预应力课程设计-zWord文件下载.docx
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1487.4
136.0
200.9
18.4
581.2
53.2
跨中
15580
1983.3
267.8
775.0
表2活载内力计算结果
A级车道荷载
人群荷载
最大弯矩
最大剪力
MQ1K
对应V
VQ1K
对应M
MQ2K
VQ2K
0.0
301.1
373.8
15.9
941.3
188.3
220.9
1016.2
69.4
13.5
13.7
63.1
1229.8
145.5
170.6
1243.5
101.1
9.9
11.0
79.7
1633.7
69.3
95.2
1387.5
137.4
4.7
68.7
注：
（1）车辆荷载内力MQ1K、VQ1K中已计入冲击系数1+m=1.1188。
（2）设表2中的荷载效应为S，第i个学号的同学采用的活载内力值Si为
Si=S´
[1+（i–40）´
0.005]
二、设计内容
（1）内力组合
1）基本组合（用于承载能力极限状态计算）
2）短期组合（用于正常使用极限状态计算）
3）长期组合（用于正常使用极限状态计算）
各种情况下的组合结果见下表3
表3荷载内力计算结果
截面号
基本组合Sd
短期组合Ss
长期组合SL
Mmax
对应Q
Qmax
1
937.4
1039.1
619.3
664.8
529.0
555.0
2
3325.6
619.7
665.7
3423.2
2266.7
415.5
436.2
2307.2
1972.6
356.9
368.7
1996.8
3
4558.4
463.9
500.2
4553.5
3140.1
308.5
325.3
3127.2
2749.6
263.6
273.0
2746.0
4
6072.3
97.0
138.5
5650.8
4185.6
43.3
64.2
3962.9
3665.1
24.8
35.9
3549.7
（2）预应力钢筋数量的确定及布置
首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。
为满足抗裂要求，所需的有效预加力为：
为荷地载短期效应弯矩组合设计值，查表3得，=4185.6；
估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。
按图1给定的截面尺寸计算：
，，，，
为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，。
假设 =150mm，则=884.4128-150=734.4128mm
由此得到
拟采用钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积139，抗拉强度标准值1860，张拉控制应力取，预应力损失按张拉控制力的20%估算。
所需预应力钢绞线的根数为：
，取32根。
采用4束8预应力钢筋束，HVM15-8型锚具，供给的预应力筋截面面积=32139=4448，采用80金属波纹管成孔，预留管道直径为85mm。
预应力筋束的布置见图2。
预应力筋束的曲线要素及有关计算参数列于表4，表5。
图2预应力筋束布置（尺寸单位：
mm）
图3 钢束布置形状曲线图
表4 预应力筋束曲线要素表
钢筋编号
起弯点距跨中（mm）
曲线水平长度（mm）
f1（mm）
f2（mm）
曲线方程
0
15800
1270
300
y=300+4.13*10-6x2
2
2000
13800
1030
120
y=120+4.78*10-6x2
3、4
9000
5800
320
y=120+4.33*10-6x2
表5 各计算截面预应力筋束的位置和倾角
计算截面
截面距离跨中（mm）
锚固截面
15800
支点截面
变化点截面
10880
L/4截面
跨中截面
钢束到梁底距离（mm）
1243.2
759.96
535.79
300.0
1001.2
496.80
280.19
120.0
3，4
307.27
135.29
平均
735.0
714.7
381.8
264.0
165.0
钢束与水平线夹角（度）
7.4702
6.9371
4.8444
3.4685
0.0000
7.5564
7.4359
4.8624
3.1704
3.3703
3.2613
0.9318
5.4418
5.2239
2.8926
1.6597
0.0000
累计角度
0.0980
2.1907
3.5665
7.0351
0.1205
2.6940
4.3860
7.5564
0.1090
2.4385
3.3703
（3）截面几何性质计算
截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。
本设计中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段：
1）主梁混凝土浇筑，预应力筋束张拉（阶段1）
混凝土浇注并达到设计强度后，进行与预应力筋束的张拉，但此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质为计入了普通钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留管道的影响。
该阶段顶板的宽度为1600mm。
2）灌浆封锚，吊装并现浇顶板600mm的连接段（阶段2）
预应力筋束张拉完成并进行管道灌浆、封锚后，预应力束就已经能够参与全截面受力。
再将主梁吊装就位，并现浇顶板600mm的连接段时，该段的自重荷载由上一阶段的截面承受，此时，截面几何性质应为计入了普通钢筋、预应力钢筋的换算截面性质。
该阶段顶板的宽度仍为1600mm。
3）二期恒载及火灾作用（阶段3）
该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为2200mm，截面几何性质为计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。
各阶段截面几何性质的计算结果列于表6。
表6 全预应力构件个阶段截面几何性质
阶段
A（*106mm）
J（mm）
yx（mm）
ys（mm）
ep（mm）
Ws（mm）
Wx（mm）
Wp（mm）
阶段1
1.04794
0.19609
786.7
613.3
71.9
0.31972
0.24926
2.72577
0.60710
0.16055
837.9
562.1
456.1
0.28562
0.19162
0.35205
0.15766
843.6
556.4
615.9
0.28339
0.18688
0.25600
0.15640
846.0
554.0
681.0
0.28230
0.18487
0.22966
阶段2
1.09288
0.20410
783.7
616.3
69.0
0.33118
0.26043
2.95882
0.65204
0.17238
806.5
593.5
424.6
0.29042
0.21374
0.40595
0.17496
801.2
598.8
573.4
0.29218
0.21837
0.30510
0.17607
799.1
600.9
634.1
0.29300
0.22035
0.27769
阶段3
1.18268
0.18633
825.1
474.9
110.4
0.39235
0.22582
1.68817
0.74204
0.19381
869.3
430.7
487.5
0.45005
0.22294
0.39755
0.19683
864.7
435.3
637.0
0.45220
0.22762
0.30901
0.19812
862.9
437.1
697.9
0.45321
0.22961
0.28390
（4）承载能力极限状态计算
1）跨中截面正截面承载力计算
a）跨中截面尺寸及配筋情况见图2。
图中：
，上翼缘板厚度为150mm，若考虑承托影响，其平均厚度为
上翼缘有效宽度取下列数值中较小者：
（1）
（2）
（3）（因承托坡度，故不计承托影响，按上翼缘平均厚度计算）
综合上述计算结果，取=2172mm。
首先按公式判断截面类型。
代入数据计算得：
因为5604480<
8076364.8，满足上式要求，属于第一类T形，应按宽度为的矩形截面计算其承载力。
由的条件，计算混凝土受压区高度：
将代入下式计算截面承载能力
只比大1.2%，可视作跨中截面抗弯承载能力满足要求。
b）L/4截面尺寸及配筋情况见图2及表5:
计算结果表明，L/4处的抗弯承载能力满足要求。
c）变截面尺寸及配筋情况见图2及表5:
计算结果表明，变截面处的抗弯承载能力满足要求。
d）支点截面尺寸及配筋情况见图2。
支点截面处弯矩为0，无需检验。
2）斜截面抗剪承载力计算
选取支点，距支点h/2处、变截面点处、距支点L/4处和跨中进行斜截面承载力复核。
截面尺寸示于图2，预应力筋束的位置及弯起角度按表5采用。
箍筋采用R235钢筋，直径为8mm，双肢箍，间距sv=200mm；
距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距sv=100mm。
a）支点截面斜截面抗剪承载力计算
首先进行抗剪强度上、下限复核：
其中，Vd=1039.08kN，b=660mm，。
计算结果表明，截面尺寸，满足要求，但需配置抗剪钢筋。
斜截面抗剪承载力按下式计算：
为斜截面受压端正截面处的设计剪力，比值应按。
重新进行插补：
设斜截面角度为60度，
为混凝土和箍筋共通的抗剪承载力
式中：
。
改截面的抗剪承载力为
说明截面抗剪承载力是足够的。
b）距支点h/2截面斜截面抗剪承载力计算
首先，进行截面抗剪强度上、下限复核：
Vd为验算截面处剪力组合设计值，按内插法得距支点h/2=700mm处的Vd为
预应力提高系数取1.25；
验算截面（距支点h/2=700mm）处的截面腹板宽度，；
为计算截面处纵向钢筋合力作用点至截面上边缘的距离。
本设计中，所有预应力钢筋均弯曲，只有纵向构造钢筋沿全梁通过，此处的近似按变截面的有效梁高取值，取=1081.165mm。
计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。
斜截面抗剪承载力按下式计算：
为斜截面受压端正截面处的设计剪力，比值应按。
设斜截面角度为45度，
c）距支点L/4截面斜截面抗剪承载力计算
其中，Vd=500.25kN，b=180mm，h0仍取1235.0mm。
式中，
查表4得，。
说明截面抗剪承载力满足要求。
d）变截面处斜截面抗剪承载力计算
其中，Vd=665.69kN，b=180mm，h0仍取1235.0mm。
e）跨中截面抗剪承载力计算
按规范不需检验。
（5）预应力损失计算
1）摩阻损失
，
各截面摩阻损失的计算见表7。
表7 摩擦损失计算表
钢束1
钢束2
钢束3
钢束4
总计
x（m）
0.22
q（弧度）
0.00171
0.00210
0.00190
sl1（MPa）
1.06
1.19
1.12
4.50
4.92
0.03823
0.04702
0.04256
23.43
26.44
24.91
99.70
8.01
0.06225
0.07655
0.05882
37.94
42.79
36.78
154.30
15.80
0.12278
0.13188
73.86
76.86
52.56
255.83
2）锚具变形损失
反摩擦影响长度
取4mm，l=15800mm。
当时，离张拉端x处由锚具变形、钢筋收缩和接缝引起的、考虑反摩擦后的预应力损失为
当时，表示该截面不受反摩擦的影响。
锚具变形损失的计算见表8,9。
表8 反摩擦影响长度计算表
钢束号
1395
1321.1
1318.1
1342.4
0.004674
0.004864
0.003327
lf（mm）
12917.7
12662.9
15312.5
表9 锚具变形损失计算表
钢束号
x
220.0
Ds
120.76
123.19
101.88
sl2
118.71
121.05
100.41
440.59
4920.0
74.77
75.33
69.14
288.39
8010.0
45.88
45.27
48.59
188.32
15800.0
0.00
3）分批张拉损失
本例中预应力筋束的张拉顺序为：
4，3，2，1。
Npe有效张拉力Npe为张拉控制力减去了摩擦损失和锚具变形损失后的张拉力。
预应力分批张拉损失的计算见表10。
表10 分批张拉损失计算表
截
面
张拉
束号
有效张拉力Npe
（x103N）
张拉钢束偏心距ey（mm）
计算钢束偏心距ey（mm）
各钢束应力损失（MPa）
支
点
1438.33
479.4
17.28
1415.30
-214.5
3.44
1418.06
-456.5
11.65
-1.30
总计
2.14
19.42
变
1446.65
702.6
38.59
1438.07
341.1
25.51
1442.04
77.9
14.77
16.20
41.71
80.30
L
/
1456.31
723.6
40.88
1453.32
708.4
40.22
1458.03
307.9
24.96
25.21
65.43
106.31
跨
中
1492.79
726.0
42.32
1465.77
41.55
31.55
1469.11
546.0
34.71
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