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晶胞及习题
【同步教育信息】
一.本周教学内容：
分子晶体和原子晶体
1.晶体与非晶体
2.晶胞
3.分子晶体
4.原子晶体
二.重点、难点
1.通过实验探究理解晶体与非晶体的差异。
2.了解区别晶体与非晶体的方法，认识化学的实用价值，增强学习化学的兴趣。
3.了解分子晶体的组成粒子、结构模型和结构特点及其性质的一般特点。
4.理解分子间作用力和氢键对物质物理性质的影响，知道一些常见的属于分子晶体的物质类别。
5.掌握原子晶体的概念，能够区分原子晶体和分子晶体。
6.了解金刚石等典型原子晶体的结构特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。
三.教学过程
（一）晶体与非晶体
1、晶体的定义：
晶体是由原子或原子团、离子或分子在空间按一定规律周期性地重复排列构成的固体物质。
非晶体是原子、分子或离子无规则地堆积在一起所形成的固体。
（1）一种物质是否是晶体是由其内部结构决定的，而非由外观判断。
（2）晶体内部的原子有规律地排列，且外观为多面体，为固体物质。
（3）周期性是晶体结构最基本的特征。
2、晶体与非晶体的本质差异
自范性
微观结构
晶体
有（能自发呈现多面体外形）
原子在三维空间里呈周期性有序排列
非晶体
没有（不能自发呈现多面体外形）
原子排列相对无序
（1）自范性：
晶体能自发性地呈现多面体外形的性质。
（2）晶体自范性的本质:
是晶体中粒子微观空间里呈现周期性地有序排列的宏观表象。
（3）晶体自范性的条件之一：
生长速率适当。
如熔融态的二氧化硅，快速地冷却得到玛瑙，而缓慢冷却得到水晶。
3、晶体形成的一段途径：
（1）熔融态物质凝固。
如从熔融态结晶出来硫晶体。
（2）气态物质冷却不经液态直接凝固（凝华）。
如凝华得到的碘晶体。
（3）溶质从溶液中析出。
如从硫酸铜饱和溶液中析出的硫酸铜晶体。
4、晶体的特点：
（1）均匀性
（2）各向异性
（3）自范性
（4）有明显确定的熔点
（5）有特定的对称性
（6）使X射线产生衍射
（二）晶胞
1、晶胞的定义：
晶体结构中的基本单元叫晶胞。
（1）晶胞是从晶体结构中截取出来的大小、形状完全相同的平行六面体。
晶胞代表整个晶体，无数个晶胞堆积起来，则得到晶体。
（2）整个晶体是由晶胞“无隙（相邻晶胞之间没有任何间隙）并置（所有晶胞都是平行排列的，取向相同）”堆砌而成。
晶胞的无隙并置体现了晶体的各向异性（强度、导热、光学性质）和紧密堆积（紧密堆积指由无方向性的金属键、离子键和范德华力等结合的晶体中，原子、离子或分子等微观粒子总是趋向于相互配位数高，能充分利用空间的堆积密度最大的那些结构。
）。
（3）晶胞内微粒的组成反映整个晶体的组成，求出晶胞中微粒的个数比就能写出晶体的化学式。
2、晶胞中原子个数的计算方法：
（三）分子晶体
1、定义：
分子间以分子间作用力（范德华力，氢键）相结合的晶体叫分子晶体。
（1）构成分子晶体的粒子是分子；
（2）分子晶体的粒子间的相互作用是范德华力；
（3）范德华力远小于化学键的作用；
（4）分子晶体熔化破坏的是分子间作用力。
2、典型的分子晶体
（1）所有非金属氢化物：
H2O、H2S、NH3、CH4、HX
（2）部分非金属单质：
X2、N2、O2、H2、S8、P4、C60
（3）部分非金属氧化物：
CO2、SO2、N2O4，P4O6，P4O10
（4）几乎所有的酸：
H2SO4、HNO3、H3PO4
（5）大多数有机物：
乙醇，冰醋酸，蔗糖
3、分子晶体的物理特性：
某些分子晶体的熔点
由于范德华力很弱，所以分子晶体一般具有：
（1）较低的熔点和沸点；
（2）较小的硬度；
（3）一般都是绝缘体，熔融状态也不导电。
【思考1】为何分子晶体的硬度小，熔沸点低？
因为构成晶体的微粒是分子，分子之间以分子间作用力（主要是范德华力）相结合，范德华力远小于化学键的作用。
【思考2】是不是在分子晶体中分子间只存在范德华力？
不对，分子间氢键也是一种分子间作用力，如冰中就同时存在着范德华力和氢键。
【思考3】为何干冰的熔沸点比冰低，密度却比冰大？
由于冰中除了范德华力外还有氢键作用，破坏分子间作用力较难，所以熔沸点比干冰高。
由于分子间作用力特别是氢键的方向性，导致晶体冰中有相当大的空隙，所以相同状况下体积较大。
又由于CO2分子的相对分子质量>H2O分子的相对分子质量，所以干冰的密度大。
4、分子晶体的结构特征
组成微粒
微粒间作用
堆积方式
熔沸点比较
密度比较
冰
水分子
范德华力和氢键
每个分子周围有4个紧邻的分子
较高
较小
干冰
CO2分子
范德华力
每个分子周围有12个紧邻的分子
较低
较大
大多数分子晶体结构有如下特征：
（1）如果分子间作用力只是范德华力。
以一个分子为中心，其周围通常可以有几个紧邻的分子。
如O2、C60、CO2，我们把这一特征叫做分子紧密堆积。
（2）如果分子间除范德华力外还存在着氢键，分子就不会采取紧密堆积的方式。
如在冰的晶体中，每个水分子周围只有4个紧邻的水分子，形成正四面体。
氢键不是化学键，比共价键弱得多却跟共价键一样具有方向性，而氢键的存在迫使四面体中心的每个水分子与四面体顶角方向的4个相邻水分子相互吸引，这一排列使冰晶体中空间利用率不高，皆有相当大的空隙使得冰的密度减小。
5、分子晶体熔、沸点高低的比较规律
分子晶体要熔化或汽化都需要克服分子间的作用力。
分子间作用力越大，物质熔化和汽化时需要的能量就越多，物质的熔、沸点就越高。
因此，比较分子晶体的熔、沸点高低，实际上就是比较分子间作用力（包括范力和氢键）的大小。
（1）组成和结构相似的物质，相对分子质量越大，范德华力越大，熔沸点越高。
如：
O2>N2，HI>HBr>HCl。
（2）分子量相等或相近，极性分子的范德华力大，熔沸点高，如CO>N2
（3）含有氢键的，熔沸点较高。
如H2O>H2Te>H2Se>H2S，HF>HCl，NH3>PH3
（4）在烷烃的同分异构体中，一般来说，支链数越多，熔沸点越低。
如沸点：
正戊烷>异戊烷>新戊烷；芳香烃及其衍生物苯环上的同分异构体一般按照“邻位>间位>对位”的顺序。
（四）原子晶体
1、定义：
相邻原子间以共价键相结合而形成空间立体网状结构的晶体。
（1）构成原子晶体的粒子是原子；
（2）原子晶体的粒子间以较强的共价键相结合；
（3）原子晶体熔化破坏的是共价键。
2、常见的原子晶体
（1）某些非金属单质：
金刚石（C）、晶体硅（Si）、晶体硼（B）、晶体锗（Ge）等。
（2）某些非金属化合物：
碳化硅（SiC）晶体、氮化硼（BN）晶体等。
（3）某些氧化物：
二氧化硅（SiO２）晶体。
3、原子晶体的物理特性
在原子晶体中，由于原子间以较强的共价键相结合，而且形成空间立体网状结构，所以原子晶体具有：
（1）熔点和沸点高；
（2）硬度大；
（3）一般不导电；
（4）且难溶于一些常见的溶剂。
【思考4】为何CO2熔沸点低？
而破坏CO2分子却比SiO2更难？
因为CO2是分子晶体，SiO2是原子晶体，所以熔化时CO2是破坏范德华力而SiO2是破坏化学键。
所以SiO2熔沸点高。
破坏CO2分子与SiO2时，都是破坏共价键，而C—O键能>Si-O键能，所以CO2分子更稳定。
【思考5】怎样从原子结构角度理解金刚石、碳化硅和锗的熔点和硬度依次下降？
因为结构相似的原子晶体，原子半径越小，键长越短，键能越大，晶体熔点越高，所以熔点和硬度有如下关系：
金刚石＞碳化硅＞锗。
4、原子晶体的结构
（1）金刚石晶体
①金刚石中每个C原子以sp3杂化，分别与4个相邻的C原子形成4个σ键，故键角为109°28′，每个C原子的配位数为4；
②每个C原子均可与相邻的4个C构成实心的正四面体，向空间无限延伸得到立体网状的金刚石晶体，在一个小正四面体中平均含有1+4×1/4=2个碳原子；
③在金刚石中最小的环是六元环，1个环中平均含有6×1/12=1/2个C原子，含C-C键数为6×1/6=1；
④金刚石的晶胞中含有C原子为8个，内含4个小正四面体，含有C-C键数为16。
（2）二氧化硅晶体
①二氧化硅中Si原子均以sp3杂化，分别与4个O原子成键，每个O原子与2个Si原子成键；
②晶体中的最小环为十二元环，其中有6个Si原子和6个O原子，含有12个Si-O键；每个Si原子被12个十二元环共有，每个O原子被6个十二元环共有，每个Si-O键被6个十二元环共有；每个十二元环所拥有的Si原子数为6×1/6=1，拥有的O原子数为6×1/6=1，拥有的Si-O键数为12×1/6=2，则Si原子数与O原子数之比为1：
2。
【思考6】原子晶体的化学式是否可以代表其分子式？
不能。
因为原子晶体是一个三维的网状结构，无小分子存在。
【思考7】以金刚石为例，说明原子晶体的微观结构与分子晶体有哪些不同？
（1）组成微粒不同，原子晶体中只存在原子，没有分子。
（2）相互作用不同，原子晶体中存在的是共价键。
5、原子晶体熔、沸点比较规律
对于原子晶体，一般来说，原子间键长越短，键能越大，共价键越稳定，物质的熔沸点越高，硬度越大。
【比较归纳】原子晶体与分子晶体的比较
分子晶体
原子晶体
构成微粒
分子
原子
晶体内相互作用力
分子间作用力（含极性、氢键）
共价键
硬度、熔沸点
低
高
熔、沸点变化规律
（1）对于组成结构相似的物质，相对分子质量
（2）极性分子非极性分子（3）氢键作用
键长、键能
化学式能否表示分子结构
能
不能
【总结】非金属单质是原子晶体还是分子晶体的判断方法
（1）依据组成晶体的粒子和粒子间的作用判断：
原子晶体的粒子是原子，质点间的作用是共价键；分子晶体的粒子是分子，质点间的作用是范德华力。
（2）记忆常见的、典型的原子晶体。
（3）依据晶体的熔点判断：
原子晶体熔、沸点高，常在1000℃以上；分子晶体熔、沸点低，常在数XX以下至很低的温度。
（4）依据导电性判断：
分子晶体为非导体，但部分分子晶体溶于水后能导电；原子晶体多数为非导体，但晶体硅、晶体锗是半导体。
（5）依据硬度和机械性能判断：
原子晶体硬度大，分子晶体硬度小且较脆。
【知识拓展】石墨
石墨的层状结构
（1）石墨中C原子以sp2杂化；
（2）石墨晶体中最小环为（6）元环，含有C
（2）个，C-C键为（3）；
（3）石墨分层，层间为范德华力，硬度小，可导电；
（4）石墨中r（C-C）比金刚石中r（C-C）短。
【思考8】石墨为什么很软？
石墨为层状结构，各层之间是范德华力结合，容易滑动，所以石墨很软。
【思考9】石墨的熔沸点为什么很高（高于金刚石）？
石墨各层均为平面网状结构，碳原子之间存在很强的共价键（大π键），故熔沸点很高。
【思考10】石墨属于哪类晶体？
石墨为混合键型晶体。
【典型例题】
例1.氮化硅（Si3N4）是一种新型的耐高温耐磨材料，在工业上有广泛用途，它属于
A.原子晶体B.分子晶体C.金属晶体D.离子晶体
分析：
耐高温、耐磨是原子晶体的特点，故氮化硅（Si3N4）是原子晶体。
答案：
A
例2.共价键、离子键和范德华力是构成物质粒子间的不同作用方式，下列物质中，只含有上述一种作用的是（）
A.干冰B.氯化钠C.氢氧化钠D.碘
分析：
干冰是分子晶体，分子内存在共价键，分子间存在范德华力。
NaCl是离子晶体只存在离子键。
NaOH是离子晶体，不仅存在离子键，还存在H—O间共价键。
碘也是分子晶体，分子内存在共价键，分子间存在分子间作用力。
故只有B符合题意。
答案：
B
例3.碳化硅（SiC）的一种晶体具有类似金刚石的结构，其中C原子和S原子的位置是交替的。
在下列三种晶体①金刚石②晶体硅③碳化硅中，它们的熔点从高到低的顺序是（）
A.①③②B.②③①C.③①②D.②①③
分析：
C与Si同为IVA族元素，它们的相似性表现在金刚石是原子晶体，晶体硅，碳化硅也是原子晶体。
从碳到硅原子半径逐渐增大，形成共价键的键能逐渐减弱。
可推断碳化硅应在Si与C之间。
三种原子晶体，空间结构相似，熔点决定于它们的键长与键能，故熔点从高到低分别是金刚石、碳化硅、晶体硅。
答案：
A
例4.如图所示
，直线交点处的圆圈为NaCl晶体中Na+或Cl－所处的位置。
这两种离子在空间三个互相垂直的方向上都是等距离排列的。
（1）请将其中代表Na+的圆圈涂黑（不必考虑体积大小），以完成NaCl晶体结构示意图。
（2）晶体中，在每个Na+的周围与它最接近的且距离相等的Na+共有个。
（3）在NaCl晶胞中正六面体的顶点上、面上、棱上的Na+或Cl－为该晶胞与其相邻的晶胞所共有，一个晶胞中Cl－的个数等于，即（填计算式）；Na+的个数等于，即（填计算式）。
分析：
（1）氯化钠晶体的结构特点是钠离子和氯离子在三个互相垂直的方向上都是等距离的交错排列。
选择立方体的一个顶点开始代表钠离子涂黑，交替排列涂黑。
见下图
（2）每个钠离子距离它最近的钠离子分别位于三个互相垂直的平面内，每个平面内有4个，总共12个。
（3）根据立方晶胞中粒子的分摊规律，每个晶胞内钠离子数：
8×＋6×＝4；氯离子数：
12×＋1＝4。
答案：
（1）见分析
（2）12
（3）钠离子数：
8×＋6×＝4；氯离子数：
12×＋1＝4
例5.在干冰晶体中每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有___________个在晶体中截取一个最小的正方形；使正方形的四个顶点都落到CO2分子的中心，则在这个正方形的平面上有___________个CO2分子。
分析：
解答此题要求对干冰的晶体模型十分熟悉。
以右下角CO2分子为研究对象：
与其紧邻的为面心上的3个CO2分子，而CO2分子被8个这样的立方体所共有，故有3×8=24。
又考虑到面心上的CO2被2个这样的立方体共有，故24/2=12个。
由CO2晶体模型分析得出，符合题意的最小正方形即模型的角对角面的一半，不难看出有4个CO2分子。
答案：
12；4
例6.单质硼有无定形和晶体两种，参考下表数据
金刚石
晶体硅
晶体硼
熔点
>3823
1683
2573
沸点
5100
2628
2823
硬度
10
7.0
9.5
（1）晶体硼的晶体类型属于________晶体，理由是___________________。
（2）已知晶体硼结构单元是由硼原子组成的正二十面体，其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点上各有1个B原子。
通过视察图形及推算，此晶体结构单元由_____个硼原子构成。
其中B—B键的键角为_______。
分析：
晶体硼的熔、沸点和硬度都介于晶体Si和金刚石之间，而金刚石和晶体Si均为原子晶体，B与C相邻与Si处于对角线处，则晶体硼也为原子晶体。
晶体硼每个三角形的顶点被5个三角形所共有，所以，此顶点完全属于一个三角形的只占到1/5，每个三角形中有3个这样的点，且晶体B中有20个这样的三角形，因此，晶体B中这样的顶点（B原子）有3/5×20=12个。
又因晶体硼中的三角形面为正三角形，所以键角为60°。
答案：
原子，晶体硼具有很高的熔沸点和很大的硬度；12，60°
例7.某离子晶体部分结构如图：
（1）晶体中每个Y同时吸引着最近的________个X，每个X同时吸引着最近的________个Y，该晶体的化学式为________。
（2）晶体中每个X周围与它最近且距离相等的X共有________个。
（3）晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角∠XYX的角度为________。
（4）设该晶体的摩尔质量为Mg
，晶体密度为
，阿伏加德罗常数为NA，则晶体中两个距离最近的X中心间距离为_____cm。
分析：
（1）从图中可知，Y位于立方体中心，X位于立方体相向的四个顶点，故一个Y同时吸引着最近的X有4个，每个X同时吸引着最近的8个Y，由此确定其化学式为
。
（2）由于顶点X是8个立方体共有，每个面是两个立方体共享，故晶体中每个X周围与它最近且距离相等的X应有8×3×
=12个。
（3）可将图中4个X分别与Y连线，形成的构型类同于CH4分子，∠XYX=109°28ˊ
（4）由于每个小方体中XY2的物质的量为
mol，设晶体中两个距离最近的X中心间距离为x，则小方体的边长为
x，由此得小方体的体积根据质量V=（
x）3，由m=
V=nM得：
×（
x）3=
×M，所以x=
。
答案：
（1）4，8，XY2
（2）12（3）109°28ˊ（4）
【模拟试题】
1、下列的晶体中，化学键种类相同，晶体类型也相同的是（）
A.SO2与SiO2B.CO2与H2OC.C与HClD.CCl4与SiC
2、碳化硅SiC的一种晶体具有类似金刚石的结构，其中C原子和S原子的位置是交替的。
在下列三种晶体①金刚石②晶体硅③碳化硅中，它们的熔点从高到低的顺序是（）
A.①③②B.②③①C.③①②D.②①③
3、1999年美国《科学》杂志报道：
在40GPa高压下，用激光器加热到1800K，人们成功制得了原子晶体干冰，下列推断中不正确的是（）
A.原子晶体干冰有很高的熔点、沸点，有很大的硬度
B.原子晶体干冰易气化，可用作制冷材料
C.原子晶体干冰的硬度大，可用作耐磨材料
D.每摩尔原子晶体干冰中含4molC—O键
4.下列晶体中不属于原子晶体的是（）
A.干冰B.金刚砂C.金刚石D.水晶
5.在金刚石的网状结构中，含有共价键形成的碳原子环，其中最小的环上，碳原子数是（）
A.2个B.3个C.4个D.6个
6.下列各物质中，按熔点由低到高排列正确的是（）
A.O2、I2、HgB.CO2、K、SiO2C.Na、K、RbD.SiC、NaCl、SO2
7.下列各晶体中任意一个原子都被相邻的4个原子所包围，以共价键结合成正四面体结构，并向空间伸展成网状结构的是（）
A.甲烷B.石墨C.晶体硅D.水晶
8.在xmol石英晶体中，含有的Si—O键数是（）
A.xmolB.2xmolC.3xmolD.4xmol
9.固体熔化时，必须破坏非极性共价键的是（）
A.冰B.晶体硅C.溴D.二氧化硅
10.石墨晶体是层状结构，在每一层内；每一个碳原子都跟其他3个碳原子相结合，如下图是其晶体结构的俯视图，则图中7个六元环完全占有的碳原子数是（）
A.10个B.18个C.24个D.14个
11.下图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元（晶胞）的排列方式，其对应的化学式正确的是（图中：
○—X，●—Y，×—Z）（）
12.最近发现一种由钛（Ti）原子和碳原子构成的气态团簇分子，分子模型如图所示，其中圆圈表示钛原子，黑点表示碳原子，则它的化学式为（）
A.TiC B.
C.
D.
13.美国《科学》杂志评选的2001年世界科技十大成就中，名列第五的日本青山学院大学教授秋光纯发现的金属间化合物硼化镁超导转变温度高达39K，该金属间化合物的晶体结构如下图，则它的化学式为（）
A.MgBB.Mg2BC.MgB2D.Mg2B3
14.碘元素有多种价态，可以形成多种含氧阴离子IχOyn-。
由2个IO62-正八面体共用一个面形成的IχOyn-的化学式为（）
A.I2O94-B.I2O106-C.I2O118-D.I2O1210-
15.石墨是层状晶体，每一层内碳原子排列成正六边形，一个个正六边形排列成平面的网状结构。
如果将每对相邻的原子间的化学键看成是一个化学键，则石墨晶体每一层内碳原子数与碳碳化学键数之比是（）
A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.2∶3
16.在金刚石的网状结构中，含有由共价键形成的碳原子环，其中最小的环上有___（填数字）个碳原子，每个碳原子上的任意两个C—C键的夹角都是_____（填角度）。
17.二氧化硅晶体是立体的网状结构。
其晶体模型如下图所示。
认真观察晶体模型并回答下列问题：
（1）二氧化硅晶体中最小的环为元环。
（2）每个硅原子为个最小环共有。
（3）每个最小环平均拥有个氧原子。
18.下图为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿的晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位。
（1）在该物质的晶体结构中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子、钙离子各有、个。
（2）该晶体结构中，元素氧、钛、钙的离子个数比是。
该物质的化学式可表示为。
（3）若钙、钛、氧三元素的相对质量分别为a，b，c，晶体结构图中正方体边长（钛原子之间的距离）为dnm（1nm=10-9m），则该晶体的密度为g/cm3。
19.有A、B、C、D四种元素，A元素的气态氢化物分子式为RH4，其中R的质量分数为75%，该元素核内有6个中子，能与B形成AB2型化合物，B在它的氢化物中含量为88.9％，核内质子数和中子数相等，C、D为同周期元素，D的最高价氧化物的水化物为酸性最强的酸，C的氧化物为两性氧化物。
（1）A元素的一种无色透明的单质，名称叫______，其晶体类型是______。
（2）B的氢化物的电子式为______，属______分子。
（极性或非极性）
（3）A和B形成化合物的分子空间构型为____，属___分子，其晶体类型是_，俗名______。
（4）C元素位于周期表中第______周期______族，A、C、D三元素的最高价氧化物的水化物按酸性由强到弱的顺序排列（用分子式表示）______。
（5）C和D的化合物溶于水后滴入过量KOH，现象是______，离子方程式______。
20.1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家。
C60分子是形如球状的多面体（如图），该结构的建立基于以下考虑：
（1）C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键；
（2）C60分子只含有五边形；（3）多面体的顶点数、面数和棱边数的关系，遵循欧拉定理：
顶点数＋面数－棱边数＝2。
据上所述，可推知C60分子有12个五边形和20个六边形，C60分子所含的双键数为30。
请回答下列问题：
（1）固体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_____，理由是：
________。
（2）试估计C60跟F2在一定条件下，能否发生反应生成C60F60（填“可能”或“不可能”）___________，并简述其理由：
_______________________________。
（3）通过计算，确定C60分子所含单键数。
（4）C70分子也制得，它的分子结构模型可以与C60同样考虑而推知。
通过计算确定C70分子中五边形和六边形的数目。
【试题答案】
1.B2.A3.BD4.A5.D
6.B7.C8.B9.B10.D
11.BC12.D13.C14.A15.D
16.6109°28′（或109.5°）
17.
（1）12
（2）12（3）1
18.
（1）68
（2）3:
1:
1
（3）
19.
（1）金刚石；原子晶体
（2）
极性
（3）直线型分子；
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