浮力专题液面升降问题.docx
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浮力专题液面升降问题
浮力专题：
液面升降问题
、判断液面升降方法：
比较V排的变化
物体浸在液体中，若浮力变大，V排变大，液面;若浮力变小，则V排变小,
液面;若浮力不变，则V排不变，液面。
（填“上升”或“下降”或“不变”）
1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入
相同的甲、乙两杯水中.静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力（填“大于”“小于”或“等于”）乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面•
2、
（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属
块）从船中取出放入水中后，水面。
（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积
为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮.如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）
A.上升E.下降C.不变D.无法判断
3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。
1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。
2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面
3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面
4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面
5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块
（填浮沉状况），则水面。
检测：
1.
（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）
A.容器内液面高度一定不变B.容器内液面高度一定降低
C.容器内液面高度一定升高D.容器内液面高度先升高后降低
（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）
A.铁块沉底，木块漂浮B.水面下降，容器底受到水的压强变小
C.桌面受到的压力变小D.桌面受到的压强不变
2.重为5N的木块A,在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N,若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”）,最终木块所
受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）
二、液面升降的定量计算
1、容器底面积S,盛有适量水，柱形木块底面积So,放入水中，水面
上升△h，则木块排开液体的体积V排=。
量^V水=。
*若木块被按压又下降h（水未溢出），则水面升高高度△h2=
2、将木块（密度为p,底面积S0,高为ho）立放于容器中（容器底面积So）,向容器中加水（,密度为p水），水面高度为h,木块未浮起，则V排=
力口入水量△V水=。
当木块恰好漂浮时，水面高度h水=。
练习:
1、1•如图所示，不计外壁厚度且足够高的柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为150cm2.现将一边长为0.1m、质地均匀的正方体物块放在容器底部，当缓慢持续地向容器中注入400cm3的水时，物块对容器底部的压力恰好为零•求：
（1）水对容器底部的压强是多少？
（2）物块受到水的浮力是多少？
（3）再次向容器中缓慢注水，当容器中水的深度达到12cm时停止注水,第二次注入水的质量是多少？
2•一个密度为0.6x103kg/m3的木块，体积为0.02m,用绳子系在底
2
面积为1000cm的柱形容器底，使木块完全没入水中，如图所示。
求：
（1）此时木块所受的浮力是多少？
（2）绳子的拉力是多少？
（3）剪断绳
子，木块静止后，容器底所受压强改变了多少？
3.如图所示，密度为0.6X103kg/m3，体积为10-3m3的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系在木块底部中心和柱形容器的中心。
细绳对木块的最大拉力为3N,容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，对木块没有拉力。
求：
（1）木块露出水面的体积有多大？
（2）向容器内注水（容器容量足够大）直至细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂后一瞬间，停止注水。
此时木块浸入水中的体积多大？
⑶细绳断裂后，木块再次漂浮，若柱形容器底面积为2x10-2m2，此
时容器里的水面与细绳断裂前的瞬间的水面相比，高度变化了多少？
容
器底部受到的压强变化了多少？
（取g=10N/kg）
4.如图所示，底面积为200cm2的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A,容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深
为20cm时，木块A有一的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，
5
没有发生形变.（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg）求：
（1）此时容器底部受到的水的压强；
（2）木块A的密度；（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm,求此时弹
簧对木块A的作用力Fi是多大？
容器底部受到水的压强变化了多少？
5.（5分）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V
铝=10cni,当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm.冰全部熔化后，浸
没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度p冰=0.9x103kg/m3,求：
（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小.
6•如图所示，底面积为2X10（2米2的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有
金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克,
金属球的体积为0.2x10（3米3。
1
若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器对水平地面压强的变化量。
2求水对水槽底部的压强变化量。
2
7.如图甲所示，一个底面积为50cm的烧杯装有某种液体，把重2.4N的小石块放在木块上,静止时液体深hi;如图乙所示，将小石块放入液体中，液体深h2=12cm,石块
h3=10cm。
求：
（1）小石块的密度；
（2）液体的密度；（3）h1的深度。
（g取10N/kg）
对杯底的压力F=1.6N;如图丙所示，取出小石块后（假设没有液体带出），液体深
甲乙何
8•下面是小明自制浮力秤”的装置图（如图）和使用说明书.已知水的密度为p水，秤盘中未放
根据上述内容和条件解答：
（1）在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图；
（2）推倒出被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式；（3）求出要使此
浮力秤”能够达到最大称量值，
使用前应在外筒中至少加入的水的质量.
33
9.下图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m=0.4kg,体积V=3X10-m
的浮筒P,另有一厚度不计，质量m=0.2kg，面积S2=8X10-3吊的盖板Q盖在水箱底部
的排水管上，用细线将P、Q连接，当供水管上流进水箱的水使浮筒刚好浸没时，盖板
Q恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所，当盖板Q恰好被拉开
的瞬间，求：
（1）浮筒受到的浮力大小。
（2）细线对浮筒P的拉力大小。
（3）水箱中水的深度。
2
10•底面积为400cm的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B,物体B恰好没入
33
水中，如图（a）所示.已知物体B的密度为6x10kg/m.质量为0.6kg.（取g=10N/kg）求:
（1）木块A的密度.
b）所示，求水对容器底部压强的变化.
（2）若将B放入水中，如图（
11.如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下
33
面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9x10kg/m.求：
甲、乙铁块的质量比.
12.一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M0现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如
图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。
当加入的水等
于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的咼度为
4cm,如图乙所示（已知p水
3
=1.0x10kg/m）o求：
（1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h;
（2）圆柱体M的密度p；
）圆柱形容器的内底面积So
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【浮力与密度实验练习】
1.用图所示的方法可以粗测出橡皮泥的密度•请你将李明同学测橡皮泥密度的实验步
骤补充完整，并用测得的物理量表示出橡皮泥密度的表达式•实验步骤:
（1）将适量的水倒入烧杯中，用刻度尺测出烧杯中水的深度hi.
（2）将橡皮泥捏成球状后放入烧杯中（如图甲所示），用刻度尺
测出此时烧杯中水的深度h2.
2•小红的妈妈有一只翠玉手镯，她想知道手镯的密度。
现在只有如下器材：
一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。
请你按照下面的实验设计思路，把实验步骤补充完整，并利用测量中的表示符号和水的密度P水，写出测量翠玉手镯密度的数学表达式。
实验步骤：
1水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离hi；
2将手镯放于木块上，如图所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2；
3。
翠玉手镯密度的数学表达式：
P=。
3.如图，小明自制土密度计并测定盐水的密度.
实验器材：
刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水.
1
实验步骤：
*1
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计.k
‘1
②用刻度尺测出竹筷的长度L.
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③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度
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H——J
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hi（如图所示）.
④.
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：
（卩水=1.0g/cm3）
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了.
（2）密度计是利用条件工作的.被测液体的密度越大，密度计排开液体的体
积（选填越小”或越大”.
（3）被测盐水的密度表达式：
p盐水=.（不计铅丝体积）
（4）小明计算得出盐水的密度为1.05g/cm3,已知烧杯中盐水的体积为400cm3，盐
的密度为2.6g/cm3，则盐水中含盐g.（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积
不变）
参考答案
、判断液面升降上升；下降；不变
5、沉底下降
1、小于上升2、下降C3、不变上升下降4、不变
检测：
1、
（1）A
（2）ABD2、下降5N减小3N
二、液面升降的定量计算
1、V排=SAhV排’=S△h
△V水=SAh1，
△h2=^
S-So
2、V排=S0h
△V水=（S-S0）hh水=
h°
水
练习：
2
1.
（1）8x10
Pa；
（2）8N;（3）0.6kg
【解析】
试题分析：
（1）
正方体物块的底面积为：
S=10cmx10cm=100cnf,容器中水的深度是
h=V/S=400cm3/（150cni-100cm2）=8cm,水对容器底部的压强是p=p水
332
gh=1.0x10kg/mx10N/kgX0.08m=8X10Pa；
（2）物块排开水的体积是V排=Sh=100cm2x8cm=800cnm，物块受到水的浮力是：
33-43
F浮=p水V排g=1.0x10kg/mx10N/kgx8x10m=8N
23
（3）再次注入水的体积是V*=S容（h1-h）=150cmx（12cm-8cm）=600cm,由p=m/V可得：
再次注入水的质量m=p水V水=1.0x103kg/m3x600x10-6吊=0.6kg。
2.1）此时木块所受的浮力是200N
⑵绳子的拉力是80N;
（3）剪断绳子，木块静止后，容器底所受压强改变了800Pa。
【解析】
试题分析：
（1）木块所受的浮力
F浮水gV排1.0103kg/.m310N/kg0.02m3200N;
333
⑵木块的质量mV0.6x10kg/mx0.02m=12kg
木块受到的重力G=mg=12kx10N/kg=120N
绳子的拉力F=F浮-G=200N-120N=80N;
⑶剪断绳子，木块静止后，木块处于漂浮状态，此时受到的浮力匸浮=G=120N
此时木块排开水的体积V排
水g
120N
1103kg/m310N/kg
0.012m
木块排开水的体积减少了
33
0.02m-0.012m=0.008m
8000cm小
液面下降的深度为-8cm=0.08m
1000cm2
容器底所受压强改变了厶p=pgh=1.0x10kg/mx10N/kgX0.08m=800Pa考点：
浮力和压强的计算
3•解：
⑴•••木块漂浮，
二F浮=6木=卩木gV木=0.6x103kg/m3x10N/kgx10-3m3=6N（1分）
6N
33
10kg/m10N/kg
-4八
=6x10m3
（1分）V露=V
木一V排=10-3m3-6x10-4m3=4X10-4m3（1分）
（2）当F拉=3N时，F，浮=G木=6N=3N=9N-（1分）
水g
9N
33
10kg/m10N/kg
-4八
=9x10m3
（1分）
（3）•••木块再次漂浮，
排=2排=6x10-4m3（1分）
△
由
排v7/排所以水面下降3
hV排310m-2
h===1.5x10m
S2102m2
（1分）
（1分）
P=p木g△h=1.0x103kg/m3x10N/kgx1.5x10-2m=150Pa…
V
4.
（1）此时容器底部受到的水的压强为2x103Pa；
.33
排
（2）木块A的密度为0.4x10kg/m;
排=9）此时弹簧对木块-4mA•的作用力…F1是……•容器底部受到水的压强变化了900Pa.
【解析】
试题分析：
（1）容器底部受到水的压强
p=p水gh=1x103kg/m3x10N/kgx0.2m=2x103Pa；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变
F浮=G
p水gV排=p木gV木
»33
P木二一p水kg/m；
5
（3）木块A刚好完全浸没水中
Fi=F浮—G=p水gV—p木gV
33—3333一33
=1X10kg/mx10N/kgx10m—0.4x10kg/mx10N/kgx10m=6N;
△h=Mx10cm+3cm=9cm=0.09m
5
33
△p=p水g^h=1x10kg/mx10N/kgx0.09m=900Pa
考点：
液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用
点评：
此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题•要求同学们审题时要认真、仔细
5.
（1）0.45N;
（2）0.035N
【解析】
试题分析：
（1）冰块（含空心铝球）完全浸没时受到的浮力：
F浮=p水gV排=1.0x103kg/m3x10N/kgx45x10—6m=0.45N;
由于冰块（含空心铝球）处于悬浮，则冰块（含空心铝球）重力G=F浮=0.45N;
（2）冰的体积V=V排-V^=45cm—10cni=35cm3=35x106卅，由p=m/V和G=mg得冰的重力：
33—63
G=mgp冰Vg=0.9x10kg/mx10N/kgx35x10m=0.315N;空心铝球的重力：
G<=G-G
冰=0.45N—0.315N=0.135N;由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力：
33—63
F浮=p水§2排=卩水gV铝=1.0x10kg/mx10N/kgx10x10m=0.1N;
对水槽底部的压力：
F=G-F浮=0.135N—0.1N=0.035N。
【考点定位】物体的浮沉条件及其应用；浮力大小的计算
332
18.
（1）6cm
（2）0.6x10kg/m（3）0.1m
【解析】
3
试题分析：
（1）当加入的水m水=3kg时，p水=0.6x10Pa,
（2）由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm,则物体M的高度H=h+h露
=6cm+4cm=10cm
由漂浮条件可知：
F浮=G即：
p水V排g=p物V物g，贝Up水Sh浸g=p物SHg
h浸6cm
所以物一水1103kg/m30.6103kg/m3;
H10cm
（3）由于加入的水等于7kg与3kg时压强分别为1.0x103Pa、0.6x103Pa,
得：
FGGmg（7kg3kg）10N/kg2
得：
p…S330.1m
SSPP1.0103Pa0.6103Pa
【考点定位】液体压强浮力压强计算
6.①△p容=0;②F浮=卩水gV排=p水gV球=1.0X10千克/米X9.8牛/千克
（33
X0.2X10（米=1.96牛，△F水=G球一F浮=1.6千克X9.8牛/千克一1.96牛=13.72牛，△p*=△F水/S=13.72牛/2X10（2米2=686帕。
【解析】
试题分析：
①金属球从盆中拿出前，容器对水平地面的压力等于容器、容器内的水、
小盆和金属球的重力之和，金属球从盆中拿出并放入少水槽后，容器对水平地面的压力也等于容器、容器内的水、小盆和金属球的重力之和，故压力不变，受力面积不变，
所以容器对水平地面压强压强不变，变化量厶p容=0。
②由题意知：
前后水对水槽底
部的压力变化量的大小等于小球的重力减去小球浸没时受到的浮力。
而F浮=卩水gV
33（33
排=P水gV球=1.0X10kg/mX9.8N/kgX0.2X10（m=1.96N，压力的变化量厶F水=G球一F浮=1.6kgX9.8N/kg—1.96N=13.72N,压强的变化量△p*=△F水
/S=13.72N/2X10（2m2=686Pa。
考点：
压强与浮力的综合计算
3333
7.
（1）2.4X103kg/m3
（2）0.8X103Kg/m3（3）16cm
【解析】
试题分析：
（1）由乙、丙图可知
23-43
V石=S（h2—h3）=50cm（12cm-10cm）=100cm=10-m1分
m石=6石/g=2.4N/10N/kg=0.24kg=240g1分
3333
p石=m石N石=240g/100cm=2.4g/cm=2.4X10kg/m1分
（2）乙图时F石浮=G石一F支=2.4N—1.6N=0.8N2分
F石浮=p液gV石=0.8N
-4333
p液=f石浮/gV石=0.8N/（10N/kgX10-m）=0.8X10Kg/m1分
（3）甲图时石块和木块受到的总浮力为：
F浮总=G石+G木
乙图时石块和木块受到的总浮力为：
F浮总=G石一F支+G木
则厶F浮总=F浮总—F浮总=F支=1.6N2分
p液gSh'=1.6N
33-43
h=1.6N/（p液gS）=1.6N/（0.8X10Kg/mX10N/kgX50X10m）=0.04m=4cm/•h1=h2+h'=12cm+4cm=16cm1分
考点：
密度的计算；浮力大小的计算.
点评：
本题考查了学生分析获得所给图中信息，利用浮沉条件和密度公式解决问题的能力，要求灵活选用公式，求出液体密度是本题的关键,属于难题。
8.
【幫畜】第：
[1〉讨匡作的重占舟別汩竖直向上和吳匡向T的方向匡杲芾箭头的红段，弄用石合F譯审G.J表不，如下囹舶示：
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<2）秤盘中未放柳协时，浮俸在出中漂浮，则育
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⑪水斗训"水V水弓^3-DO2>P水Lm苔；.八锁陥収依氏里m与俘怡引副汕泯人小口电寰h二日E勺尢手汕为工=3|「1K；h-h：
.；4
a世期前应在外筒中至少加入水的质里砖（p:
-uo2IQ卞L0・
9.
（1）30N;
（2）26N;（3）0.3m
【解析】
试题分析：
⑴•••浮筒浸没时V排=V=3X10-301
•••浮筒受到水的浮力为：
F浮=卩水•g•V排=1.0x103kg/m3x10N/kgx3X10-3mi=30N（3
分）
⑵：
对浮筒P进行受力分析可知，细线对浮筒的拉力为：
F=F浮-Gi=30N-0.4kgx10N/kg=26N（2分）
⑶：
对盖板进行受力分析可知，当盖板被拉开的瞬间盖板受到水的压力为：
F压=F—G=26N-0.2kgx10N/kg=24N（1分）
323
此时盖板受到水的压强为：
P2=F压/S2=24N/8x10-m=3X10pa（1分）
水箱中水的深度为：
333
h=p2/p水g=3x10pa/1.0x10kg/mx10N/kg=0.3m（2分）
考点：
浮力大小的计算；力的合成与应用；阿基米德原理.
点评：
本题考查了学生对阿基米德原理、液体
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