概率练习题文档格式.docx
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A.B.C.——D.—
164164
&
在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（）
（第8题）
D.
5个球，其中3个红球，2个白球•从中任意摸出1个
c.1
球,
记下颜色后放回，
搅匀，再任意摸出
1个球.
摸出的2个球都是红球的概率是
3
34
9
A.
B.
5
1025
25
9.一个布袋里装有只有颜色不同的
10、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小
相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）
2
B、一
11•在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得
白色棋子的概率是7.如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率
1
是1，则原来盒中有白色棋子
A.8颗B.6颗C.4颗D.2颗c
12.如图，将点数为2,3,4的三张牌按从左到右的方式排列，
并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234.
现在做一个抽放牌游戏：
从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新记录排列结果.例如，若第1次抽取的是左边的一张，点数是2,那么第1次抽放后的排列结果是324;
第2次抽取的是中间的一张，点数仍然是2,则第2次抽放后的排列结果仍是324.照此游戏规则，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是234的概率为
B.
4b
13一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）
14.在校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测
“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是
A.李东夺冠的可能性小B.李东和他的对手比赛10局时，他一定赢8局
16•在4张卡片上分别写有1~4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第
二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是•17•下面图形：
四边形，三角形，梯形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，圆,
一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是
18•如右图所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种
颜色，自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率
为•19•在组成单词“Probability”（概率）的所有字母中任意取出一个字
母，则取到字母“b”的概率是•
20.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止
时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域
为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是
21、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：
1个帅，5个兵，士、象、马、车、炮”各两
个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率
22•袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颜色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个
球是白球的概率是
23•现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分
别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球,
两球标号恰好相同的概率是。
24•从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是三、解答题
25.将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋装有1个红球和1个白球，乙袋装有2个红球和1个白球，现从每个口袋中各随机摸出1个小球.
（1）请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；
（2）有人说：
“摸出‘两红’和摸出‘一红一白’这两个事件发生的概率相等.”你同意这种说法吗？
为什么？
26.（8分）如图9,随机闭合开关Si、S2、S3中的两个，求能让灯泡发光的概率.
27.（满分11分）小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币.
（1）若游戏规则为：
当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢•请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；
（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：
当两枚硬币正面都朝上时，小红
得8分，否则小刚得4分•那么，修改后的游戏规则公平吗？
请说明理由；
若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）.
28.（本小题满分12分）
3个小球放入
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别•现将编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球.
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况;
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率.
29•在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班
30人，记录结果如下：
（其中
喜欢打羽毛球的记为
A,
喜欢打乒乓球的记为
B,
喜欢踢足球的记为
C,喜欢跑步的记为D）
A
C
BA
D
CB
CC
B
BB
DB
CA
求A的频率.
30.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概
率•
31.（本小题满分6分）
四条线段a，b，c，d如图，a:
b:
c:
d1:
2:
3:
4
（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率
32.（本题8分）一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同.
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球•搅拌均匀后，要使从袋中摸出
一个球是红球的概率是昔，问取走了多少个白球?
（要求通过列式或列方程解答）
33•甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7,乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5,丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3,8,9。
从这
3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？
（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率。
34.在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1,2,3,4随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，
（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；
如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。
这是个公平的游戏吗？
请
说明理由。
1和2.B布
35.有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字
袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3和一4.小明从A布袋中随机取出一个
小球，记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y,
这样就确定点Q的一个坐标为（x,y）.
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=x2上的概率.
35.有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布
袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2,3和一4.小明从A布袋中随机取出一个
36.如图6是一个转盘•转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种•指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指
向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）.求下列事件的
概率：
rx
（1）指针指向红色；
KA
（2）指针指向黄色或绿色。
/绿\
r\/
6
37、在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完
全相同。
小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为X；
小红在剩下有三个小
球中随机取出一个小球，记下数字y。
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数yx6图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：
若x、y满足xy>
6，则小明胜；
若x、y满足
xy<
6,则小红胜•这个游戏规则公平吗？
说明理由;
若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？
38.（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3
个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
39.（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：
在一个不透明的箱子里放有
4个相同的小球，球上分别标有"
0元”、“10元”、“20元”和"
30元”的字样.规定：
顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一
次摸出后不放回）•商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费•某顾客刚好消费200元.
（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
40甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数游戏，游
戏规则是：
将这4线牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的
数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为
个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于45,则甲获胜，否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？
请运用概率知识说明理由.
20.（6分）
41桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片•正面分别标有数字1、2、3、4,将这些卡
片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上
的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；
再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字
作为个位数字.试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多
少？
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