中学数学新教材的特点及存在的问题.docx
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中学数学新教材的特点及存在的问题
第一章绪论
新教材遵循“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想，已全面推动素质教育、减轻学生学习负担为宗旨，体现了“加强学生实践能力和创新意识的培养，树立以学生发展为本”的全新的教育教学理念，应该说这是我们中学数学课程改革乃至整个中学教学改革中的一件大事。
要贯彻新大纲的实质性的内涵，要实现“以学生发展为本”的教学指导思想，确实提高中学数学教学的实效，还是要从最基本的问题入手：
既要研究新的教学大纲又要研究新教材，新教材不仅对不同层次的学生有了要求。
1.1现代数学前沿概述
1997年3月，国家自然科学基金委提出了我国未来数学发展课题，涉及中学以下数学前沿问题：
（1）中学应用数学的基础。
重要方向有：
解析数论、代数数论与代数几何，几何学，微分学，经典分析的前沿问题，随机分析和无穷分析等。
（2）金融和高科技中的数学建模、计算和运筹决策。
这是涉及国民经济可持续发展、高科技的重大突破和科学管理所面临的重大挑战性问题，定性和不完全数据的统计方法，经济和高科技中的统计建模、推断与计算，大规模、高复杂性问题的最优化方法，金融财政重点数学问题。
（3）复杂系统的建模、分析控制与优化。
它包括：
复杂系统的建模，随机系统的控制和适应控制，非线性现象的分析、控制与应用等多层次系统的优化理论和方法。
20世纪90年代以来，“高技术本质上是一种数学技术”的观点已得到人们的普遍认同，这一观点道出了高技术与现代数学问题的内在联系。
高技术的研究离不开计算机，而有效的运用计算机则离不开现代数学的研究。
可见与高技术和计算机相结合的前沿数学已在自然科学和社会科学纵横渗透。
运用数学方法定量决策，也成为了当今决策和管理科学的主流。
这样，中学数学渗透了很多现代数学的思想：
在中学数学内容的选取上，考虑到学生已经具有的数学现实，学生的心理特点和思维能力发展状况，社会对公民数学素养的要求，这包括进一步学习所需的数学知识和方法，以及在社会生活和工作所需具备的一些基本的数学素养。
具体说来包括：
（一）解决数学问题的方法
随着计算机的迅猛发展，诸如排序算法、图论中的算法、无限的迭代算法等，已成
为当代数学教育所密切关注的内容。
在新的高中数学课程体系中，解题思想作为一个学习的重点，其思想和方法也穿插在数学内容之中。
学习如何与计算机技术相结合，如何帮助学生在实施运算的过程中理解算理、合理选择有效的算法，是当前中学数学教学关注的热点。
学生将在义务教育阶段初步感受一些基本数学解题思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会解题方法的基本思想以及解题方法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
（二）统计与概率的设计与安排
能收集、选择、处理数字信息，并做出合理的推断或大胆的猜测；能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性；体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要手段。
它主要研究现实生活中的数据和客观世界中随机现象，并通过数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测。
高中课程标准这样规定了学习统计与概率的意义、方法和内容：
现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，做出合理的决策。
统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。
随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。
（三）现代数学思想和数学文化的设计和安排
一些反映现代数学基本思想、方法和应用的内容已进入高中新课程标准里。
高中数学新课程要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中。
1.2我国中学数学发展改革的几个阶段
建国以来我国中学数学教育的重要发展阶段和二十多年来我国中学数学教学改革总结评价，特别是《中华人民共和国义务教育法》颁布以后，我国围绕义务教育阶段在数学教学的内容、教学方法的改革实验，以及所形成的一些理论和实践成果。
1.2.1我国中学数学教学改革概况
新中国成立后，为了适应我国社会主义建设的需要，在改革教育的同时，我国的中学数学教育进行过多次改革和实验，取得了很大的成绩，积累了丰富经验，也遭受了不少挫折，走过了一条曲折的道路。
大体经过下面七个阶段：
第一阶段：
1949年～1952年，选用、改编国内原来施行的教材，教学模式继续沿袭西方的阶段中华人民共和国诞生以后，条件匮乏，中学一般沿用了共产党解放区和国民党统治区原有的行之有效的一套教学模式和课本。
同时，为了确立数学教学为社会主义建设服务的方向，中学数学教学开始改编、选用国内原来施行的教材，着手制定教学计划。
第二阶段：
1952年～1957年，在全面学习前苏联的基础上，创建社会主义中学数学教育体制阶段。
第三阶段：
1958年～1961年，即群众性的教育革命高潮兴起阶段。
第四阶段：
1961～1965年，吸取经验教训，在对课程和教材进行调整和提高的基础上，数学教育体系得到确立。
第五阶段：
1966～1976年，我国数学教学的大倒退。
第六阶段：
从1977年～1985年，是我国中学数学教育恢复、调整、发展时期。
第七阶段：
从1985年～1990年，是我国实行九年制义务教育，中学数学教育改革大发展时期。
第八阶段：
从1991年至今，全面贯彻素质教育，中学数学教育进入新的改革时期。
1.3改革后的中学数学新教材
改革开放以来，特别是《中华人民共和国义务教育法》颁布以后，义务教育阶段"一纲一本"的局面开始被打破，教材在统一基本要求的前提下开始注意多样化；在各地兴起了不少围绕义务教育阶段教学内容、教学方法的改革实验，形成了众多理论和实践的成果；而随着对外学术交流的推进和我国学生在国际测试和竞赛中的不俗表现，我国的数学教育经验开始为国际数学教育界所关注。
20多年来，我国社会安定、政治稳定、经济高速发展，教育改革也在深入进行，特别是近十年来，我国的数学家、数学教育家以及广大的数学教育工作者对我国的数学教育改革给以空前未有的关注，中学数学教学的改革特别显得活跃，这主要表现在：
数学教师的教学观念的发展经历了传统数学教学观念向现代数学教学观念的转变，如从注重数学知识的量和“题海战术”转向注重数学观、数学知识价值和思想方法教学；从注重知识（如定理、公式、法则）的记忆转向注重思维的启发；从注重学习的结果转向注重学习的过程；从注重学会转向注重会学；从注重选拔转向注重发展；从注重教法转向注重学法；从注重学生被动接受转向注重学生主动发现和数学探究；从单纯教师的方法转
向师生合作的方法；从信息单向传递转向信息的多向交流；从封闭型的教学转向开放型的教学；从"管"的教育转向"导"的教育；从数学“双基”传授转向数学素质的全面提高；从强调以本（课本）为本转向强调以人（学生）为本，等等。
这些新的教学观念，正在影响、指导着今天的数学教师的教学实践。
1.4中学数学改革的重要意义
科教兴国，教育是基础。
当前我们国家的教育，在培养学生创新精神和实践能力方面，还有很多不尽人意的地方，必须要继续进行改革，无论困难有多么大，都必须想方设法尽快改变这些不适之处。
从国家修订义务教育法，加大国家对教育的投入，支援西部地区对农村儿童两免一补的助学政策，等等一系列举措，都可以看出党和国家对于加强基础教育，以及推动课程改革的意志和决心。
以往的数学课程过分关注知识与技能目标，忽视了学生运用方法解决问题和形成价值观的过程；课程要求的“统一性”掩盖了学生的差异，导致不同学生在原有基础上难以获得良好的发展。
高中数学新课程立足于九年义务教育的基础，尊重学生个性发展的需要，以全面提高学生的科学素养为宗旨，从“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三大方面较全面地阐述了课程目标，更好地体现了对高中生科学素养的具体要求，尤其突出了后两方面在学生未来发展中的重要作用，涉及到“科学探究能力”、“问题意识”
、“获取信息和加工信息”、“反思评价”、“学习兴趣”、“实践意识”等目标。
结合必修模块和选修模块的内容特点，课程的内容目标更为具体，可操作性更好，对有关的课程内容分别从认知性目标、技能性目标、体验性目标进行了概括性的描述。
事实上，新一轮课程改革也是在已有的教学改革成果基础上的继承、发展和创新。
课程设计决不只是少数专家和个别权威机构的事，是一个开放的、民主的和科学的决策过程，是所有利益群体特别是广大中小学教师、校长、教研员乃至社会各界集思广益、共同建设课程的过程。
课程的不断改进过程应该是广大中小学教师课程意识不断普及和提高的过程，具有深远的意义。
第二章中学数学新教材的特点
中学数学新教材给人耳目一新的感觉，首先是从视觉上，明显感觉插图精彩多了，全部换成了彩色的，通过插图也能捕捉到数学的气息所在；从内容上，新版教材与时俱进，很多题目都与实际生活背景相结合，新教材又增加了思考探索等创新模块；最大的特点还体现在新教材积极探索与信息技术的结合，并根据学生数学发展的不同需求。
题材具有很大的开放性，适应各个层次的学生向不同的方向思考，找到解决问题的方法；教材内容典型，贴近生活，用生动活泼的语言使学生都不陌生，创设能够体现数学的概念和结论、数学的思想和方法，以及数学应用的学习环境。
这一切的变化，也对教学思维和方法有了更高的要求，对教师发出了新的挑战。
2.1中学数学的一般特点
中学数学虽然经过几次修改，但都具有以下的特点：
（一）高度的抽象性
任何学科都具有抽象性，只是数学学科与其他学科相比较，抽象程度更高。
数学的抽象只保留了量的关系而舍弃一切质的特点;只保留了一定的形式、结构，而舍弃内容。
这样，就得到纯粹状态下的以抽象形式出现的量与量的关系，成为一种思想材料的符号化、形式化抽象，这是一种极度抽象。
（二）严谨的逻辑性
数学要求逻辑上无懈可击，结论要精确，一般称之为数学具有严谨的逻辑性。
虽然在探索数学真理的过程中合情推理起着重要作用，然而数学真理的确认使用的是逻辑演绎的方法，这是由数学研究的对象和数学的本质属性所决定的。
（三）广泛的应用性
数学广泛的应用性是由数学高度抽象性和严谨的逻辑性决定的。
数学更加成功地运用于经济、管理、通讯、资源开发和环境保护、医学、军事与国防等领域。
（四）现实背景与形式模型互相统一
数学学科虽然具有高度的抽象性和概括性，但这种抽象的思想材料却不能完全脱离现实背景，中学数学更是这样。
（五）解题技巧与计算机（器）相结合
解决问题是数学的灵魂，其特点在于技巧性和程式化。
数学中的数量变化问题，需要用灵巧的思维和繁复的计算程序去解决，即一方面需要灵活机动的创造性思维，另一方面需要固定的计算公式，二者缺一不可。
（六）数学语言与丰富的数学思想相交融
众所周知，数学思想是十分丰富的。
公理化方法、代数思想、解析几何观点、统计与概率思想、微积分思想等是宏观数学思想。
函数观点、向量表示、参数方法、恒等变形、同解变形等是中型的数学观念。
素数与合数、负负得正、尺规作图、任意角与周期性、算术根等是微观的数学问题。
（七）数学智育和德育相统一
在过去，我们过分重视数学的程式性和技巧性，而淡化了数学生成过程中鲜活的思想、生动而有趣的变化以及由此带给人的美感和理性精神追求带给人的愉悦。
数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。
2.2中学数学新教材的基本特点
1、充分体现了一个“新”字
面向全体，重发现，在内容上增加了大量的探究性活动素材，众多的研究性学习。
为所有学生的数学学习构筑起点，使每个学生都能获得现代公民所必须的基本的数学知识与技能，同时又使不同层次的学生得到不同程度的发展。
2、突出一个“动”字
动手实践，重探索，是新教材的又一特色。
新课改要求：
“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要手段。
”而新的教材设计正是为学生这种良好的数学学习方式和活动提供了有益的蓝本。
例如，增加了大量的数学阅读材料，以学生的发展为本，让学生经历知识的形成与应用的过程。
自主学习、主动探索和发现，以学生自己的体验获取知识与技能，从而进一步发展学生的实践能力和创新能力，而许多问题具有可实践操作性，这给学生提供了实践、探索、思考与交流的时间与空间，为学生的可持续发展奠定了良好的基础。
3、注重一个“用”字
联系实际，注重应用，这又是新教材的特色之一。
例如：
新教材云南高中《数学》必修5中涉及到的数列在分期付款中的应用，通过此知识的学习，使学生在学习过程中能够从实际出发，自己去探究，并建立相应的数学模型，获得解决问题的技能与方法，学生通
过对问题的思考、研究，在解题过程中获得学习心得体会，从而使学生建立起符合个人知识特点的认知水平。
4、力求一个“活”字
初中时，学生对数学知识的接受往往是单一的，在解题时，思路打不开，而进入高中，根据“新教材”强调学生在学习过程中注重“双基”的同时，注重解题能力的培养，力求一体多解、一体多变，强调知识运用的灵活性，解题时注重学生自己去发现，去探索，从而达到灵活应用的目的。
2.3研究型学习在中学数学新教材中的体现
“研究型学习”渗透研究型学习的思想，旨在让学生以研究者的身份在研究中学习，增强学生的主体意识，促进学生学会学习。
研究型学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。
实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。
2.3.1中学数学新教材研究型学习具有的特点
数学研究型学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习，独立获取知识的机会。
高中数学研究型学习更应关注学习的过程，新教材中充分体现了下面的特点：
（1）开放性
研究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。
它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的;可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究方面。
其开放性包括：
教学内容是开放的；学习方法、思维方式是开放的；收集信息的渠道是开放的；师生关系是开放的。
（2）探究性
在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主学习的方式不是被
动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。
因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。
学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。
（3）实践性
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。
学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。
综上，新教材数学中的定理或公设是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不知道，因此我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点，从封闭题出发引申出开放题，在原有封闭性问题基础上，使学生的思维向纵深发展，发散开去，够启发学生有独创性的理解。
以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。
在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。
如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值判断不同，得出的方案也会不同。
学生可以进行丰富的想象，充分展示利用各种知识解决问题。
将数学开放型学习作为数学研究性学习的一种载体，是新教材的一大特点。
在研究型学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。
2.4新教材对教师要求提高
基础教育课程改革的浪潮滚滚而来，新课程体系在课程功能、结构、内容等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。
这场改革给教师带来了严峻的挑战和不可多得的机遇。
可以说，新一轮基础教育课程改革将使我国的中小学教师队伍发生一次历史性的变化。
每一位教师都将在这场变革面前实现新的“蜕变”，新的跨越。
2.4.1教学思维和教学方法需要改变
新一轮课程改革决不仅仅是换一套教科书，而是一场教育观念的更新，人才培养模式的改变，是一场涉及到课堂教学方式、学生学习方式以及日常学校管理等全方位的变革。
在这种大变革的背景下，教师必须努力学习教育理论，转变教育观念，学习新的专业知识。
当然，至关重要的是学习现代教育新理念。
此次课程改革，无论是课程结构的调整、国家课程标准的制定、教学内容的选择、教科书的改变，无不渗透着现代教育的新理念。
如果没有对新课程理念的透彻理解，很难把握好课程标准和新教材，改变教学方法、改变学生的学习方法也就无从谈起。
新课程对教师提出的最大挑战是什么？
专家认为，是教师要具有课程意识、学生意识、开放意识、问题意识。
以前，教师头脑中更多的是教材意识、教参意识，以纲为纲，以本为本，眼睛盯着知识点，强求的是标准答案，应对的是统一考试。
而如今，新课程强调“一切为了学生的发展”，从学生的经验出发，教学要向学生的生活世界回归。
教学方式由被动的接受方式转向探究型学习、自主合作学习。
要发现模式，找关系，发现规律。
因此，数学教育提倡在情境中解决问题，教师要学会创设情境，把教科书里的知识转化为问题，引导学生探究，帮助学生自己建构知识。
不仅教材是开放的，教学方式也是开放的。
比如教材中有许多“留白”，给学生留下思考的余地，同时也给教师留下了发挥无限智慧和创造力的空间。
而在这个空间里，教师该做些什么呢？
这是一道新的课题。
新的课程观强调，课程是师生共建新知识的过程。
因此，现在的教学，已不能再像从前一样，就课本教课本，而应当基于教师和学生的经验，在教学中不断丰富和生成新的内容。
面对这些变化，教师必须以先进的教育理论和方法武装头脑，只有认真领会了课程改革的理念，教学方法的改革才能有新思路、新视角。
为此，新的教育理论的学习应尽早列入教师的阅读计划。
探究性学习、研究性学习等书籍，也应成为教师案头的必备书籍。
2.4.2 教师要会运用多学科知识解决所任学科教学中的问题
教师在教学过程中的分工是科学化的产物。
未来教育将结束单科教师的历史使命，要求教师成为多面手，会运用多学科知识解决所任学科教学中的问题。
新教材的一个显著变化是，难度降低了，但知识面加宽了，这对教师提出了很高的要求。
自身知识储备能否适应这一变化，能否满足学生的需求，这是新一轮课程改革对教师提出的又一难题。
过去，教师书架上的书大多是考王、考霸、考典等习题集，而现在，教师的书桌摆上了相关学科的书籍。
教师要上好一堂课，除了要拓展自己的知识领域和专业技术外，必须有大量配套的教具、学具和音像资料等，教师要寻找、开发、制作教学资源和资料，没有广泛的阅读根本无从谈起。
过去，具有数学气息的物理课上完后，教师给学生留的几乎全是习题。
而如今，一位教师讲完“密度与浮力”一课，给学生留的作业是探究性思考题：
“死海不死”、“曹冲称象”、“孔明灯”、“探测气球升空”、“热水选种”、“驶进大海的轮胎”、“饺子熟了会上浮”，让学生通过探究，发表意见。
这些作业引起学生极大的兴趣，而如果教师没有大量的课外知识储备，是无法指导学生探究的。
2.4.3 教师不仅要“用好教材”而且要“超越教材”
在新一轮课程改革中，课程资源的开发提到日程，学校和教师应该成为课程资源开发的重要力量，教科书已不再成为唯一的课程资源了。
在传统课程中，教师没有太多发挥的余地，这使我们的教师不会发现资源、利用资源，缺乏收集信息、检索、运用的技术。
现代社会发展的最重要的标志之一，就是信息量剧增，信息传递迅速快捷，信息传播途径多样化。
这就要求具备收集、整理、运用信息的能力。
教学中要培养学生阅读书面文字、观看音像资料、在日常生活和交际过程中选择和把握重要信息的能力。
这个能力不仅是指获得信息的数量，更重要的是指获得信息的准确性和完整性，在准确认识和理解信息的基础上，正确地处理信息、运用信息，并重视信息的表达形式和表现结果。
对日常生活和工作中遇到的问题，能用准确而高效率的口头和书面语言进行表达的能力，成为信息化社会每个人必须具备的素质之一。
我们应当清醒地看到信息社会对教学提出的新挑战，在新课程中，教师要有对各种资源的整合能力，这就要求教师的阅读不仅限于书本，还应该不断地收集各种信息，分析、处理信息。
过去教师上课，更多地依赖“教参”，如今的“教参”有了很大的变化，已经不能拿来直接上课，教参中除了案例，绝大部分是启发教师的思维，给教师一个思索创造的空间。
比如，数学教师用书主要指明教学目标，对关键地方稍作介绍，其余只作提示，不作硬性规定。
教师在感到没了框框的同时，也感到了压力和拓展知识的自我需求。
综上，新教材对于昨天的教师、今天的教师、明天的教师都不失为一种挑战。
阅读，将使教师走进一片新的领地，将使教师在这场变革中实现历史性的跨越。
第三章中学数学新教材存在的问题及建议
中学数学新教材有很好的一面，就是教材在编写的过程中注重信息技术的结合，把信息技术作为一种让学生主动探究、分析研究的工具，让学生利用信息技术进行发现、创造，找到规律，同时也为学生学习和掌握信息技术提供必要的平台。
但也存在一些问题，比如印刷出现的错误；再比如教材多是依靠信息技术的，但对于经济条件不允许的地方，信息技术只是一个摆设；另外就从课本的内容上看，出现了一些新的问题，新教材体现在一个新字上面，而相对应的硬件没有跟上，尤其是在农村体现的比较明显。
而从教学上，部分老师难免感觉到，跟不上节奏的感觉。
有这样的一个笑话，说一个乡村老教师看了新教材，感叹说现在的中学教材和他那个年代的大学教材差不多，实质不是难，是现在的新教材与时俱进，贴近生活的体现。
再者就是新版数学教材和大学教材的衔接上也有待改善。
3.1新教材和配套教师用书中的不足及建议
教材中的知识性错误和配套教师用书部分习题、练习题的解答错误，甚至还有部分例题、习题、练习题不严谨或容易产生歧义。
例如：
《数学1》第24页的例6，对公共气车的票价规定了5公里以内和5公里以上，那么5公里处如何表示？
再如《数学2》第31页习题1.3的B组第1题、第36页复习参考题A组第7题和B组第2题，均会产生歧义，得出不同结果；《数学4》第113页练习第7题没有给出A、B两点的坐标，故无法求出点P的坐标来。
另外，教材中部分地方印刷有误：
例如《数学2》第128页第三行，应将“
”
改为“
”；第134页例1解法2中，应将“
”改为“
”等。
再者，还有部分练习、习题偏难：
例如《数学1》第27页练习1，学生列出函数关系式容易，但要画出函数
的图象不是一件简单的事情。
3.2新教材仍然不“新”
长期的应试教育形成了教学方式单一、学生被动学习，新教材刚实施不久，这种观念无法一下根除。
在教学实践中，过于强调接受学习、死记硬背，机械训练，导致了教学都是以老师为中心；在教学过程中大都是采取灌输式的教学方法；这使大多数学校的数学教学自觉或不自
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