奥数行程Word文档格式.docx

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　　例3：

两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？

　　例4：

汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。

　　例5：

一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？

　　例6：

骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行驶，下午1时到；

以每小时15千米的速度行驶，下午1时到；

以每小时15千米的速度行进，上午11时到；

如果希望中午12时到，应以怎样的速度行进？

　　例7：

一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，时速1500千米，回来时逆风，时速为1200千米，这架飞机最多飞出多远就需往回飞？

　　例8：

有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路程相等，某人骑车过桥时，上坡平路，下坡的速度分别为每秒4米、6米、8米，求他过桥的平均速度。

　　例9：

某人要到60千米外的农场去，开始他以每小时5千米的速度步行，后来一辆18千米/时的拖拉机把他送到农场，总共用了5.5小时，问：

他步行了多远？

　　例10：

已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。

　　例11：

甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的时间比甲多了1/8，问甲、乙两人的速度之比是多少？

　　例12：

一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6小时，逆流要8小时，水流速度为每小时2.5千米，求船在静水中的速度。

　　例13：

甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以每小时4.5千米的速度走了路程的一半，又以每小时4.5千米的速度走完了另一半，乙班用一半时间以每小时4.5千米的速度行进，另一半时间以每小时5.5千米的速度行进，问：

甲、乙两班谁将获胜？

　　例14：

甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，两个第一次相遇与第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，问乙每秒跑多少米？

　　例15：

一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问：

几小时后两车第一次相距69千米？

再过多少时间两车再次相距69千米？

　　例16：

一列客车与一列货车同时同地反向而行，货车比客车每小时快6千米，3小时后，两车相距342千米，求两车速度。

　　例17：

甲、乙两辆车的速度分别为每小时52千米和40千米，它们同时从甲地出发开到乙地去，出发6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后，乙车也遇到了这辆卡车，求这辆卡车速度。

　　例18：

甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地距离。

　　例19：

兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，他们从同一地点同时出发，背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，照这样计算，当他们第十次相遇时，妹妹还需走多少米才能回到出发点？

　　例20：

甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇，求两次相遇地点的距离。

　　例21：

甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则乙动身2.5小时后两个人相遇，若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人相遇，求甲、乙两人速度。

　　例22：

两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒钟，求乙车全长多少米？

　　例23：

一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见慢车驶过的时间是多少秒？

　　例24：

某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，问该列车与另一列车长320米，时速64.8千米的列车错车而过需要几秒？

　　例25：

一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，到甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？

　　例26：

甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟追上乙，若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙，问：

两人每秒各跑多少米？

　　例27：

甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到2.5小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的4/5，问货车行驶全程需要多少时间？

　　例28：

两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场，30分钟后，第二辆以每小时12千米的速度由仓库开往农场，问：

1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？

2）如果第二辆比第一辆早到农场20分钟，仓库到农场的路程有多远？

　　例29：

甲、乙两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时甲马在前，乙马在后，如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，问：

何时两地相距70米？

　　例30：

甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙，假设两人速度都保持不变，问：

出发时甲在乙身后多少米？

　　例31：

铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：

火车从车头到车尾经过汽车旁边需要多少时间？

　　例32：

小红在9点到10点之间开始解一道题，当时时针和分针正好成一条线，当小解完题时，时针和分针刚好重合，小红解这道题用了多少时间？

　　例33：

游船顺流而下每小时前进7千米，逆流而上每小时前进5千米，两条游船同时从同一地点出发，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果1小时后它们同时回到出发点，如果忽略游船调头的时间不计，在1小时内两条游船有多长时间前进的方向相同？

是顺流还是逆流？

　　例34：

一只猎狗追前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跑前进2.1米，狗跑3次的时间兔子跳4次，问：

兔子跑出多远将被狗追上？

　　例35：

学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地，甲、乙两人早晨6点一起从学校出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙上午8点才从学校出发，下午6点，甲、丙同时到达军训驻地，问：

丙何时追上乙？

1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.

2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

3、A，B两地相距540千米。

甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。

设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。

那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？

4、小明每天早晨6：

50从家出发，7：

20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。

如果小明明天早晨还是6：

50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。

问：

小明家到学校多远？

（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）

5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？

6、小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：

小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？

7、快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：

两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？

8、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；

如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？

9、一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以提前一小时到达。

如果按原速行驶一段距离再将速度提高30%，也可以提前一小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？

10、甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是5：

4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。

那么A，B两地相距多少千米？

11、A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从A地去B地。

甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达占地时，甲离B地还有200米。

甲修车的时间内，乙走了多少米?

12、爷爷坐汽车，小李骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地。

汽车每小时行40千米，是自行车速度的2．5倍。

结果爷爷比小李提前3小时到达B地。

A、B两地间的路程是多少千米?

13、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与C同时出发，绕圆周相向而行。

它们第一次相遇在离Ａ点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的Ｄ点，问，这个圆周的长是多少?

14、两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。

客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时?

18、一个圆的周长为60厘米，三个点把这个圆圈分成三等分，3只甲虫A、B、C按顺时针方向分别在这三个点上，它们同时按逆时针方向沿着圆圈爬行，A的速度为每秒5厘米，B的速度为每秒1．5厘米，C的速度为每秒2．5厘米．问3只甲虫爬出多少时间后第一次到达同一位置?

19、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；

如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。

20.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。

那么甲回到出发点共用多少小时？

21.某人沿电车线路行走，没12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。

假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔？

22.龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑；

兔子边跑边玩，它先跑了1分钟后玩了15分钟，又跑了2分钟后玩15分钟，再跑3分钟后玩15分钟，......。

那么先到达终点比后到达终点的快多少分钟？

23.A、C两地相距2千米，C、B两地相距5千米。

甲、乙两人同时从C地出发，甲向B地走，到达B地后立即返回；

乙向A地走，到达A地后立即返回。

如果甲速度是乙速度的1.5倍，那么在乙到达D地时，还未能与甲相遇，他们还相距0.5千米，这时甲距C地多少千米？

24．张明和李军分别从甲、乙两地同时想向而行。

张明平均每小时行5千米；

而李军第一小时行1千米，第二小时行3千米，第三小时行5千米，……（连续奇数）。

两人恰好在甲、乙两地的中点相遇。

甲、乙两地相距多少千米？

25.甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？

26.老师教同学们做游戏：

在一个周长为114米的圆形跑道上，两个同学从一条直径的两端同时出发沿圆周开始跑，1秒钟后他们都调头跑，再过3秒他们又调头跑，依次照1、3、5……分别都调头而跑，每秒两人分别跑5.5米和3.5米，那么经过几秒，他们初次相遇？

27.甲、乙两地间有一条公路，王明从甲地骑自行车前往乙地，同时有一辆客车从乙地开往甲地。

40分钟后王明与客车在途中相遇，客车到达甲地后立即折回乙地，在第一次相遇后又经过10分钟客车在途中追上了王明。

客车到达乙地后又折回甲地，这样一直下去。

当王明骑车到达乙地时，客车一共追上（指客车和王明同向）王明几次？

28．迪斯尼乐园里冒失的米老鼠和唐老鸭把火车面对面的开上了同一条铁轨，米老鼠的速度为每秒10米，唐老鸭的速度为每秒8米。

由于没有及时刹车，结果两列火车相撞。

假如米老鼠和唐老鸭在相撞前多少秒同时紧急刹车，不仅可以避免两车相撞，两车车头还能保持3米的距离。

（紧急刹车后米老鼠和唐老鸭的小火车分别向前滑行30米）。

29．A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步（甲、乙两人的速度未必相同），假设当乙跑完100米时，甲、乙两人第一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙两人第二次相遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇时，甲跑完几圈又几米？

30.甲、乙两人步行的速度之比是7：

5，甲、乙分别由A、B两地同时出发。

如果相向而行，0.5小时后相遇；

如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？

31.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是3:

2,他们第一次相遇后甲的速度提高了20﹪，乙的速度提高了30﹪，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？

32．一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比为2:

1。

一天因为下暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了10小时，甲、乙两港相距多少千米？

　　解析：

平时逆行与顺行所用的时间比为2:

1，设水流的速度为x，则9+x=2（9-x），x=3。

那么下暴雨时，水流的速度是3×

2=6（千米），顺水速度就是9+6=15（千米），逆水速度就是9-6=3（千米）。

逆行与顺行

35甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：

甲、乙两站的距离是多少米？

36、甲、乙二人同时从A地去280千米外的B地，两人同时出发，甲先乘车到达某一地点后改为步行，车沿原路返回接乙，结果两人同时到达B地。

已知甲、乙二人步行的速度是5千米/小时，汽车的速度是每小时55千米。

问甲下车的地点距B还有多少千米？

37、如图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。

已知甲每分走90米，乙每分走70米。

至少经过多长时间甲才能看到乙？

38、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

39、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？

40、两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时。

乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？

41、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。

现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？

42、某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。

由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？

43、一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。

这列火车长多少米？

44、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

45、一条单线铁路上顺次有A、B、C、D、E五个车站，它们之间的距离依次是48、40、10、70千米。

甲、乙两列火车分别从A、E两站相对开出，甲车先开4分钟，每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米。

两车只能在车站停车，互相让道错车。

两车应在哪一车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短？

先到的火车至少要停车多少时间？

46、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？

47、现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？

48、有一座时钟现在显示10时整。

那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；

再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？

解：

10时整，分针与时针距离是10格，需要追击的距离是（60-10）格，分针走60格，时针走5格，即分针走1格，时针走5/60=1/12格。

第一次重合经过 

（60-10）/（1-1/12）=54（6/11）（分）

第二次重合再经过 

60/（1-1/12）=65（5/11）（分）

答：

经过54（6/11）分钟，分针与时针第一次重合；

再经过65（5/11）分钟，分针与时针第二次重合。

2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？

分析与解：

在2点整时，分针落后时针5×

2=10（个）格，当分针与时针第一次成直角时，分针超过时针60×

（90÷

360）=15（个）格，因此在这段时间内分针要比时针多走10+15=25（个）格，所以到达这一时刻所用的时间为：

　　　　②分针与时针的夹角为0°

，即分针与时针重合：

　　9点整时，分针落后时针5×

9=45（个）格，而当分针与时针重合时，分针要比时针多走45个格，因此到达这一时刻所用的时间为：

45÷

（1-1/12）＝49又1/11（分钟）

50、晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。

做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。

小华做作业用了多长时间？

1一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行54千米。

汽车每小时行48千米.两车相遇后又以原来的速度继续前进，摩托车到乙地立即返回.汽车到甲地立即返回.两车在距离中点108千米的地方再次相遇，那么甲乙两地的路程是多少千米？

2优异个自行车队，以每小时35千米的速度前进，甲选手突然发力，以每小时45千米的速度前进，车队速度不变，当甲选手行进了10千米后掉头返回，问再过多久可以与自行车队相遇？

3如右图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。

已知C离A有80米，D离B有60米，求这个圆的周长.

4火车以标准速度通过1000米的大桥用50秒，通过1500米的大桥用70秒。

如果火车速度降低20％，那么火车通过长1950米的隧道用秒。

（火车通过是指从车头进入到车尾离开）

5甲、乙两辆车分别在A、B之间和A、C之间往返运行。

已知A、B两地之间的距离为10千米，A、C两地之间的距离为15千米。

若甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶50千米，现在两辆车同时从A站出发，经过多少小时，两车第一次在A站相遇？

6甲，乙二人分别从A，B两地同时相向出发，往返于A，B之间，第一次相遇在距A地30公里处，第二次相遇地点在距第一次相遇地右边10公里处。

求

（1）A，B两地距离。

（2）甲，乙的速度比。

7A，B两地相距36千米，甲、乙、丙的速度分别为4千米／时，7千米／时，5千米／时。

如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行（如下图所示），

那么，或小时后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍（此题有两个答案）。

8李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。

已知货车车长520米，货车车头长10米，问货车行驶的速度是多少？

9甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的

。

二人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回。

已知二人第二次相遇的地点相距第一次相遇的地点20千米，求A、B两地相距多少千米？

10两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟?

11甲乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？

相遇时两列火车各行多少千米？