小学阶段学生数学高阶思维能力培养的课堂实践研究Word文档下载推荐.docx

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比例

A、非常清楚

H 9.8%

B、听说过

56.86%

C、不清楚

33.33%

2、你知道数学高阶思维能力的内涵吗？

|单选题］

■Z

111.76%

二

43.14%

—

45.1%

3、你觉得什么时候开始重视学生数学高阶思维能力的培养？

A、小学

B、中学

K 13.73%

C、高中

0%

D、大学

5%

4、你觉得培养小学生高阶思维能力的途径有？

［单选题］

A、孩子自学

E 11.76%

B、校内教师辅导

74.51%

C、家长辅导

S 13.73%

5、填空题：

教师提高小学生数学高阶思维能力的教学方式可以是—。

答案参差不齐,

10%教师选择不知道，其他多数教师认为集中在课堂教学中培养，但是具体教学方法不明确。

参与问卷的教师中，小教二级教师和高级教师占了74.51%,15年以内教龄占70.6%,都是学校数学教学的中坚、骨干力量，虽然老师们多数认为要从小学开始重视学生高阶思维能力的培养，校内教师辅导也是重要途径，但是对于学生高阶思维能力也只是听说过，对于数学学科中高阶思维的内涵还不是很清楚;

对于如何在课堂教学中培养学生的高阶思维能力还很茫然。

所以在实践过程中，笔者从问题启发、思辨激发、操作引导三个途径进行课堂实践。

三、实践探究

（一）精心设问，以"

问题"

启发高阶思维。

思维通常是由问题引发的。

问题的性质会对高阶思维的发展产生直接影响。

因此，教师可循序渐进提问、抓住契机追问，引导学生的思维持续不断地发展。

1、阶梯提问，引导学生独立思考、解决问题。

四年级《两位数乘三位数》一课，出示114x21后，教师的问题设计：

①有哪些方法可以计算它？

②这些方法在什么时候用过？

③今天用这些方法跟之前用有什么相同和不同之处？

④今天的新知识"

新”在哪儿？

⑤用这些方法还能解决更大数的乘法计算吗？

问题①②为学生提供了思维的角度和梯度。

问题③④通过知识类比，学生学会分析，积淀思维能力。

问题⑤，学生分析后，进行知识拓展的综合应用，实现思维的阶梯式爬坡。

这系列的问题串调动了学生对已有经验的回顾，学生把之前学习乘法计算经验，尝试运用到两位数乘三位数的新知中，把原有知识进行重新构建和发展，感受知识的内在联系，从而对探究更大数的乘法计算产生欲望，并取得成功。

这种学习的思维模式也带给学生更多的可持续发展的空间和能力，提高了学生的解决问题的能力。

L及时追问，激发学生持续思考、批判质疑。

追问，顾名思义就是追根究底地问。

作为课堂提问的延续和升华，追问在激发学生深入思考、批判质疑方面起着不可或缺的作用。

《年月日复习》教学中，在学生回答教师的“学习过哪些时间单位？

”后，【追问】关于年，你还知道哪些知识？

（生：

一年有12个月。

年份平年和闰年，平年全年365天，闰年全年366天。

）

【追问】怎样判断一个年份是平年还是闰年呢？

【追问】平年365天，闰年366天，平年、闰年天数不同，这种不同是什么引起的呢？

【追问】2月，特殊在哪里呢？

【追问】什么是大月？

什么是小月？

追问至此，黑板上板书的网络知识结构图也构筑完成。

（参见图1）数学知识具有连贯性，前面知识是后续知识的基础，后续知识是前面知识的发展。

案例中，教师在追问的同时将把原来杂乱零散的概念变得有序，知识点进行结构图的呈现，形象地展示出"

年月日"

这一部分知识。

整个过程是师生一起循序渐进、步步为营建构出来的。

学生经历构图的过程，激发学生深入思考，使相关知识点串成线、连成面、结成网,形成了新的知识结构。

通过组织追问激发学生深入思考，让学生聚焦核心知识点，同时也让学生根据知识的线索关联实现认知结构的拓展。

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通过’追问”也能让学生对于自己不经意出现的错误认知进行质疑、批判，从而发现数学知识的本质内涵。

在教授《圆的练习》时，师问：

一个半圆的直径是6厘米，它的周长是多少？

很多学生的答案是：

3.14x6+2=9.42（厘米、生：

半圆的周长就是圆周长的一半。

（其他学生纷纷附和表示赞同）

【追问】：

半圆周长就是圆周长的一半吗？

学生开始重新审视这道题，有的学生说r圆周长的一半是一条曲线，不是一个半圆。

”有的学生开始在练习本上画的草图。

半圆应该是什么样的？

通过质疑、讨论、比划，学生发现：

圆周长还有一条直径，是一个封闭的图形。

在学生对于半圆周长出现理解错误时，教师没有直接告诉学生半圆的周长是怎么回事，而是反向追问r半圆周长就是圆周长的一半吗?

”组织学生讨论，因势利导地进行系列追问，让学生在分析讨论中生成正误知识的辨析点，引导学生自我批判、自行纠错、自我修正，进而更加深刻地体悟数学概念的内涵和本质。

（二）冲突认知，用"

思辨”激发高阶思维。

学生的认知冲突是学生学习动机的源泉，也是学生积极参与思维活动的重要因素，高阶思维能力形成的重要途径。

在小学数学课堂教学中精心地设置认知冲突，让学生积极的用数学的方法从数学的角度进行思考和思辨，激发学生自主探索新知识，发展学生的数学思维品质，有着重要的意义。

1、引发认知冲突，进行知识层面的认知思辨，激发思维。

制造认识冲突，尤其是在新内容学习时，比如新概念和新方法，启发学生交流探究，相互质疑问难，相互讨论有分歧的内容，在交流中碰撞思维的火花，从而锻炼学生的发散思维能力，让学生对新概念从内涵和外延各种角度来把握。

教学《角的初步认识》时，当学生初步掌握了角的概念后，教师拓展启思：

你能列举出生活中在哪些物体表面见过角吗？

生：

桌子角......墙角......4个角（脚）显然学生将生活角与数学角混为一谈，此角非彼角，这时候教师询问学生：

这些是不是一个角，引导学生发现所学的角的定义和生活认知的冲突，有了思维的碰撞，这个时候引领学生通过画角、拼角等活动，让学生思辨出数学上的角它必须是一个平面图形，它应该是一个顶点和两条边，缺一不可。

L引发认知冲突，进行观点、答案的批判思辨，发展思维。

引导学生在学习过程中，勇于对各种观点和答案进行判断、辨析，判断所提出和发表的"

数学观点”是否正确；

辨析“数学表达"

是否根据某个数学原理等等。

《认识厘米》这课，通过教师引导学生归纳测量长度最简易的方法就是用尺"

一对准、二紧贴、三读数”。

此时教师创设这样的教学情境：

"

小巧用一把前面断了4厘米的断尺去量一支16厘米的铅笔，使用的方法也是把尺一对准、二紧贴、三读数，最后得到20厘米，问学生小巧做得对吗？

”使用破损的直尺能否测量出物体的长度，其实是给学生设置了一定的认知障碍，这时候就需要学生用批判的眼光去发现问题，我们的一般方法是从0刻度开始测量的，所以是错误的。

3、引发认知冲突，进行方法、策略的智慧思辨，完善思维。

数学学习过程不单单是掌握知识的过程，更是总结出方法和策略的智慧思辨过程。

学生通过自己对遇到的数学问题进行深入思考和辨析，充分调动自己已有的知识经验，创造性地提出各种巧妙地解题方法，提升学生问题解决的能力。

在教学，，整数的巧算，’时，教师先出示:

1+3=（）,1+3+5=（）,1+3+5+7=（）。

学生很轻松地得到了答案，紧接着教师出示1+3+5+7++97+99=（）,一下子，学生被这个几十个奇数连加的非常规题惊住了！

这道题明显与学生先前做的几个奇数连加的常规题产生了认知冲突，这时教师引导学生感悟这题的特点并启发：

“这道题共有50个数连加，你还是根据从左往右的顺序依次计算吗？

”最后通过交流活动，学生想出了三种基于自己已有知识与经验的解决方案。

（1+99）X25=2500# 50X50=2500“ （5050-50）+2=2500.，

方法f 方法二“ 方法三“

学生对于三种方法的解释如下。

方法一：

这道题共有50个数相加，第一个和最后一个加起来是100,第二个和最后第二个加起来是100,以此类推，这样的和一共是25个。

方法二:

二年级学习过’点图和数’，发现1+3=4=2x2、1+3+5=9=3x3,所以以此类推，这道题就是50x50=2500。

方法三：

这道题跟学生小时候听过的高斯故事中的题目有点相似，学生由此受启发，高斯的题目总数是5050,把高斯的题目进行整理就是1-100奇数与偶数分别相加，现在只要求奇数列相加，整理发现所有偶数相加的和比奇数相加多了50,所以用这个算式给予解答。

没有认知冲突的课堂教学就象一潭没有涟漪的静水，课堂气氛平淡，没有教学高潮，学生的思维松弛，大脑皮层出于惰性状态，认知兴趣不能得以维持，教学效果较低。

在教学中设置认知冲突，一方面激发学生从情感上参与课堂教学，另一方面唤起学生的思维活动，活跃课堂气氛。

促使学生努力求知，变"

失衡”为“平衡”的过程中，学习的主体活动得到了有效体现，思维得到了发展，解决问题的能力得到了提高。

（三）巧置任务，以"

操作”引导高阶思维。

小学数学学习是与具体实践活动分不开的，重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。

小学数学教材的特点之一，是重视直观教学，增加了学生的实践活动和动手操作内容，所以，操作活动是数学课堂教学过程中的一个重要环节。

下面以《三角形的内角和》一课为例，来说明让孩子动起手、张开嘴的收获。

1、任务要求激活先行认知，培养学生推断预测能力。

新授前的任务启发和要求，激活了学生的先行认知，鼓励学生头脑风暴，为之后的问题解决做好铺垫。

片段一：

师:

（出示露出一个直角的信封）里面有一个三角形，你能猜出它是什么三角形吗？

你是怎么猜的？

里面装的是直角三角形，因为有一个角是直角的三角形是直角三角形。

（同样的问钝角三角形。

师：

对于前面同学的解释，你有什么问题想问吗？

为什么一个三角形不能有两个直角或者两个钝角？

今天我们就来学习三角形的内角和，你们就能找到答案。

【反思】通过猜三角形的操作环节，激活了学生三角形的基本特征及分类的旧知，但是为什么要这么定义三角形，让学生在新旧知识的结合点上产生了新问题，并以此作为探究点，引导学生的认知冲突，引导学生的探究思考。

片段二：

关于三角形内角和，你想学习什么呢？

我想知道什么是三角形的内角和；

三角形的内角和有什么奥秘？

同学们想研究的知识真不少。

这节课我们重点来研究以下三个问题，请同学们带着问题看教材自学。

（1）三角形的内角和指的是什么？

（2）把三角形的三个内角加起来可以怎么做？

（3）观察三角形的三个内角的和，你发现了什么？

【反思】数学思考是学生进行数学学习的核心，问题是引发学生思考的前提。

引导学生自己提出问题，培养学生提问的能力，激发学生有目的的进行推断、预测，为后面的实践操作铺垫。

L任务实施关注探究信息，培养学生问题解决能力。

任务操作过程中，应侧重于培养学生捕捉信息及解决问题的能力。

片段三：

（出示三个不同类型的三角形）猜它们的内角和。

175、180、180。

......

用什么方法来验证你的猜想呢？

小组分工讨论。

（结果交流）

我们用量的方法，得到内角和是180、179、181......

我们把三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，所以内角和是180。

我们把三角形的三个内角折成一个平角，所以三角形的内角和是180。

利用长方形，你能推导出三角形的内角和吗？

把长方形沿着对角线剪开，刚好变成两个完全一样的三角形，因为长方形的四个角的和是360,所以一个三角形的内角和就是360除以2,是180。

【反思】教师把探究地主动权交给学生，给学生充分地时间与空间，让学生积极动手实践、自主探究交流，亲历观察、猜测、验证、推理等探究地全过程，通过操作活动渗透了数学的思想。

这样的教学，学生经历了自主的做数学”的过程，在过程中经历了解决问题的经验积累，数学的思维能力得到了很好的提高。

3、任务拓展注重挖掘内涵，培养学生分析总结能力。

实践操作任务完成后，教师不能只是简单地校对结果，而是引导学生深入思考，培养学生分析、综合、推理等高阶思维能力。

片段四：

你能根据今天所学三角形的内角和的知识解决以下问题吗？

★我会用

（1）交通警示牌为等边三角形，求每个角的度数。

（2）小红家里镜框上的一块三角形玻璃碎了，聪明的小红只带了其中的一块去玻璃店，旧配到了和原来一摸一样的，你知道她带了哪一块？

★我会做

把一个三角形剪去一个角，可以怎么剪？

剩下图形的内角和是多少度？

【反思】精选生活素材，引导学生在解决生活问题的过程中发展学生的观察能力、思维能力。

而把一个三角形减去一个角是一个开放性问题，引导学生借助已有知识、经验与技能去思考，鼓励学生多角度地思考、多维度地分析。

这样的设计，扩展了学生地解题视角，挖掘了学生潜能，激活了学生地创新思维。

【结语】

小学阶段是学生思维发展的重要时期，数学教学是一个充满积极思维活动的过程，也是一种创造性的实践过程。

教师要致力于逐级向上、递进式地培养高阶思维能力，通过精心设问、任务驱动、冲突认知等策略，鼓励学生多思多问、多想多辨，学会迁移、运用知识，具备较强的分析、解决问题的能力以及批判、创造能力。

只有这样，才能在真正意义上适应新课程素质教育的需求。

参考文献：

1、钟志贤.2004.教学设计的宗旨：

促进学习者高阶能力发展（J）.电化教育研究（11）13-19»

2、 李步良.2014.小学数学课堂追问的价值厘析及实施策略（J）.中小学教师培训（4）52-55<

3、 孟庆甲.2012.数学思辨:

追求隐性与显性的圆融共生〔J）.现代中小学教育（4）34-37。