排列组合题目精选附答案Word文件下载.docx
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11、由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（）
A、210种B、300种C、464种D、600种
12、从1，2，3，100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？
13、从1，2，3，，100这100个数中任取两个数，使其和能被4整除的取法（不计顺序）有多少种？
14、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有（）
A、140种B、80种C、70种D、35种
15、9名乒乓球运动员，其中男5名，女4名，现在要选出4人进行混合双打训练，有多少种不同的分组方法？
16、以正方体的顶点为顶点的四面体共有（）
A、70种B、64种C、58种D、52种
17、四面体的顶点和各棱中点共10点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（）
A、150种B、147种C、144种D、141种
18、5对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？
19、设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒
子号码相同，问有多少种不同的方法？
20、三边长均为整数，最长边为8的三角形有多少个？
21、由1，2，3，4，5，6这六个数可组成多少个无重复且是6的倍数的五位数？
22、7个节目，甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现，有多少种排法？
23、5名运动员争夺3个项目的冠军（没有并列），所以可能的结果有多少种？
24、有3个男生，3个女生，排成一列，高矮互不相等。
要求从前到后，女生从高到矮排列，有多少种不同的排法？
25、要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少不同的排法？
26、五个人站成一排，其中甲、乙、丙三人有两人相邻，有多少排法？
27、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前
排中间的3个座位不能坐，并且这2人不．左右相邻，那么不同排法的种数是？
28、信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3面红旗、2面白旗，把5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是
29、由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数，其中个位数字小于十位的数字的共有（）
A）210个B）300个C）464个D）600个
30、设集合I。
选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数
大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（）
A．50种B．49种C．48种D．47种31、某天的课表要排入语文、数学、英语、物理、化学、体育共六门课程，且上午安排四节课，下午安排两节课。
（1））若第一节不排体育，下午第一节不排数学，一共有多少种不同的排课方法？
（2））若要求数学、物理、化学任何两门不能排在一起（上午第四节与下午第一节不算连排），一共有多少种不同的排课方法？
32、将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有
（A）３０种（B）９０种（C）１８０种（D）２７０种
33、有9个不同的文具盒：
（1）将其平均分成三组；
（2）将其分成三组，每组个数2，3，4。
上述问题各有多少种不同的分法？
34、3名教师分配到6个班里，各人教不同的班级，若每人教2个班，有多少种分配方法？
35、将10本不同的专著分成3本，3本，3本和1本，分别交给4位学者阅读，问有多少种不同的分法？
36、有9本不同的书：
（1）分给甲2本，乙3本，丙4本；
（2）分给三个人，
分别得2本，3本，4本。
37、对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有
次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能?
38、某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有（）
A.16种B.36种C.42种D.60种
39、求方程x+y+z=10的非负整数解的个数。
40、将20个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。
41、一文艺团体下基层宣传演出，准备的节目表中原有4个歌舞节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，拟再添2个小品节目，则不同的排列方法有多少种？
42、圆周上有10点，以这些点为端点的弦相交于圆内的交点有多少个？
43、正方体8个顶点可连成多少队异面直线？
44、某城市的街区有12个全等的矩形组成，其中实线表示马路，从A到B的最短路径有多少种？
B
A
45、马路上有编号为1，2，3，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有多少种？
分球入盒问题
问题：
将5个小球放到3个盒子中，在下列条件下，各有多少种投放方法？
①小球不同，盒子不同，盒子不空
②小球不同，盒子不同，盒子可空
③小球不同，盒子相同，盒子不空
④小球不同，盒子相同，盒子可空
⑤小球相同，盒子不同，盒子不空
⑥小球相同，盒子不同，盒子可空
⑦小球相同，盒子相同，盒子不空
⑧小球相同，盒子相同，盒子可空
1、D
2、B
3、B
4、625
5、A
6、C
7、5760
8、A44A53
9
9、C684
8888
10、A4
3A3
7A2
4088
11、B
141486
12、C2
C1C1
1295
25252525
13、C2
C1C1C2
14、C
542
15、C2C2A2
120
8
16、C4
1258C
106
17、C4
4C4
36141D
18、2425
5
19、2C2
768
20
20、8+6+4+2=20
21、120个
7
22、A7
∕A3
3=840种
23、125种
24、120种
76
25、A4A6种
53323
26、A5
A3A3
A2A3或3A2A2A272
232
27、192+32+12+110=346种或2
A5
2（116）
346种
28、
510
32
A3A2
AA
55
29、115
2
30、B
300B
31、
（1）504
（2）216
32、B
33、
333
CCC
963
3
；
C2C3C4
974
642
34、C2C2C290
35、
C3C3C3C1
107414!
3!
9743
36、C2C3C4；
C2.C3.C4.A3
37、576
38、D
12
39、C2
13
40、C3
=66
=286
56
41、C1C130
10
42、C4
43、C4
1258，3×
58=174对
44、C4种
45、10种
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