六年级分数和百分数应用题25道及答案.docx

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六年级分数和百分数应用题25道及答案

六年级分数和百分数应用题25道及答案

1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?

甲的工作效率=1/6-1/10=1/15

甲独做需要1/（1/15）=15天完成

2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?

甲的工作效率=（1/4）/5=1/20

乙完成（1-1/4）×1/2=3/8

乙的工作效率=（3/8）/6=1/16

甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80

此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成

还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时

3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?

每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648

按时完成,还需要做30-12=18天

按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人

需要增加24-18=6人

4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:

2.问:

甲单独加工完成着批零件需多少小时?

甲乙工效比=3：

2

也就是工作量之比=3：

2

乙完成的是甲的2/3

乙完成（1-5/8）=3/8

那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16

所以甲单独完成需要（5/8-9/16）=（1/16）=24小时

5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：

这项工程由甲单独做需要多少天?

丙做2天,乙要做4天

也就是说并做1天乙要做2天

那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成

乙做4天相当于甲乙合作1天

也就是乙做3天等于甲做1天

设甲单独完成需要a天

那么乙单独做需要3a天

丙单独做需要3a/2天

根据题意

1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13

1/a（1+1/3+2/3）=1/13

1/a×2=1/13

a=26

甲单独做需要26天

算术法：

丙做13天相当于乙做26天

乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天

所以甲单独完成需要13+13=26天

6、乙做60套,甲做60/（4/5）=75套

甲三天做165-75=90套

甲的工作效率=90/3=30套

乙每天加工30×4/5=24套

7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:

1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?

将乙的工作效率看作单位1

那么甲的工作效率为2

乙2天完成1×2=2

乙一共生产1×（3+2）=5

甲一共生产2×3=6

所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天

甲的工作效率=14×2=28个/天

一共有零件28×3+14×5=154个

或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天

2a×3-（3+2）a=14

6a-5a=14

a=14

一共有零件28×3+14×5=154个

8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?

应付工程队费用多少?

甲乙的工作效率和=1/20

甲乙的工作时间比=1：

2

那么甲乙的工作效率比=2：

1

所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30

乙的工作效率=1/20×1/3=1/60

甲单独完成需要1/（1/30）=30天

乙单独完成需要1/（1/60）=60天

甲单独完成需要1000×30=30000元

乙单独完成需要550×60=33000元

甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元

很明显

甲单独完成需要的钱数最少

选择甲,需要付30000元工程费.

9、一批零件,甲乙两人合做天可以超额完成这批零件的,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?

将全部零件看作单位1

那么甲乙的工作效率和=（1+）/=1/5

整个过程是甲工作2+2=4天

乙工作2+4=6天

相当于甲乙合作4天,完成1/5×4=4/5

那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5

所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天

10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天?

甲做3天相当于乙做5天

甲乙的工作效率之比=5：

3

那么甲乙完成时间之比=3：

5

所以甲完成用的时间是乙的3/5

所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=天

规定时间==天

11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成?

乙5天完成5×1/30=1/6

甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6

那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天

12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?

乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60

乙丙都做6天,完成7/60×6=7/10

甲完成全部的1-7/10=3/10

那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3天

12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?

甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时,2/5小时,1/5小时

那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/=220小时

那么甲加工1/4×220=55个

乙加工2/5×220=88个

丙加工1/5×220=44个

13、一项工程,由甲先做5/1,再由甲乙两队合作,又做了16天完成.已知甲乙两队的工效比是2：

3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天?

甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20

甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50

乙的工作效率=1/20-1/50=3/100

那么甲单独完成需要1/（1/50）=50天

乙单独完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天

14、一项工程,甲队20人单独做要25天,如果要20天完成,还需再加多少人?

将每个人的工作量看作单位1

还需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人

15、一项工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3.甲因有事调走,剩余全都让乙做.一共做了多少天?

根据题意

甲乙合作开始是4天完成1/3,后来是10天完成3/4

所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12

所以甲乙的工作效率和=（5/12）/6=5/72

那么甲的工作效率=（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54

乙的工作效率=5/72-1/54=11/216

那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216）=54/11天

一共做了3+10+54/11=17又10/11天

16、甲乙做相同零件各做了16天后甲还需64个乙还需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率?

设甲的工作效率为a个/天,则乙为（1-40%）a=个/天

根据题意

16a+64=×16+384

16×=320

=20

a=50个/天

甲的工作效率为50个/天

算术法：

乙比甲每天少做40%

那么16天少做384-64=320个

每天少做320/16=20个

那么甲的工作效率=20/40%=50个/天

17、张师傅每工作6天休息1天,王师傅每工作5天休息2天.现有一项工程,张师傅独做需97天,李师傅需75天,如果两人合作,一共需多少天?

97除以7等于13余6,13*6=78,78+6=84个工作日

75除以7等于10余5,10*5=50,50+5=55个工作日

张师傅每工作日完成1/84,每周完成6/84=1/14

王师傅每工作日完成1/55,每周完成5/55=1/11

两人合作每工作日完成139/4620,每周完成25/154

6周完成150/154,还剩4/154

（4/154）/（139/4620）=120/139

所以,6周零一天,43天

18、甲乙丙三人共同完成一项工程,3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没休息,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么这项工作从开始算起多少天完成?

甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=1/15

丙的工作效率=（1/15）/（3+4+1）=1/120

甲的工作效率=1/120×3=1/40

乙的工作效率=1/120×4=1/30

这里把丙的工作效率看作1倍数

甲休息3天,乙休息2天这段时间一共完成

1/30+1/120×3=7/120

那么剩下的还需要（1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8天

一共需要3+3+89/8=17又1/8天

19、一项工程,甲独做30天,乙独做20天完成,甲先做了若干天后,由乙接替,甲乙共做22天,甲乙各做几天?

乙的工作效率=1/20

乙22天完成1/20×22=11/10

多完成11/10-1=1/10

乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60

所以甲做了（1/10）/（1/60）=6天

乙做了22-6=12天

按照鸡兔同笼问题考虑

20、一项工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这项工作的5/12,如果这件工作由甲单独做,需（）天完成?

甲3天乙8天看作甲乙合作3天,乙独做8-3=5天

这是解决问题的关键

乙独做5天完成5/12-1/12×3=1/6

乙的工作效率=（1/6）/5=1/30

甲的工作效率=1/12-1/30=1/20

甲单独完成需要1/（1/20）=20天

21、一项工作,甲乙要4小时完成,乙丙要6小时完成.现在甲丙合作2小时,剩下的乙7小时完成.甲乙丙单独要多久完成?

甲丙合作2小时,乙独做7小时

相当于甲乙可做2小时,乙丙合作2小时,乙独做7-2-2=3小时

那么乙独做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6

乙的工作效率=（1/6）/3=1/18

甲的工作效率=1/4-1/18=7/36

丙的工作效率=1/6-1/18=1/9

甲单独完成需要1/（7/36）=36/7天=5又1/7天

乙单独完成需要1/（1/18）=18天

丙单独完成需要1/（1/9）=9天

22、一项工程,甲队单独完成需12天,乙队单独完成需18天,现要求在10天内完成,则甲乙两队至少合作多少天?

此题考虑

至少一个队工作10天,另一个队作为补充

假如甲工作10天,完成1/12×10=5/6

那么乙需要帮助（1-5/6）/（1/18）=（1/6）/（1/18）=3天

假如乙工作10天,完成1/18×10=5/9

甲需要帮助（1-5/9）/（1/12）=（4/9）/（1/12）=48/9天=5又1/3天

由此,很明显甲乙至少合作3天就可以了.

23、某市日产垃圾700吨,甲乙合作要7小时,两厂合作小时后,乙厂单独处理要10小时,已知甲每小时550元,乙每小时495元,要求费用不得超过7370元,那么甲至少处理多少小时?

甲乙的工作效率和=1/7

甲乙合作小时完成1/7×5/2=5/14

乙的工作效率=（1-5/14）/10=9/140

甲的工作效率=1/7-9/140=11/140

设甲至少处理a小时

那么甲完成a×11/140=11a/140

还剩下1-11a/140需要乙完成

则乙工作的时间=（1-11a/140）/（9/140）=（140-11a）/9小时

根据题意

550a+495×（140-11a）/9≤7370

4950a+69300-5445a≤66330

495a≥2970

a≥6

甲至少要工作6小时

24、正在修建中的高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成；需费用120万元；若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需费用110万元.问：

（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?

（2）甲、乙两队单独完成此项工程,各需费用多少万元?

甲乙的工作效率和=1/24

20天完成1/24×20=5/6

乙的工作效率=（1-5/6）/（40-20）=1/120

乙单独完成需要1/（1/20）=120天

甲的工作效率=1/24-1/120=1/30

甲单独完成需要1/（1/30）=30天

（2）甲乙工作一天需要费用120/24=5万元

合作20天需要5×20=100万元

乙单独工作20天需要110-100=10万元

乙工作一天需要10/20=万元

那么甲工作一天需要=万元

甲单独完成需要×30=135万元

乙单独完成需要×120=60万元

25、生产一批零件,甲每小时可做18个,乙单独做要12小时成.现在由甲乙二人合做,完成任务时,甲乙生产的数量之比是3：

5,甲一共生产零件多少个?

乙的工作效率=1/12

完成任务时乙工作了（5/8）/（1/12）=15/2小时

那么甲一共生产18×15/2=135个

26、一项工程,甲独做10天完成,乙独做20完成,现在甲乙合作,甲休息一天,乙休息5天,完成这项工程要多少天?

甲休息1天,乙休息5天,相当于甲乙休息1天后,乙又休息4天

那么甲4天完成4/10=2/5

甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20

那么剩下的需要（1-2/5）/（3/20）=（3/5）/（3/20）=4天

完成全部工程需要4+5=9天