历年中考数学一次函数题精选.docx

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历年中考数学一次函数题精选

历年中考数学“一次函数试题精选”

1．（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是b

、

（A）      （B）      （C）     （D）b

2.（2010重庆市）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ c   ）

3（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（ d  ）

    （A）                 （B）               （C）             （D）

4（2010年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为d

 5．（2010年安徽省芜湖市）要使式子有意义，a的取值范围是（0）.

A．a≠0    B．a＞－2且a≠0   C．a＞－2或a≠0       D．a≥－2且a≠0

6（2010重庆市潼南县）已知函数y=

的自变量x取值范围是（　d　　）

A．x﹥1           B．x﹤-1        C.x≠-1       D.x≠1                  

7．（2010年浙江台州市）函数

的自变量

的取值范围是  a≠0      ．

8．（2010年益阳市）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间

与火车在隧道内的长度

之间的关系用图象描述大致是

             A．            B．           C．           D．

9．（2010江苏泰州，13，3分）一次函数

（

为常数且

）的图象如图所示，则使

成立的

的取值范围为     ．

10．（2010年重庆）小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（  ）

 12．（2010江苏泰州，5，3分）下列函数中，y随x增大而增大的是（    ）

A.

   B.

    C.

    D.

13（2010年浙江省东阳市）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程

看作时间

的函数，其图像可能是（   ）

 （A）              （B）               （C）            （D）

14.（2010年四川省眉山市）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（  ）

15（2010年湖北黄冈市）．已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（　　）

A．1或－2　　　B．2或－1　　　C．3　　　D．4

16.（2010年安徽中考）  甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4

和6

，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离

与时间

的函数图象是（     ）

17（2010年山东省济南市）如图，在

中，AB=AC=2，

．动点P,Q分别在直线上运动，且始终保持

．设BP=x，CQ=y则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

18.（2010年山东省济南市）已知一次函数

的图象如图所示，当

时，y的取值范围是       ．

19（2010年台湾省）如图（十七），在同一直在线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙， 且图（十八）长示两人距离与所经时间的线型关系。

若乙的速率为每秒1.5公尺，则经过40秒，甲自A点移动多少公尺？

（A）60

   （B）61.8

   （C）67.2

 （D）69。

 20.（2010浙江衢州）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A．

          B．

C．

           D．

21.（2010年山东聊城）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）

A．3x－2y＋3.5＝0    B．3x－2y－3.5＝0   

C．3x－2y＋7＝0       D．3x＋2y－7＝0

22、（2010盐城）给出下列四个函数：

①

；②

；③

；④

．

时，y随x的增大而减小的函数有

A．1个      B．2个      C．3个     D．4个

23、（2010盐城）写出图象经过点（1，－1）的一个函数关系式       

24．（2010年北京崇文区） 在函数

中，自变量

的取值范围是        ．

25（2010年浙江省东阳市）如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），

A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是两直线y1＝2x＋6、y2＝2x－6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为      

 26．（2010年浙江台州市）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

27、（2010年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程

（千米）与所经过的时间

（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

28.（2010年益阳市）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面

千米处的温度为

℃.

（1）写出

与

之间的函数关系式；

（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？

（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?

29．（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.

30（2010年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：

甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

32（2010江苏泰州，26，10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．

⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．

⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？

⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

33（2010江苏泰州，27，12分）如图，二次函数

的图象经过点D

，与x轴交于A、B两点．

⑴求

的值；

⑵如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式；

⑶设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想：

是否存在这样的点P、Q，使△AQP≌△ABP？

如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用）

33（2010年浙江省绍兴市）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是（   ）

A.摩托车比汽车晚到1h

B.A,B两地的路程为20km

C.摩托车的速度为45km/h

D.汽车的速度为60km/h

 34.（2010年浙江省绍兴市）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.

（1）求函数y＝

x＋3的坐标三角形的三条边长；    

（2）若函数y＝

x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,  求此三角形面积.

35（2010年福建省晋江市）已知一次函数

的图象交

轴于正半轴，且

随

的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：

　　　　　　.

36.（2010重庆市潼南县）如图,已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数

（k≠0）的图象与反比例函数

（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为

，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1,OC=2.

求：

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数的解析式.

37．（2010年福建晋江）已知一次函数

的图象交

轴于正半轴，且

随

的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：

　　　　　　.

答案：

如

，（答案不惟一，

且

即可）

38（2010年福建晋江）已知

.

（1）若

，则

的最小值是　　　　　　;

（2）.若

，

，则

＝　　　　　.

（1）

；

（2）

.

39（2010浙江衢州）小刚上午7：

30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了

步，用时10分钟，到达学校的时间是7：

55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．

（1）　小刚上学步行的平均速度是多少米/分？

小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？

（2）　下午4：

00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：

①　小刚到家的时间是下午几时？

②　小刚回家过程中，离家的路程s（米）与时间t（分）之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．

40（2010年日照市）一次函数y=

x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有       个．

41（2010年安徽中考）  点P（1，

）在反比例函数

的图象上，它关于

轴的对称点在一次函数

的图象上，求此反比例函数的解析式。

42（2010年安徽省B卷）19.（本小题满分8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线

、线段

分别表示甲、乙两车所行路程

（千米）与时间

（小时）之间的函数关系对应的图象（线段

表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

（1）求乙车所行路程

与时间

的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？

（写出解题过程）

                            43（2010年门头沟区）直线

：

与直线

：

相交于点

．

（1）求

的值；

（2）不解关于

的方程组 请你直接写出它的解；

（3）直线

：

是否也经过点

？

请说明理由．

44.（2010年山东省济南市）如图,已知直线

与双曲线

交于A，B两点，且点A的横坐标为4.              

（1）求k的值；

（2）若双曲线

上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

（3）过原点O的另一条直线l交双曲线

于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．