级经济问题.docx

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级经济问题

年级经济问题

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1.经济问题的基本公式：

（1）卖出价=成本+利润=成本×（利润百分数+1）=定价×折扣的百分数

（2）定价=成本+期望利润=成本×（期望利润百分数+1）=卖出价÷折扣

（3）利润=利润百分数×成本利润百分数=利润÷成本×100%

（4）期望利润=期望利润百分数×成本；期望利润百分数=期望利润÷成本×100%

注：

成本也就是进价，定价就相当于我们的商品标价。

（5）利息=本金×利率

2．经济问题（利润问题）常常会用到方程求解。

所以常需要根据关键句列出方程。

3．利息：

利息是人们将钱本金存人银行，按照国家规定的利率获得的收益．

利率＝利息比本金．利息＝本金×利率×期数

课后作业：

1、某商品按定价的80％（八折或80折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？

2、某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价.当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

3、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％.甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.问甲店的进货价是多少元？

4、开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？

5、一批商品，按期望获得50％的利润来定价.结果只销掉70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：

打了多少折扣？

6、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？

7.某商场在迎奥运展销期间，将一批电视机降价出售．如果打9折出售，可赢利215元；如果打8折出售，亏损125元．问此电视机的购入价是多少元？

8.某家商店决定将一批橘子的价格降到原价的70％卖出，这样所得利润就只有原计划的

，已知这批橘子的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批橘子共有多少千克？

9.某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？

【解析】每千克的收购价为1.20元，每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）.

因为有10％的损耗，所以每千克的成本为（1.20+0.60）+（l－10%）=2.00（元）.

商店想每千克实现25％的利润率，

售出价=成本×（利润率+1）－2.00×（25%+l）＝2.50（元），即零售价应是每千克2.50元．

【评析】本题的关键是搞清楚成本、利润、售价和利润率这几个量及它们之间的关系．

【6】★★★★甲、乙二人原有钱数相同，存人银行，第一年的利息为4%，存人一年后利息降至2%，甲将本钱和利息继续存人银行，而乙将一半本钱投资股市及房地产．获利20%．两年后．甲赚到的钱比乙赚到的钱的一半还少144元，则甲原来有多少元？

【审题要点】本题为利息问题，本金×（l＋利息×期数）＝本息．设甲和乙原有钱数都是x，甲在银行存了两年，第一年利息为4%，钱变成了x（1+4%），接着再存了一年，第二年利息是2%，本息和为x（l+4%）（1+2%），两年赚的钱为x（l+4%）（l+2%）－x＝0.0608x，乙先将所有的钱在银行存了一年，本息和为x（l+4%），第二年将一半本息接着存入银行，一半本钱投入股市，存入银行的一年后本息和为

（1+4%）（1+2%），投人股市的钱一年后收人为

x（1+20％），乙两年赚的钱为

x（1+4%）+

x（1+4%）（1+2%）+

x（1+20%）－x＝0.1504x．已知甲赚的比乙赚的一半还少144元，得到（144+0.0608）×2=0.1504x,解得x=10000元．所以甲原来有10000元．

【评析】本题考察的是利息问题和利润问题的综合求解．此题中一般同学在计算本息和时喜欢写成x＋x×4%，这种写法不好，最好写成x（1+4%），这样后面的也可以直接写为x（l+4%）（l+2%）了．在计算所有增加或者减少分率时都应该这样处理，一般公式为单位“l”×（1

增加或减少分率）.

【7】★★★国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的计算方法是①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14％的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11％的税．今得知丁老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，问丁老师这笔稿费是多少元？

又得知胡老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税550元，问胡老师这笔稿费是多少元？

【解析】先估计这笔稿费大致有多少元？

属于哪个档次？

再进行计算。

第一档的不纳税，第二档的要纳税（4000－800）×14％＝448（元），说明丁老师稿费低于4000元．丁老师的稿费为420÷14%+800＝3800（元）。

胡老师的所得税高于448元，应该用第二档的来计算．胡老师的稿费为550÷11％＝5000（元）.

所以丁老师的稿费为3800元，胡老师的稿费为5000元

【评析】先确认档次，再进行计算．

【8】★★《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算．

全月应纳税所得额

税率

不超过500元部分

5%

超过500元至2000元部分

10%

超过2000元至5000元部分

15%

…

…

某人一月份应交纳税款150元，则他的当月工资薪金所得为多少元？

【解析】第一档最多交500×5％＝25元，第二档最多交（2000－500）×10%＋25＝175元，第三档…此人所交税款明显属于第二档，可以按第二档税率进行计算．500~2000元之内部分应该交税款150－500×5%＝125（元）,500元以上工资数额为125÷10％＝1250（元），所以其工资总数为1600+500+1250=3350（元）.所以他当月工资薪金为3350元．

【9】★★★商品甲的成本是定价的80%；商品乙的定价是275元，成本是220元．现在商店把1件商品甲与2件商品乙配套出售，并且按它们的定价之和的90％定价出售．这样每套可获得利润80元．问商品甲的成本是多少元？

【解析】甲的成本是定价的80%．那定价就是成本的1÷80%＝125%,1件商品甲与2件商品乙配套捆绑出售．并且都以90％出售．每套所获,得的80元利润里包括一件甲的利润和2件乙的利润，然后根据利润关系就可求得甲的成本．甲的利润率为1÷80%×90％－1＝12.5%,

每件商品乙获得的利润为275×90％－220＝27.5（元）,每件商品甲获得的利润为80－27.5×2＝25（元）,

商品甲的成本为25+12.5％＝200（元）.

【10】★★某商店卖出两件商品，结果两件的售出价都是990元．其中一件比进价高10％出售，另一件比进价低10％出售，试问：

这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？

【解析】此道题目比较简单，看赚了还是赔了，只需要比较售出价总和与进价总和就可以了。

要是售出价总和高于进价总和，则是赚了，要是售出价总和低于进价总和，则是赔了，否则要是两者相等的话，就是不赚也不赔。

一件进价：

另一件进价：

进价和与售出价和相比较。

赔了

【11】★★★甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：

①甲商品按30％的利润率定价，乙商品按40％的利润率定价；

②甲、乙都以35％利润率定价；③甲、乙的定价都是155元．

请问：

选择哪种方案最赚钱？

这时能盈利多少元？

【解析】首先我们可以求出乙的成本价。

然后由利润=利润百分数×成本得出第一第二种方案的利润。

（1）：

第一种方案利润：

（2）第二种方案利润：

（3）第三种方案利润：

所以第二种盈利最多，盈利80.5元

【12】★★★费叔叔有10000元钱，打算存人银行两年．

办法一：

存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？

办法二：

先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？

【解析】根据利息=本金×利率,我们知道，存两年定期的话，利息就是本金×2倍的利率

所以：

办法一：

如果是先存一年，再存一年的话，那么第一年的本金和利息之和为第二年的本金。

所以：

办法二：

【13】★★★小明家去年参加了家庭财产保险，保险金额是20000元，每年的保险费是保险金额的0.3%．由于其家中被盗，丢失了一台彩色电视机和一辆自行车，保险公司赔偿了2940元．已知电视机的价格正好是自行车价格的7倍．如果要购买与原价相同的电视机和自行车，那么加上已交的保险费，小明家需比原来多花费400元．电视机和自行车原价各多少元？

【解析】保险问题，计算方法类似于利润问题，但要注意保险费属于成本．保险费＝保险金额×保险费率．

小明家的保险金额是20000元，保险费是保险金额的0.3%，那么要交纳的保险费就是20000×0.3％＝60（元）.由于家中被盗，保险公司赔偿了2940元，相当于从保险公司那里得到2940－60＝2880（元）.

而自行车和电视机的价格是2880+400＝3280（元），电视机的价格是自行车的7倍，根据和倍的原理，可以得到自行车的原价是3280÷（7+l）＝410（元）.电视机的原价是410×7＝2870（元）.

【评析】保险问题其实和利润问题与利息问题实质相同．

经济问题

1．某商品按每个5元利润卖出11个的钱，与按每个11元的利润卖出10个的钱一样多。

这种商品的成本是多少元？

2．商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

这批钢笔的进货价是每支多少钱？

3．租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这些货来估计要销售2个月，实际降低了价格，结果1个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚1000元。

每千克货物降低了多少元？

4．某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。

妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。

如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？

5．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。

张先生陡向商店经理说：

“如果你肯减价，每减价1元，我就多购4件。

”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。

问：

这种商品的成本是多少元？

6．商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。

全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。

这批鞋每双销售价多少元？

7．商店里卖的A，B两种旅游鞋价格不同，如果A种鞋价格提高20%，乙种鞋价格降低10%，那么两种鞋的价格相同。

原来A种鞋的价格是B种鞋价格的百分之几？

8．商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。

间：

这批凉鞋共多少双？

9．某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。

问：

商品的购入价是多少元？

10、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。

零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元。

问：

每个足球和篮球的进价是多少元？

11、体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。

二级品的进价比一级品便宜20%。

按优质优价的的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元。

问：

一级品篮球的进价是每个多少元？

12、某商品按定价出售，每个可获得利润50元。

如果按定价的80%出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？

13、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。

从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。

如果不计损耗，那么商店要想实现25%的利润率，每千克零售价应是多少元？

14、某种商品的利润率是20%。

如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将提高百分之几？

经济问题中的高级应用题

1.某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?

2.商店以以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？

3.商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。

问：

这批拖鞋共有多少双？

.

4某种商品的利润率是20％。

如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？

5.银行整存整取的年利率是：

二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？

6商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元.求商店一共进了多少件衬衫？

7.某商店按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？

8.某大型超市购进一批苹果，每千克的进价是1.2元，售价为5元。

由于售价太高，几天过去后，还有500千克没有销售掉。

于是公司决定按八折出售苹果，又过了几天，部门经理统计一下，一共售出800千克，于是将最后的苹果按3元售出。

最后商店一共获利3100元。

求超市一共进了多少千克苹果？

9某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?