因数与倍数Word格式文档下载.docx

因数与倍数Word格式文档下载.docx

《因数与倍数Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因数与倍数Word格式文档下载.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

1.复习有关公倍数与公因数概念问题

2.用短除法求两个数最大公因数和最小公倍数

3.学习如何用最大公因数和最小公倍数解决实际问题

授课教师评价：

□准时上课：

无迟到和早退现象

（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：

教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握

现符合共项）□上课态度认真：

上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况

（大写）□海豚作业完成达标：

全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象

学生签字：

教师签字：

备注：

请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：

壹贰叁肆签章：

海豚教育个性化简案

海豚教育个性化教案

教学内容

【知识点复习1】—有关公倍数与公因数概念问题

1、公因数、最大公因数

（1）几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

例如：

6的因数有：

1,6,2,3；

8的因数有：

1,8,2,4，所以6和8个公因数有1、2。

其中2就是6个8的最大公因数。

两个数的最大公因数可以用（）表示。

公因数的特征：

一个数的因数的个数是有限的，因此两个数的公因数的个数也是有限的，最小的公因数是1。

2、公倍数、最小公倍数

（1）几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

例如：

求3和6的最小公倍数

分析：

3的倍数有：

3×

1=1,3×

2=6,3×

3=9……；

6的倍数有：

6×

1=6,6×

2=12……

由此发现，3和6的倍数中第一个公共出现的是6，所以6是它们的最小公倍数。

两个数的最小公倍数可以用[]表示。

6的倍数9的倍数18的因数24的因数

公倍数的特征：

一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。

3、求两个数的最大公因数与最小公倍数的特殊情况：

（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；

较大数就是这两个数的最小公倍数。

（2）如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大的公因数是1；

最小公倍数是它们的乘积。

（3）如果两个数都是质数或者两个数是连续的自然数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

【知识点复习2】—用短除法求两个数最大公因数和最小公倍数

求最大公因数和最小公倍数方法主要以下三种方法（以用12和16来举例）

（1）求法一：

（列举求同法）

最大公因数的求法：

12的因数有：

1、12、2、6、3、4

16的因数有：

1、16、2、8、4

最大公因数是4

最小公倍数的求法：

12的倍数有：

12、24、36、48、…

16的倍数有：

16、32、48、…

最小公倍数是48

（2）求法二：

（分解质因数法）

12=2×

2×

3

16=2×

2

最大公因数是：

2=4（相同乘）

最小公倍数是：

2×

3×

2=48（相同乘×

不同乘）

（3）求法三：

短除法

①几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

②如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

③如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。

把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数

【典型例题】

1.用短除法求两个数最大公因数

例1：

求24和18的最大公因数

2.用短除法求两个数最小公倍数

例2：

求24和18的最小公倍数

分析：

先用短除法除到互质为止，然后把所有的除数和商连乘起来，即：

4×

3＝72，所以24和18的最小公倍数是72。

把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公

倍数。

【模仿练习】

32和672和4823和6012和60

4和155和79和1513和39

6和1327和18　　15和1657和19　　

1.如果a÷

b＝4，（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2.一个数它既是12的倍数，也是12的因数，这个数是（），它与8的公因数有（），最小公倍数是（）。

3.写出公因数只有1的两个一位数：

（）和（）。

这两个数的最小公倍数是（）。

4.所有奇数的最大公因数是（），所有偶数的最大公因数（0除外）是（）。

1.两个连续自然数的最小公倍数是20，这两个自然数是（）和（）。

2.ab和都是自然数，如果ab÷

=10，ab和的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3.甲=×

×

235，乙=×

237，甲和乙的最大公因数是（）×

（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×

（）×

（）＝（）。

【知识点复习3】—解决实际问题

有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每段不许有剩余，每小段最长是多少米？

一共可以截成多少段？

有一种地板砖，长20厘米，宽15厘米，至少需要多少块这样的地砖才能凭成一个实心的正方形？

有一些大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个最小的正方形，需几张这样的长方形纸？

有一袋糖果，平均分给8个小朋友或10个小朋友都正好分完。

这袋糖果至少有多少颗？

把45块糖果和35块巧克力分别分给一个组的同学，都正好分完，这个组最多有几位同学？

把46块水果和38块巧克力平均分给一组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。

你知道这个组最多有几位同学么？

有36枝铅笔和40本练习本平均奖给几个孩子，结果铅笔多出1枝，练习本少2本，得奖的三好学生有几人？

甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人。

把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船使每条船上人数相等，最少要多少条船？

把一个长30厘米，宽20厘米的长方形分成面积相等边长是整厘米数的小正方形，小正方形的边长最长是多少厘米？

可以分成多少个

兄弟三人在外工作大哥6天回家一次，二哥8天回家一次。

兄弟两人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？

某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？

海豚教育个性化作业

一、填空（共20分）

1、最小的素数是（　　　　　），最小的合数是（　　　　　）。

2、18的因数有（　　　　　　　　　　　），24的因数有（　　　　　　　　　），它们的公因数有（　　　　　　　　　　　）。

3、在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（　　　　　　　），既是素数又是偶数的有（　　　　　　　　　　）。

4、自然数按因数个数的多少可以分成（　　　　）、（　　　　）和（　　　　　）。

5、1082至少加上（　　　）是3的倍数，至少减去（　　　）才是5的倍数。

6、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（　　　　　）。

7、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（　　　　　）。

8、如果A＝2×

3，B＝2×

3，那么它们的最大公因数是（　　　　　），最小公倍数是（　　　　　）。

9、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。

这个数最小是（　　　　　）。

10、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（　　　　　）。

11、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（　　　　　　　　　　　　　　　　）。

12、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（　　　　　　　　）。

二、判断题（共5分）

1、两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。

　　　　　　　　　（）

2、在24的因数中，是素数的只有2和3。

　　　　　　　　　　　　　　（）

3、5和7没有公因数，但5和7有公倍数。

　　　　　　　　　　　　（）

4、所有的偶数都是合数。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）

5、两个数的公倍数一定比这两个数都大。

　　　　　　　　　　　　　（）

三、选择题（共5分）

1、任何两个奇数的和是（　　　　）。

A　奇数B　合数　　　C　偶数

2、两个素数的积一定是（　　　　）。

A　素数B　合数　　　C奇数

3、任何两个自然数的（　）的个数是无限的。

A　公倍数　B　公因数　C　倍数

4、A是B倍数，那么它们的最小公倍数是（　　）。

A　AB　B　A　C　B

5、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）。

A　15和90　B　45和90　C　45和30

四、写出每组数的最大公因数（共12分）

32和112和18　72和48

78和117　23和60　　　　12和60

五、写出每组数的最小公倍数（共12分）

　　　4和15　　　　　　　　　5和7　　　　　　　　　90和30

　　　9和15　　　　　　　　　13和39　　　　　　　6和13

六、列式计算（共8分）

1、一个自然数被3、5除都余1，这个数最小是多少？

2、五个连续奇数的和是425，最小的一个是多少？

七、解决问题（共38分，第8题3分，其余每题5分）

1、一枝钢笔的价钱是18.6元，比一枝圆珠笔贵10.9元，一枝圆珠笔多少元?

（列方程解答）

2、小明的妈妈比小明大26岁，爸爸今年38岁，比妈妈大4岁，小明今年多大了？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（列方程解答）

3、甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？

4、有两根小棒分别长20分米，28分米。

要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少分米？

5、一个长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？

6、在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。

一共可以裁出多少个这样的正方形？

7、五

（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。

这个班的学生可能有多少人？

8、园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了17棵。

现在要改成每隔6米栽一棵树。

那么，不用移栽的树有多少棵？