八年级数学下册第4章平行四边形检测卷浙教版Word文档格式.docx

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4.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°

”时，首先应假设这个三角形中……（）

A．有一个内角大于60°

B．有一个内角小于60°

C．每一个内角都大于60°

D．每一个内角都小于60°

5．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）

A．12和2B．3和4C．4和6D．4和8

6．如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°

，则∠A的大小为（）

A.150°

B.130°

C.120°

D.100°

7．如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）

A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少

C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定

8．如图所示，在ABCD中，若∠A=45°

，AD=，则AB与CD之间的距离为（）

A．B．C．D．3

9．如图ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD等于（）

A．8B．9C．10D．11

10．如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）

A．1<

MN<

5B．1<

MN≤5C．0.5<

2．5D．0.5<

MN≤2．5

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：

“四边形ABCD中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=“DC”．你同意的观点，理由是.

12.E，F，G，H分别为ABCD四边的中点，则四边形EFGH为．

13．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝200°

，则∠A＝．

14.ABCD中，AB∶BC=4∶3，周长是28cm，则AD=，CD=．

15．ABCD中，已知点A（－1，0），B（2，0），D（0，1），则点C的坐标为．

16．如图，在周长为10cm的ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连结BE，则△ABE的周长为．

17.ABCD中，AB，BC，CD的长度分别为2x+1，3x，x+4，则ABCD的周长是．

18.如图，ABCD与DCFE的周长相等，且∠BAD=60°

，∠F=110°

，则∠DAE的度数为．

19．如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB＝a，AD＝b，花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT，若LM＝RS＝c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为.

20．在ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=28°

，则∠A的度数为.

三、解答题（共40分）

21．（6分）已知：

如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连结DE交BC于点F．

求证：

△BEF≌△CDF.

22．（8分）如图，在ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕将△ABE翻折，点A恰好落在CD边上的点F处.已知△EDF的周长为12，△BCF的周长为22，求CF的长.

23．（8分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

四边形BFDE为平行四边形．

24．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

（1）求证：

BE=AF；

（2）若∠ABC=60°

，BD=6，求四边形ADEF的面积．

25.（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC所在平面内的一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC，直线AB于点E，F.

（1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，当点D在直线BC上，其他条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；

（3）如图3，当点D是△ABC内一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC，直线AB和直线BC于E、F和G.试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）.

参考答案

第4章平行四边形检测卷

一、选择题

1—5.DDBCD6—9.CCBC

10.D【点拨】【点拨】连结BD，过M作MG∥AB，连结NG.∵M是边AD的中点，AB=2，MG∥AB，∴MG是△ABD的中位线，BG=GD，MG=AB=×

2=1；

∵N是BC的中点，BG=GD，CD=3，∴NG是△BCD的中位线，NG=CD=×

3=，在△MNG中，由三角形三边关系可知NG-MG＜MN＜MG+NG，即-1＜MN＜+1，∴＜MN＜，当MN=MG+NG，即MN=时，四边形ABCD是梯形，故线段MN长的取值范围是＜MN≤.

二、填空题

11.小明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

12.平行四边形

13.80°

14.6cm8cm

15.（3，1）

16.5cm

17.32

18.25°

19.-bc+ab-ac+c2

20.59°

或31°

三、解答题

21.在ABCD中，AB=CD，AB∥CD，∴∠C=∠FBE，∵BE=AB，∴BE=CD，在△BEF和△CDF中，∠FBE=∠C，∠BFE=∠CFD，BE=CD.∴△BEF≌△CDF（AAS）．

22.如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AB=DC；

由题意得：

AE=EF，AB=BF；

∵△FDE的周长为12，△FCB的周长为22，∴DE+DF+EF=12，CF+BC+BF=22，∴（DE+EA）+（DF+CF）+BC+AB=34，即2（AB+BC）=34，∴AB+BC=17，即BF+BC=17；

∴FC=22-17=5.

23.∵四边形ABCD为矩形，∴AB∥CD,AB＝CD,∠A＝∠C．∴∠ABD＝∠CDB．由翻折知，∠ABE＝∠EBD＝∠ABD,∠CDF＝∠FDB＝∠CDB．∴∠ABE＝∠CDF,

∠EBD＝∠FDB．∴△ABE≌△CDF，∴EB＝DF，EB∥DF．∴四边形EBFD为平行四边形．

24.

（1）证明：

∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，∠ABD=∠BDE，AF=DE，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE，∴BE=AF；

（2）过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H，∵∠ABC=60°

，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠EBD=30°

，∴DG=BD=×

6=3，∵BE=DE，∴BH=DH=BD=3，∴BE==2，∴DE=BE=2，∴四边形ADEF的面积为：

DE·

DG=6.

25.

（1）DE+DF=AB.理由如下：

如图1，∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF.∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴∠FDB=∠B，∴DF=FB，∴DE+DF=AF+FB=AB；

（2）①当点D在BC的反向延长线上时，如图4，AB=DE-DF；

②当点D在线段BC上时，同题

（1），AB=DE+DF；

③当点D在BC的延长线上时，如图5，AB=DF-DE；

（3）AB=DE+DG+DF.