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仔细观察每一组两种物体是怎样排列的,各有多少个?
每组中两个物体的个数有什么关系?
认真读读这些数据,你发现了什么规律?
把你的想法和小组里的同学说一说。
2、学生交流
每两个夹子之间有一块手帕,夹子的个数比手帕多1
每两只兔子之间有一个蘑菇,兔子的只数比蘑菇多1
每两个木桩之间有一个篱笆,木桩的个数比篱笆多1
3、动手操作,进一步感受规律
(1)四人小组合作学习,每人任意摆几根小棒,并在每两根小棒之间摆一个圆片,将结果填入下表,看看小棒根数与圆的个数之间有什么关系?
(课件)
小棒的根数
圆的个数
(2)集体交流
想一想:
如果摆了12根小棒,应摆几个圆?
如果摆8个圆,应摆几个小棒?
刚才我们摆了小棒和圆,小棒的位置和圆的位置有什么不同?
这两种物体的个数有什么关系?
你找到了什么规律吗?
小结:
例题中每两种物体都是一一间隔排列的,同学们发现了排在两端的那种事物比排在中间的那种物体多一个,排在中间的物体比排在两端的物体少1个。
其实这种规律在生活中到处都有,你能找到这种规律吗?
让学生一一间隔地摆小棒和圆各相当于例题中的那哪些事物,然后讨论小棒和圆在排列中的不同位置及数量关系,使学生把获得的具体、感性的认识逐步上升为数学思考,初步感受有关的简单的数学模型。
(3排课桌椅有2个空档、操排队、种树、空调的页片比空档少1……)(设计意图:
知识源于生活,当学生发现生活中处处体现着这样的规律时,学生的学习兴趣也就大大地被调动起来了。
三、实践运用
过渡:
生活中这种规律在生活中还真不少,现在我们一起到马路边上来看一看。
这条马路共有25根电线杆,每两根电线杆中间有一个广告牌。
一共有多少个广告牌?
(动手演示,同桌交流)
谈话:
看来同学们都掌握得不错,下面这两个问题你能解决吗?
学生独立思考后,交流解决方法,解决的方法有:
1、动手剪一剪;
2、画一画;
3、看着书上的图想象(设计意图:
教师引导学生对现实问题进行分析,联系已获得的规律进行判断、得出答案,使学生在直接运用规律回答问题的过程中,巩固和深化认识,感受到数学与现实生活的密切联系。
四、总结延伸
这节课我们学习了找规律,我们找到了什么规律?
我们是怎么找到规律的?
利用规律我们可以干什么?
我们通过观察、数数、摆摆、画画等方式发现了一一间隔的两种物体,如果排成一行,排在两端的物体就比排在中间的多1个,相反,排在中间的要比排在两端的少1个,如果排成一个圆圈,两种物体的个数就一样多。
生活中许多事物是有联系有规律的,希望每个都能成为有心人,用你锐利的眼睛观察生活,发现规律。
五、实践活动
我是小小设计师
运用本节找到的规律,结合生活实际,搞一个小小的设计。
装扮生活,美化环境,服务人民。
(如用彩灯布置教室,用美丽的图案打扮自己的卧室,设计美观大方的广场,植树种花美化我们的城市,设计有创意的游戏等)
板书设计:
练习设计:
(1)把一根木料据成8段,需要据几次?
(2)如果把这根木料据5次,能据多少段?
教后记:
参加备课人员
周为国赵硕春周国信时年山万林根
共3课时,本课第2课时
1、使学生进一步认识日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系,以及类似现象中简单数学规律的过程。
2、引导学生学会运用发现的规律解决相关的实际问题,激发学生解决问题的执情,进一步感受数学与生活的密切联系。
激发学生解决问题的热情,提高能力。
小黑板
一、创设情境
上节课我们学习了找规律,找到了什么规律,你能举例说一说吗?
这节课我们将运用间隔排列的物体数量间的关系,也就是我们上节课找到的规律来解决一些实际问题。
(板书课题)
二、师生探究
1、出示例题的上半部分及情境图。
从情境图中你看到了哪些景物?
阅读题目中的文字,你了解到哪些信息?
你怎样理解“从一端到另一端共栽泐棵树”,“相邻的两棵树相隔3米”?
2、出示第
(1)个问题:
林阴道长多少米?
提问:
要解决这个问题,需要利用题目中的哪些信息?
观察情景图,再想一想,你会列式计算吗?
3、学生列式解答,教师巡视,如发现不同的解法都让学生写在黑板上,并组织讨论。
讨论:
(1)计算林荫道的长度,应该把每段的长度与树的棵数想乘,还是与林荫道被分成的段数想乘?
(2)在两头都栽树的情况下,林荫道被树分成的段数与树的棵数有什么关系?
(3)这道题应该分几步计算?
先酸什么?
再算什么?
4、出示第
(2)个问题:
兔子做操的队伍长多少米?
学生独立解答,集体订正,让学生说说每步求出的是什么。
5、提问:
比较
(1)
(2)两题,在物体的排列上有什么相同的地方?
(都是从一端到另一端,物体的间隔长度相等)在计算方法上有什么相同的地方?
根据学生的回答教师板书:
物体的个数—1=段数每段长度×
段数=总长度
三、教学“试一试”
1、做第1题。
学生独立解答,指名一人板演。
2、做第2题。
(1)指出:
这道题中的林荫道指的是哪条林荫道,全长知道了吗?
让学生看图中小猴放花盆的情境,自己思考这道题怎样解答,并尝试计算。
如果想不出算法可以画出18厘米长的线段,用图片摆一摆。
(2)学生尝试计算,并在小组里交流自己的算法。
(3)指名把算式写在黑板上,并说出每步算出的是什么。
(4)提问:
这道题与例题的第
(1)已知栽树的棵数,求林荫道的长度,这道题是已知林荫道的长度求放花的盆数,已知条件和问题是相反的;
相同点都是要先求林荫道被分成的段数,而被分成的段数都是比物体(树或花盆)的个数少1。
所以都还用到了我们上节课找到的规律。
四、完成“想想做做”
(1)指名读题。
(2)指出:
先想一想走廊的两端放花和不放花一样吗?
如果走廊两端都放花,是我们熟悉的问题;
如果走廊两端都不放花,又该如何解决了呢?
你能根据不同的情况列出不同的算式解答吗?
(3)学生独立计算。
(4)让学生说出不同的算法,共同订正。
学校准备在长80米的跑道以便和边长20米的正方形的草坪四周植树。
如果让你们当家做主,提出植树方案,然后科举你们的方案买树苗,那么,你们先想一想,植树方案应包括哪些内容?
(2)小组交流植树方案。
(3)教师批讲。
五、小结
1、提问:
这节课我们解决了什么样的实际问题?
在解决问题的过程中运用了什么规律?
你还有那些疑问?
共3课时,本课第3课时
一、判断:
1.把一根木料据6次,能据成6段。
()
2、一个圆形池塘,周长100米,每隔5米栽一棵柳树,需要树苗20棵。
3、一条走廊长28米,每隔4米放一盆花,要放花的盆数一定是8盆。
二、解决问题:
1、在长300米的一条路上,从头到尾每隔6米栽一棵树,需要准备多少棵树?
有10个小朋友排成一横行做操,每相邻的两个小朋友之间相隔2米,做操的队伍长多少米?
3、广场上的大钟4时敲响4下,6秒钟敲完。
12时敲响12下,需要多长时间?
周为国赵硕春周国信时年山万林根
观察物体
1、通过认真组织拼摆,观察和交流,引导学生主动参与学习,使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法,从不同位置观察不同的物体可能看到的视图,以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
2、通过学习,使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
从不同位置观察同一物体的不同视图,发展学生的空间观念。
一、复习
⒈用4个大小相同的正方体,分别将它拼摆成以下形状。
请同学们分别说说它们从前面、后面、左面、右面看,分别看到了什么形状?
⒉指出:
刚才的形状分别是由4个大小不同的正方体拼成成的,但由于拼摆的方法,观察的位置不同,我们在各个面看到的形状也不太相同,这节课,我们继续用物手中的大小相同的正方体拼摆,进一步学会如何观察物体。
二、教学新课
⒈刚才我拉用4个大小相同的正方体摆成了这个形状。
⑴想一想,此时从正面看,你看到什么?
⑵提问:
如果此时再添加一个小正方体,放在什么位置不影响正面看到的形状?
你想怎么摆?
⑶指名汇报,并分别演示,启发学生再想一想还有些什么其他摆法。
⑷引导学生观察,比较:
想一想,这几种办法摆放后,从正面看到的形状不变,再添加一个正方体摆放时有什么规律?
指出:
在原来物体的前面或后面,与原来的某一个正方体对齐着放一个都可以。
⑸请学生们仔细从上面侧面观察,
这时看到的形状与刚才一开始的形状一样吗?
由于观察的位置不同,所以看到的形状是不一定相同的;
在同一方位观察不同的形状,却是可能相同的。
⒉教学试一试:
先还原成以上形状。
⑴现在这里的几个大小相同的小正方体,从上面看一看,你看到什么形状?
组织讨论:
如果从上面看形状不变,再添加一个可以摆在哪儿?
学生们分组讨论并操作。
指名汇报,交流想法并摆一摆。
此时再分别从正面、侧面观察,你们看到的形状一样吗?
为什么?
⑵还原之后,让学生从侧面看一年,记住你所看到的。
提问思考:
如果从侧面看形状不变,再添一个可以摆在哪儿?
学生分组讨论并操作。
指名交流汇报并摆一摆
相怀想,如果此时你从其它几个方面去观察,看到的形状会一样吗?
⑶小结:
观察物体时,在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法,而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视图,但也可能不同。
三、组织练习
⒈完成想想做做第1题
⑴出示图并说明要求
⑵学生独立完成,如学生有困难可让学生先摆一摆
⑶集体订正。
⒉“想想做做”第2题右边两题。
⑴按要求请同学们先照着样子摆一摆。
⑵请学生们依次从正面侧面和上面观察。
⑶再请同学们同时从正面、侧面、上面观察,让学生们比一比在同一个方位看到的形状是不是一样的。
⑷小结:
同样的物品在不同位置看到的形状可能不同,在同一位置看到的相同的形状,但它们摆法却不一定一样。
⒊“想想做做”第3题。
⑴独立完成
⑵分组汇报。
⒋完成想想做做第4题
先让学生独立解决问题,再组织全班交流,如果学生感到困难,教师可以让学生用学具摆一摆。
四、布置作业
观察物体
(1)
1、通过学习,使学生能辨认相应的视图,体会物体的相对位置关系。
2、通过学生的观察,操作,想像与推理,发展学生的空间观念,形象思维和推理能力。
发展学生的空间观念。
多媒体课件、实物投影
出示:
⒈请同学们依从这组立体图形的正面、左侧面,右侧面观察,说说看到了什么?
⒉如果将这组立体图形分开面两组图形,我们又将如何来观察呢?
这就是我们这节课来学习的内容。
二、创设情境,提出问题
⒈让同学们照样子摆一摆。
⑴请同学们分组,每人分别从正面,侧面、上面进行观察。
⑵比较观察的结果。
从正面观察,为什么看到的形状却不同?
⒉教学试一试
⑴提出要示:
如果从上面看,形状不变,还可以如何摆?
小组讨论,并动手摆一摆。
全班交流摆的方法。
⑵提出要求:
如果从侧面看,形状不变,还可以如何摆?
小组讨论,并动手摆一摆。
⒈完成想想做做第1题。
⑴同学独立完成。
⑵集体交流说说自己是如何想的。
⒉完成想想做做第2题
⑴提出要求,使同学们明确。
⑵根据要求,学生动手摆一摆。
⑶再从相应的位置看一看,验证是否符合要求。
⒊完成想想做做第3题
观察物体
(2)
通过学生的观察,操作,想像与推理,发展学生的空间观念,形象思维和推理能力。
1、口算:
21×
3=69÷
3=11×
7=85-26=
480÷
60=42+18=36÷
3=8×
12=
2、笔算:
580÷
29252÷
36=621÷
23=
582÷
42=376÷
47=743÷
18=
3、计算:
320-50×
3=52×
3-83=65-(33-26)=
22+147÷
49=150-(30+60)=125×
4+32=
4、连一连:
正面侧面上面
5、想一想,填一填。
(1)下图中再添上一个正方体,如果从正面看,不改变看到得形状,有()种不同得摆法。
(2)下图中再添上一个正方体,如果从上面看,不改变看到得形状,有()种不同得摆法。
观察物体练习课
加法交换律和结合律
共6课时,本课第1课时
⒈ 在教学中从学生熟悉的实际问题的解答引入,让学生通过观察比较和分析,找到实际问题的不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。
⒉ 使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理地建构知识。
让学生体验运算的揭法的过程。
⒈口算
42+3875+613+21
⒉揭示课题
通过前面的学习,我们加法的意义有了一定的了解,今天花我们要进一步学习和掌握一些加法的规律性知识,为今后学习打好基础.
⒈教学加法交换律
(1)出示课题图。
要求跳绳的人有多少人,应如何列式?
(2)请同学们比较这两道算式。
要求跳绳的有多少人为什么要用加法来计算?
比较这两个算式有什么是相同的?
又有什么是不同的?
说明:
这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。
(3)出示计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,在圆圈里填上合适的运算符。
38+1212+38420+3030+420123+235235+123
(4)请同学们仔细观察以上几组算式.提问:
你们有什么发现?
能用字母或其他的一种方式表示出这一发现吗?
这个规律可以用加字母或符号来表示。
(5)指出:
我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是应用了加法交换律。
⒉教学加法结合律:
⑴出示问题:
“参加活动的一共有多少人?
”
怎样求一共有多少人?
⑵请同学们比较这两个算式。
这两个算式求出的都是一共有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。
比较:
这两个算式求出的都是一共有多少人。
结果相同,因此可以用等号连接。
这两个算式有什么相同和不同?
(3)出示:
计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合的符号。
(30+10)+5030+(10+50)(27+23)+4727+(23+47)
请同学们用自己的语言说说什么是加法结合律。
三、想想做做
独立完成,教师集体评讲。
应用加法运算律简便计算
共6课时,本课第2课时
使学生初步理解和学会应用加法交换律和结合律进行简便计算。
灵活运用知识的能力
⒈什么叫做加法交换律?
用字母怎样表示?
什么叫加法结合律?
用字母如何表示。
2.口算
186+100325+100186+30
325+20186+75325+87
3.导入新课
⒈教学例题
(1)出示例题插图和问题。
请同学们自己独立完成,并指名板演。
(2)比一比哪种解法简便,这样的算的简便在哪里?
三个数相加,为什么要先算54+46?
改变顺序,先算54+46可以吗?
这里运用了什么运算定律?
(3)小结:
刚才的同学按顺序计算比较麻烦,应用加法结合律,先算能凑成整百的数,再算一个数加整百的数,使计算简便。
(1)出示69+75+2578+(47+22)
请同学们用简便方法来算一算。
(2)指名说一说为什么要这们算,尤其是第2题。
板:
78+(47+22)
=78+(22+47)…………………..()律
=(78+22)+47…………………..()律
=147
请同学们说说每步用了什么定律,并板书。
(3)小结:
从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑在整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便。
3.完成书第59页上的想想做做工。
4.出示64+75
请同学们想想,以前学习口算时是怎样算的?
64+75
=64+70+5
134+5
=139
提:
:
这里应用了什么律?
学生练习
175+201238+402
完成想想做做
集体评讲
乘法交换律、交换律以及相关简便计算
(1)
共6课时,本课第3课时
⒈ 使学生理解和掌握乘法交换律和结合律,并能用字母表示,培养学生分析、推理的能力。
懂得乘法交换律和结合律的算理,会用字母表示
课件、小黑板
一、导入新课
⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律,什么是加法交换律,什么是加法结合律?
如何用字母来表示。
2、今天我拉来研究乘法的一些规律性知识,这就是乘法的交换律和结合律。
⒈教学乘法交换律(课件)。
(1)出示例题图
a)请同学们观察图,说说从图中你知道了些什么?
如何求问题?
b)小组讨论:
这两组解法有什么相同和不同的地方。
c)出示3×
5=()×
(),请同学们把等式填写完整。
(2)启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。
a)指名说说,相应板书。
b)请同学们依次计算出结果,验证看能否用等号连接。
c)讨论:
每组中两个算式有什么样的关系?
每算式有什么相同及不同点。
(3)学生回答,教师归纳出:
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
说明:
这就是乘法交换律
(4)指出:
乘法交换律也可以用字母表示,如果用AB表示两个因数,怎样表示乘法交换律?
(5)我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算,这实际上是应用了乘法的交换律
练习:
计算,并用乘法交换律来验算。
12×
17
⒉教学乘法结合律。
(1)出示例题,请同学们读一读。
(2)同学们独立完成,指名板演,并分别说说每种解题的思路。
这两种解题方法有什么相同和不同的地方。
将两个算式写一个算式。
(3)请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。
a)指名说说,并做出相应板书。
b)请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。
c)同学们计算,验证这些算式能否用等号连接。
d)引导同学们仔细归纳,你发现了什么?
e)指出:
这就是乘法结合律
(4)如果用字母来ABC来表示这个三个因数,你能用字母表示乘法结合律吗?
⒊完成试一试
三、完成想想做做
学生独立完成,集体评讲。
乘法交换律、结合律以及相关的简便计算
(2)
共6课时,本课第4课时
个人复