液压传动机械手的设计说明书.docx
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液压传动机械手的设计说明书
1前言
1.1工业机器人简介
几千年前人类就渴望制造一种像人一样的机器，以便将人类从繁重的劳动中解脱出来。
如古希腊神话《阿鲁哥探险船》中的青铜巨人泰洛斯（Taloas，犹太传说中的泥土巨人等等,
这些美丽的神话时刻激励着人们一定要把美丽的神话变为现实，早在两千年前就开始出现了自动木人和一些简单的机械偶人。
到了近代，机器人一词的出现和世界上第一台工业机器人问世之后，不同功能的机器人也相继出现并且活跃在不同的领域，从天上到地下，从工业拓广到农业、林、牧、渔,
甚至进入寻常百姓家。
机器人的种类之多，应用之广，影响之深，是我们始料未及的。
工业机器人由操作机（机械本体）、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置构成，是一种仿人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的机电一体化自动化生产设备。
特别适合于多品种、变批量的柔性生产。
它对稳定、提高产品质量，提高生产效率，改善劳动条件和产品的快速更新换代起着十分重要的作用。
机器人并不是在简单意义上代替人工的劳动，而是综合了人的特长和机器特长的一种拟人的电子机械装置，既有人对环境状态的快速反应和分析判断能力，又有机器可长时间持续工作、精确度高、抗恶劣环境的能力，从某种意义上说它也是机器的进化过程产物，它是工业以及非产业界的重要生产和服务性设备，也是先进制造技术领域不可缺少的自动化设备。
1.2世界机器人的发展
国外机器人领域发展近几年有如下几个趋势：
（1）.工业机器人性能不断提高（高速度、高精度、高可靠性、便于操作和维修），而
单机价格不断下降，平均单机价格从91年的10.3万美元降至97年的6.5万美元。
（2）•机械结构向模块化、可重构化发展。
例如关节模块中的伺服电机、减速机、检测系统三位一体化；由关节模块、连杆模块用重组方式构造机器人整机；国外已有模块化装配机器人产品问市。
（3）•工业机器人控制系统向基于PC机的开放型控制器方向发展，便于标准化、网络化；器件集成度提高，控制柜日见小巧，且采用模块化结构；大大提高了系统的可靠性、易操作性和可维修性。
（4）.机器人中的传感器作用日益重要，除采用传统的位置、速度、加速度等传感器外，装配、焊接机器人还应用了视觉、力觉等传感器，而遥控机器人则采用视觉、声觉、力觉、触
觉等多传感器的融合技术来进行环境建模及决策控制；多传感器融合配置技术在产品化系统中已有成熟应用。
（5）.虚拟现实技术在机器人中的作用已从仿真、预演发展到用于过程控制，如使遥控机器人操作者产生置身于远端作业环境中的感觉来操纵机器人。
（6）•当代遥控机器人系统的发展特点不是追求全自治系统，而是致力于操作者与机器人
的人机交互控制，即遥控加局部自主系统构成完整的监控遥控操作系统，使智能机器人走出实验室进入实用化阶段。
美国发射到火星上的索杰纳”机器人就是这种系统成功应用的最著名实
例。
（7.机器人化机械开始兴起。
从94年美国开发出虚拟轴机床”以来，这种新型装置已成为国际研究的热点之一，纷纷探索开拓其实际应用的领域。
1.3我国工业机器人的发展
有人认为，应用机器人只是为了节省劳动力，而我国劳动力资源丰富，发展机器人不一定符合我国国情。
这是一种误解。
在我国，社会主义制度的优越性决定了机器人能够充分发挥其长处。
它不仅能为我国的经济建设带来高度的生产力和巨大的经济效益，而且将为我国的宇宙开发、海洋开发、核能利用等新兴领域的发展做出卓越的贡献。
我国的工业机器人从80年代七五”科技攻关开始起步，在国家的支持下，通过七五”八
五”科技攻关，目前已基本掌握了机器人操作机的设计制造技术、控制系统硬件和软件设计技术、运动学和轨迹规划技术，生产了部分机器人关键元器件，开发出喷漆、弧焊、点焊、装配、搬运等机器人；其中有130多台套喷漆机器人在二十余家企业的近30条自动喷漆生产线
（站）上获得规模应用，弧焊机器人已应用在汽车制造厂的焊装线上。
但总的来看，我国的工业机器人技术及其工程应用的水平和国外比还有一定的距离，如：
可靠性低于国外产品；机器人应用工程起步较晚，应用领域窄，生产线系统技术与国外比有差距；在应用规模上，我国已安装的国产工业机器人约200台，约占全球已安装台数的万分之四。
以上原因主要是没有形成机器人产业，当前我国的机器人生产都是应用户的要求，一客户，一次重新设计”品种规格
多、批量小、零部件通用化程度低、供货周期长、成本也不低，而且质量、可靠性不稳定。
因此迫切需要解决产业化前期的关键技术，对产品进行全面规划，搞好系列化、通用化、模化设计，积极推进产业化进程。
我国的智能机器人和特种机器人在“863计划的支持下，也取得了不少成果。
其中最为突出
的是水下机器人，6000米水下无缆机器人的成果居世界领先水平，还开发出直接遥控机器人、双臂协调控制机器人、爬壁机器人、管道机器人等机种；在机器人视觉、力觉、触觉、声觉等基础技术的开发应用上开展了不少工作，有了一定的发展基础。
但是在多传感器信息融合控制技术、遥控加局部自主系统遥控机器人、智能装配机器人、机器人化机械等的开发应用方
面则刚刚起步，与国外先进水平差距较大，需要在原有成绩的基础上，有重点地系统攻关，才能形成系统配套可供实用的技术和产品，以期在十五”后期立于世界先进行列之中。
1.4我要设计的机械手
1.4.1臂力的确定
目前使用的机械手的臂力范围较大，国内现有的机械手的臂力最小为0.15N，
最大为8000N。
本液压机械手的臂力为N臂=1650（N），安全系数K一般可在1.5~3，本机械手取安全系数K=2。
定位精度为±1mm。
1.4.2工作范围的确定
机械手的工作范围根据工艺要求和操作运动的轨迹来确定。
一个操作运动的轨迹是几个动作的合成，在确定的工作范围时，可将轨迹分解成单个的动作，由单个动作的行程确定机械手的最大行程。
本机械手的动作范围确定如下：
手腕回转角度±115°
手臂伸长量150mm
手臂回转角度±115°
手臂升降行程170mm
手臂水平运动行程100mm
1.4.3确定运动速度
机械手各动作的最大行程确定之后，可根据生产需要的工作拍节分配每个动作的时间，进而确定各动作的运动速度。
液压上料机械手要完成整个上料过程，需完成夹紧工件、手臂升降、伸缩、回转，平移等一系列的动作，这些动作都应该在工作拍节规定的时间内完成，具体时间的分配取决于很多因素，根据各种因素反复考虑，对分配的方案进行比较，才能确定。
机械手的总动作时间应小于或等于工作拍节，如果两个动作同时进行，要按时间长的计算，分配各动作时间应考虑以下要求：
1给定的运动时间应大于电气、液压元件的执行时间;
2伸缩运动的速度要大于回转运动的速度，因为回转运动的惯性一般大于伸缩运动的惯性。
在满足工作拍节要求的条件下，应尽量选取较底的运动速度。
机械手的运动速度与臂力、行程、驱动方式、缓冲方式、定位方式都有很大关系，应根据具体情况加以确定。
3在工作拍节短、动作多的情况下，常使几个动作同时进行。
为此驱动系统要采取相应的措施，以保证动作的同步。
液压上料机械手的各运动速度如下：
手腕回转速度V腕回=40°
手臂伸缩速度V臂伸=50mm/s
手臂回转速度V臂回=40°
手臂升降速度V臂升=50mm/s
立柱水平运动速度V柱移=50mm/s
手指夹紧油缸的运动速度V夹=50mm/s
144手臂的配置形式
机械手的手臂配置形式基本上反映了它的总体布局。
运动要求、操作环境、工作对象的不同，手臂的配置形式也不尽相同。
本机械手采用机座式。
机座式结构多为工业机器人所采用，机座上可以装上独立的控制装置，便于搬运与安放，机座底部也可以安装行走机构，已扩大其活动范围，它分为手臂配置在机座顶部与手臂配置在机座立柱上两种形式，本机械手采用手臂配置在机座立柱上的形式。
手臂配置在机座立柱上的机械手多为圆柱坐标型，它有升降、伸缩与回转运动，工作范围较大。
1.4.5位置检测装置的选择
机械手常用的位置检测方式有三种：
行程开关式、模拟式和数字式。
本机械手采用行程开关式。
利用行程开关检测位置，精度低，故一般与机械挡块联合应用。
在机械手中，用行程开关与机械挡块检测定位既精度高又简单实用可靠，故应用也是最多的。
146驱动与控制方式的选择
机械手的驱动与控制方式是根据它们的特点结合生产工艺的要求来选择的，要尽量选择控制性能好、体积小、维修方便、成本底的方式。
控制系统也有不同的类型。
除一些专用机械手外，大多数机械手均需进行专门的控制系统的设计。
驱动方式一般有四种：
气压驱动、液压驱动、电气驱动和机械驱动。
参考《工业机器人》表9-6和表9-7,按照设计要求，本机械手采用的驱动方式为液压驱动,控制方式为固定程序的PLC控制。
2手部结构
2.1概述
手部是机械手直接用于抓取和握紧工件或夹持专用工具进行操作的部件，它具有模仿人手的功能，并安装于机械手手臂的前端。
机械手结构型式不象人手，它的手指形状也不象人的手指、，它没有手掌，只有自身的运动将物体包住，因此，手部结构及型式根据它的使用场合和被夹持工件的形状，尺寸，重量，材质以及被抓取部位等的不同而设计各种类型的手部结构，它一般可分为钳爪式，气吸式，电磁式和其他型式。
钳爪式手部结构由手指和传力机构组成。
其传力机构形式比较多，如滑槽杠杆式、连杆杠杆式、斜楔杠杆式、齿轮齿条式、弹簧杠杆式……等，这里采用滑槽杠杆式。
22设计时应考虑的几个问题
1应具有足够的握力（即夹紧力）
在确定手指的握力时，除考虑工件重量外，还应考虑在传送或操作过程中所产生的惯性力和振动，以保证工件不致产生松动或脱落。
2手指间应有一定的开闭角
两个手指张开与闭合的两个极限位置所夹的角度称为手指的开闭角。
手指的开闭角保证工件能顺利进入或脱开。
若夹持不同直径的工件，应按最大直径的工件考虑。
3应保证工件的准确定位
为使手指和被夹持工件保持准确的相对位置，必须根据被抓取工件的形状，选择相应的手指形状。
例如圆柱形工件采用带‘啰面的手指，以便自动定心。
4应具有足够的强度和刚度手指除受到被夹持工件的反作用力外，还受到机械手在运动过程中所产生的惯性力和振动的影响，要求具有足够的强度和刚度以防止折断或弯曲变形，但应尽量使结构简单紧凑，自重轻。
5应考虑被抓取对象的要求
应根据抓取工件的形状、抓取部位和抓取数量的不同，来设计和确定手指的形状。
2.3驱动力的计算
1•手指2.销轴3.拉杆4.指座
图1滑槽杠杆式手部受力分析
如图所示为滑槽式手部结构。
在拉杆3作用下销轴2向上的拉力为P,并通过销轴中心0点，两手指1的滑槽对销轴的反作用力为Pi、F2，其力的方向垂直于滑槽
中心线OOi和002并指向0点，Pi和P2的延长线交O1O2于A及B，由于△O1OA和△O2OA均为直角三角形，故/AOC二/BOCa。
根据销轴的力平衡条件，即
刀Fx=0,P=P2；刀Fy=O
P=2PlC0Sa
P1=p/2cosa
销轴对手指的作用力为pi'。
手指握紧工件时所需的力称为握力（即夹紧力），假想握力作用在过手指与工件接触面的对称平面内，并设两力的大小相等，方向相反，以N表示。
由手指
的力矩平衡条件，即刀moi（F=O得
Pi。
h=Nb
因h=a/cosa
所以P=2b（cosaN/a
式中a――手指的回转支点到对称中心线的距离（毫米）。
a――件被夹紧时手指的滑槽方向与两回转支点连线间的夹角。
由上式可知，当驱动力P一定时，a角增大则握力N也随之增加，但a角过大会导致拉杆（即活塞）的行程过大，以及手指滑槽尺寸长度增大，使之结构加大，因此，一般取a=30。
~40。
这里取角a=30度。
这种手部结构简单，具有动作灵活，手指开闭角大等特点。
查《工业机械手设计基础》中表2-1可知，V形手指夹紧圆棒料时，握力的计算公式N=0.5G，综合前面驱动力的计算方法，可求出驱动力的大小。
为了考虑工件在传送过程中产生的惯性力、振动以及传力机构效率的影响，其实际的驱动力P实际应按以下公式计算，即：
P实际=PK1K2/n
式中n――部的机械效率，一般取0.85~0.95;
K1――安全系数，一般取1.2~2
K2――工作情况系数，主要考虑惯性力的影响，K2可近似按下式估计，K2=1+a/g，其中a为被抓取工件运动时的最大加速度，g为重力加速度。
本机械手的工件只做水平和垂直平移，当它的移动速度为500毫米/秒,移动加速度为1000毫米/秒，工件重量G为98牛顿，V型钳口的夹角为120「a=3时，拉紧油缸的驱动力P和P实际计算如下：
根据钳爪夹持工件的方位，由水平放置钳爪夹持水平放置的工件的当量夹紧力计算公式
N=0.5G
把已知条件代入得当量夹紧力为
N=49（N）
由滑槽杠杆式结构的驱动力计算公式
P=2b（cosaN/a得
P=P计算=2*45/27（cos30咲49=122.5（N
P实际=P计算K1K2/n
取n=0.85,K仁1.5,K2=1+1000/9810〜1.1
贝卩P实际=122.5*1.5*1.1/0.85=238（N
2.4两支点回转式钳爪的定位误差的分析
图2带浮动钳口的钳爪
钳口与钳爪的连接点E为铰链联结，如图示几何关系，若设钳爪对称中心O到工件中心O,的距离为x,则
Ji2-（Risina+6-
当工件直径变化时,x的变化量即为定位误差△，设工件半径R由Rmax变化到Rmin时，其最大定位误差为
其中l=45mm,b=5mm,a=27mm,2匕=120°,Rmin=15mm,Rmax=30mm
代入公式计算得
最大定位误差△=I44.2-44.7I=0.5V0.8
故符合要求.
3腕部的结构
3.1概述
腕部是连接手部与臂部的部件，起支承手部的作用。
设计腕部时要注意以下几点：
1结构紧凑，重量尽量轻。
2转动灵活，密封性要好。
3注意解决好腕部也手部、臂部的连接，以及各个自由度的位置检测、管线的布置以及润滑、维修、调整等问题
4要适应工作环境的需要。
另外，通往手腕油缸的管道尽量从手臂内部通过，以便手腕转动时管路不扭转和不外露，使外形整齐。
3.2腕部的结构形式
本机械手采用回转油缸驱动实现腕部回转运动，结构紧凑、体积小，但密封性差，回转角度为±15。
.
如下图所示为腕部的结构，定片与后盖，回转缸体和前盖均用螺钉和销子进行连接和定位，动片与手部的夹紧油缸缸体用键连接。
夹紧缸体也指座固连成一体。
当回转油缸的两腔分别通入压力油时，驱动动片连同夹紧油缸缸体和指座一同转动，即为手腕的回转运动。
图3机械手的腕部结构
3.3手腕驱动力矩的计算
驱动手腕回转时的驱动力矩必须克服手腕起动时所产生的惯性力矩必须克服手腕起动时所产生的惯性力矩，手腕的转动轴与支承孔处的摩擦阻力矩，动片与缸径、定片、端盖等处密封装置的摩擦阻力矩以及由于转动的重心与轴线不重合所产生的偏重力矩。
手腕转动时所需要的驱动力矩可按下式计算：
M驱=M惯+M偏+M摩（N.m）
式中M驱--驱动手腕转动的驱动力矩
M惯一惯性力矩（N.m）
M偏--参与转动的零部件的重量（包括工件、手部、手腕回转缸体的动片）对转动轴线所产生的偏重力矩（N.m）
M摩——手腕转动轴与支承孔处的摩擦力矩（N.m）
nr
图4腕部回转力矩计算图
⑴摩擦阻力矩M摩
f
M摩二-（N1D1+N2D2）（N.m）
式中f――轴承的摩擦系数，滚动轴承取f=0.02，滑动轴承取f=0.1；
N1、N2轴承支承反力（N）;
D1、D2——轴承直径（m）
由设计知D1=0.035mD2=0.054mN1=800NN2=200NG仁98Ne=0.020时
M摩=0.1*（200*0.035+800*0.054）/2
得M摩=2.50（N.m）
⑵工件重心偏置力矩引起的偏置力矩M偏
M偏=G1e（N.m）
式中G1——工件重量（N）
M偏为
e——偏心距（即工件重心到碗回转中心线的垂直距离），当工件重心与手腕回转中心线重合时零
当e=0.020，G1=98N时
M偏=1.96（N-m）
⑶腕部启动时的惯性阻力矩M丿惯
1当知道手腕回转角速度-时，可用下式计算M丿惯
M惯=（J+J工件）（N-m）
式中包手腕回转角速度（1/s）
T――手腕启动过程中所用时间（s）,（假定启动过程中近为加速运动）
*
J――手腕回转部件对回转轴线的转动惯量（kgm）
J工件一一工件对手腕回转轴线的转动惯量（kgm）
按已知计算得J=2.5,J工件=6.25,"=0.3m/m,t=2
故M惯=1.3（N-m）
2当知道启动过程所转过的角度时，也可以用下面的公式计算M惯：
何4
M惯=（J+J工件）（N・m）
式中启动过程所转过的角度（rad）；
"――手腕回转角速度（1/s）。
考虑到驱动缸密封摩擦损失等因素，一般将M取大一些，可取
M=1.1S1.2（M惯+M偏+M摩）（N.m）
M=1.2*（2.5+1.96+1.3）=6.9（N.m）
4臂部的结构
4.1概述
臂部是机械手的主要执行部件，其作用是支承手部和腕部，并将被抓取的工件传送到给定位置和方位上，因而一般机械手的手臂有三个自由度，即手臂的伸缩、左右回转和升降运动。
手臂的回转和升降运动是通过立柱来实现的。
；立柱的横向移动即为手臂的横向移动。
手臂的各种运动通常由驱动机构和各种传动机构来实现，因此，它不仅仅承受被抓取工件的重量，而且承受手部、手腕、和手臂自身的重量。
手臂的结构、工作范围、灵活性以及抓重大小（即臂力）和定位精度等都直接影响机械手的工作性能，所以必须根据机械手的抓取重量、运动形式、自由度数、运动速度及其定位精度的要求来设计手臂的结构型式。
同时，设计时必须考虑到手臂的受力情况、油缸及导向装置的布置、内部管路与手腕的连接形式等因素。
因此设计臂部时一般要注意下述要求：
1刚度要大为防止臂部在运动过程中产生过大的变形，手臂的截面形状的选择要合理。
弓字形截面弯曲刚度一般比圆截面大；空心管的弯曲刚度和扭曲刚度都比实心轴大得多。
所以常用钢管作臂杆及导向杆，用工字钢和槽钢作支承板。
2导向性要好为防止手臂在直线移动中，沿运动轴线发生相对运动，或设置导向装置，或设计方形、花键等形式的臂杆。
3偏重力矩要小所谓偏重力矩就是指臂部的重量对其支承回转轴所产生的静力矩。
为提高机器人的运动速度，要尽量减少臂部运动部分的重量，以减少偏重力矩和整个手臂对回转轴的转动惯量。
4运动要平稳、定位精度要高由于臂部运动速度越高、重量越大，惯性力引起的定位前的冲击也就越大，运动即不平稳，定位精度也不会高。
故应尽量减少小臂部运动部分的重量，使结构紧凑、重量轻，同时要采取一定的缓冲措施。
4.2手臂直线运动机构
机械手手臂的伸缩、升降及横向移动均属于直线运动，而实现手臂往复直线运动的机构形式比较多，常用的有活塞油（气）缸、活塞缸和齿轮齿条机构、丝杆螺母机构以及活塞缸和连杆机构。
4.2.1手臂伸缩运动
这里实现直线往复运动是采用液压驱动的活塞油缸。
由于活塞油缸的体积小、重量轻，因而在机械手的手臂机构中应用比较多。
如下图所示为双导向杆手臂的伸缩结构。
手臂和手腕是通过连接板安装在升降油缸的上端，当双作用油缸1的两腔分别
通入压力油时，则推动活塞杆2（即手臂）作往复直线运动。
导向杆3在导向套4内移动，以防止手臂伸缩时的转动（并兼做手腕回转缸6及手部7的夹紧油缸用的输油管道）。
由于手臂的伸缩油缸安装在两导向杆之间，由导向杆承受弯曲作用，活塞杆只受拉压作用，故受力简单，传动平稳，外形整齐美观，结构紧凑。
可用于抓重大、行程较长的场合。
图5双导向杆手臂的伸缩结构
422导向装置
液压驱动的机械手手臂在进行伸缩（或升降）运动时，为了防止手臂绕轴线发生转动，以保证手指的正确方向，并使活塞杆不受较大的弯曲力矩的作用，以增加手臂的刚性，在设计手臂的结构时，必须采用适当的导向装置。
它根据手臂的安装形式，具体的结构和抓取重量等因素加以确定，同时在结构设计和布局上应尽量减少运动部件的重量和减少手臂对回转中心的转动惯量。
目前采用的导向装置有单导向杆、双导向杆、四导向杆和其他的导向装置，本机械手采用的是双导向杆导向机构。
双导向杆配置在手臂伸缩油缸两侧，并兼做手部和手腕油路的管道。
对于伸缩行程大的手臂，为了防止导向杆悬伸部分的弯曲变形，可在导向杆尾部增设辅助支承架，以提高导向杆的刚性。
如图5所示，对于伸缩行程大的手臂，为了防止导向杆悬伸部分的弯曲变形，可在导向杆尾部增设辅助支承架，以提高导向杆的刚性。
如图432所示，在导向杆1
的尾端用支承架4将两个导向杆连接起来，支承架的两侧安装两个滚动轴承2,当
导向杆随同伸缩缸的活塞杆一起移动时，支承架上的滚动轴承就在支承板3的支承
面上滚动。
Hr3mm
图6双导向杆手臂结构
423手臂的升降运动
如图6所示为手臂的升降运动机构。
当升降缸上下两腔通压力油时，活塞杠4做上
下运动，活塞缸体2固定在旋转轴上。
由活塞杆带动套筒3做升降运动。
其导向作用靠立柱的平键9实现。
图中6为位置检测装置。
图7手臂升降和回转机构图
4.3手臂回转运动
实现手臂回转运动的机构形式是多种多样的，常用的有回转缸、齿轮传动机构、链轮传动机构、连杆机构等。
本机械手采用齿条缸式臂回转机构，如图6所示，回转
运动由齿条活塞杆8驱动齿轮，带动配油轴和缸体一起转动，再通过缸体上的平键9带动外套一起转动实现手臂的回转。
4.4手臂的横向移动
如图7所示为手臂的横向移动机构。
手臂的横向移动是由活塞缸5来驱动的，回转缸体与滑台1用螺钉联结，活塞杆4通过两块连接板3用螺钉固定在滑座2上。
当活塞缸5通压力油时，其缸体就带动滑台1,沿着燕尾形滑座2做横向往复运动。
图8手臂横向移动机构
4.5臂部运动驱动力计算
计算臂部运动驱动力（包括力矩）时，要把臂部所受的全部负荷考虑进去。
机械手工作时，臂部所受的负荷主要有惯性力、摩擦力和重力等。
4.5.1臂水平伸缩运动驱动力的计算
手臂做水平伸缩运动时，首先要克服摩擦阻力，包括油缸与活塞之间的摩擦阻力及导向杆与支承滑套之间的摩擦阻力等，还要克服启动过程中的惯性力。
其驱动力Pq可按下式计算：
Pq=Fm+Fg（N
式中Fm各支承处的摩擦阻力；
Fg——启动过程中的惯性力，其大小可按下式估算：
W
Fg=a（N
式中W――手臂伸缩部件的总重量（N）;
g重力加速度（9.8m/s）;
a启动过程中的平均加速度（m/s），
Av
而a=亠（m/s
△v――速度变化量。
如果手臂从静止状态加速到工作速度V时，则这个过程的速度变化量就
等于手臂的工作速度；
△t启动过程中所用的时间，一般为0.01s0.5s。
当Fm=80N,W=1098（N）,△V=500mm/s时，
109S（）.5
Pq=80+=80+112=192（N
4.5.2臂垂直升降运动驱动力的计算
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