五年级简易方程Word文档格式.docx

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减去a的2倍（

4.填一填列式子

（1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。

（2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。

（3）超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。

用含有字母的式子表示

超市还剩下方便面多少袋（）根据这个式子，求当X=24时，超市

总结：

通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。

但是省略时数字一定要写到字母的后面。

例如：

8Xa=

、1、运算定律，用字母表示

（1）加法交换律：

a+b=b+a

（2）加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

（3）乘法交换律：

ab=ba

（4）乘法结合律：

（ab）c=a（bc）

（5）乘法分配律：

（a+b）c=ac+bc

例题：

a+18=

（a+12）+b=

m*2.5*0.4=

m-a-b=

2、图形公式

（1）长方形

周长：

c=2（a+b）

面积：

s=ab

（2）正方形

c=4a

s=axa

（3）平行四边形

s=ah

（4）三角形

s=ah—2

（5）梯形

s=（a+b）h—2

已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，用表示周长，请你用含有字母的式子表示长方形的周长。

a=12cm时，求C.

3、求含有字母的式子的值

（1）代入求值

当a=1.5时，b=7.2时，求a+b的值

当m=12n=9时，求mn的值

随堂练习：

1、五年级有学生a人，今天请假3人，今天出席（）人。

2、比x多12.5的数，再扩大4倍是（）。

3、用方程表示出下面的数量关系

1比x的2倍少6的数是14。

2比x的3倍少2.5的数是9.5。

390减去5倍x的差等于16。

4从58里减去一个数的5倍，差是13。

4、正方形的边长是a厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

5、用S表示，长方形的面积，a和b分别表示长和高，长方形面积的计算公式是（）。

6、修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修（）千米。

7、甲仓库有大米x袋，乙仓库所有大米是甲仓库的3x,那么3x表示（）,

x+3x表示（）。

8、学校买来8个足球和5个篮球，每个足球a元，每个篮球b元，一共用去（）元。

9、老王a岁，小李a-18岁，再过c年后他们相差（）岁。

10、一批零件有a个，每小时加工x个，a*x表示（）。

二、判断题，“火眼金睛”辨真伪

1、含有未知数的算式叫做方程。

（）

2、x=7是方程2x-3=11的解。

3、等式不一定是方程，方程一定是等式。

4、2a与a•a都表示两个a相乘。

5、7.5比x的3倍多3,列方程是7.5—3x=3。

三、选择题，“精挑细选”找答案

1、下面式中等式有，方程有。

A、7x-3=0B、x-1>

1C、x=0D、x+5=0E、x+1<

4

2、1.1+x=1.1，方程的解是。

A、x=2.2B、x=0C、x=13、甲数是a,乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（

4、下面的式子中，（）是方程。

三、解简易方程

式就是方程。

判断下列式子是不是方程

（二）方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是

（三）等式的性质:

性质1:

夕式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等

性质2:

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

解方程

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做■方程的解。

求方程的解过程叫彳聘解方程。

（四）解方程需要注意事项:

1、一定要写’解’字。

2、等号要对齐。

3、两边乘除相同数的时候，这个数不要为0.

4、方程的检验过程：

方程左边=方程右边，X就是方程的解。

（1）x+3=9

解：

x+3=9

x+3-3=9-3

x=6

验算：

方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

实际解方程的具体步骤与解法

（一）一步方程

只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分

x+5=14

X—6=7

3x=18

X*4=5

x+5—5=14-5

x—6+6=7+6

3x+3=18-3

x*4X4=5X4

难点：

当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分

16—x=9

16—x+x=9+x

x+9=16

24*x=4

24*xXx=4Xx

4x=24

（二）两步方程

两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。

注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。

2.4x—6=18

x*4+6=7.8

3（x—6）=6.6

2.4x—6+6=18+6

x*4+6—6=7.8—6

3（x—6）*3=6.6*3

2.4x=24

x*4=1.8

x—6=2.2

当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体

（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。

6+64*x=10

5（7.2—x）=6

*10—6*x=8

6+64*x—6=10—6

5（7.2—x）*5=6*5

10—6*x+6*x=8+6*x

64*x=4

7.2—x=1.2

10=8+6*x

具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法

式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律

提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

2.4x+2.4X8=36

或2.4x+2.4X8=36

2.4（x+8）=36

解:

2.4x+19.2=36

2.4（x+8）-2.4=36-2.4

2.4x+19.2—19.2=36—19.2

x+8=15

2.4x—16.8

x+4—4.8十4=2

（x—4.8）-4=2

（x—4.8）-4X4=2X4

或x十4—4.8—4=2

x-4—1.2=2

x-4—1.2+1.2=2+1.2

2、应用乘法分配律，共同因数是未知数的

具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加

或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。

方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非0）,则可以同时乘以未知数（这时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数），再消去一边的未知数。

*

4+6十x=9十x

*10—8十x=13—14十x

（4+6十x）x=（9十x）x

（10—8-x）x=（13—14-x）x

4Xx+6十xxx=9十xxx

10Xx—8-xxx=13xx—14-xxx

4x+6=9

10x—8=13x—14

4x+6—6=9—6

10x—8—10x=13x—14—10x

4x=3

3x—14=—8

四、解决实际问题与方程

列方程解应用题总结几种情况：

（1）比字句。

（根据比字句找出关系式，列方程）

（2）找总量。

（根据总量找关系式，列方程）

（3）相遇问题（根据总路程列方程）。

（4）根据公式列方程（根据公式列方程）。

（5）根据不变量列方程。

（如：

如果每个房间住6人，有20人没床位；

如

果每房间住

8人正好住满。

有多少房间？

根据两种方案的不变量“总人数”列方程）。

请根据几种情况，找题练习。

注意：

问题为两个未知量时，一般根据有关倍数的句子，写设。

方程的解是一个数值，如x=3,不加单位名称。

解方程是一个过程

列方程解应用题

1、爸爸买一副羽毛球拍和4只羽毛球，共用去59.2元，一副羽毛球拍48元，一只羽毛球多少元？

2、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。

小明今年几岁？

3、一座水泥桩的横截面是长方形，宽2.5米，横截面的面积是8.2平方米，这这座水泥桩的长是多少米？

4、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？

5、饲养场鸡和鸭共饲养3150只，饲养的鸡比鸭的2倍还多30只，鸡和鸭各饲养了多少只？

6、甲、乙两辆汽车同时同地相背而行，甲每小时行35千米，乙每小时行47千米，5小时后两车相距多少千米？

7、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

8、小林家和小云家相距4.5KM。

周日早上9:

:

00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m小云每分钟骑200m两人何时相遇？

9、小明用一个桶去接水，半小时接了1.8千克的水，你知道这样一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？

10、一块面积为127.2平方米的长方形菜地，长是12米，宽是多少米

简易方程单元测试卷

算一算。

（每个1分，共8分）

2a＋a=x－0.4x=1.5b＋b=5d－2d=

3.6-0.4=2.5X4=17.8—7.8=6.6+3.4=

二、细心填一填。

（每空1分，共15分）

1、一个正方形的边长是a米,它的周长是（）米,面积是（）米2。

2、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。

3、李叔叔每分钟骑V米，3分钟骑（）米，t分钟骑（）米。

如果

每分钟行160m时间是20分，路程是（）米。

4、某班有学生40名。

女生有40—b名，这里的b表示（）。

5、李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是（）元。

6、如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：

14a表示（）

22b表示（）

3a—b表示（

45（a+b）表示（

7、用字母表示平行四边形的面积公式是S=（）

当a=2.8cm,h=1.5cm时，S=（）cml。

8、比x的3.4倍少1.2的数是（

、我是公正的裁判员。

（判断对错）（每空2分，共10分）

1、2a与a•a都表示两个a相乘。

2、50+2x>

72,这是一个方程。

3、x个4.5相加，和是4.5x。

4、0.32=0.9（）

5、ac—be=（a—b）c（）

四、用心选一选。

（每空2分，共8分）

1、方程10x=5的解是（）

A

、x=5

B

、x=0.5C

、x=0.05

2、

下面各组中，

两个式子结果相等的是（

、2和0.1

X2B

、0.2和0.1X2

C

、0.12和0.1X2

3、

与a相邻的两个数是（

、9、11

、a—1、a+1

、a、a+1

4、一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（）

A、20+2bB、40+bC、40+2b

五、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。

（每题5分，共15分）

3、3.5加上x的7倍，和是14,求x

六、解方程。

（每题4分，共20分）

8x=24x宁0.5=1.26x—4x=20.212（x+3.7）=144

5x—3X11=42

七、列方程解决问题。

（每题6分，共24分）

1、白猫上周钓了128条鱼，白猫钓的比花猫多14条。

花猫在上一周钓了多少条鱼？

2、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。

3、北京和上海相距1320km甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6

小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？

4、李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。

大羊和小羊各有多少只？