典型环节的模拟研究自动控制实验报告.docx

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典型环节的模拟研究自动控制实验报告

实验报告

实验课程：

自动控制理论

学生姓名：

学号：

专业班级：

2013年12月20日

南昌大学实验报告

学生姓名：

学号：

专业班级：

实验类型：

■验证□综合□设计□创新实验日期：

实验成绩：

典型环节的模拟研究

一、实验要求：

1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式

2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响

二、主要仪器设备及耗材：

1．计算机一台（WindowsXP操作系统）

2．AEDK-labACT自动控制理论教学实验系统一套

3．LabACT6_08软件一套

三、实验内容和步骤：

选用虚拟示波器，只要运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。

具体用法参见用户手册中的示波器部分。

1）．观察比例环节的阶跃响应曲线

典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。

图3-1-1典型比例环节模拟电路

实验步骤：

注：

‘SST’不能用“短路套”短接！

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）：

B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。

阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为4V（调节方法：

按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。

（2）构造模拟电路：

按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套（b）测孔联线

（3）运行、观察、记录：

（注：

CH1选‘×1’档。

时间量程选‘×1’档）

①打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V阶跃），用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）。

2）．观察惯性环节的阶跃响应曲线

典型惯性环节模拟电路如图3-1-4所示。

图3-1-4典型惯性环节模拟电路

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）：

B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。

阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为4V（调节方法：

按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。

（2）构造模拟电路：

按图接线

（3）运行、观察、记录：

（注：

CH1选‘×1’档。

时间量程选‘×1’档）

打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo），按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+4V阶跃），等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到4V（输入）×0.632处，，得到与惯性的曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。

A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）。

3）．观察积分环节的阶跃响应曲线

典型积分环节模拟电路如图3-1-5所示。

图3-1-5典型积分环节模拟电路

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒左右（D1单元左显示）。

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=1V（D1单元右显示）。

（2）构造模拟电路：

按图接线

（3）运行、观察、记录：

（注：

CH1选‘×1’档。

时间量程选‘×1’档）

打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo），调节调宽电位器使宽度从0.3秒开始调到积分输出在虚拟示波器顶端（即积分输出电压接近+5V）为止。

等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到0V处，再移动另一根横游标到ΔV=1V（与输入相等）处，得到与积分的曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。

A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）。

4）．观察比例积分环节的阶跃响应曲线

典型比例积分环节模拟电路如图3-1-8所示.。

图3-1-8典型比例积分环节模拟电路

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒秒左右（D1单元左显示）。

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=1V（D1单元右显示）。

（2）构造模拟电路：

按图接线

（3）运行、观察、记录：

（注：

CH1选‘×1’档。

时间量程调选‘×1’档）

①打开虚拟示波器的单迹界面，点击开始，用示波器观测A6输出端（Uo）。

②待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到1V（与输入相等）处，再移动另一根横游标到ΔV=Kp×输入电压处，得到与积分曲线的两个交点。

③再分别移动示波器两根纵游标到积分曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。

5）.观察比例微分环节的阶跃响应曲线

典型比例微分环节模拟电路如图3-1-9所示。

图3-1-9典型比例微分环节模拟电路

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。

（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号）

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒左右（D1单元左显示）。

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=0.5V（D1单元右显示）。

（2）构造模拟电路：

按图接线

（3）运行、观察、记录：

CH1选‘×1’档。

①打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测系统的A6输出端（Uo），响应曲线见图3-1-10。

等待完整波形出来后，把最高端电压（4.77V）减去稳态输出电压（0.5V），然后乘以0.632，得到ΔV=2.7V。

②移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到ΔV=2.7V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得Δt=0.048S。

③已知KD=10，则图3-1-9的比例微分环节模拟电路微分时间常数：

四、思考、讨论或体会或对改进实验的建议：

在进入实验室之前，我们从课本上面基本上掌握了各种典型环节模拟电路、传递函数表达式和对仪器基本的了解。

本次实验当中由于没有认真看实验指导书，实验没有完成的很好，直接忽略了改变系数再一次的实验。

以后的实验当中尽量实验前做到认真预习。

通过这次实验，使我学到了不少实用的知识，加深了对课本上知识的理解，受益匪浅

南昌大学实验报告

学生姓名：

学号：

专业班级：

实验类型：

■验证□综合□设计□创新实验日期：

实验成绩：

二阶系统瞬态响应和稳定性

一、实验要求

1、了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。

2、研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。

3、掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。

4、观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算值作比对。

二、主要仪器设备及耗材

1．计算机一台（WindowsXP操作系统）

2．AEDK-labACT自动控制理论教学实验系统一套

3．LabACT6_08软件一套

三、实验内容及步骤

本实验用于观察和分析二阶系统瞬态响应和稳定性。

图3-1-8Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路

图3-1-8的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：

当R=100k，K=1ξ=1.58>1为过阻尼响应，当R=40k，K=2.5ξ=1为临界阻尼响应，当R=4k，K=25ξ=0.3160<ξ<1为欠阻尼响应。

欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts的计算：

（K=25、

=0.316、

=15.8）

Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-8。

该环节在A3单元中改变输入电阻R来调整衰减时间。

（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）：

B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。

阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为2V（调节方法：

按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。

（2）构造模拟电路：

按图接线

（3）虚拟示波器（B3）的联接：

示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（C（t））。

（4）运行、观察、记录：

①运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。

也可选用普通示波器观测实验结果。

②分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到4K、40K、100K，按下B1按钮，用示波器观察在三种增益K下，A6输出端C（t）的系统阶跃响应。

R=4K时波形图

（该图可以观察出Mp=0.7/2.07×100%=33.8%tp=0.240s）

改变R1的值，使得R1=200k（C1=1uF保持不变），这时Ti改变了，波形图如下：

实际值为：

Mp=1.05/2.07*1005=50.7%Tp=0.160sTs=0.28s

理论值为：

Wn=25Mp=0.164*100%=16.4%Tp=0.145sTs=0.24s

改变C2的值，使得C2=2uF（R2保持不变），这时T的值改变，波形图如下：

实际值为：

Mp=1.29/2.07*100%=62.3%Tp=0.200Ts=1.32s

理论值为：

Wn=25Mp=0.164*100%=16.4%Tp=0.288sTs=1.22s

2、R=40K时波形图

由图可以得到实际值为：

ts=1.52s

改变R1的值，使得R1=200k（C1=2uF保持不变），这时Ti改变了，波形图如下：

Ts=0.860

改变C2的值，使得C2=2uF（R2保持不变），这时T的值改变，波形图如下：

Ts=2.000

R=100K时波形图

Ts=3,600s

改变R1的值，使得R1=100k（C1=2uF保持不变），这时Ti改变了，波形图如下：

Ts=0.920s

3）改变C2的值，使得C2=2uF（R2保持不变），这时T的值改变，波形图如下：

Ts=2.720s

四、实验心得体会：

通过本次实验我基本上了解和掌握了典型二阶系统模拟电路的构成方法，同时加深了MpTpTs的计算。

虽然在实验当中有部分小困难，但是都顺利的解决了。

通过本次实验加深了我对这些知识的了解，并且能更加灵活的应用。

南昌大学实验报告

学生姓名：

学号：

专业班级：

实验类型：

■验证□综合□设计□创新实验日期：

实验成绩：

一阶惯性环节的频率特性曲线

一、实验要求：

了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。

二、实验内容及步骤：

惯性环节的频率特性测试电路见图3-2-1。

三、实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路：

按图接线

（3）运行、观察、记录：

①运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择一阶系统，点击开始，测试被测系统的频率特性，等待将近十分钟，测试结束。

②测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），同时在界面上方将显示该系统用户点取的频率点的L、

、Im、Re等相关数据。

点击停止后，将停止示波器运行。

③改变惯性环节开环增益：

改变A6的输入电阻R=50KΩ、100KΩ。

C=1uF，R2=50KΩ（T=0.05）。

改变惯性环节时间常数：

改变A6的反馈电容C2=1uF、3uF。

R1=50KΩ、R2=50KΩ（K=1）

未改变参数时R1=50K，R2=50K，C=1uF

幅频特性

相频特性

幅相特性

改变惯性环节开环增益

A6的输入电阻R1=100KΩ，R2=50KΩ，C=1uF（T=0.05）

幅频特性

相频特性

幅相特性

改变惯性环节时间常数A6的反馈电容C2=3uF，R1=50KΩ、R2=50KΩ（K=1）

幅频特性

相频特性

幅相特性

二阶开环系统的频率特性曲线

一．实验要求

1．研究表征系统稳定程度的相位裕度

和幅值穿越频率

对系统的影响。

2．了解和掌握二阶开环系统中的对数幅频特性

和相频特性

，实频特性

和虚频特性

的计算。

3．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度

和幅值穿越频率

的计算。

4．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc，与计算值作比对。

二．实验内容及步骤

本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。

由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。

计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc、相位裕度γ：

幅值穿越频率：

（3-2-3）

相位裕度：

（3-2-4）

γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts越长，因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望：

30°≤γ≤70°（3-2-5）

本实验以第3.2.2节〈二阶闭环系统频率特性曲线〉为例，得：

ωc=14.186γ=34.93°

本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。

被测系统模拟电路图的构成如图3-2-2所示。

（同二阶闭环系统频率特性测试构成）

本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz），OUT2输出施加于被测系统的输入端r（t），然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。

三实验步骤及数据：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路：

安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。

（3）运行、观察、记录：

①将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。

②待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭环’字上双击，将在示波器界面上弹出‘开环／闭环’选择框，点击确定后，示波器界面左上角的红字，将变为‘开环’然后再在示波器界面下部‘频率特性’选择框点击（任一项），在示波器上将转为‘开环’频率特性显示界面。

可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的开环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。

③显示该系统用户点取的频率点的ω、L、

、Im、Re

④幅值穿越频率ωc，相位裕度γ的测试：

在开环对数幅频曲线中，用鼠标在曲线L（ω）=0处点击一下，待检测完成后，就可以根据‘十字标记’测得系统的幅值穿越频率ωc，见图3-2-6（a）；同时还可在开环对数相频曲线上根据‘十字标记’测得该系统的相位裕度γ。

实验结果可与式（3-2-11）和（3-2-12）的理论计算值进行比对。

⑤改变惯性环节开环增益：

改变运算模拟单元A3的输入电阻R=10KΩ、4KΩ。

Ti=1（C1=2u），T=0.1（C2=1u）（R減小（ξ減小））。

改变惯性环节时间常数：

改变运算模拟单元A3的反馈电容C2=1uF、2uF。

Ti=1（C1=2u），K=25（R=4K），（C2增加（ξ減小））。

改变积分环节时间常数：

改变运算模拟单元A3的反馈电容C1=1uF、2uF。

T=0.1（C2=1u），K=25（R=4K），（C1減小（ξ減小））。

重新观测结果。

改变惯性环节开环增益

未改变任何参数运算模拟单元A3的输入电阻R=4KTi=1（C1=2u），T=0.1（C2=1u）

幅频特性

相频特性

幅相特性

改变惯性环节开环增益：

运算模拟单元A3的输入电阻2K。

Ti=1（C1=2u），T=0.1（C2=1u）（R減小（ξ減小））

幅频特性

相频特性

幅相特性

改变惯性环节时间常数运算模拟单元A3的反馈电容C2=2u，Ti=1（C1=2u），K=25（R=4K），（C2增加（ξ減小））。

幅频特性

相频特性

幅相特性

改变积分环节时间常数运算模拟单元A3的反馈电容C1=1u，T=0.1（C2=1u），K=25（R=4K），（C1減小（ξ減小））。

幅频特性

相频特性

幅相特性

四：

实验心得

通过此次实验，我加深了课本上的知识，更加理解了一阶及二阶系统的频率响应。

由于疏忽，没有认真看实验要求而忽略了二阶系统的闭环频率响应。

以后会更加注意

南昌大学实验报告

学生姓名：

学号：

专业班级：

实验类型：

■验证□综合□设计□创新实验日期：

实验成绩：

频域法串联超前校正

一．实验要求

1．了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法。

2．了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算。

3．熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。

4．观察和分析系统未校正和串联超前校正后的开环对数幅频特性

和相频特性

，幅

二．实验内容及步骤

未校正系统的频域特性的测试

未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图3-3-4。

图3-3-4未校正系统频域特性测试的模拟电路图

实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路：

按图3-3-4安置短路套及测孔联线，在《1。

未校正系统时域特性的测试》的联线表上增加频率特性测试模块

（3）运行、观察、记录

将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，则进行频率特性测试。

被测二阶系统的对数幅频特性

相频特性

3．超前校正网络的设计

①在未校正系统模拟电路的开环相频特性曲线（图3-3-5）上测得未校正系统的相位裕度γ=18.9°。

②如果设计要求校正后系统的相位裕度γ′=50°，则网络的最大超前相位角必须为：

，

。

其中△为考虑到

时，所需減的角度，一般取5°~10°。

③据式3-3-3可计算出网络的参数：

④据式3-3-4可计算出网络的最大超前相位角

处的对数幅频值为：

⑤在系统开环幅频特性曲线（图3-3-6）上，可测得

时的角频率

=14.4rad/s，该角频率应是网络的最大超前角频率，这亦是串联超前校正后系统的零分贝频率

。

⑥据式3-3-2可计算出计算串联超前校正网络参数：

，

⑦据式3-3-5令C=1u，计算出：

R4=155K，R5=38.7K

⑧因为a=5，所以系统开环增益应改为

超前校正网络传递函数为：

（3-3-7）

4.串联超前校正后系统的频域特性的测试

串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图见图3-3-7。

图3-3-7串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图

图3-3-7串联超前校正后系统的传递函数为：

实验步骤：

1按图连线

2运行、观察、记录：

幅频特性：

相频特性

频域法串联迟后校正

一．未校正系统的频域特性的测试

本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从0.5Hz到16Hz变化，OUT2输出施加于被测系统的输入端r（t），然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。

未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图3-3-15。

未校正系统频域特性测试的模拟电路图

实验步骤：

（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。

（2）构造模拟电路，如图所示。

（3）运行、观察、记录，在未校正系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性，记录穿越频率，相位裕度。

二．串联迟后校正系统的频域特性的测试

运行程序同《2．未校正系统的频域特性的测试》。

实验步骤：

在《2．未校正系统的频域特性的测试》联线表上，取消A1单元（OUT）到A5单元（H1）的联线，再根据串联迟后校正后系统频域特性测试的模拟电路图补充校正网络的联线。

串联迟后校正系统频域特性测试的模拟电路图

三.实验步骤：

运行、观察、记录，在校正后系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性，记录穿越频率，相位裕度。

四、实验数据及处理结果

1、未校正系统的频域特性

幅频特性：

相频特性：

串联迟后校正系统的时域特性

幅频特性：

相频特性：

五：

实验结果分析

通过此次实验，使我对超前校正和迟后校正有了更深刻的了解。

同时这是本学期自控最后一次实验，通过这一系列的实验，对我的动手能力和掌握好书本知识都有很好的帮助。

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