伺服电机计算选择应用实例Word格式.doc
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Tf :
滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm
无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F值可按下列公式计算：
不切削时：
F=μ（W+fg）
例如：
F=0.05×
（1000+50）=52.5（kgf）
Tm=（52.5×
0.8）/（2×
μ×
0.9）+2=9.4（kgf.cm）
=0.9（Nm）
切削时:
F=Fc+μ（W+fg+Fcf）
例如:
F=100+0.05×
（1000+50+30）=154（kgf）
Tmc=（154×
0.9）+2=21.8（kgf.cm）
=2.1（Nm）
为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm），最高转速应高于3000（min-1）。
考虑到加/减速，可选择α2/3000（其静止时的额定转矩为2.0Nm）。
·
注 计算力矩时，要注意以下几点：
。
考虑由镶条锁紧力（fg）引起的摩擦力矩
根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当小。
镶条锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。
滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷，丝杠的预应力及其它一些因素有可能使得滚动接触的Fc相当大。
小型和轻型机床其摩擦力矩会大大影响电机的承受的力矩。
考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力（Fcf）的增加。
切削力和驱动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。
当切削力很大时，造成的力矩会增加滑动表面的负载。
当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。
进给速度会使摩擦力矩变化很大。
欲得到精确的摩擦力矩值，应仔细研究速度变化，工作台支撑结构（滑动接触，滚动接触和静压力等），滑动表面材料，润滑情况和其它因素对摩擦力的影响。
机床的装配情况，环境温度，润滑状况对一台机床的摩擦力矩影响也很大。
大量搜集同一型号机床的数据可以较为精确的计算其负载力矩。
调整镶条锁紧力时，要监测其摩擦力矩，注意不要产生过大的力矩。
计算负载惯量 与负载力矩不同，负载惯量可以精确地算出。
由电机的转动
驱动的物体的惯量形成电机的负载惯量，无论该物体是转动还是沿直线运动。
对各运动物体分别计算其惯量，然后按一定规则将各物体的惯量加在一起，即可得出总惯量。
总惯量可按下述方法计算：
圆柱体（滚珠丝杠，齿轮，
联轴节等）的惯量计算
圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算：
πγ
32×
980
J=Db4Lb（kgf.Cm.s2）
J :
惯量（kgf.cm.s2）
γ ：
物体的比重（kg/cm3）
Db ：
直径（cm）
Lb ：
长度（cm）
若物体的材料是铁（其比重为7.8×
10-3kg/cm3）, 则惯量的近似值为：
J=0.78×
10-6Db4Lb （kgf.cm.s2）
例如:
滚珠丝杠的Db为32mm，Lb为1000mm，其惯量为Jb为：
J=0.78×
10-6×
3.24×
100=0.0082（kg.cm.s2）
2π
W
沿直线运动物体（工
作台,工件等）的惯量 J=×
（）2（kgf.cm.s2）
W :
沿直线运动物体的重量（kg）
L :
电机一转物体沿直线的移动距离（cm）
例如:
工作台和工件的W为1000kg，L为8mm，则其惯量计算得：
JW=1000/980×
（0.8/2/π）2=0.0165（kgf.cm.s2）
速度高于或低于电机
轴速的物体的惯量（惯量的折算）
惯量J0折算到电机轴上后的计算方法如下:
Z1
Z2
J=（）×
J0（kgf.cm.s2）
J0 :
折算前的惯量（kgf.cm.s2）
回转中心偏离轴心
的圆柱体的惯量
M
J=J0＋R2（kgf.cm.s2）
围绕圆柱体中心回转的转动惯量（kgf.cm.s2）
M :
物体的重量（kg）
R :
回转半径（cm）
上述公式用于计算大齿轮等零件的惯量。
为了减小重量和惯量，这些零件的结构都是中空的。
上述计算的惯量值的和是电机加速的负载惯量J。
上述例子计算得到的JB及JW的和就是负载惯量JL。
JL=0.0082＋0.0165=0.0247（kgf.cm.s2）
对负载惯量的限制 负载惯量对电机的控制特性和快速移动的加/减速时间都有
很大影响。
负载惯量增加时，可能出现以下问题：
指令变化后，需要较长的时间达到新指令指定的速度。
若机床沿着两个轴高速运动加工圆弧等曲线，会造成较大的加工误差。
负载惯量小于或等于电机的惯量时，不会出现这些问题。
若负载惯量为电机的3倍以上，控制特性就会降低。
实际上这对普通金属加工机床的工作的影响不大，但是如果加工木制品或是高速加工曲线轨迹，建议负载惯量要小于或等于电机的惯量。
如果负载惯量比3倍的电机惯量大的多，则控制特性将大大下降。
此时，电机的特性需要特殊调整。
使用中应避免这样大的惯量。
若机械设计出现这种情况，请与FANUC联系。
1．2 加速力矩的计算 按下步骤计算加速力矩：
计算加速力矩：
步骤1 假定电机由NC控制加/减速，计算其加速度。
将加速度乘
以总的转动惯量（电机的惯量+负载惯量），乘积就是加速力矩。
计算式如下。
直线加/减速
1
ta
Vm
60
Ta=×
2π×
×
Jm×
（1-e-ks。
ta）+
1
ta
+×
JL×
ta）÷
η
Ta·
ks
Vr=Vm×
{1-（1-e-ks。
ta）}
Ta :
加速力矩（kgf·
cm）
Vm :
电机快速移动速度（min-1）
ta :
加速时间（sec）
Jm :
电机的惯量（kgf.cm.s2）
JL :
负载的惯量（kgf.cm.s2） Vr :
加速力矩开始下降的速度（与Vm不同）（min-1）
Ks :
位置回路的增益（sec-1）
η :
机床的效率
例子:
在下列条件下进行直线加/减速：
电机为α2/3000。
首先计算电机和负载惯量，然后计算
加速转矩。
电机惯量Jm为0.0061（kgf.cm.s2），Vm为3000（min-1），ta为0.1（s）,ks为30（sec-1），JL=0.0247（kgf.cm.s2）。
Ta=3000/60×
2π×
1/0.1×
0.0061×
（1-e-30×
0.1）+
+3000/60×
0.0247×
0.1）÷
0.9
=100.1（kgf.cm.）=9.81（Nm）
由α2/3000的速度-转矩特性可以看到，9.81（Nm）的加速
力矩处于断续工作区的外面（见上面的特性曲线和电机的数据单）。
（α2/3000的力矩是不够的。
）
如果轴的运行特性（如，加速时间）不变，就必须选择大电机。
比如，选择α3/3000（Jm为0.02kgf.cm.s2），重新计算加速力矩如下：
Ta=123.7（Kg.cm）=12.1（Nm）
Vr=2049（min-1）
由该式可知，加速时，在转速2049（min-1）时，要求加速力矩为12.1Nm。
由上面的速度-力矩特性可以看出，用α3/3000
电机可满足加速要求。
由于已将电机换为α3/3000，则法兰盘尺寸已经变为130mm×
130mm。
若机床不允许用较大电机，就必须修改运行特性，例如，使加速时间延长。
不控制加/减速时速度指令转矩
VmTa
ta
时间Vm速度
公式为：
Ta=×
×
（Jm+JL）
1
ks
Ta=
步骤2 为了得到电机轴上的力矩T，应在加速力矩Ta上增加Tm
（摩擦力矩）。
T=Ta+Tm
T=12.1（Nm）+0.9（Nm）=13.0（Nm）
步骤3 核算上面步骤2计算出的力矩T应小于或等于放大器已限
定的力矩。
用相应电机的速度-转矩特性和数据单核算由步骤1算得的Vr时的T应在断续工作区内。
因为Vr为2049（min-1），T为13.0（Nm），用指定的时间常数加速是可能的（条件2）。
1．3 计算力矩的均方根值
计算快速定位频率 绘制快速定位一个周期的速度-时间和转矩-时间图，如下
图。
普通切削时，快速定位的频率不会有问题；
但是，对于
有些频繁快速定位的机床必须检查加/减速电流是否会引起
电机过热。
根据力矩-时间图可以得到一个运行周期的加于电机上力矩
的均方根值。
对该值进行核算，确保要小于或等于电机的额
定力矩（条件3）。
（Ta+Tm）2t2+Tm2t2+（Ta-Tm）2t1+To2t3
t0
Trms=
Ta ：
加速力矩
Tm ：
摩擦力矩
To ：
停止时的力矩
如果Trms小于或等于电机静止时的额定力矩（Ts），则选择
的电机可以使用。
（考虑到发热系数，核算时静止力矩应为
实际静止额定力矩的90%。
例子：
在下列条件下选用α3/3000（Ts=31kgf.cm）=3.0Nm的电机：
Ta=12.1Nm,；
Tm=To=0.9Nm；
t1=0.1s；
t2=1.8s；
t3=7.0s。
（12.1+0.9）2×
0.1+0.92×
1.8+（12.1-0.9）2×
7
t0
Trms=
=20.2Nm＜Ts×
0.9=2.9×
0.9=2.61Nm
因此，用α3/3000电机可以满足上述运行条件。
（条件3）
计算在一个负载变化的 若负载（切削负载，加/减速度）变化频繁，其力矩-时间图
工作周期内的转矩Trms 如下图所示。
用该图计算出力矩的均方根值后进行核算，和
上述一样，使其小于或等于电机的额定力矩。
1．4 计算最大切削 核算工作台以最大切削力矩Tmc运动的时间（在负荷期间
力矩的负荷百分比 或ON的时间）要在希望的切削时间内。
（条件5）
如果切削时加于电机轴上的Tmc（最大负载力矩）--由§
1.1
算得的—小于电机的静止额定力矩（Tc）与α（热效率）的乘积，则所选电机可以满足连续切削。
若Tmc大于该乘积（Tmc＞Tc×
α），则按下述步骤计算负荷时间比（ton）。
Tmc可以在整个切削周期内加到电机上。
（假设α为0.9，考虑机床运行条件计算负荷百分比。
Tmc＜Tc×
α 可用最大切削力矩连续运行（用最大切削力矩运行的周期负荷百分比是100%）。
Tmc＞Tc×
α 根据下图和公式计算周期负荷的百分比。
例如：
如§
1.1的计算结果：
Tmc=21.8kgf.cm=2.1Nm
OS:
Tc=30kgf.cm=2.9Nm
2.9×
0.9=2.6Nm＞2.1Nm=Tmc
连续切削不会有问题。
计算最大切削力矩的
周期负荷百分比
用§
1.3所述的方法计算一个切削周期内力矩的均方根值，指定时间ton和toff，以使均方根值不要超过静止额定力矩Tc与热效率α的乘积。
则最大切削力矩的周期负荷百分比计算如下：
ton
T
最大切削力矩的（Tmc）周期负荷百分比=×
100%
假设Tmc=4.0Nm；
Tm=0.9Nm
4.02×
ton+0.92×
toff
ton+tof
＜2.6Nm
1.6
因此＜
即，非切削时间与切削时间的百分比为1.6，或更大一些。
周期负荷的百分比为：
×
100=38.5%
所以，α3/3000电机满足上述选择条件1—5。
3 电机的选择 根据加于电动机上的负载，快速运动速度，系统的分辨率等
条件选择电机。
本节后面的“伺服电机的选择数据表”，可
以帮助正确地选择。
将机床的数据添在表的1-3组中，寄到我公司的代表处，他
们将负责填写表中4-8组的电机数据，并将表寄回。
表中数
据在§
3.1和§
3.2中详细解释。
3.1 非数据组
机床类型 添入机床的型式，如：
车床，铣床，加工中心等。
机床型号 机床厂确定的型号。
CNC装置 使用的CNC系统，如：
0MC，15T，16M等。
主轴电机的功率 该组用于检查伺服电机的输出功率。
轴的名称 CNC指令使用的轴。
若超过4个轴，添在第2张表上。
版本号，日期，名字等 由FANUC填写。
3.2 数据 机床厂需填写1，2，3组数据，其后的数据如果能够确定也
可以添入。
如果确定不了，可由FANUC代表填写。
各项的
详细内容如下所述。
No.1组 此组数据用于确定电机负载（惯量，力矩等）的近似值。
该
组的全部数据都要添。
轴的运动方向 即运动部件如：
工作台，刀架等的移动方向。
若轴为斜向移
动，要添入与水平方向的角度（如60○）。
为了计算再生放电能量，无论是水平方向还是垂直方向都必
须指明。
驱动部件的重量 添入运动部件如工作台，刀架（包括工件，卡具等但不要包
含下一组中的平衡锤）等的最大重量。
平衡锤 垂直轴若有平衡锤请添入其重量，若用液压平衡请添入平衡
力。
工作台支撑 添入工作台滑板的类型，如：
滚动，滑动或是静压。
若有其
它形式的滑动导轨材料，请说明。
进给丝杠 按次添入丝杠的直径，节距，长度。
传动比 添入滚珠丝杠与进给电机之间的传动比，齿轮齿条时小齿轮
与进给电机间的传动比，回转工作台的转台与电机间的传动
比。
No.2组 这组是选择电机的基本数据。
其中某些数据的计算方法请见§
4.1
和§
4.2。
电机每转的工作 添入电机转一转时机床的实际移动量。
台的移动量 ·
当滚珠丝杠的螺距为12mm，变速比为2/3时，每转的移动量为 12×
2/3=8mm
若用于转台，变速比为1/72时，每转的移动量是
360×
1/72=5deg。
CNC的最小输入单位 添入NC指令的最小输入单位值。
0，15，16，18系统为0.001mm。
快速移动速度 添入机床实际要求的快速移动速度和坐标进给速度。
和进给速度
惯量 添入折算到电机轴上的全部负载惯量值。
计算方法见§
1.1。
惯量
值不必很准确，添入2位或1位数即可。
例如，0.2865可添入0.29或0.3。
注意该值不要包括毒剂本身的惯量值。
负载力矩 ·
由于在电机停止时也可能有非切削力矩，所以在考虑电机的连
续力矩时应留有一定余量。
负载力矩要小于电机额定力矩的70%。
快速运动的力矩要添入快速移动稳态时的力矩。
要确保该值要小于电机的连续额定力矩。
该项数据不要包括加/减速所需力矩。
进给时的切削力，要添入切削时进给方向的最大切削力。
对于最大切削力矩，要添入上述加于电机轴的最大切削力的力矩值。
由于切削力产生的反作用力将大大影响力矩的传送效率，所以要想得到精确地最大切削力矩，必须考虑其它数据或在机床上测量。
在垂直轴方向，若上升或下降的负载力矩值不一样，就应添入两个值。
最大负荷（加工） 在“负载力矩”项中添入最大切削力矩的负荷比和ON时间。
时间/ON时间 各值的意义如下图。
快速移动定位的频率 添入每分钟快速定位的次数。
该值用来检查加/减速时电机
是否会发热及放大器的放电能量。
No.3 组 这组数据用于检查位置编码器装在电机外部时伺服系统的
稳定性。
当系统用直线光栅尺和分离型编码器时不要忘记添
入这些数据。
分离型检测器 若位置编码器装在电机外面，添入检测器的名称。
若1使用
回转式检测器，在“标注（Remark）”栏中添入下列各项。
旋转变压器
旋变转一转时机床的移动量。
旋变转一转时的波长数。
脉冲编码器
脉冲转一转时机床的移动量。
脉冲编码器的脉冲数。
机床进给系统的刚性 该项添入力矩加于电机轴且最终的驱动部件（如工作台）锁
住时的力矩与移动量之间的关系值，的即1弧度角位移所用
的力矩值。
力矩500kgf.cm时位移5deg的计算结果如下:
刚性=500/5×
180/π=5730kgf.cm/rad
若位移与力矩的关系是非线形的，可用原点附近的梯度计算。
力矩
（Nm）
T
e位移（rad）
反向间隙 添入变换到工作台移动量的电机与最后驱动部件间（如工作
台）的间隙。
No.4 电机的规格。
电机的型号 添入电机的名称，内装反馈单元的规格。
选择项，特殊规格 添入特殊规格要求，如果有的话。
反馈（FB）型式
No.5 该组参数是指令的加/减速时间。
并非定位的实际执行时间。
快速移动时加/减速时间 加/减速时间根据负载惯量，负载力矩，电机的输出力矩和
加工速度决定。
详细地计算见§
1.2和§
1.3。
FANUC的CNC快速运动时为线性加/减速。
切削进给时的加/减速 通常，切削进给时用指数函数加/减速。
这组数据添入时间常数。
No.6
输入倍乘比,指令 该组数据要求添入以最小输入单位移机床时的NC所需的设定
倍乘比,柔性变速比 值。
这些值的关系如下图示。
上图中，各比值必须设定，以保证误差寄存器的两个输入a和b
要相等脉冲编码器用柔变速比。
所以，CMR通常设1。
若不设1，
请与FANUC商量。
柔性变速比（F.FG）要设定电机轴转一转时
所要脉冲数与反馈脉冲数的比值算法如下：
电机轴转一转要求的进脉冲数
1,000,000
F.FG=
注
计算时，α脉冲编码器的反馈脉冲数是1,000,000。
分子和
分母的最大允许值是32767。
分数要约为真分
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