摩尔体积:
混合物的摩尔数：
混合物的摩尔焓：
混合物的焓：
混合物的摩尔熵的计算
N2的偏摩尔熵：
C2H8的偏摩尔熵：
混合物的摩尔熵：
混合物的熵：
4—9.344。
75K时，由氢和丙烷组成的二元气体混合物，其中丙烷的摩尔分数为0。
792，混合物的压力为3.7974MPa。
试用RK方程和相应的混合规则计算混合物中氢的逸度系数。
已知氢—丙烷系的kij=0.07,的实验值为1。
439.
解：
已知混合气体的T=344.75KP=3.7974MPa，查附录二得两组分的临界参数
氢
（1）：
y1=0.208Tc=33。
2KPc=1。
297MPaVc=65.0cm3/molω=-0。
22
丙烷
（2）：
y1=0。
792Tc=369。
8KPc=4.246MPaVc=203cm3/molω=0。
152
∴
∵
∴
①
②
联立①、②
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