答案：
C
5.如图所示是“天宫二号”空间实验室轨道控制时在近地点高度（Q点）200千米、远地点高度（P点）394千米的椭圆轨道运行，已知地球半径取6400km，M、N为短轴与椭圆轨道的交点，对于“天宫二号”空间实验室在椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是（）
A.“天宫二号”空间实验室在P点时的加速度一定比Q点小，速度可能比Q点大
B.“天宫二号”空间实验室从N点经P点运动到M点的时间可能小于“天宫二号”空间实验室从M点经Q点运动到N点的时间
C.“天宫二号”空间实验室在远地点（P点）所受地球的万有引力大约是在近地点（Q点）的
D.“天宫二号”空间实验室从P点经M点运动到Q点的过程中万有引力做正功，从Q点经N点运动到P点的过程中要克服万有引力做功
解析：
A：
根据
可得：
“天宫二号”空间实验室在P点时的加速度一定比Q点小，根据卫星在运行过程中机械能守恒可得：
P点处离地面较远，重力势能较大，动能较小，即P点速度比Q点小，故A错误。
B：
“天宫二号”空间实验室从N点经P点运动到M点与“天宫二号”空间实验室从M点经Q点运动到N点路程一样，但在从N点经P点运动到M点这一阶段离地较远，重力势能较大，速度较小，综上：
从N点经P点运动到M点这一阶段所用时间较长，故B错误。
C：
万有引力
近地点高度（Q点）200千米、远地点高度（P点）394千米、地球半径取6400km故天宫二号”空间实验室在远地点（P点）所受地球的万有引力不是在近地点（Q点）的
，故C错误。
D：
空间实验室从P点经M点运动到Q点的过程中，高度降低，万有引力做正功；从Q点经N点运动到P点的过程中，高度升高，要克服万有引力做功，故D正确。
答案：
D
6.如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P和Q，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是fm，两物体中间用一根细线连接，细线过圆心O，P离圆心距离为r1，Q离圆心距离为r2，且r1＜r2，两个物体随圆盘以角速度ω匀速转动，且两个物体始终与圆盘保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A.ω取不同值时，P和Q所受静摩擦力均指向圆心
B.ω取不同值时，Q所受静摩擦力始终指向圆心，而P所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心
C.ω取不同值时，P所受静摩擦力始终指向圆心，而Q所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心
D.ω取不同值时，P和Q所受静摩擦力可能都指向圆心，也可能都背离圆心
解析：
根据
，Q的转动半径大，Q先达到最大静摩擦力，当角速度增加，绳子出现张力，Q靠张力和静摩擦力的合力充当向心力，P也靠张力和静摩擦力的合力充当向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，P所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大静摩擦力时，如果角速度再增大，PQ与圆盘间会发生相对滑动，所以：
Q所受静摩擦力始终指向圆心，而P所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心。
即B正确，ACD错误。
答案：
B
7.
如图所示为健身用的“跑步机”，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到阻力恒为Ff，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率为Ffv
解析：
皮带匀速转动，则人对皮带的力和皮带受到的阻力平衡，人对皮带的力的方向和皮带运动的方向相同，人对皮带做正功，做功的功率P＝Fv＝Ffv，A、B、C错误，D正确。
答案：
D
8.
如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧。
滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8m，bc＝0.4m，那么在整个过程中（ ）
A．滑块滑到b点时动能最大
B．滑块动能的最大值是6J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J
D．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒
解析：
滑块能回到原出发点，所以滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，D项正确；以c点为参考点，则在a点滑块的机械能为6J，在c点时滑块的速度为0，重力势能也为0，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量，故为6J，所以C项正确；由a到c的过程中，因重力势能不能全部转变为动能，动能的最大值在平衡位置，小于6J，A、B项错误。
答案：
CD
9.如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg.A、B间动摩擦因数μ=0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，下述中正确的是（g=10m/s2）（ ）
A.当拉力0＜F＜12N时，A静止不动
B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动
C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4N
D.在绳可以承受的范围内，无论拉力F多大，A相对B始终静止
解析：
隔离对B分析，求出B的最大加速度，再对整体分析，求出发生相对滑动所需的最大拉力．
解答：
A.假设绳子不断裂，则当绳子拉力增大到某一值时B物体会开始滑动，此时A. B之间达到最大静摩擦力。
以B为研究对象，最大静摩擦力产生加速度，由牛顿第二定律得：
μmAg=mBa
a=μg=6m/s2
以整体为研究对象，由牛顿第二定律得
F=（mA+mB）a=（6+2）×6N=48N
即当绳子拉力达到48牛时两物体才开始相对滑动。
所以A. B错误。
C.当拉力为16N时,由F=（mA+mB）a′解得a′=2m/s2，
f=mBa′=2×2N=4N，故C. D正确。
答案：
CD
10．
如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，A球的质量为m，B球的质量为2m，此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动。
现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过90°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A球的机械能增加
B．杆对A球始终不做功
C．B球重力势能的减少量等于B球动能的增加量
D．A球和B球组成系统的总机械能守恒
解析：
杆从释放到转过90°的过程中，A球“拖累”B球的运动，杆对A球做正功，A球的机械能增加，A正确，B错误；杆对B球做负功，B球的机械能减少，总的机械能守恒，D正确，C错误。
答案：
AD
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、非选择题（本题共5个小题，共60分）
11.某同学用图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律：
（1）通过实验得到如图乙所示的aF图象，造成这一结果的原因是：
在平衡摩擦力时木板与水平桌面的夹角________（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力________砝码和盘的总重力（填“大于”“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足________的条件。
（3）该同学得到如图丙所示的纸带。
已知打点计时器电源频率为50Hz。
A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点。
Δx＝xDG－xAD＝________cm。
由此可算出小车的加速度a＝________m/s2。
（结果保留两位有效数字）
解析：
（1）根据所给的aF图象可知，当F＝0时，小车已经有了加速度a0，所以肯定是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大造成的。
（2）根据牛顿定律，对小车F＝Ma，对砝码和盘mg－F＝ma，解得F＝
只有当M≫m时，小车受到的拉力才近似等于mg，从而减少误差。
（3）由题图丙可读出xAD＝2.10cm，xDG＝3.90cm，所以Δx＝xDG－xAD＝1.80cm，根据Δx＝aΔt2，解得a＝5.0m/s2。
答案：
（1）偏大
（2）小于 M≫m （3）1.80 5.0
12.如图甲所示，是某研究性学习小组做探究动能定理的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出沿木板滑行的情形。
这时，橡皮筋对小车做的功记为W。
当我们把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放。
小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出。
（1）除了图中已给出的实验器材外，还需要的器材有________。
（2）平衡摩擦力后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；
（3）下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；
橡皮筋做的功
10个间距的距离x
（m）
10个间距
的时间T
（s）
小车获得的速度vn
小车速度的平方v
第1次
W
0.200
0.2
第2次
0.280
0.2
第3次
0.300
0.2
第4次
0.400
0.2
第5次
0.450
0.2
（4）从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn的关系应是Wn∝________，请你根据表中测定的数据在如图乙所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性。
乙
解析：
（1）计算小车速度需要测量纸带上的点的距离，要用刻度尺。
（2）小车弹出后，有一段过程小车做加速运动，橡皮筋松弛后才做匀速运动，对应纸带上点迹才均匀分布，应选用该部分纸带测量。
（3）实验数据如表所示。
橡皮筋做的功
10个间距的距离x（m）
10个间距的时间T（s）
小车获得
的速度vn
小车速度的平方v
第1次
W
0.200
0.2
1.000
1.000
第2次
2W
0.280
0.2
1.400
1.960
第3次
3W
0.300
0.2
1.500
2.250
第4次
4W
0.400
0.2
2.000
4.000
第5次
5W
0.450
0.2
2.225
4.951
（4）通过表格中的数据可知，橡皮筋做的功Wn与速度的二次方vn成正比，则以纵坐标表示功，横坐标表示速度的二次方，利用描点法描出各组数据对应的点，然后用平滑曲线作出Wnv
图象，如图所示。
答案：
（1）刻度尺
（2）点距均匀 （3）见解析 （4）v
图象见解析
三、计算题（本题共3小题，共42分.）
13.
在某娱乐节目中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让选手通过一段平台，再冲上反向运行的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点。
现有一套跑步跨栏装置（如图），平台长L1＝4m，跑步机皮带长L2＝32m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的水平距离L3＝10m，且皮带以v0＝1m/s的恒定速率运动。
一位挑战者在平台起点从静止开始以a1＝2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2＝1m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2s爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所用的时间。
解析：
挑战者先以a1＝2m/s2做匀加速直线运动，接着以a2＝1m/s2做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最后做初速度为－1m/s的匀变速运动，运动过程如图所示。
过程1：
挑战者匀加速通过平台，有
L1＝
a1t
，得t1＝
＝2s，v1＝a1t1＝4m/s
过程2：
挑战者冲上跑步机至跨栏处，有
L3＝v1t2＋
a2t
，得t2＝2s
过程3：
挑战者摔倒后随皮带做匀速直线运动，有
x＝v0t＝1×2m＝2m
过程4：
挑战者爬起后初速度大小为v0（向左），加速度为a2（向右），挑战者向右先做匀减速运动，后做匀加速运动，加速度不变。
L2－L3＋x＝－v0t3＋
a2t
解得t3＝8s
故总时间为t＝t1＋t2＋t3＋t＝14s。
答案：
14s
14．如下图所示是我校南阳中学在高考前200天倒计时宣誓活动中为给高三考生加油，用横幅打出的祝福语。
下面我们来研究横幅的受力情况，如右图所示，若横幅的质量为m，且质量分布均匀，由竖直面内的四条轻绳A、B、C、D固定在光滑的竖直墙面内，四条绳子与水平方向的夹角均为θ，其中绳A、B是不可伸长的刚性绳，绳C、D是弹性较好的弹性绳且对横幅的拉力恒为T0，重力加速度为g，
（1）求绳A、B所受力的大小；
（2）在一次卫生打扫除中，楼上的小明同学不慎将质量为m0的抹布滑落，正好落在横幅上沿的中点位置。
已知抹布的初速度为零，下落的高度为h，忽略空气阻力的影响。
抹布与横幅撞击后速度变为零，且撞击时间为t，撞击过程横幅的形变极小，可忽略不计，求撞击过程中，绳A、B所受平均拉力的大小。
【答案】
（1）
（2）
解析：
（1）横幅在竖直方向上处于平衡态：
解得：
考点：
共点力作用下物体的平衡、动量定理。
15．如图所示为某娱乐活动小组设计的活动方案示意图，游戏者通过助跑后从A点以某一速度沿斜面滑下，到达斜面底端B点后滑过水平无摩擦的BC段，顺势抓住C点正上方P点处的轻质吊环，人和吊环一起沿水平杆向前滑去，沿水平杆前进一定距离后松手，要求落在位于水面上的平台M上。
已知斜面AB的长度s＝12m，斜面倾角为37°，人与斜面间和吊环与水平杆间的动摩擦因数均为μ＝0.5，P点到平台中心M点的水平距离d＝8m，某人在游戏活动中助跑后到达A点的速度为vA＝4m/s，下滑后在P点抓住吊环滑行一段距离，松手后下落的高度为h＝3.2m，不考虑人体型变化所带来的影响，人经过B点时速度大小不变，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）该人到达B点时的速度为多大？
（2）该人若正好落到M点，人和吊环一起沿水平杆向前滑行的距离x应多大？
解析：
（1）由能量守恒定律得mgssin37°＋
mv
＝
mv
＋μmgscos37°
其中vA＝4m/s，代入数据解得vB＝8m/s。
（2）设人下落的时间为t，根据h＝
gt2，解得t＝0.8s
设人松手时速度为v，人和吊环一起沿水平杆向前时由能量守恒定律得
mv
＝
mv2＋μmgx
人平抛的水平距离d－x＝vt
联立解得x＝4.8m。
答案：
（1）8m/s
（2）4.8m
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